بازارها ي مال ي

1. به نام خدامديريت ماليبازارهاي مالي و ارزش زماني پولسعيد اسلامي بيدگليwww.eslamibidgoli.com

2. بازارهاي مالي • افراد و شرکت ها جريان‌هاي نقدي متفاوت و ترجيحات مختلفي در رابطه با مصرف منابع مالي خود دارند. • از اين رو بازارهايي براي رد و بدل کردن پول بين دارندگان وجوه مازاد و تقاضاکنندگان اين وجوه ايجاد مي‌شود. قيمت پول در اين بازارها همان نرخ بهره (Interest Rate ) است که سه علت اساسي دارد: • تورم؛ • به تعويق انداختن مصارف فعلي؛ • از دست دادن فرصت‌ها. ارزش زماني پول

3. مقدمه • پول ارزش زماني دارد؛ يعني ارزش يك تومان امروز بيش از يك تومان فردا (دوره‌هاي آينده) است. • قيمت پول را نرخ بهره تعيين مي‌كند. • تصميمات سرمايه‌گذاري شركت‌ها مستقيما به همين ارزش زماني پول برمي‌گردد. مفروضات • قطعيت جريان‌هاي نقدي • دوره‌هاي زماني مشخص • محاسبه بهره به‌طور سالانه ارزش زماني پول

4. ارزش مركب • اگر پولي در حسابي باشد كه به آن بهره تعلق مي‌گيرد، اصل و فرع آن پول پس از چند دوره را ارزش مركب يا ارزش آينده آن وجه مي‌نامند. • مثال: فرض كنيد 8000 تومان در حسابي با نرخ 10% داريد. اين پول بعد از 1 دوره معادل 8800 يا همان (10/1 * 8000) خواهد بود. بعد از دو دوره اين پول چقدر خواهد بود؟ 9680 = 10/1 * 8800 = 2(10/1) * 8000 بعد از n دوره چي؟ ارزش زماني پول

5. معادله كلي • P0: اصل پول در زمان صفر • i: نرخ بهره در سال (دوره مالي) • t: مدت زمان (تعداد دوره) • At: ارزش آينده پس از t دوره. A2 = p0(1+i)2 . . . At = p0(1+i)t • جدول ارزش مركب يك ريال اين مقادير را در خود دارد. ارزش زماني پول

6. مثال • مبلغ 2000000 تومان در يك حساب پس انداز كه بهره مركب آن 12 درصد است سرمايه‌گذاري شده است. چه مدت طول مي‌كشد تا مجموع اصل و فرع پول 3948000 تومان شود؟ • شركتي 30000000 ريال سرمايه گذاري كرده و 3 سال بعد 35800000 برداشت كرده است. نرخ سود حساب چقدر بوده است؟ ارزش زماني پول

7. اقساط مساوي • اگر به يك حساب بانكي با سود 8 درصد سالانه 20000 تومان واريز كنيم بعد از 4 سال (4 دوره) اصل و فرع چقدر خواهد بود؟ ارزش آتي چقدر خواهد بود. (پرداختها از دوره يك انجام ميشود) • براي محاسبه اين مسئله مي توان جريان هاي نقدي را يكي يكي مركب كرد. • همچنين مي توان سري زير را محاسبه كرد: ارزش زماني پول

8. اقساط مساوي (ادامه 2)جدول ارزش آتي (مركب اقساط مساوي) • سري زير به ازاي i و n هاي مختلف محاسبه شده و در جدول ارزش آتي اقساط مساوي آمده است: ارزش زماني پول

9. مثال • اگر چهار قسط 5000 توماني در حسابي كه نرخ بهره آن 9 درصد است، ريخته شود؛ مجموع اصل و فرع آن پس از چهار دوره چقدر خواهد بود؟ (22865) • اگر به مدت 7 سال پولي به مبلغ 8500 تومان به صندوقي بريزيم، پس از آخرين پرداخت مبلغ 88442 تومان خواهيم داشت. نرخ سود صندوق چقدر است؟ (13%) ارزش زماني پول

10. مثال(ادامه) 9 سال ديگر به مبلغ 250000000 ريال نياز داريم و براي اين امر مي‌خواهيم از سال آينده سالانه مبلغي به حسابي كه بهره 10% دارد واريز كنيم. مبلغ قسط را تعيين كنيد. از جدول عدد ارزش آتي 9 قسط مساوي با بهره 10% را مي‌خوانيم كه برابر است با 579/13. پس مقدار قسط 18410781.353 ريال است. P P T=0 t=9 ارزش زماني پول

11. تنزيل • ارزش آتي مفهومي انتزاعي دارد و درك آن مشكل است. • اما ارزش فعلي (ارزش امروز يك دارايي يا وجهي كه در آينده تحصيل مي‌شود) كاملا ملموس و قابل مقايسه است. • "ارزش فعلي"‌ يك وجه يا يك سري وجه كه در آينده دريافت (يا پرداخت‌) مي‌شود عبارت است از ارزش آن وجه (يا وجوه) در زمان صفر كه بر اساس ارزش زماني پول محاسبه شده باشد. • اين روش تنزيل نام دارد. ارزش زماني پول

12. محاسبه ارزش فعلي • قبلا داشتيم: At = p0(1+i)t • پس به راحتي ارزش p0 بر حسب At به دست مي‌آيد: ارزش زماني پول

13. مثال • ارزش فعلي 25000000 ريال كه سال ديگر دريافت خواهد شد چقدر است؟ (اگر نرخ بهره 18%‌باشد) (21186440.67) • ارزش فعلي 25000000 ريال كه با نرخ بهره 18% (يا در جامعه‌اي كه 18% تورم دارد) 10 سال ديگر دريافت خواهد شد چقدر است؟ (4776612) ارزش زماني پول

14. جدول ارزش فعلي • اعداد فرمول زير در يك جدول محاسبه شده است: جدول ارزش فعلي يك ريال ارزش زماني پول

15. ارزش فعلي اقساط مساوي • براي ارزش فعلي اقساط مساوي فرض مي‌كنيم كه از دوره آينده (دوره يك)‌ به مدت n دوره قسط مساوي دريافت (يا پرداخت)‌ مي‌كنيم. مي‌خواهيم بدانيم كه ارزش فعلي اين اقساط چقدر است؟ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ارزش زماني پول

16. ارزش فعلي اقساط مساوي (ادامه2) • براي اين‌كار بايد سري زير را محاسبه كنيم: ارزش زماني پول

17. ارزش فعلي اقساط مادام‌العمر • اقساط مادام‌العمر كاربرد زيادي در ارزش‌گذاري سهام و اوراق قرضه دارد. • براي محاسبه ارزش فعلي اقساط مادام‌العمر بايد سري زير را محاسبه كنيم: . . . . . . . . . . . . ارزش زماني پول

18. ارزش فعلي اقساط مادام‌العمر (ادامه) ارزش زماني پول

19. مثال • جايزه بانكي پرداخت سالانه 20000000 ريال است. اگر سود حساب همان بانك 20% باشد (يا نرخ بازده مورد انتظار 20% باشد) ارزش اين جايزه چقدر است؟ ارزش زماني پول

20. مثال • شخصي مي خواهد سه سال ديگر 50 ميليون ريال و 7 سال ديگر 65 ميليون ريال برداشت كند. بدين منظور تصميم گرفته است كه پولي را در حسابي به بهره 15% قرار دهد. چه مقدار پول بايد در حساب بريزد؟ 65 50 t=7 t=3 ? ارزش زماني پول

21. مثال • طرحي پيشنهاد شده است كه بر اساس آن طي سه سال اول ساليانه 40 ميليون ريال و سه سال دوم ساليانه 20 ميليون ريال درآمد دارد و در پايان سال هفتم كه با قميت 100 ميليون ريال قابل فروش است. براي اين طرح چقدر حاضريد پرداخت كنيد اگر نرخ بازده مورد انتظار شما 20% باشد؟ ارزش زماني پول

22. محاسبه بهره مركب (چند بار در سال) • بسياري اوقات بهره را چند بار در سال محاسبه مي‌كنند. • در اين صورت يك بهره اسمي اعلام مي‌شود (مثلا 16% در سال) و اعلام مي‌شود كه مثلا اين بهره سه ماهه مركب مي شود. • در اين‌صورت بهره براي هر سه ماه 3 درصد خواهد بود و بهره سالانه به روش زير محاسبه مي‌شود: ارزش زماني پول

23. محاسبه بهره مركب (چند بار در سال) (ادامه 2) • بنابراين اگر پولي به اندازه P در حسابي با بهره i باشد كه سالانه x بار مركب مي‌شود، كل مبلغ بعد از t دوره معادل رابطه زير خواهد بود: • و اگر x به سمت بينهايت برود (بهره مركب پيوسته) خواهيم داشت: • و در نتيجه: ارزش زماني پول

24. ارزيابي طرح‌هاي سرمايه‌گذاري و بودجه‌بندي سرمايه‌اي ارزش زماني پول

25. تعريف • بودجه سرمايه‌اي عبارت است از مجموعه طرح‌هاي سرمايه‌‌گذاري بلند مدت. • بودجه‌بندي سرمايه‌اي فرآيند بررسي و انتخاب اين طرح‌هاي سرمايه‌اي است. • بودجه‌بندي سرمايه‌اي برنامه‌اي مالي است که طبق آن مخارج و درآمدهاي يک واحد اقتصادي پيش‌بيني مي‌شود. • ارزيابي طرح‌هاي سرمايه‌گذاري بر عهده مديران مالي است. • از ديدگاه مديريت مالي بودجه‌بندي سرمايه‌اي گزينش آن دسته از طرح‌هاي سرمايه‌گذاري بلند مدت است كه انتظار مي‌رود با اجراي آن‌ها ثروت صاحبان سهام به حداكثر برسد. ارزش زماني پول

26. اهداف طرح سرمايه‌گذاري • اصولا طرح‌هاي سرمايه‌گذاري يكي از سه هدف زير را دنبال مي‌كنند: • افزايش سود و فروش شركت؛ • كاهش هزينه‌ها؛ • تاثير در درآمدها و هزينه‌ها به‌طور همزمان. • در ارزيابي طرح‌ها در اين فصل به معيارهاي غير مالي نظير، روحيه كاركنان و ... توجه نمي‌شود. ارزش زماني پول

27. مراحل بودجه‌بندي سرمايه‌اي • تشخيص و شناسايي طرح‌هاي سرمايه‌گذاري؛ • ارزيابي و تعيين مطلوبيت هر يك از طرح‌ها؛ • گزينش يا انتخاب طرح‌هاي مطلوب؛ • طبقه‌بندي طرح‌ها و انتخاب بهترين آن‌ها، • تجزيه و تحليل نتايج تصميمات گذشته كه در مورد طرح‌هاي سرمايه‌گذاري گرفته شده است. • بودجه‌بندي سرمايه‌اي فرآيندي پويا است. • به‌كارگيري هركدام از روش‌هاي مختلف ارزيابي طرح‌هاي سرمايه‌گذاريمستلزم محاسبه جريانات نقدي حاصل از طرح‌هاي سرمايه‌گذاري است. ارزش زماني پول

28. مفروضات در ابتدا فرض‌هايي براي ارزيابي طرح‌هاي سرمايه‌گذاري صورت مي‌گيرد؛ اما در ادامه برخي از اين فرض‌ها آزاد خواهد شد: • هدف اصلي حداكثرسازي ثروت سهامداران است؛ • ميزان درآمدها و هزينه‌ها قطعي است؛ • جريان‌هاي ورودي و خروجي نقدي هستند (سود و ... نيستند) • جريان‌هاي نقدي داراي الگوي متعارف مي‌باشند؛ • نرخ بازده مورد انتظار (هزينه سرمايه) ثابت و مشخص است؛ • نرخ بازده بسيار بالا شركت را از اجراي طرح‌هاي سودآور باز خواهد داشت؛ • نرخ‌ بازده پايين منجر به اجراي طرح‌هايي خواهد شد كه ثروت سهامداران را كاهش مي‌دهد. • جيره‌بندي سرمايه‌اي (Capital Rationing) وجود ندارد. ارزش زماني پول

29. الگوي متعارف جريان نقدي • اگر جريان نقدي خروجي (هزينه‌ها) را با علامت منفي و جريان نقدي ورودي (درآمدها) را با علامت مثبت نشان دهيم، يك سلسله جريان نقدي كه در آن فقط يك تغيير علامت وجود داشته باشد را جريان نقدي متعارف مي‌گويند. + + + + + - - - يا + + + + + + - ارزش زماني پول

30. محاسبه جريانات نقدي مبلغ سرمايه‌گذاري= هزينه طرح(مبلغي كه طرف احداث يا خريد دارايي مي‌شود) + هزينه نصب دستگاه‌ها - وجوه حاصل از فروش دارايي‌ها (- يا +)‌ ماليات مربوط به فروش دارايي‌ها جريان نقدي= سود قبل از كسر استهلاك و ماليات - استهلاك - ماليات + استهلاك تغييرات در سرمايه در گردش بايد به عنوان جريان نقدي ورودي و خروجي در نظر گرفته شود. اما اين تعديلات معمولا در پايان دوره سرمايه‌گذاري بازيافت مي‌شود. ارزش زماني پول

31. مثال شركتي قصد خريد ماشين آلات 4 ميليون ريالي را دارد كه داراي عمر مفيد 5 ساله مي‌باشند. به‌كارگيري اين ماشين‌آلات موجب افزايش درآمدهاي سالانه شركت به ميزان 1800000 ريال و افزايش هزينه‌هاي آن (به‌جز استهلاك) به ميزان 600000 ريال مي شود. نرخ ماليات بر درآمد شركت 25% و روش استهلاك خط مستقيم مي‌باشد. در صورتي‌كه ارزش اسقاط پس از ماليات اين ماشين آلات 300000 ريال باشد، مطلوبست محاسبه جريانات نقدي طرح. ارزش زماني پول

32. مثال (ادامه 1) • جريان نقدي اين طرح در ابتداي سال اول، يعني در زمان شروع پروژه منفي 4 ميليون ريال است. اين همان مبلغي است كه شركت بايد براي خريد ماشين آلات پرداخت كند. • در طي سال اول اجراي پروژه شركت 1800000 ريال درآمد كسب مي كند كه 600000 ريال آن را بايد صرف پرداخت هزينه‌هاي عملياتي مربوطه نمايد. اگر هزينه استهلاك ماشين آلات به مبلغ 800000 ريال (4 ميليون ريال تقسيم بر 5 سال) را نيز در نظر بگيريم، جمع هزينه ها 1400000 ريال و نتيجتا سود قبل از ماليات پروژه 400000 ريال مي‌شود. 25% اين سود يعني مبلغ 100000 ريال آن بايد به عنوان ماليات بر درآمد به دولت پرداخت شود. لذا سود پس از كسر ماليات اين طرح 300000 ريال خواهد بود. • اگر دقت كنيد خواهيد ديد كه مبلغ 800000 ريال از هزينه‌هاي پروژه را هزينه استهلاك تشكيل مي‌دهد و بر خلاف هزينه‌هاي ديگر پروژه، نيازي به پرداخت وجه نقد براي آن نمي‌باشد لذا براي محاسبه خالص جريان نقدي ورودي حاصل از اين پروژه بايد اين مبلغ را به سود خالص پس از ماليات اضافه نمود. لذا خالص جريان نقدي ورودي حاصل از اين پروژه در سال اول 1100000 ريال (300000 ريال بعلاوه 800000 ريال) مي‌باشد. ارزش زماني پول

33. مثال (ادامه 2) محاسبات بالا را به‌صورت زير مي‌توان خلاصه نمود: درآمد پروژه 1800000 ريال هزينه ها بجز استهلاك (600000) هزينه استهلاك (800000) (ارزش اسقاط در محاسبه استهلاك در نظر گرفته نشده است!!) سود قبل از ماليات 400000 ماليات (به نرخ 25%) (100000) سود خالص پس از ماليات 300000 اضافه مي شود هزينه استهلاك 800000 خالص جريان نقدي ورودي در سال اول 1100000 ريال ارزش زماني پول

34. مثال (ادامه 3) • جريان نقدي ورودي طرح در سال‌هاي بعد نيز به همين ميزان است با اين تفاوت كه فقط در سال پنجم علاوه بر جريانات نقدي فوق، مبلغ 300000 ريال نيز بابت ارزش اسقاط نصيب شركت خواهد شد لذا خالص جريان نقدي ورودي طرح در سال پنجم 300000 ريال از سال‌هاي قبل بيشتر است. • هزينه تامين منابع مالي مورد نياز (براي مثال بهره وام‌ها و سود سهام پرداختي براي تامين مالي طرح) نبايد در محاسبه جريانات نقدي طرح مد نظر قرار گيرد زيرا اين نوع هزينه‌ها در قالب نرخ هزينه سرمايه ملحوظ خواهد شد. ارزش زماني پول

35. معيارهاي بودجه‌بندي سرمايه‌اي • دوره بازگشت سرمايه (PBP)؛ • نرخ بازده دفتري يا حسابداري (Book Rate of Return) • دوره بازگشت سرمايه تعديل شده (Adjusted PBP)؛ • ارزش فعلي خالص (NPV)؛ • نرخ بازده داخلي (IRR)؛ • شاخص سودآوري (PI). ارزش زماني پول

36. دوره بازگشت سرمايه • تعريف: مدت زماني که در آن مدت مجموع جريان‌هاي نقدي ورودي با مبلغ خالص سرمايه‌گذاري برابر مي‌‌شود: • مثال: مبلغ سرمايه گذاري طرحي 13000000 ميليون ريال است و سالانه 5000000 ريال جريان نقدي ورودي دارد (به مدت 4 سال). دوره بازگشت سرمايه را محاسبه کنيد: 2.6= 5/13 مي‌گوييم دوره بازگشت سرمايه 3 سال است چون جريان نقدي در پايان سال سوم به دست مي‌آيد. در بعضي از متون جريان نقدي به صورت پيوسته در نظر گرفته شده است که در اين صورت عدد 2.6 دوره بازگشت سرمايه طرح فوق خواهد بود. • اگر بخواهيم بر اساس دوره بازگشت سرمايه تصميم بگيريم، طرحي انتخاب مي‌شود که PBP آن از يک مقدار مورد نظر کمتر باشد. ارزش زماني پول

37. دوره بازگشت سرمايه (ادامه) ايرادها: • در نظر نگرفتن ارزش زماني پول؛ • در نظر نگرفتن جريان‌هاي نقدي بعد از دوره بازگشت سرمايه و در نتيجه نمي‌توان سودآوري طرح‌ها را مقايسه کرد؛ • در نظر نگرفتن ريسک؛ نقاط قوت: • درک و محاسبه آسان؛ • تفسير آسان؛ ارزش زماني پول

38. دوره بازگشت سرمايه تعديل شده • براي رفع ايراد درنظرنگرفتن ارزش زماني پول، معياري درست شد به نام دوره بازگشت سرمايه تعديل شده که بر اساس آن ارزش فعلي جريان‌هاي نقدي ورودي براساس نرخ تنزيل مورد انتظار شرکت محاسبه مي‌شود و سپس دوره بازگشت سرمايه محاسبه مي‌شود. • براي مثال اگر جريان‌هاي نقدي طرحي که سرمايه‌گذاري اوليه آن 80000 تومان است به‌صورت زير باشد: ارزش زماني پول

39. دوره بازگشت سرمايه تعديل شده (ادامه 2) • براي محاسبه دوره بازگشت سرمايه تعديل شده آن جريان نقدي سال اول را يک‌دوره تنزيل مي‌کنيم (تا ارزش فعلي آن به‌دست آيد). جريان نقدي سال دوم رادو دوره و ... خواهيم داشت: • در اين صورت دوره بازگشت سرمايه تعديل شده برابر با 4 خواهد بود زيرا ارزش فعلي جريان‌هاي نقدي 4 سال اول برابر است با 80000 (20000+25000+5000+30000) که برابر با مبلغ سرمايه‌گذاري اوليه است. ارزش زماني پول

40. نرخ بازده حسابداري ( ARR ) • نرخ بازده حسابداري عبارت است از متوسط سود سالانه حسابداري بعد از ماليات حاصل از طرح سرمايه گذاري تقسيم بر متوسط (خالص) ميزان سرمايه گذاري. • روش نرخ بازده حسابداري به دو دليل معياري گمراه كننده براي اندازه گيري مزاياي ناشي از يك دارائي است: اول آنكه سود، به معنای حسابداري آن، معمولاٌ برابر جريان نقدي نيست و ثانياٌ در روش نرخ بازده داخلي ارزش زماني پول در نظر گرفته نمي شود. ارزش زماني پول

41. ارزش فعلي خالص • تعريف: ارزش فعلي خالص عبارتست از مجموعه ارزش فعلي جريان‌هاي نقدي ورودي منهاي ارزش فعلي کل وجوهي که سرمايه‌گذاري شده است (جريان‌هاي نقدي خروجي). • مثال: مبلغ خالص سرمايه‌گذاري در يک طرح 120000000 ميليون ريال است و بر اساس اين سرمايه‌گذاري به مدت 15 سال، سالانه 22000000 ريال نصيب سرمايه‌گذار خواهد شد. اگر نرخ بازده مورد انتظار 12% باشد، ارزش فعلي اين طرح را حساب کنيد. حل: عامل متعلق به 15 قسط بر مبناي 12% از جدول برابر است با 6.811. بنابراين ارزش فعلي خالص طرح برابراست با 22000000(6.811)-120000000=29842000 ارزش زماني پول

42. ارزش فعلي خالص (ادامه 2) • اگر پس از تنزيل جريان‌هاي نقدي با نرخ بازده مورد انتظار شركت، ارزش فعلي خالص طرح مساوي يا بزرگتر از صفر بود، طرح را مي‌پذيريم. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ارزش زماني پول

43. ارزش فعلي خالص (ادامه 3) • مبلغ خاص سرمايه گذاري در طرحي 60000000 ميليون تومان است و اين طرح طي سال‌هاي 1، 2 و 3، 20 ميليون تومان و در سال‌هاي 4، 5 و 6، 15 ميليون تومان درآمد دارد. ارزش فعلي خالص را با نرخ بازده مورد نظر 13% محاسبه کنيد. • ارزش فعلي خالص طرح فوق را با نرخ 20% هم محاسبه کنيد. ارزش زماني پول

44. ارزش فعلي خالص (ادامه 4) نرخ بازده داخلي ارزش زماني پول

45. نرخ بازده داخلي (IRR) • تعريف: نرخ تنزيلي که ارزش فعلي خالص طرح را صفر مي‌کند. • بنابراين نرخ بازده داخلي عبارتست از متوسط نرخ بازده سالانه يک طرح. اين نرخ به صورت درصد بيان مي‌شود. • براي محاسبه IRR بايد با يک نرخ بازده مورد انتظار NPV را حساب کنيم. اگر NPV بود نرخ بالاتري را امتحان مي‌کنيم و اگر منفي شد نرخ کمتري را تا تغيير علامت حاصل شود و سپس از روش درونيابي خطي استفاده خواهيم کرد. ارزش زماني پول

46. محاسبه IRR • اگر جريان‌هاي نقدي به صورت اقساط مساوي باشد محاسبه IRR آسان است. • مثلا اگر سرمايه‌گذاري طرحي 100 ميليون تومان باشد و اين طرح براي مدت 16 سال، سالانه 14 ميليون درآمد داشته باشد، از جدول ارزش فعلي اقساط براي 16 قسط مساوي مي‌توان فهميد که نرخ بازده داخلي بين 11% و 12% است. از اين به بعد از روش درونيابي خطي استفاده مي‌کنيم. ارزش زماني پول

47. محاسبه IRR(ادامه 2) • اگر جريان‌هاي نقدييکسان نباشند محاسبه نرخ بازده داخلي کمي مشکل مي‌شود. روش‌هاي گوناگوني براي تخمين نرخ بازده داخلي وجود دارد که از آن‌جمله روش بالاترين و پايين‌ترين جريان نقدي و ميانگين موزون هستند. • در روش بالاترين جريان نقدي، فرض مي‌کنيم جريان‌هاي نقدي طرح يکسان و برابر با بالاترين جريان نقدي است و بر اساس آن نرخ بازده طرح را به‌دست مي‌آوريم. نرخ بازده داخلي قطعا از اين عدد کمتر خواهد بود. (چرا؟) • در روش کمترين (پايين‌ترين) جريان نقدي، فرض مي‌کنيم جريان‌هاي نقدي طرح يکسان و برابر با کمترين جريان نقدي است و بر اساس آن نرخ بازده طرح را به‌دست مي‌آوريم. نرخ بازده داخلي قطعا از اين عدد بيشتر خواهد بود. (چرا؟) • گاهي هر دو عدد را از دو روش فوق به‌دست مي‌آوريم و حدود نرخ بازده داخلي را به‌دست مي‌آوريم. ارزش زماني پول

48. محاسبه IRR (ادامه 3)روش ميانگين موزون • طرحي با سرمايه‌گذاري 16000 (ميليون ريالي) داراي جريانات نقدي زير است: ارزش زماني پول

49. محاسبه IRR (ادامه 4)روش ميانگين موزون • حالا 73000 را بر مجموع ضرايب (15) تقسيم مي‌کنيم و رقم معادل را به جاي اقساط سالانه مي‌گذاريم و IRR را حساب مي‌کنيم. ارزش زماني پول

50. شاخص سودآوري (PI) • ارزش فعلي جريان‌هاي نقدي ورودي تقسيم بر ارزش فعلي جريان‌هاي نقدي خروجي. • اين شاخص همانند NPV است. اگر ارزش فعلي خاص بزرگتر از صفر بود PI هم بزرگتر از يک خواهد بود. • PI برای مقايسه طرح‌هايي به کار مي‌رود که سرمايه‌گذاري اوليه يکساني دارند. • در مقایسه طرح‌ها، طرحی انتخاب می‌شود که PI بزرگتری دارد (به شرط آن‌که PI>=1) ارزش زماني پول