Τρισδιάστατη δομή: από τα ρομπότ στα μόρια

1. Τρισδιάστατη δομή: από τα ρομπότ στα μόρια Αναπληρωτής Καθηγητής Γιάννης Εμίρης ΕΡγαστήριο Γεωμετρικών και Αλγεβρικών αλγορίθμων Μοριακές διατάξεις Σειριακά και παράλληλα ρομπότ • Υπολογισμός όλων των μοριακών διαμορφώσεων, βάση της γεωμετρίας. • Τριτοταγής δομή από τις αποστάσεις που δίδονται από τον Μαγνητικό Συντονισμό των Πυρήνων (ΝMR). • Πρόσφυση μορίου σε υποδοχέα (docking). • Ευθεία και αντίστροφη κινηματική Υπολογισμός της θέσης (pose) του τελικού μηχανισμού (end-effector), από τις τιμές των μεταβλητών τμημάτων και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του ρομπότ. • Βαθμονόμηση (calibration) παράλληλων ρομποτικών μηχανισμώνΥπολογισμός των γεωμετρικών χαρακτηριστικών από ένα, συνήθως μεγάλο, πλήθος μετρήσεων θέσεων. • Μελέτη χώρου εργασίαςΠεριγραφή του συνόλου των δυνατών θέσεων / διατάξεων του ρομπότ. • Μοντελοποίηση ανθρώπινων άκρωνΠαράλληλοι τένοντες ποδιού ή χεριού. Αλγεβρικές μέθοδοι • Επίλυση πολυωνυμικών συστημάτων. • Γεωμετρία των αποστάσεων και τοπικές διαταραχές δομημένων πινάκων. Δημοσιεύσεις • I.Z. Emiris and B. Mourrain. Computer algebra methods for studying and computing molecular conformations. Algorithmica, Special Issue on Algorithms for Computational Biology, 25:372-402, 1999. • D. Daney and I.Z. Emiris. Robust parallel robot calibration with partial information. In Proc. IEEE International Conference on Robotics and Automation, pages 3262-3267, Seoul, S. Korea, 2001. • A. Dickenstein and I.Z. Emiris. Multihomogeneous resultant formulae via complexes. J. Symbolic Computation, Special Issue, 36(3-4):317-342, 2003. • D. Daney and I.Z. Emiris. Algebraic elimination for parallel robot calibration. In Proc. 11th IFToMM World Congress on Mechanism & Mach. Science, Tianjin, China, April 2004. • I.Z. Emiris and T.G. Nikitopoulos. Molecular conformation search by distance matrix perturbations. J. of Mathematical Chemistry. Kluwer. Μέθοδοι • Αλγεβρική μοντελοποίηση με πολυώνυμα. • Απαλοιφή μεταβλητών με την απαλοίφουσα πολυωνυμικού συστήματος. • Δομημένοι πίνακες και αποτελεσματική αριθμητική γραμμική άλγεβρα. • Υλοποίηση σε C/C++. Παράλληλο ρομπότ 6 ποδών, εταιρεία CMW, Γαλλία. Αποτελέσματα Χρηματοδότηση Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών • Βαθμονόμηση χωρίς δυσχερείς μετρήσεις. • Πλήρης εκμετάλλευση του χώρου εργασίας των διατάξεων. • Ανταγωνιστική πολυπλοκότητα. • Πληρότητα, εγγύηση εξόδου. • Διμερής συνεργασία ΠΛΑΤΩΝ με την ομάδα COPRIN, INRIA Sophia-Antipolis, «Βαθμονόμηση ενός πτυσσόμενου μηχανισμού για την τοποθέτηση δορυφορικού συστήματος παρατήρησης της γης», 2004-2006. • ΕΛΚΕ ΕΚΠΑ, «Αριθμητικοί, αλγεβρικοί και γεωμετρικοί αλγόριθμοι για προβλήματα ρομποτικής, σχεδίασης με υπολογιστή και μοριακής βιολογίας»,. 2003.