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Potências de Base 10

Potências de Base 10. n  |N (n neste caso é um número natural). Hoje é normal o uso da notação científica, isto é a escrita de um número com o auxílio de potências de base 10.  Repara o que acontece quando multiplicas um número por uma potência de base 10: 2 x 10 4 = 20000

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Potências de Base 10

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Presentation Transcript

  1. Potências de Base 10 n  |N (n neste caso é um número natural)

  2. Hoje é normal o uso da notação científica, isto é a escrita de um número com o auxílio de potências de base 10.  Repara o que acontece quando multiplicas um número por uma potência de base 10: 2 x 104= 20000 5 x 106 = 5000000 2,3 x 105 = 230000 8 x 10-5 = 0,00008 3 x 10-8 = 0,00000003 4,5 x 10-6 = 0,0000045

  3. Escreve-se na seguinte forma: a x 10 n em que 1 < a < 10 Por exemplo 23 x 10 12não está escrito em notação científica, no entanto podem-se proceder de modo a obter a escrita pretendida: 2,3 x 1013

  4. Repara nos seguintes exemplos: 125 x 10 12 = 1,25 x 10 14 deslocou-se a vírgula duas casas decimais para a esquerda, pelo que se somou 2 unidades ao expoente da potência de base 10. 0,003 x 10 -15 = 3 x 10 -18 deslocou-se a vírgula 3 casas decimais para a direita, pelo que se subtraiu 3 unidades ao expoente da potência de base 10. 45,6 x 10 -23 = 4,56 x 10 -22 deslocou-se a vírgula 1 casa decimal para a esquerda, pelo que se somou 1 unidade ao expoente da potência de base 10. 0,5 x 10 27 = 5 x 10 26 deslocou-se a vírgula 1 casa decimal para a direita, pelo que se subtraiu 1 unidade ao expoente da potência de base 10.

  5. Operações com números escritos em notação científica As operações exemplificadas de seguida, resultam da propriedade comutativa da multiplicação e das regras da multiplicação e divisão de potências com a mesma base. Multiplicação: (4 x 1012) x (2,25 x 1014) = (4 x 2,25) x 1012+14 = 9 x 1026 Divisão: (5 x 1012) : (4 x 1014) = (5 : 4) x 1012-14 = 1,25 x 10-2 5 x 1012=5x 1012 4 x 10144 1014

  6. Operações com números escritos em notação científica Deslocámos a vírgula 2 casas decimais para a esquerda, pelo que adicionámos 2 ao expoente da potência de base 10. Adição: 12,5 x 10 12 + 1,25 x 10 14 = 0,125 x 10 14 + 1,25 x 10 14 = (0,125 + 1,25) x 10 14 Tendo a mesma potência de base 10, recorre-se à Propriedade Distributiva, somando apenas os números entre parêntesis. Para adicionar números escritos em notação científica, é necessário ter a mesma potência de base 10. Matemática – Marco Lemos

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