คะแนนและความหมายของคะแนน

1. คะแนนและความหมายของคะแนนคะแนนและความหมายของคะแนน สมพงษ์ พันธุรัตน์ สาขาวิชาการวัดและประเมินผลการศึกษา คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น

2. คะแนน (score) • หมายถึง ตัวเลขที่แสดงขนาดหรือปริมาณของความสำเร็จจากการปฏิบัติงานอย่างใดอย่างหนึ่ง • ในทางการศึกษา มักใช้คะแนนที่ได้จากการวัดแทนขนาดหรือปริมาณความรู้ ความสามารถ (รวมทั้งคุณลักษณะต่างๆ ตามมาตรฐานตัวชี้วัดคุณภาพของผู้เรียน) • วิธีการวัด และ เครื่องมือที่ใช้วัด มีผลเกี่ยวข้องโดยตรงกับคะแนน

3. ธรรมชาติของคะแนน • X คือ คะแนนที่วัดได้จากเครื่องมือต่างๆ • T คือ คะแนนจริง ที่แสดงถึงความรู้ ความสามารถ (รวมทั้งคุณลักษณะต่างๆ) ที่แท้จริง • E คือ ความคลาดเคลื่อนจากการวัด X = T + E

4. คะแนนดิบ (raw score) • เป็นตัวเลขที่ได้จากการวัดด้วยเครื่องมือต่างๆ เช่น แบบทดสอบ • เป็นตัวเลขที่อยู่ในมาตรเรียงลำดับเท่านั้น แต่ละคะแนนอาจมีช่วงห่างไม่เท่ากัน • เป็นตัวเลขที่บอกขนาดหรือปริมาณงานที่ทำได้ เช่น ทำข้อสอบถูก 10 ข้อ ไม่ได้หมายความว่ามีความรู้เท่ากับ 10 • เป็นตัวเลขที่ไม่มีความหมายในตัวเอง เช่น สอบได้ 10 คะแนน ไม่มีความหมายว่ารู้มากหรือน้อยเพียงใด • คะแนนแต่ละงาน/วิชา ไม่สามารถนำมาเปรียบเทียบกันได้ เพราะหน่วยคะแนนอาจไม่เท่ากัน

5. คะแนนแปลงรูป (derived score) • เป็นคะแนนที่ได้จากการแปลงคะแนนดิบ โดยใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ ทำให้ได้คะแนนแปลงรูปที่มีช่วงห่างของคะแนนเท่ากัน สามารถนำคะแนนแปลงรูปของแต่ละวิชา มาเปรียบเทียบ และบวกลบกันได้ ทำให้คะแนนมีความหมาย โดยสามารถบอกสภาพการเรียนรู้ของนักเรียนได้ว่า ใครเก่งหรืออ่อนวิชาใด มากน้อยเพียงใด • คะแนนมาตรฐาน (standard score) เป็นคะแนนแปลงรูปแบบหนึ่ง ที่มีค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคงที่ มีช่วงคะแนนที่เท่ากัน สามารถนำมาเปรียบเทียบและรวมกันได้

6. คะแนนมาตรฐานเชิงเส้นตรง(linear transformation) • เป็นการแปลงรูปคะแนนดิบให้เป็นคะแนนมาตรฐาน โดยยังคงรักษาลักษณะการแจกแจงของคะแนนไว้แบบเดิม Z = คะแนนมาตรฐานซี (Z-score) X = คะแนนดิบ X = คะแนนเฉลี่ยของคะแนนดิบ S = ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนดิบ T = คะแนนมาตรฐานที (T-score)

7. ตัวอย่างการแปลงคะแนนดิบให้เป็นคะแนนมาตรฐาน Z และ T

8. คะแนนมาตรฐานเชิงโค้งปกติ(normalized standard score) • เป็นคะแนนมาตรฐานที่แปลงมาจากคะแนนดิบ โดยอาศัยพื้นที่ใต้เส้นโค้งการแจกแจงแบบปกติ ปรับให้มีการกระจายของคะแนนดิบที่อาจมีลักษณะเบ้ซ้ายหรือเบ้ขวาให้มีลักษณะการกระจายแบบสมมาตร

9. ขั้นตอนการแปลงคะแนนดิบให้เป็นคะแนน T-ปกติ 1. เรียงคะแนนดิบจากคะแนนมากไปหาคะแนนน้อย 2. นับจำนวนความถี่ของแต่ละคะแนน (f) 3. หาความถี่สะสม จากคะแนนน้อยไปหาคะแนนมาก (cf) 4. หาความถี่สะสมถึงจุดกึ่งกลางของแต่ละชั้นคะแนน โดยเอาความถี่สะสมลบด้วยครึ่งหนึ่งของความถี่ (cfm=cf – ½ f) 5. หาตำแหน่ง percentile ของคะแนน โดยคำนวณจาก (%cfm=cfm x 100/N) 6. นำผลลัพธ์ในข้อ 5 ลบออกด้วย 50 (%cfm-50) 7. นำผลลัพธ์ในข้อ 6 หารด้วย 100 ((%cfm-50)/100) 8. นำผลลัพธ์ในข้อ 7 ไปเปิดหาค่า Z จากตารางการแจกแจงปกติ 9. คำนวณหาค่า T-ปกติ จากสูตร T = 50 + 10Z

10. ตารางแสดงค่า Z จากพื้นที่ใต้โค้งปกติ

11. ตัวอย่างการแปลงคะแนนดิบเป็นคะแนน T-ปกติ

12. การรวมคะแนน • กำหนดว่าคะแนนรวมที่นำมาพิจารณาสรุปผลการเรียนมีส่วนประกอบอะไรบ้าง แต่ละส่วนมีน้ำหนักความสำคัญเท่าไร • แปลงคะแนนดิบของแต่ละส่วนประกอบให้เป็นคะแนนมาตรฐาน • คูณคะแนนมาตรฐานด้วยน้ำหนักความสำคัญของแต่ละส่วนประกอบ • รวมคะแนนมาตรฐานที่คูณด้วยน้ำหนักความสำคัญเข้าด้วยกัน

13. ตัวอย่างส่วนประกอบและน้ำหนักความสำคัญของคะแนนจากการวัดผลการเรียนรู้ตัวอย่างส่วนประกอบและน้ำหนักความสำคัญของคะแนนจากการวัดผลการเรียนรู้

14. เอกสารอ้างอิง จตุภูมิ เขตจัตุรัส. (2556). การวัดและประเมินผลการศึกษา. ขอนแก่น:คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น. ประกฤติยา ทักษิโณ.(2555). การวัดและประเมินผลการศึกษา. ขอนแก่น:คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น. ประภาพร ศรีตระกูล. (2549). การวัดและประเมินผลการศึกษา. ขอนแก่น:คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น. พัชรี จันทร์เพ็ง. (2557). การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ในชั้นเรียน. ขอนแก่น:คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น. สมพงษ์ พันธุรัตน์. (2554). ความรู้ด้านการวัดผล การประเมิน การวิจัย และ สถิติ ทางการศึกษา. (http://home.kku.ac.th/sompo_pu/spweb/) ขอนแก่น: คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น.