Екліптика. Видимий рух Місяця і Сонця. Видимі рухи планет. Закони Кеплера

1. Екліптика. Видимий рух Місяця і Сонця. Видимі рухи планет. Закони Кеплера

2. Мета заняття: • пояснити, чому планети змінюють своє положення серед зір; • вивчити основні конфігурації планет — сполучення, протистояння та елонгації; • довести, що в космосі діє тільки один закон, який керує рухом планет, — це закон всесвітнього тяжіння.

3. План заняття: • Основні закономірності руху планет. • Конфігурації планет — сполучення, елонгації та протистояння. • Закони Кеплера. • Закон всесвітнього тяжіння. • Поняття про незбурений та збурений рух космічних тіл.

4. Сидеричний період обертання визначає рух тіл відносно зір. Це час, протягом якого планета, рухаючись по орбіті, робить повний оберт навколо Сонця. Синодичний період обертання визначає рух тіл відносно Землі і Сонця. Це проміжок часу, через який спостерігаються одні і ті ж послідовні конфігурації планет (протистояння, сполучення, елонгації). Між синодичними S та сидеричними Т періодами обертання планети існує таке співвідношення: де Тз = 1 рік = 365,25 доби — період обертання Землі навколо Сонця. У формулі знак « + » застосовується для Венери і Меркурія, які обертаються навколо Сонця швидше, ніж Земля. Для інших планет застосовується знак «-».

5. Конфігурації планет визначають розташування планет відносно Землі й Сонця та обумовлюють їх видимість на небосхилі. Усі планети світяться відбитим сонячним промінням, тому краще видно ту планету, яка знаходиться ближче до Землі, за умови, якщо до нас повернена її денна, освітлена Сонцем півкуля.

6. Конфігурації Венери і Марса У положенні, коли Венера чи Меркурій знаходяться найближче до Землі, їх не видно, бо до нас повернена нічна півкуля планети(рис. , положення В4). Така конфігурація називається нижнім сполученням з Сонцем. У верхньому сполученні (В3) планету теж не видно, тому що між нею та Землею знаходиться Сонце. На рис. зображено протистояння (ПС) Марса (М1), тобто таку конфігурацію, коли Земля буде знаходитися на одній прямій між Марсом та Сонцем. У протистоянні яскравість планети найбільша, тому що до Землі повернена вся її денна півкуля. Орбіти двох планет, Меркурія та Венери, розташовані ближче до Сонця, ніж Земля, тому в протистоянні вони не бувають.

7. Найкращі умови для спостереження Венери та Меркурія бувають у конфігураціях, які називаються елонгаціями. Східна елонгація (СЕ) — це такий момент, коли планету видно зліва від Сонця ввечері (В1). Західна елонгація (ЗЕ) Венери спостерігається вранці, коли планету видно праворуч від Сонця в східній частині небосхилу (В2). Сполучення – положення планети, коли вона має найменше кутове віддалення від Сонця (нижнє – коли планета знаходиться між Землею та Сонцем, верхнє – коли Сонце знаходиться між Землею та планетою). Протистояння – планету видно з Землі цілу ніч у протилежному від Сонця напрямку. Елонгація – кутова відстань між планетою і Сонцем.

8. ЙоганКеплер (1571-1630 рр) Видатний німецький астроном, один із засновників природознавства нового часу, відкрив закони планетного рухів, запропонував нову схему телескопа-рефрактора, близько підійшов до ідеї всесвітнього тяжіння, його математичні роботи сприяли появі диференціального та інтегрального числення.

9. Закони Кеплера - закони руху в задачах двох тіл, тобто руху однієї матеріальної точки під дією сили тяжіння іншої (або сферично-симетричного тіла).

10. Перший закон Кеплера Всі планети обертаються навколо Сонця по еліпсах, а Сонце знаходиться в одному з фокусів цих еліпсів. Головний наслідок з першого закону Кеплера: відстань між планетою та Сонцем не залишається сталою і змінюється у межах. Супутники планет теж рухаються по еліптичних орбітах, причому у фокусі кожної орбіти знаходиться центр відповідної планети.

11. Земля в перигелії – 3-4 січня на найменшій відстані від Сонця – 147 млн км. Земля в афелії – 4 липня на найбільшій відстані від Сонця – 152 млн км.

12. Велика піввісь орбіти – відрізок, що з’єднує центр еліптичної орбіти з однією з більш віддалених її вершин (її довжина є середньою відстанню тіла на еліптичній орбіті до притягувального центра, що міститься у фокусі орбіти). Афелій – найвіддаленіша від Сонця точка орбіти тіла Сонячної системи, що є супутником Сонця. Перигелій – найближча до Сонця точка орбіти тіла Сонячної системи, що є супутником Сонця. Перигей – найближча до Землі точка орбіти Місяця або штучного супутника Землі (ШСЗ). Апогей – найвіддаленіша від Землі точка орбіти Місяця або ШСЗ.

13. Другий закон Кеплера Радіус-вектор планети за рівні проміжки часу описує рівні площі. При наближення до Сонця швидкість планети зростає, а при віддаленні – зменшується. У липні Земля рухається повільніше, тому тривалість літа в північній півкулі більша, ніж в південній. Цим пояснюється, що середньорічна температура північної півкулі Землі вища, ніж південної.

14. Третій закон Кеплера Квадрати сидеричних періодів обертання планет навколо Сонця співвідносяться як куби великих півосей їх орбіт: де Т1 і Т2 — сидеричні періоди обертання будь-яких планет; а1 і а2 — великі півосі орбіт цих планет.

15. Закон Всесвітнього тяжіння: дві матеріальні точки притягуються одна до одної з силою, величина якої пропорційна добуткові їх мас та обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Формула справедлива тільки для двох матеріальних точок. Якщо тіло має сферичну форму і густина всередині розподілена симетрично щодо центра, то масу такого тіла можна вважати за матеріальну точку, що знаходиться у центрі сфери.

16. Сила тяжіння, яка діє на космічний корабель, залежить від відстані R+Hміж кораблем та центром Землі.

17. Збурений рух – рух матеріальної точки під дією сили тяжіння іншої матеріальної точки та деяких відносно малих сил. Незбурений рух – рух матеріальної точки під дією сили тяжіння іншої матеріальної точки, підкоряється законам Кеплера.

18. Домашнє завдання:Климішин І.А., Крячко І.П. Астрономія для 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Знання України, 2003. § 9 , ст.42-47.