第一节 变压器的工作原理、分类及和结构

1. 第三章 变压器 变压器是一种静止电器,它通过线圈间的电磁感应,将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能. 第一节 变压器的工作原理、分类及和结构 第二节 变压器的空载运行 第三节 变压器的负载运行 第四节 变压器的等效电路及相量图 第五节 变压器参数的测定和标么值 第六节 变压器的运行特性 第七节 三相变压器 第八节 其它用途的变压器

2. 变压器是一种静止电器,它通过线圈间的电磁感应,将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能。确切地说，它具有变压、变流、变换阻抗和隔离电路的作用。变压器是一种静止电器,它通过线圈间的电磁感应,将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能。确切地说，它具有变压、变流、变换阻抗和隔离电路的作用。 例如，在电力系统中用电力变压器把发电机发出的电压升高后进行远距离输电，到达目的地以后再用变压器把电压降低供用户使用； 在实验室用自耦变压器改变电源电压； 在测量上利用仪用变压器扩大对交流电压、电流的测量范围； 在电子设备和仪器中用小功率电源变压器提供多种电压，用耦合变压器传递信号并隔离电路上的联系等等。 变压器虽然大小悬殊，用途各异，但其基本结构和工作原理是相同的。

3. 第一节 变压器的工作原理、分类及结构

4. 一、变压器的基本结构 变压器的基本结构分为四个部分：①铁心—变压器的磁路；②绕组—变压器的电路；③绝缘结构；④油箱等其它部分。 （一）铁心 铁心柱 铁轭 铁心由铁心柱和铁轭两部分组成。变压器的主磁路，为了提高导磁性能和减少铁损，用厚为0.35-0.5mm、表面涂有绝缘漆的热轧或冷轧硅钢片叠成。 变压器的铁心中，每片硅钢片为拼接片。在叠片时，采用叠接式，即将上下两层叠片的接缝错开，可缩小接缝间隙，以减小励磁电流。如下图所示。

6. 当采用冷轧硅钢片时，应用斜切钢片的叠装方法，可提高导磁系数，降低损耗，如图3-5所示。当采用冷轧硅钢片时，应用斜切钢片的叠装方法，可提高导磁系数，降低损耗，如图3-5所示。 叠装好的铁心其铁轭用槽钢（或焊接夹件）及螺杆固定。铁心柱则用环氧无纬玻璃丝粘带绑扎。 铁心柱的截面在小型变压器中采用方形。在容量较大的变压器中，采用阶梯形截面，如图3-6所示。 铁轭的截面有矩形及阶梯形的，如图3-7所示，其截面一般比铁心柱截面大（5~10）%，以减小空载电流和空载损耗。 （二）绕组 绕组是变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线（扁线或圆线）绕制而成。

7. 如下图所示有两组：一个绕组与电源相连，称为一次绕组（或原绕组），这一侧称为一次侧（或原边）；另一个绕组与负载相连，称为二次绕组（或副绕组），这一侧称为二次侧（或副边）。如下图所示有两组：一个绕组与电源相连，称为一次绕组（或原绕组），这一侧称为一次侧（或原边）；另一个绕组与负载相连，称为二次绕组（或副绕组），这一侧称为二次侧（或副边）。 二次侧接负载 一次侧接电源

8. 同心式绕组 交迭式绕组 对于三相变压器，根据两组绕组的相对位置，绕组可分为同心式和交叠式两种，如以下两图所示。

9. 根据绕组和铁心的相对位置，变压器有壳式结构和心式结构两种，如以下两图所示。根据绕组和铁心的相对位置，变压器有壳式结构和心式结构两种，如以下两图所示。 （三）其它结构部件 如下图所示，油浸式电力变压器的结构中还包括油箱、绝缘套管、储油柜、安全气道等。

11. 二、变压器的分类 按用途分：电力变压器和特种变压器。 按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、三绕组变压器和多绕组变压器。 按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。 按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。 按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。 按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和充气式变压器。 按容量分：小型、中型、大型和特大型变压器。 我国变压器的主要系列：SJL1（三相油浸铝线电力变压器）、SEL1（三相强油风冷铝线电力变压器）、SFPSL1（三相强油风冷三线圈铝线电力变压器）、SWPO（三相强油水冷自耦电力变压器）等。

12. 连接发电机与电网的升压变压器 连接发电机的封闭母线 与电网相连的高压出线端

13. 接触调压器 三相干式变压器

14. 电源变压器 环形变压器 控制变压器

15. 三、变压器的工作原理 变压器的主要部件是一个铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联系。在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势e1、e2。根据电磁感应定律可写出电动势的瞬时方程式： 只要：(1)磁通有变化量;(2)一、二次绕组的匝数不同，就能达到改变电压的目的。

16. 额定电流 额定容量 指在额定容量下，变压器在连续运行时允许通过的最大电流有效值。在三相变压器中指的是线电流。 指铭牌规定的额定使用条件下所能输出的视在功率。是输出能力保证值。 指长期运行时所能承受的工作电压，单位：V、KV。 额定电压 四、变压器的额定值 单位：V·A、KV·A、MV·A 其实际输出功率取决于负载的大小和性质，即P=Scosφ。 U2N是指一次侧加额定电压时二次侧的开路电压。 U1N是指根据绝缘强度和允许发热所规定的应加在一次绕组上的正常电压有效值。 在三相变压器中额定电压为线电压。 单位：A

17. 单相：三相： 三者关系： 额定频率fN 指电源频率，我国规定标准工频为50Hz。 此外，额定值还有效率、温升等。除额定值外，铭牌上还标有变压器的相数、联结组和接线图、短路电压（或短路阻抗）的标么值、变压器的运行方式及冷却方式等。 为考虑运输，有时铭牌上还标有变压器的总重、油重、器身重量和外形尺寸等附属数据。

18. 第二节 变压器的空载运行

19. u02 变压器的空载运行是指变压器一次绕组接在额定电压的交流电源上，而二次绕组开路时的工作情况。 一、空载运行时的物理情况 Φ主磁通 i0 i2=0 N1 N2 eσ1 u1 u02 Φσ1漏磁通 e2 e1 当变压器的一次绕组加上交流电压u1时，一次绕组内便有一个交变电流i0（即空载电流）流过,并建立交变磁场。 根据电磁感应原理，分别在一、二次绕组产生电动势e1、eσ1和e2。

20. 设 则 有效值 根据基尔霍夫电压定律，按上图所示电压、电流和电动势的正方向，可写出一、二次绕组的电动势方程式为： u1=i0R1-e1-eσ1≈i0R1+N1dφ/dt u02=e2=－N2dφ/dt 在一般变压器中，电阻压降i0R1很小，仅占一次绕组电压的0.1%以下，故可近似认为u1≈－e1。 同理，e2=2πfN2φmsin(ωt-90)=E2msin（ωt-90） 有效值 E2=4.44fN2φm 相量表达式

21. 定义 由于漏磁通主要经过非铁磁路径,磁路不饱和,故磁阻很大且为常数,所以漏电抗 很小且为常数,它不随电源电压负载情况而变. 因此，可得出：E1/E2=N1/N2≈U1/U2=k 式中k为变压器的电压比，即变比。 K>1变压器为降压变压器；K<1变压器为升压变压器。 根据主电动势e1的分析方法，同样有 漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即

22. 则 变压器空载运行时电动势平衡方程： （1）一次侧电动势平衡方程 忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有 重要公式 可见，影响主磁通大小的因素有电源电压和频率，以及一次线圈的匝数。 （2）二次侧电动势平衡方程

23. 二、空载电流和空载损耗 （一）空载电流 1. 作用与组成 空载电流i0包含两个分量： 一个是励磁分量(无功分量)iμ，称为磁化电流，作用是建立磁场，与主磁通同相； 另一个是铁损耗分量iFe,称为铁耗电流，主要作用是供铁损耗（磁滞损耗和涡流损耗），超前于主磁通90度，即与E1反相。 2、性质和大小 性质：由于空载电流的无功分量远大于有功分量，所以空载电流主要是感性无功性质——也称励磁电流。 大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关，用空载电流百分数I0%来表示：

24. 与两个分量的相量关系：I0=Iμ+IFE 通常IFE＜10%I0，故I0≈Iμ 3、空载电流波形 由于磁路饱和，空载电流与由它产生的主磁通呈非线性关系。 因此，当主磁通按正弦规律变化时，空载电流呈尖顶波形。 实际空载电流为非正弦波，但为了分析、计算和测量的方便，在相量图和计算式中常用正弦的电流代替实际的空载电流。

25. （二）空载损耗 变压器空载运行时，一次绕组从电源中吸取了少量的电功率P0，主要用来补偿铁心中的铁耗以及少量的绕组铜耗，可认为P0 ≈pFe。 空载损耗约占额定容量的0.2%～1%，而且随变压器容量的增大而下降。为减少空载损耗，改进设计结构的方向是采用优质铁磁材料：优质硅钢片、激光化硅钢片或应用非晶态合金。

26. （1）以 为参考相量 （2） 与 同相， 超前 ， （3） 滞后 ， ； （4） （5） 三、空载时的相量图和等效电路 1、相量图 根据一次侧电动势平衡方程： 二次侧电动势平衡方程： 可作出变压器空载时的相量图：

27. 由公式： 可知 空载变压器可以看作是两个电抗线圈串联的电路。 其中一个是没有铁心的线圈，其阻抗为Z =R1+jX ; 另一个是带有铁心的线圈，其阻抗为Zm=Rm+jXm 2、等效电路

28. 励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱 和特性，所以 不是常数，随磁路饱和程度增大而减小。 由于 ，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一个 元件的电路。在 一定的情况下， 大小取决于 的大小。从运行角度讲，希望 越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大 ，减小 ，提高运行效率和功率因数。 即 一次侧的电动势平衡方程为

29. 空载运行小结 （1）感应电动势E的大小与电源频率f、绕组匝数N及铁心中主磁通的最大值φm成正比，在相位上滞后产生它的主磁通90度。而主磁通的大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用材料的性质及几何尺寸基本无关。 （2）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。 （3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关。铁心的饱和程度越高，则磁导率越低，励磁电抗越小，空载电流越大。因此要合理选择铁心截面，使磁通密度Bm为最大。 （4）铁心所用材料的导磁性能越好，则励磁电抗越大，空载电流越小。因此变压器的铁心均用高导磁的材料硅钢片叠成。 （5）气隙对空载电流影响很大，气隙越大，空载电流越大。因此要严格控制铁心叠片接缝之间的气隙。

30. 第三节 变压器的负载运行

31. 变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次接上负载的运行状态，称为负载运行。变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次接上负载的运行状态，称为负载运行。 一、负载运行时的物理情况

32. 用图示负载运行时的电磁过程 二、负载运行时的基本方程式 （一）磁动势平衡方程式

33. 负载运行时,忽略空载电流有: 或 用电流形式表示 & 表明 变压器的一次电流包括 两个分量 一个是励磁电流 它用来 : : I , 0 & 产生主磁通 另一个是负载分量 它起平衡二次磁动势的 作用 ; I , 。 1 L 电磁关系将一、二次联系起来,二次电流增加或减少必然引起一次电流的增加或减少. 表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。可见，匝数不同，不仅能改变电压，同时也能改变电流。

34. （二）电动势平衡方程式 根据基尔霍夫定律可得: 或 综上所述，变压器负载运行方程式总结为:

35. 第四节 变压器的等效电路及相量图

36. 一、绕组折算 由于变压器一、二次侧绕组的匝数为Ｎ１Ｎ２，绕组的感应电动势Ｅ1Ｅ2，这就给分析变压器的工作特性和绘制相量图增加了困难。为了克服这个困难，常用一假想的绕组来代替其中一个绕组，使之成为变比k=１的变压器，这样就可以把一、二次侧绕组联成一个等效电路，从而大大简化变压器的分析计算。这种方法称为绕组折算。折算后的量在原来的符号上加一个上标号“′”以示区别。折算只是人为地处理问题的方法，它不会改变变压器运行时的电磁本质。 需要注意的一点是：习惯上，我们都是将变压器二次侧数据折算到一次测。 （一）二次侧电动势和电压的折算值 由于折算后的二次绕组和一次绕组有相同的匝数，根据电动势与匝数成正比的关系可得：

37. （二）二次侧电流的折算值 根据折算前后一二次绕组磁动势不变的原则，可得： （三）二次侧阻抗的折算值 根据折算前后二次绕组的铜损耗不变的原则，可得：

38. 负载阻抗的折算值：

39. 二、等效电路 根据折算后的方程，可以作出变压器的等效电路。 T型等效电路： 近似等效电路

40. 其中 分别称为短路电阻、短路电抗和短路阻抗。 简化等效电路： 由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额定电流的10～20倍。

41. 三、变压器负载时的相量图 作相量图的步骤——对应T型等效电路， 假定变压器带感性负载。

42. 作相量图的步骤（假定带感性负载）——对应简化等效电路作相量图的步骤（假定带感性负载）——对应简化等效电路 由等效电路可知 根据方程可作出简化相量图

43. 第五节 变压器参数的测定和标么值

44. * * A W ~ V V 一、空载试验 （一）目的：通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率来计算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗。 （二）接线图： （三）要求及分析： 1）为了便于测量和安全，通常在低压侧加电压，高压侧开路； 4）求出参数

45. * * A W ~ V 5）空载电流和空载功率必须是额定电压时的值，并以此求取励磁参数； 6）若要得到高压侧参数，须折算； 7）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值。 二、短路试验 （一）目的：通过测量短路电流、短路电压及短路功率来计算变压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗。 （二）接线图： （三）要求及分析： 1）高压侧加电压，低压侧短路； 3）同时记录实验室的室温；

46. 4）由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损，认为：4）由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损，认为： 5）参数计算 数据结果：在短路情况下， 短路阻抗： 短路电阻： 短路电抗：

47. 6）温度折算：电阻应换算到基准工作温度时的数值。6）温度折算：电阻应换算到基准工作温度时的数值。 Rk75℃ =Rk（对铜线而言） Rk75℃ = Rk（对铝线而言） Zk75℃ = 短路损耗和短路电压也应换算到75℃的值 PkN = I2N1Rk75℃ UkN = IN1Zk75℃ 注意：另外由于实验是在高压侧进行的，故得到的实验参数是高压侧的数据，不用再向高压测折算。

48. 7）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；7）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值； 三、标么值 在工程计算中，各物理量往往不用实际值表示，而采用相应的标幺值来进行表示，通常取各量的额定值作为基值，利用公式:标么值=实际值/基值计算，各物理量的标幺值都用在其右上角加“*”表示。 例如： 标幺值经常作为重要参数标注在变压器的铭牌上。

49. 采用标幺值的优点： 1.采用标么值可以简化各量的数值，并能直观地看出变压器的运行情况。用标么值表示，电力变压器的参数和性能指标总在一定的范围之内，便于分析比较。 2.采用标么值表示时，高、低压侧的阻抗标么值都是相等的，不需要折算 ，例如： 。 缺点： 标么值没有单位，物理意义不明确。

50. 第六节 变压器的运行特性