中考复习开放性问题

中考复习开放性问题 建阳第一初级中学李德元

y o x ? 想一想 1. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

2. 如图：在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、 AC的中点，若平移△ADF，则图中能与它重合的三角形是 ( ). A F D C B E

一、“开放性问题”的含义及特点条件或结论至少有一个不确定，通常称为开放性问题。一、“开放性问题”的含义及特点条件或结论至少有一个不确定，通常称为开放性问题。特点是条件不完备、结论不确定、解法不固定; 需要通过观察、比较、分析、抽象、概括，甚至猜想，得出答案，从而提高创新能力，增强数学素质。

条件开放 结论开放综合开放策略开放二、开放性问题的一般类型

一、条件开放型： 结论给定，条件不完备，可以是变化的。解题思路：从结论出发，结合图形挖掘条件，逆向追索，逐步探寻。

B C A F D E 【例1】如图：在△ABC和△FED中，AD=FC， AB=FE，当添加条件：___________时，就可得到 △ABC≌△FED. （只需填写一个你认为正确的条件）.

A D C B 练一练 1. 如图：△ABC中，AB=AC，D为AC边上的一点，要使 △ABC∽△BCD，还需要添加一个条件，这个条件可以是__________________.（只需填一个即可）.

2.已知（x1，y1），(x2，y2)为反比例函数 图象上的点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则 k 的值可以为___________。（只需写出符合条件的一个即可）

3. 如图是4×4正方形网格.请在其中选 取一个蓝色的单位正方形并涂红，使图中红色部分是一个轴对称图形.

二、结论开放型： 条件给定，无固定结论或结论较多解题思路：利用已知条件，进行猜想、归纳、类比、分析得出正确结论。

【例2】请写出一个开口向上，对称轴为直线 X＝2，且与 Y 轴的交点坐标为(0，3) 的抛物线的解析式为_____________．

y 0 x -1 1 2 练一练 1. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则 a、 b、c、a+b+c 这四个式子中，值为负数的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2.如图：⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB 交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A并立即停止，当点P运动的时间为（）时，BP与⊙O相切。

三、策略开放型： 也称设计方案型，指条件和结论都已知或部分已知，需要探索解题方法或设计解题方案的一类试题。

【例3】 用三种不同方法把平行四边形面积四等分（在所给的图形中画出你的设计方案，画图工具不限）

练一练 有一块方角形钢板如图所示，请用一条直线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作图痕迹）

四、综合开放型： 指条件、结论都开放，需重新设计得出结论，并寻求解法的一类试题。

例4. 如图在△ABD与△ACE中，有下列四个论断: ① AB= AC ② AD =AE ③ ∠B= ∠C ④ BD=CE，请以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个真命题是。（用序号和的形式写出） ① ③ ④ ② ① ② ④ ③, A B E C D

练一练 A E B D C 如图所示，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C，给出三个条件： ①AB是圆的直径 ②D是BD的中点③AB=AC请以其中两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题 ____

A E . B O D 驶向胜利的彼岸 C 知识提升在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12，BD=16，E为AD的中点，点P在BD上移动，若△POE为等腰三角形，则所有符合条件的点P共有______个．

Y A E . B O D X C 改造题在菱形ABCD中，∠BAC=120度，AD=10，分别以AC，BD为y轴和x轴建立坐标系，E为AD的中点，点P在BD上移动，若△POE为等腰三角形，则求出所有符合条件的点P的坐标．

条件开放型 特点条件不完备，结论不确定结论开放型开放性问题策略开放型综合开放型类型回顾总结作用：培养创新意识、创造能力应对策略：开放性问题一般无固定模式，灵活多样，复习时应注重基础知识的落实，解题能力与技巧的培养，增强解题的多样性及灵活性。

作业布置：地纲123—127页 谢谢！

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