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《第5讲 习题（一）》

《第5讲 习题（一）》. 主讲人：李海峰. 【 例 5-1】 为检验某经纬仪的测角精度，对已知精确测定的水平角进行 10 次观测（真值 ），观测结果如下 试求测角中误差。 解：由真误差公式 △ 1 ＝ -3″ △ 2 ＝ -1″ △ 3 ＝ 2″ △ 4 ＝ 3″ △ 5 ＝ -4″ △ 6 ＝ 1″ △ 7 ＝ -5″ △ 8 ＝ 4″ △ 9 ＝ -1″ △ 10 ＝ 3″ [ △△ ] ＝ 91″

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  1. 《第5讲 习题（一）》 主讲人：李海峰

  2. 【例 5-1】 为检验某经纬仪的测角精度，对已知精确测定的水平角进行10次观测（真值 ），观测结果如下 试求测角中误差。 解：由真误差公式 △1＝-3″△2＝-1″△3＝ 2″△4＝ 3″△5＝-4″△6＝1″ △7＝-5″△8＝4″△9＝-1″△10＝3″ [△△]＝91″ 带入公式

  3. 【例 5-2】 • 一四边形，四个内角分别为 ，独立观测 • 三个内角，它们的中误差分别为2″、3″、4″。试求; • (1)第四个角的中误差； • (2) • 解(1) • 应用线性函数误差传播定律得 • (2)

  4. 【例 5-3】 • 在用经纬仪测塔高的作业中，已知仪器高为1.6m，其 中误 差为2mm，测得仪器距离塔的水平距离为S=200.000m±12mm，竖直 角 ，试求塔高及其中误差。 • 解(1)根据三角高程测量公式可知 • h=s×tana+i • =200×15°30′30″+1.6 • =57.096m • (2)h=s×tana+i B A

  5. 【例 5-4】 • 观测向量 其 方差阵为 • 试求函数 的方差。 • 解：函数 的系数矩阵为 ； • 其转秩矩阵为 • 根据误差传播定律得

  6. 【例 5-5】 • 已知L1、L2、L3的方差矩阵为 • 试求函数 • 解： • 应用线性函数误差传播定律得

  7. 谢 谢！

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