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迈克尔逊干涉实验. 制作：陈颜. 实验目的. １．了解迈克尔逊干涉仪的结构和干涉花样的形成原理。 ２．学会迈克尔逊干涉仪的调整和使用方法。 ３．观察点光源产生的非定域干涉条纹，并测量激光的波长。. 实验仪器. 迈克尔逊干涉仪 He-Ne 激光器 毛玻璃屏 扩束镜 小孔光阑. 迈克尔逊简介. 迈克尔逊 （ Albert Abraban Michelson，1852－1931） 美国物理学家。 曾从事光速的精密测量 工作。 迈克尔逊首倡用光波波 长作为长度基准。
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迈克尔逊干涉实验 制作：陈颜
实验目的 １．了解迈克尔逊干涉仪的结构和干涉花样的形成原理。 ２．学会迈克尔逊干涉仪的调整和使用方法。 ３．观察点光源产生的非定域干涉条纹，并测量激光的波长。
实验仪器 迈克尔逊干涉仪 He-Ne激光器 毛玻璃屏 扩束镜 小孔光阑
迈克尔逊简介 • 迈克尔逊（Albert Abraban Michelson，1852－1931） • 美国物理学家。 • 曾从事光速的精密测量 工作。 • 迈克尔逊首倡用光波波 长作为长度基准。 • 1881年，他发明了一种 用以测定微小长度、折射率和光波波长的干涉 仪（迈克尔逊干涉仪）。 • 他与美国物理学家E.W. 莫雷合作，进行了著名的迈克尔逊－莫雷实验， 否定了“以太”的存在，为爱因斯坦建立狭义相对 论奠定了基础。 • 由于创制了精密的光学 仪器和利用这些仪器所完成的光谱学和基本度量 学研究，迈克尔逊于1907年获诺贝尔物理学奖金。
迈克尔逊干涉仪 • 在近代物理学和近代计量科学中，迈克尔逊干涉仪具有重大的影响，得到了广泛应用，它不仅可以观察光的等厚、等倾干涉现象，精密地测定光波波长、微小长度、光源的相干长度等，还可以测量气体、液体的折射率等。 • 迈克尔逊干涉仪是历史上最著名的经典干涉仪，其基本原理已经被推广到许多方面，研制成各种形式的精密仪器，广泛地应用于生产和科学研究领域。
１．迈克尔逊干涉仪的主体结构 • WSM--100型迈克尔逊干涉仪的主体结构如图5—12—1所示，由下面六个部分组成 • （１）底座 • 底座由生铁铸成，较重，确保证了仪器的稳定性。由三个调平螺丝9支撑，调平后可以拧紧锁紧圈10以保持座架稳定。 • （２）导轨 • 导轨7由两根平行的长约280毫米的框架和精密丝杆6组成，被固定在底座上，精密丝杆穿过框架正中，丝杆螺距为1毫米，如图5—12—1所示。 • （３）拖板部分 • 拖板是一块平板，反面做成与导轨吻合的凹槽，装在导轨上，下方是精密螺母，丝杆穿过螺母，当丝杆旋转时，拖板能前后移动，带动固定在其上的移动镜11（即M1）在导轨面上滑动，实现粗动。M1是一块很精密的平面镜，表面镀有金属膜，具有较高的反射率，垂直地固定在拖板上，它的法线严格地与丝杆平行。倾角可分别用镜背后面的三颗滚花螺丝13来调节，各螺丝的调节范围是有限度的，如果螺丝向后顶得过松在移动时，可能因震动而使镜面有倾角变化，如果螺丝向前顶得太紧，致使条纹不规则，严重时，有可能将螺丝丝口打滑或平面镜破损。
（４）定镜部分 • 定镜M2与M1是相同的一块平面镜， • 固定在导轨框架右侧的支架上。 • 通过调节其上的水平拉簧螺钉15使 • M2在水平方向转过一微小的角度， • 能够使干涉条纹在水平方向微动； • 通过调节其上的垂直拉簧螺钉16使 • M2在垂直方向转过一微小的角度， • 能够使干涉条纹上下微动；与三颗 • 滚花螺丝13相比，15、16改变M2的 • 镜面方位小得多。定镜部分还包括 • 分光板P1和补偿板P2，前面原理部分已介绍。 • （５）读数系统和传动部分 • １）移动镜11（即M1）的移动距离毫米数可在机体侧面的毫米刻尺5上直接读得。 • ２）粗调手轮2旋转一周，拖板移动1毫米,即M2移动1毫米，同时，读数窗口3内的鼓轮也转动一周，鼓轮的一圈被等分为100格，每格为10-2毫米，读数由窗口上的基准线指示。 • ３）微调手轮1每转过一周，拖板移动0.01毫米，可从读数窗口3中可看到读数鼓轮移动一格，而微调鼓轮的周线被等分为100格，则每格表示为10-4毫米。所以，最后读数应为上述三者之和。 • （６）附件 • 支架杆17是用来放置像屏18用的，由加紧螺丝12固定。
２．迈克尔逊干涉仪的调整 • （１）按图5—12－3所示安装激光器和迈克尔逊干 • 涉仪。打开 激光器的电源开关，光强度旋扭调至中 • 间，使激光束水平地射向干涉仪的分光板P1 。 • （２）调整激光光束对分光板P1的水平方向入射角 • 为45度。 • 如果激光束对分光板P1在水平方向的入射角为45度， • 那么正好以45度的反射角向动镜M1垂直入射，原路 • 返回，这个像斑重新进入激光器的发射孔。调整时， • 先用一张纸片将定镜M2遮住，以免M2反射回来的像 • 干扰视线，然后调整激光器或干涉仪的位置，使激 • 光器发出的光束经P1折射和M1反射后，原路返回到 • 激光出射口，这已表明激光束对分光板P1的水平方 • 向入射角为45度。 • （３）调整定臂光路 • 将纸片从M2上拿下，遮住M1的镜面。发现从定镜M2 • 反射到激光发射孔附近的光斑有四个，其中光强最 • 强的那个光斑就是要调整的光斑。为了将此光斑调 • 进发射孔内，应先调节M2背面的3个螺钉，改变M2的反射角度。微小改变M2的反射角度再调节水平拉簧螺钉15和垂直拉簧螺钉16，使M2转过一微小的角度。特别注意，在未调M2之前，这两个细调螺钉必须旋放在中间位置。 • （４）拿掉M1上的纸片后，要看到两个臂上的反射光斑都应进入激光器的发射孔，且在毛玻璃屏上的两组光斑完全重合，若无此现象，应按上述步骤反复调整。 • （５）用扩束镜使激光束产生面光源，按上述步骤反复调节，直到毛玻璃屏上出现清晰的等倾干涉条纹。
M2 M1 2 G1 G2 M1 光源 1 S 半透半反膜 1 2 E 实验原理 光束1′和2′发生干涉。 若为点光源，产生非定域干涉条纹。 若为扩展光源， M1、M2平行 等倾条纹 M1、M2有小夹角 等厚条纹 当M2平移d时,干涉条纹移过N条:
１．用迈克尔逊干涉仪测量激光波长 • 迈克尔逊干涉仪的工作原理如图5—12—3所示，M1、M2为两垂直放置的平面反射镜，分别固定在两个垂直的臂上。P1、P2平行放置，与M2固定在同一臂上，且与M1和M2的夹角均为45度。M1由精密丝杆控制，可以沿臂轴前后移动。P1的第二面上涂有半透明、半反射膜，能够将入射光分成振幅几乎相等的反射光、透射光，所以P1称为分光板（又称为分光镜）。光经M1反射后由原路返回再次穿过分光板P1后成为光，到达观察点E处；光到达M2后被M2反射后按原路返回，在P1的第二面上形成光，也被返回到观察点处。由于光在到达E处之前穿过P1三次，而光在到达E处之前穿过P1一次，为了补偿、两光的光程差，便在M2所在的臂上再放一个与P1的厚度、折射率严格相同的P2平面玻璃板，满足了 、两光在到达E 处时无光程差，所以称P2为补偿板。由于、光均来自同一光源S ，在到达P1后被分成、两光，所以两光是相干光。 • 总上所述，光线是在分光板P1的第二面反射得到的，这样使M2在M1的附近（上部或下部）形成一个平行于M1的虚像M2＇，因而，在迈克尔逊干涉仪中，自M1、M2的反射相当于自M1、M2＇的反射。也就是，在迈克尔逊干涉仪中产生的干涉相当于厚度为的空气薄膜所产生的干涉，可以等效为距离为2d的两个虚光源S1和S2＇发出的相干光束。即M1和M2＇反射的两束光程差为 • （5―12―1）
两束相干光明暗条件为 • （k=1，2，3，…，）（5―12―2） • （5―12―2）式中为反射光在平面反射镜M1上的反射角，为激光的波长，为空气薄膜的折射率，为薄膜厚度。 • 凡相同的光线光程差相等，并且得到的干涉条纹随M1和M2＇的距离而改变。当时光程差最大，在点处对应的干涉级数最高。由（5―12―2）式得 • （5―12―3） • （5―12―4） • 由（5―12―4）可得，当改变一个1/2时，就有一个条纹“涌出”或“陷入”，所以在实验时只要数出“涌出”或“陷入”的条纹个数，读出的改变量就可以计算出光波波长的值 • （5―12―5） • 从迈克尔逊干涉仪装置中可以看出，发出的凡与M2的入射角均为的圆锥面上所有光线，经M1与M2＇的反射和透镜的会聚于的焦平面上以光轴为对称同一点处；从光源S2上发出的与S1中a平行的光束b，只要i角相同，它就与、的光程差相等，经透镜L会聚在半径为的同一个圆上，如图5—12—4所示。
２．用迈克尔逊干涉仪测量钠光的双线波长差 • 由原理１可知，因光源的绝对单色（一定），经M1、M2＇反射及P1、P2透射后，得到一些因光程差相同的圆环，的改变仅是“涌出”或“陷入”的N在变化，其可见度V不变，即条纹清晰度不变。可见度为： • （5―12―6） • 当用、两相近的双线光源照（如钠光）射时，光程差为 • , （5―12―7） • 当改变时，光程差为 • , （5―12―8）
（5―12―7）和（5―12―8）两式对应相减得光程差变化量（5―12―7）和（5―12―8）两式对应相减得光程差变化量 • （5―12―9） • 由（5―12―9）式得 于是，钠光的双线波长差为 • （5―12―10） • 式中=()/2在视场中心处，当M1在相继两次视见度为0时，移过引起的光程差变化 • 量为 • 则 • （5―12―11） • 从（5―12―11）式可知，只要知道两波长的平均值和M1镜移动的距离，就可求 • 出纳光的双线波长差。
实验内容和步骤 1、仪器调节。 调节激光束的高度和方向； 调节M1、M2的位置为近似等光程（35mm处）； 读数系统的零点调整； 调节激光器使激光束垂直于M1、M2 。 2、观察点光源产生的非定域干涉条纹。 3、测量He-Ne激光的波长。
１．测量激光的波长 • （１）迈克尔逊干涉仪的手轮操作和读数练习 • ★按原理１中的图5—12—3组装、调节仪器。 • ★连续同一方向转动微调手轮，仔细观察屏上的干涉条纹“涌出”或“陷入”现象，先练习读毫米标尺、读数窗口和微调手轮上的读数。掌握干涉条纹“涌出”或“陷入个数、速度与调节微调手轮的关系。 • （２）经上述调节后，读出动镜M1所在的相对位置，此为“0”位置，然后沿同一方向转动微调手轮，仔细观察屏上的干涉条纹“涌出”或“陷入”的个数。每隔 100个条纹，记录一次动镜M1的位置。共记500条条纹，读6个位置的读数，填入自拟的表格中。 • （３）由（5―12―5）计算出激光的波长。取其平均值与公认值（632.8纳米）比较，并计算其相对误差。
２．测量钠光双线波长差 • （１）以钠光为光源，使之照射到毛玻璃屏上，使形成均匀的扩束光源以便于加强条纹的亮度。在毛玻璃屏与分光镜P1之间放一叉线（或指针）。在E处沿EP1M1的方向进行观察。如果仪器未调好，则在视场中将见到叉丝（或指针）的双影。这时必须调节M1或M2镜后的螺丝，以改变M1或M2镜面的方位，直到双影完全重合。一般地说，这时即可出现干涉条纹，再仔细、慢慢地调节M2镜旁的微调弹簧，使条纹成圆形。 • （２）把圆形干涉条纹调好后，缓慢移动M1镜，使视场中心的可见度最小，记下镜M1的位置d1再沿原来方向移动M1镜，直到可见度最小，记下M1镜的位置d2，即得到： 。 • （３）按上述步骤重复三次，求得，代入（5―12―11）式，计算出纳光的双线波长差，取为589.3纳米。
测量次数 i Ni Di （mm） 测量次数 i+6 Ni+6 di＋6 （mm） δdi=di+6-di （mm） 1 0 7 300 2 50 8 350 3 100 9 400 4 150 10 450 5 200 11 500 6 250 12 550 用点光源产生的非定域干涉条纹测He－Ne激光的波长 实验数据表格 N＝Ni+6―Ni＝300
实验注意事项 • 1、迈克尔逊干涉仪是精密光学仪器，各光学表面必须保持清洁，严禁用手触摸；调整时必须仔细、认真、小心、轻缓，严禁用力过度，损坏仪器。 • 2、测量时要防止引入空程误差，影响测量精度。 • 3、避免激光直接射入眼睛，否则可能会造成视网膜永久性的伤害。 • 4、数条纹变化数目过程中，若因震动出现条纹抖动难以辨认时，应暂停数条纹数，待稳定后再继续数。 • 5、有些仪器粗调和细调手轮刻度不一致，必须先对读数系统进行零点调整。
预习思考题 • 1、迈克尔逊干涉仪的干涉原理是什么？ • 2、什么是等倾干涉？什么是等厚干涉？ • 3、什么是定域干涉？什么是非定域干涉？
问题讨论 • 1、本实验是用什么方法处理数据的？此法有何优点？ 答：是用逐差法处理数据的。优点为：可以充分利用数据，体现出多次测量的优点，减小了测量误差。
螺纹间隙 空程 螺纹正向旋转 螺纹反向旋转 问题讨论 2、实验中，如何避免螺纹的空程差？ 答：在测量过程中，微调鼓轮应沿同一方向转动，中途不可倒转，以便消除螺纹的间隙误差。
问题讨论 • 3、为什么要加补偿板？ 答：补偿板的厚度和折射率与分束板完全相同，且与之平行，其作用是使干涉仪对不同波长的光可同时满足在玻璃中的光程差相等，因此，只需要计算两束光在空气中的光程差就可以了。
问题讨论 • 4、调节非定域干涉条纹时，若观察到的条纹又细又密是何原因？如何调节使条纹变得又粗又稀？ • 5、如何设计一个实验，利用迈克尔逊干涉仪测玻璃的折射率？ • 6、简述本实验所用干涉仪的读数方法。 • 7、分析扩束激光和钠光产生的圆形干涉条纹的差别。 • 8、怎样利用干涉条纹的“涌出”和“陷入”来测定光波的波长？ • 9、调节钠光的干涉条纹时，如果确使双影重合，但条纹并不出现，试分析可能产生的原因。
