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2.4.2 抛物线 的简单几何性质 (2)

2.4.2 抛物线 的简单几何性质 (2). y. x. O. A. (3) 直线 AB 的倾斜角为. F. 求 |AB|. B. 例 1 、已知过抛物线 的焦点 F 的直线交抛物线于 两点。 （ 1 ） 是否为定值？ 呢？ （ 2 ） 是否为定值？. A 1. N. B 1. y. l. A. F. O. X. M 1. M. B.

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2.4.2 抛物线 的简单几何性质 (2)

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Presentation Transcript

  1. 2.4.2抛物线的简单几何性质(2)

  2. y x O A (3)直线AB的倾斜角为 F 求|AB| B 例1、已知过抛物线 的焦点F的直线交抛物线于 两点。 （1） 是否为定值？ 呢？ （2） 是否为定值？ A1 N B1

  3. y l A F O X M1 M B 例2.求证: 以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切. A1 B1

  4. l y A F O x D B

  5. 例3、过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴。例3、过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴。 y A O F x D B

  6. 变式题（2001年高考题） 设抛物线 的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A，B两点，点D在抛物线的准线上，且BD||x 轴，证明：直线AD经过原点O。 l y A F O x D B

  7. 抛物线焦点弦相关性质 过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线和抛物线相交,两交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则 （1）x1x2= （2）y1y2= （3）|AB|=x1+x2+p （4） （5）若直线AB的倾斜角为θ,则|AB|= （6）以AB为直径的圆与准线相切.

  8. A P Q O B 1.过抛物线 的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点， 若PF与FQ的长分别是( )(A)2a (B) (C)4a (D) C y y F F . x . x 2.已知A、B是抛物线 上两点，O为坐标原点，若 的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方 程是：( ) (A) (B) (C) (D) D

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