Stichproben

1. Stichproben Seminar - Dr. Regina Dittrich Christian FUCHS – Herbert GABRIEL – Manfred TETZ

2. Inhalte • Geschichte • Grundbegriffe • Arten der Wahrscheinlichkeitsauswahl • Quotenauswahl • Stichproben aus speziellen Populationen • Theorie der Zufallsstichprobe • Zufallsstichproben in der Praxis Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

3. Warum werden Stichproben gezogen? Weil Totalerhebungen der Grundgesamtheit zu zeitaufwendig und zu teuer sind! Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

4. Geschichte 1936 Präsidentenwahlen in den Vereinigten Staaten • „Literary Digest“ • Wahlumfrage mit 10 Millionen Stimmzetteln • Adressen aus dem Verzeichnis „Telefon und Auto“ • 2,4 Millionen Stimmzetteln kamen zurück • klares Ergebnis für Kandidat Landon • 19% neben dem tatsächlichen Ergebnis • Untergang der Zeitschrift • George Gallup ein unbekannter Forscher • relativ kleine (Quoten)stichprobe • wesentlichen Merkmale der Wählerschaft abgebildet • seine Prognose traf zu • Gallup-Institut existiert heute weltweit und arbeitet noch immer hauptsächlich mit der Methode seines Gründers – der Quotenauswahl Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

5. Geschichte Lehren aus 1936 • Im allgemeinen gilt das statistische Prinzip, dass größere Stichproben unter sonst gleichen Bedingungen genauer sind als kleinere Stichproben. • Regel gilt nicht, wenn die Stichprobe krass verzerrt ist. • Kleinere, unverzerrte Stichproben liefern genauere Ergebnisse als große aber selektive Stichproben. • die 10 Millionen ausgewählten Personen entsprachen nicht der amerikanischen Wählerschaft (Telefon- und Autobesitzer eher gut situierte Mittelklasse, die Landon bevorzugte) Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

6. Geschichte weitere Beispiele für verzerrte, selektive Stichproben • Fußgängerzone • TED-Umfragen • Kriminalstatistik • Internationaler Vergleich der Patentbilanz Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

7. Grundbegriffe • Stichprobe (Sample) • Auswahl von Elementen der Grundgesamtheit • Grundgesamtheit (Population) • Alle Untersuchungsobjekte, auf die bestimmte Eigenschaften zutreffen • Erhebungseinheit • Elemente, die eine Chance haben, in die Stichprobe aufgenommen zu werden • Stichprobenumfang • Anzahl der ausgewählten Elemente • Stichprobenverfahren • Vorschrift, die festlegt, auf welche Weise Elemente der Grundgesamtheit ausgewählt werden Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

8. Grundbegriffe – Beispiel Wählerbefragung • Grundgesamtheit (Population) • Alle Personen, die bei dieser Wahl wählen dürfen • Erhebungseinheit • Alle Wählerinnen und Wähler, die auf einer Liste stehen, aus der zufällig 500 Personen gezogen werden • Stichprobe (Sample) • Alle Wähler, die in der Untersuchung befragt werden • Stichprobenumfang N • 500 Personen werden befragt; N=500 • Stichprobenverfahren • z.B. einfache Zufallsziehung Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

9. Zweck von Auswahlverfahren • Auswahlverfahren dienen dem Zweck von Kennwerten der Stichprobe auf die unbekannten Kennwerte (Parameter) der Grundgesamtheit zu schließen! • Möglichst genaue Schätzung von Parametern der Population mittels der Stichprobeninformationen. • z.B. möglichst genaue Vorhersage des Wahlausgangs Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

10. Hauptgruppen von Stichprobenverfahren • Wahrscheinlichkeitsauswahl • Resultat sind Zufallsstichproben • bewusste Auswahl • z.B. Quotenverfahren • willkürliche Auswahl • Vorgang der Stichprobenziehung wird nicht kontrolliert Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

11. Arten der Wahrscheinlichkeitsauswahl • Einfache Zufallsstichproben (SRS – simple random sampling) • Auswahlwahrscheinlichkeit für alle Elemente der Grundgesamtheit identisch größer Null,(wenn nur diese Bedingung erfüllt ist, dann EPSEM – eqal probability selection method) • Auswahl erfolgt direkt in einem einstufigen Auswahlverfahren • Mehrstufige Zufallsauswahl • Zufallsauswahl erstreckt sich über mehrere Ebenen • PPS-Samples • Probability proportional to size • Auswahlwahrscheinlichkeit auf der ersten Stufe ist proportional zur Größe der Auswahleinheiten • Klumpenstichprobe • Klumpen oder Cluster sind auf der ersten Ebene ausgewählte Einheiten – z.B. Schulklassen • Schichtung • wird eingesetzt, wenn die Heterogenität eines Merkmals in der Grundgesamtheit sehr hoch ist Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

12. Einfache Zufallsstichproben - Listenauswahl • Listenauswahl, Karteiauswahl • möglich, wenn ein Verzeichnis sämtlicher Elemente der Grundgesamtheit existiert • Systematische Auswahlverfahren • z.B. Zahl zwischen 1 und 20 auslosen • bei dieser Zahl beginnen und dann immer um 20 (oder 5 oder 10, je nach dem wie groß das N sein soll) Plätze nach vor rücken • Lotterieauswahl • den Elementen der Population werden Zahlen zugeordnet und diese werden aus einer Lostrommel gezogen • RDD – Random Digit Dialing • Telefonnummern werden zufällig ausgewählt Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

13. Einfache Zufallsstichproben - Gebietsauswahl • Einsatzbereich vor allem bei Zufallsstichproben aus der Wohnbevölkerung • Begehungsanweisungen • Random-Route-Verfahren • Ausgangsadresse wird vorgegeben – sollte zufällig ausgewählt werden • nach vorgegebenen Regeln werden weitere Adressen der Flächenstichprobe ermittelt • Adressrandom – Adressermittlungen und Interviews werden von verschiedenen Personen durchgeführt • Zufallsauswahl innerhalb eines Haushalts • Schwedenschlüssel (kish-selection-grid) • Geburtstagsmethode bei Telefoninterviews Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

14. Schwedenschlüssel • Auf einen Fragebogen aufgedruckte Kombination von Zufallsziffern. • Die Ziffern der auszuwählenden Personen wurden zufällig ausgelost. • Interviewer ermittelt die Anzahl und das Alter der zur Grundgesamtheit zählenden Haushaltsmitglieder – z.B. alle über 16 Jahre im Haushalt • Nehmen wir an, in dem konkreten Haushalt sind dies 3 Personen – unter der 3 steht die Ziffer 2. • In diesem Haushalt hat nun der Interviewer die zweit älteste (oder zweit jüngste – bei drei Personen natürlich die gleiche Person) zu befragen. Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

15. Mehrstufige Zufallsauswahl • Zufallsauswahl erstreckt sich über mehrere Ebenen • z.B. Gemeindestichprobe über drei Ebenen • 50 Gemeinden aus allen Gemeinden Österreichs werden zufällig ausgelost • pro Gemeinde werden zufällig 40 Adressen ermittelt • pro Haushalt wird eine Person befragt (ausgewählt z.B. mit Schwedenschlüssel) • N=2000 Personen Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

16. PPS-Samples • Probability proportional to size • Auswahlwahrscheinlichkeit auf der ersten Stufe ist proportional zur Größe der Auswahleinheiten • z.B. Gemeindestichproben • Große Gemeinden (mehr Einwohner) werden mit einer höheren Auswahlwahrscheinlichkeit gewichtet als kleinere Gemeinde, weil sie ja auch mehr Elemente der Grundgesamtheit beinhaltet. • Die Auswahlwahrscheinlichkeit wird proportional zur Bevölkerungszahl festgelegt. • Auf der zweiten Stufe, bei jeder der ausgewählten Gemeinden, wird die gleiche Anzahl Personen zufällig ausgewählt – gleiche Anzahl deshalb, weil die Proportionierung bereits auf erster Ebene durchgeführt wurde. •  EPSEM-Stichprobe der Wahlbevölkerung Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

17. Klumpenstichprobe • Klumpen oder Cluster sind auf der ersten Ebene ausgewählte Einheiten. • Klumpenstichprobe -> Spezialfall einer mehrstufigen Zufallsauswahl • 1. Stufe – aus der Grundgesamtheit werden Klumpen ausgewählt • 2. Stufe – alle Klumpenelemente werden berücksichtigt • Beispiel • Die Einstellung zum Rechtsradikalismus der Gymnasiasten in Wien soll untersucht werden. • Insgesamt gibt es 300 Klassen – daraus werden 30 Klassen zufällig gezogen • Alle Schüler dieser 30 Klassen kommen in die Stichprobe – die Auswahlwahrscheinlichkeit dieser Schüler ist 1. Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

18. Schichtung • Wird eingesetzt, wenn die Heterogenität eines Merkmals in der Grundgesamtheit sehr hoch ist. • Vorwissen über die Merkmalsverteilung in der Population ist erforderlich. • Für jede Erhebungseinheit muss die Zugehörigkeit zur Schicht bekannt sein. • Zufallsstichproben getrennt nach Schichten gezogen reduzieren das Fehlerintervall der Schätzung. • Proportionale und disproportionale Stichproben • proportional • Umfang der Schicht-Stichprobe ist proportional zur Größe der Schicht (Anzahl der Erhebungseinheiten) – je mehr Erhebungseinheiten in einer Schicht, umso mehr Elemente aus dieser Schicht werden gezogen. • disproportional • aus allen Schichten (unterschiedlicher Größe) wird die absolut gleiche Anzahl an Elementen gezogen. Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

19. Quotenauswahl • wird häufig bei persönlichen Interviews eingesetzt • ist wirtschaftlicher als die kostspielige Wahrscheinlichkeitsauswahl • die Stichprobe wird nach vorgegebenen Regeln gezogen • setzt Vorwissen über die Grundgesamtheit voraus • Quoten können einfach und/oder kombiniert sein • kombinierte Quoten erfordern noch mehr Vorwissen • erhöhen den Aufwand bei der Realisierung • Quotierung sollte bei der Publikation von Ergebnissen immer dokumentiert sein • erhebliche Unterschiede in Bezug auf • zugrunde gelegte Merkmale und • die verwendete Kombination von Merkmalen ist möglich. Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

20. Quotenauswahl – für und wider • der subjektive Entscheidungsspielraum der Interviewer wird eingeschränkt • zu starke Einschränkung verleitet Interviewer allerdings zum Fälschen • Verletzung von Quotenanweisungen ist kaum kontrollierbar • „So war es zum Beispiel sehr schwierig, eine auskunftswillige Krankenschwester zu finden. Also nahm ich zu Hause am Schreibtische eine 40jährige Kassiererin, die ich vor Wochen schon kurz befragt hatte, machte sie zehn Jahre jünger und beförderte sie zur Krankenschwester. Hauptsache, die Quotenliste stimmte.“ (H. Dorroch, biographischer Report eines professionellen Interviewers) Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

21. Stichproben aus speziellen Populationen (Sampling-Methoden) • Capture-Recapture-Methode Ermittlung des Umfanges „verborgener“ Populationen • Schneeballtechnik Anonym – keine Methode der Wahrscheinlichkeitsauswahl Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

22. Theorie der Zufallsstichprobe • Ziel ist die Berechnung von Fehlerintervallen für die Schätzung von Anteils- bzw. Prozentwerten dichotomer Merkmale sowie • die Mittelwerte metrischer Variablen. Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

23. Dichotome Variablen • Mit den Informationen einer Zufallsstichprobe sollen die jeweiligen Anteilswerte in der Population geschätzt werden. • Stichprobenschätzwert • Stichprobenfehler • Stichprobenverteilung Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

24. Dichotome Variablen • Stichprobenverteilung-Binomialverteilung • Ist p nicht extrem klein oder extrem groß (0,10 ≤ p ≤ 0,90), dann stellt die Normal-verteilung (Gaußsche Glockenkurve) schon für N ≥ 30 eine recht gute Approximation der Binomialverteilung dar. Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

25. Dichotome Variablen • Anhand der Streuung der Stichprobenverteilung (=Standardfehler) kann dann ein Fehlerintervall der konkreten Stichprobenschätzung bestimmt werden. Man schließt zunächst von der Grundgesamtheit auf die Wahrscheinlichkeit von Stichprobenergebnissen. → • Repräsentationsschluss Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

26. Dichotome Variablen • Fehlerintervall (Mutationsintervall, Vertrauensbereich, Konfidenzintervall) für 95% oder 99%. • √N-Gesetz: Will man die Präzision der Schätzung verbessern, z.B. der Vertrauensbereich halbieren, dann muss man den Umfang der Stichprobe vervierfachen. • Berechnung des Vertrauensbereiches • Berechnung des Stichprobenumfanges Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

27. Metrische Variablen • Mittelwert • Standardabweichung • Standardfehler • Konfidenzintervall Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

28. Zufallsstichproben in der Praxis • Einfach einsetzbar: • Stichprobe von Schülern einer Schule • Besucher von Museen • Zuschauer von Sportveranstaltungen, usw. • kompliziert: • Auswahl einer Bevölkerungsstichprobe eines Landes (allgemeine Bevölkerungsumfragen) • Kritik: • Befürworter der Quotenauswahl: Theorie ist gut, ABER in der Praxis nicht realisierbar. Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

29. ADM-Design(Arbeitsgemeinschaft deutscher Marktforschungsinstitute) • Entwickelt von Mathematiker Friedrich Wendt • Grundlage: • Landesweite oder regionale Zufallsstichproben • Persönliche Interviews • 12 größten Meinungsforschungsinstituten Deutschlands • Einsatz: • Wahlumfragen • kommerz. Markt- u. Meinungsforschung • Umfragen f. sozialwissenschaftl. Zwecke • EMNID, Infratest, Gfm-Getas, GfK, Marplan, ua. Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

30. ADM- DesignAllgemein • Flächenstichprobe: Dreistufige Zufallsstichprobe mit Gebietsauswahl • Grundgesamtheit: alle Privathaushalte und der Hauptwohnsitzbewohner Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

31. ADM-DesignVorgangsweise • Stufe 1: Auswahl der Stimmbezirke proportional zur Größe (PPS-Design) => Sampling Points • Stufe 2: Random-Route-Methode je StimmbezirkAuswahl der gleichen Anzahl von Haushalten per Random-Route-Methode pro Sampling Point (Theoretisch gleiche Chance für den Haushalt) • Stufe 3: Auswahl per SchwedenschlüsselAuswahlchance für Person ist umgekehrt proportional zur Haushaltsgröße Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

32. Fehlerquellen • Gesamtfehler (total survey error) • Zufallsfehler der Stichprobe (sampling variability) • Systematische Fehler aufgrund der Stichprobenauswahl • Elemente werden mit größerer oder geringerer Wahrscheinlichkeit ausgewählt • Praktische Probleme mit Random Route und Schwedenschlüssel • Verzerrungen, die nicht direkt durch das Auswahlverfahren produziert wurden (nonsampling bias) • Meßfehler • Fehlerquellen im Interview • Diskrepanz zwischen Zielpopulation und Surveypopulation (Undercoverage) • Non-Response Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

33. Nonsampling bias – Non-Response • Ausfall durch • Verweigerung • Nichterreichbarkeit • Ausschöpfungsquotient (A) • A = Anzahl ausgewerteter Interviews / Bereinigter Stichprobenumfang * 100 • Bereinigter Stichprobenumfang: stichprobenneutrale Ausfälle • Ausfallquote • Ausfallquote = 100 – A • Ausschöpfungsquotient bei persönlichen oder telefonischen Interviews zwischen 50-70%. Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

34. Probleme durch niedrigen Ausschöpfungsquotient • Interpretation der Ergebnisse ist schwierig • systematische Verzerrung von Stichproben • Single- oder Einpersonenhaushalte sind schlechter erreichbar und werden daher nicht befragt. • Kooperationsbereitschaft steigt mit Bildungsgrad und ist in der Mittelschicht höher als in oberen Schichten (Mittelschichtsbias) • Geringer Ausschöpfungsquotient in speziellen Populationen • Politiker, Kirche, Presse, Militär (25%) • Veränderungen in der Ausschöpfung bei replikativen Umfragen Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

35. Lösungsmöglichkeiten • Ausfallsquote senken • Nichterreichbarkeit vermeiden • Schwer erreichbar Personen sollten mehrmals oder auf unterschiedliche Art (persönlich, telefonisch) kontaktiert werden. • Erhöhung der Kooperationsbereitschaft • Entschädigung in Geld oder Geschenke, da der Befragte Zeit investiert (höheren Einkommens und Bildungsschichten) • Problem: Maßnahmen sind kostenintensiv • Gute Umfragen sind teurer als „Quick-and-dirty-Studien“ Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

36. Arten von Non-Response • Unit-Non-Response • Person verweigert das Interview • Item-Non-Response • Person stimmt dem Interview zu, verweigert aber die Beantwortung einzelner Fragen (Verweigerung bei Frage nach Einkommen ca. 20-30%) • Kombination von Unit-Non-Response und Item-Non-Response • Absenkung der Ausschöpfungsquote bei einzelnen Fragen • Problem bei der Interpretation Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

37. Gewichtung • Arten • Designgewicht – Theoretisch-statistische Gewichtung aufgrund der bekannten Auswahlwahrscheinlichkeiten gemäß Stichprobenplan • Nachgewichtung - Redressement • Gewichtung aufgrund einer empirischen Hypothese • Designgewicht • Korrektur, wenn Elemente der Population geringere Wahrscheinlichkeit für die Auswahl haben • Bsp.: Ohne Gewichtung wäre bei der Auswahl per Schwedenschlüssel Personen aus kleinen Haushalt überproportional vertreten => Gewichtung • Nachgewichtung • Nachträgliche Anpassung an bekannte Verteilungen der Grundgesamtheit (Geschlecht, Alter, Familienstand, ua.) • Gewichtung aufgrund empirischer Hypothese • Rückerinnerungsfrage (Recall) und hoch- bzw. runterrechnen der Ergebnisse („Sonntagsfrage“ bei Wahlen) Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

38. Repräsentative Stichprobe • Begriff aus der Markt- und Meinungsforschung • Repräsentativer Querschnitt • verkleinertes Abbild der Bevölkerung • Repräsentative Stichprobe • Kein Fachbegriff aus der Statistik! • Wissenschaftliche Angabe bei Untersuchungen • Art der Stichprobentechnik • Verwendete Methoden • Quotenstichprobe: Angabe der Merkmale • Zufallsstichprobe: Ausschöpfungsquote, Zahl der Interviews • Surveystudien: Erhebungsmethode • Angabe der Gewichtungsverfahren • Mindestnormen für Angabe bei Pressemitteilungen Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005

39. Einsatz in der Praxis • Zufallsstichproben („repräsentativ“) haben bestimmte Einsatzzwecke • Schätzung von Verteilungen in Populationen • Prüfung von Zusammenhangshypothesen in wissenschaftlichen Arbeiten: • Repräsentativstichproben sind entbehrlich! • Adäquates Design der Varianzkontrolle ist wichtig • Ausschaltung von „Störfaktoren“ Dr. Regina DITTRICH - Andreas Diekmann - S. 325 - 369 - Stichproben - Christian FUCHS / Herbert GABRIEL / Manfred TETZ November 2005