LES ANGLES

1. Chapitre 11-AN • LES ANGLES I - NOTION D’ANGLE II – UNITES III- LE MUSEE IV – LE RAPPORTEUR V - BISSECTRICE VI - CONSTRUCTIONS ANGLES VII – CONSTRUCTIONS TRIANGLES Silence !!! Bernard Izard 6° Avon 2009

2. B x A x C Notation: angle BAC K LKT ; KTL ; TLK T L I-NOTION D’ANGLE Représenté par deux demi-droites de même origine (secteur angulaire) Les demi-droites [AB) et [AC) sont les côtés A est le sommet Ex: Nommer les angles du triangle KTL

3. II UNITÉ DE MESURE L’unité d’angle est le degré. Symbole ° Ses sous-multiples sont les minutes et secondes comme les heures. Ex: 37° 14’ 23’’ Mais pour des facilités de calcul on met des dixièmes, centièmes… Ex: 37,15° Un angle droit mesure 90° L’instrument de mesure est Le rapporteur Il existe d’autres unités: le radian utilisé en sciences le grade qui tend à disparaître

4. Angle droit Angle nul Y Y O X X O XOY = 0° XOY = 90° Angle aigu Angle obtu Y Y X X O O 0° < XOY < 90° 90° < XOY < 180° III-LE MUSÉE

5. Angle plat O Y X 180° < XOY <360° Angle plein ou tour complet O Y X Angle rentrant O X Y XOY = 180°

6. Différence entre saillant et rentrant Angle rentrant Y XOY XOY Angle saillant O X Angle saillant: mesure de 0º à 180º Angle rentrant:mesure de 180º à 360º

7. IV- LE RAPPORTEUR 3) On lit la mesure X 1) On place le centre du rapporteur sur le sommet 2) On place le zéro sur la demi-droite Y O Pour avoir une démo cliquer sur le lien Pour DEMO

8. YOI = I OX V-BISSECTRICE La bissectrice d’un angle est la droite qui partage un angle en 2 angles de même mesure. X I O Y Elle passe par le sommet de l’angle. C’est un axe de symétrie.

9. 1) Construction par pliage(symétrie) On utilise la propriété d’axe de symétrie de la bissectrice

10. B 1) On mesure l’angle CAB x A x 2) Construction au rapporteur 4) on joint A et ce point 2) On divise la mesure par 2 C 3) On reporte ce calcul en marquant un point avec la graduation du rapporteur.

11. 3) Construction avec le compas B X x Z 3) On trace (AZ), la bissectrice A x Y C 2) On trace deux arcs de cercles en pointant en X et Y avec le même écartement. Ce qui donne un point Z 1) On pointe le compas en A et on trace un arc de cercle ce qui donne les points X et Y

12. B x A x 4) Construction avec la règle graduée 3) On trace (AM) la bissectrice X M // // 2) On trace le segment [XY] et on marque le milieu M Y C 1) Avec la règle graduée on marque deux points X et Y sur [AB) et [AC) tel que AX = AY

13. VI-CONSTRUCTION D’ANGLES 1) Tracer un angle connaissant sa mesure. Ex: tracer un angle de 67°. 2) on pointe avec le rapporteur la graduation 67° 3) On retire le rapporteur et on trace. 67° 0 x X A 1) On trace une demi-droite[AX)

14. VI-CONSTRUCTION D’ANGLES 1) Tracer un angle connaissant sa mesure. Ex: tracer un angle de 67°. 2) on pointe avec le rapporteur la graduation 67° 3) On retire le rapporteur et on trace. 67° x X A 1) On trace une demi-droite[AX)

15. Y Y’ A A’ X X’ 2) Reproduire un angle avec le compas 2) Avec le compas on mesure l’écartement sur l’arc de cercle et on reporte 3) On trace le deuxième côté 1) Avec le compas on trace un arc de cercle de même rayon sur l’original et sur la copie partant de A et A’ 1) On trace une demi-droite[A’X’)

16. VI-CONSTRUCTION DE TRIANGLES 1) Connaissant 3 côtés Ex: Construire ABC avec AB=3cm; AC=4,5cm; BC=6cm 4) Les 2 arcs se coupe en A. On trace [AB] et [AC] A 2) on pointe en B et on trace un arc de cercle de 3cm 3) on pointe en C et on trace un arc de cercle de 4,5cm 1) on trace un côté, de préférence le plus long

17. 1) Connaissant 2 côtés et un angle Ex1: Construire ABC avec DE=4cm; DF=5cm; EDF=47° 1) 2) 3) 4) On trace

18. 1) Connaissant 2 côtés et un angle Ex2: Construire ABC avec EF=4cm; DF=5cm; EDF=47° 1) 2) 4) On trace 3)

19. 1) Connaissant 1 côté et 2 angles Ex: Construire IJK avec IJ=4,7cm; KJI=68°; KIJ=45° 1) 2) 3)

20. LES ANGLES Revoir les exercices Apprendre le cours FIN