1 / 28

基本電學 I

基本電學 I. 第四章 直流迴路 4-1 節點電壓法 4-2 迴路電流法 4-3 重疊定理 4-4 戴維寧定理 4-5 最大功率轉移 4-6 諾頓定理 4-7 戴維寧與諾頓之轉換. 節點電壓法. 4-1. 1. 相關名詞、使用定律 (1) 節點 (Node) (2) 參考節點 (3) 節點電壓： V 1 、 V 2 、 V 3 (4) 支路電流： I 1 、 I 2 、 I 3 (5) 使用定律： KCL 2. 解題步驟 (1) 選定參考節點。 (2) 標示各節點電壓。通常為 V 1 、 V 2 …… 、 V n 等。

tom
Download Presentation

基本電學 I

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 基本電學I 第四章 直流迴路 4-1 節點電壓法 4-2 迴路電流法 4-3 重疊定理 4-4 戴維寧定理 4-5 最大功率轉移 4-6 諾頓定理 4-7 戴維寧與諾頓之轉換

  2. 節點電壓法 4-1 1.相關名詞、使用定律 (1)節點(Node) (2)參考節點 (3)節點電壓：V1、V2、V3 (4)支路電流：I1、I2、I3 (5)使用定律：KCL 2.解題步驟 (1)選定參考節點。 (2)標示各節點電壓。通常為 V1、V2……、Vn等。 (3)任意假設各支路電流方向，並標示之。如 I1、I2……、In等。 (4)以歐姆定律寫出各支路電流的算式。 (5)以KCL寫出各非參考節點的電流方程式。 (6)解方程式，求出各節點電壓，再代入步驟(4)求得各支路電流。 圖4-1　使用節點電壓法之電路標示

  3. 節點電壓法 4-1 例4-1 如圖(a)所示，試求各電阻之電流大小及方向各為何？ 解： (1)以下方公共點為參考節點，如圖(b)。 (2)選定節點並設節點電壓為 Va，如圖(b)。 (3)任意假設各支路電流方向，並標示 　如 I1、I2、I3等。 (4)以歐姆定律寫出各支路電流的算式。 圖(a) 圖(b) (5)以KCL寫出電流方程式：I2 = I1 + I3。　 (6)解方程式，求出節點電壓 Va = 24V。 (7)再代入步驟(4)求得各支路電流。

  4. 節點電壓法 4-1 例4-2 如圖(a)所示， 試求各電阻之 電流大小及方向 各為何？ 圖(a) 圖(b) • 解：(1)選定中心節點並設節點電壓為 Va，如圖(b)。 • (2)假設各支路電流方向均朝外， • 並標示 I1、I2、I3、I4。 • (3)以KCL寫出電流方程式： I1+I2+I3+I4=0 • (4)解方程式，求出節點電壓 Vo = 3V。 (5)再代入步驟(4)求得各支路電流。 (6)驗證： I1+I2+I3+I4=1.5-2.25+2-1.25=0

  5. 節點電壓法 4-1 例4-3 如圖(a)所示，試求各電阻之電流大小及方向各為何？ 解：(1)以下方公共點為參考節點，如圖(b)。 (2)設節點電壓：V1、V2、V3 ，如圖(b)。並從圖中得知： V1 = 12V，V3 = 6V，V2待求。 (3)對 V2點，假設各支路電流方向，並標示 I1、I2、I3 如圖(b)。 (4)以KCL寫出電流方程式：I1 + I2 = I3。 (5)解方程式，求出節點電壓 V2 = 5V。 (6)再代入步驟(4)求得各支路電流。 圖(a) 圖(b) (7)驗證(對 V2點而言)

  6. 節點電壓法 4-1 例4-4 如圖(a)所示， 試求 V1 及 V2 電壓 各為何？ 解： (1)以下方公共點為參考節點，如圖(b)。 (2)設節點電壓：V1、V2。 (3)假設各支路電流方向，並標示 I1、I2、I3、I4。 (4)對 V1點，以KCL寫出電流方程式：I1 = I2 + I3。 (5)對 V2點，以KCL寫出電流方程式：I3 = I4 + I5。 圖(a) 圖(b) (6)解方程式　　　，求出節點 　電壓。 V1 = 9V，V2 = -1.5V

  7. 電壓升E(+)　　　電壓降E(-)　　電流流過電阻無論電流方向如何均為電壓降電壓升E(+)　　　電壓降E(-)　　電流流過電阻無論電流方向如何均為電壓降 迴路電流法 4-2 1. 相關名詞、使用定律 (1)支路(branch)(2)迴路(loop)(3)網目(mesh) 圖4-7　迴路的觀念 圖4-8　電壓升與電壓降

  8. 迴路電流法 4-2 2. 迴路電流法的解題步驟以條列式說明如下： (1)設定各迴路的電流方向。可為順時針或逆時針。 (2)標示各迴路電流。通常為 I1、I2、……、In等。 (3)以歐姆定律寫出各支路(電阻)元件上電壓降的算式。 (4)以KVL寫出各迴路的電壓方程式。其格式參考如下： 決定±值的決定： 　　當流過該電阻的相鄰迴路電流方向相同時，取正值。 　　當流過該電阻的相鄰迴路電流方向相反時，取負值。 (5)解方程式求出各迴路電流，再代入步驟(3)求得各元件的電壓降。 (迴路內各電阻之和)×(迴路電流)± (相鄰迴路間各電阻之和)×(相鄰迴路電流)＝(電動勢代數和)

  9. 迴路電流法 4-2 例4-5 試以迴路電流法求圖(a)中各電阻上之電流 I1、I2、I3。 解： (1)設定各迴路的電流方向如圖(b)。 (2)標示各迴路電流為 Ia、Ib 。 (3)以KVL寫出各迴路的電壓方程式。 (4)解方程式，求出各迴路電流　 圖(a) 圖(b) (5)求各元件的電流 I1=Ia=2A I2=Ib=1A I3=Ia-Ib=2-1=1A

  10. 迴路電流法 4-2 例4-6 試以迴路電流法求圖(a)中各電阻上之電流 I1、I2、I3。 解： (1)設定各迴路的電流方向如圖(b)。 (2)標示各迴路電流為 Ia、Ib 。 (3)以KVL寫出各迴路的電壓方程式。 圖(a) 圖(b) (4)解方程式，求出各迴路電流 (5)求各元件的電流 I1=Ia=3A I2=Ia+Ib=3+2=5A I3=Ib=2A

  11. 重疊定理 4-3 定義：在多電源線性電路中，任一支路元件的電壓或電流，等於個 　　　別電源單獨作用時所產生的電壓或電流之代數和。 用途：用於求解多電源的電路，可避免解繁雜的聯立方程式。 重疊定律的解題步驟以條列式說明如下： (1)保留一個電源，移除其他電源，移除後處理原則如下： 1.移除的是電壓源時，將其兩端短路。 2.移除的是電流源時，將其兩端開路。 (2)以前述各種電路解法，求出待求元件的電壓或電流，並標示電 　　 壓極性或電流方向。 (3)更換為另一電源，重覆步驟(1)、(2)。 (4)各電源單獨作用的效應均求出後，依下列原則求其代數和： 1.電壓極性相同則相加，不同則相減。 2.電流方向相同則相加，不同則相減。

  12. 重疊定理 4-3 例4-7 如圖所示，試求流過 6 歐姆電阻的電流為何？

  13. 重疊定理 4-3 例4-8 如圖所示，求 Ix 及 Vx？

  14. 重疊定理 4-3 例4-9 如圖所示，試求流過 6Ω電阻的電流為何？

  15. 戴維寧定理 4-4 (1)定義：在複雜的線性網路中，任意兩端點看進去的電路，均可以 　　　　 化簡為一電壓源與一電阻串聯的等效電路。 (2)用途：戴維寧定理是電路解析最常用的方法之一，可用來簡化電 　　　　 路，尤其在求負載最大功率上，更是不可缺少的一種方法。 (a)複雜的原電路 (b)戴維寧等效電路 圖4-15　戴維寧定理說明圖

  16. 戴維寧定理 4-4 1. 戴維寧定理的解題步驟以條列式說明如下： (1)將待測電阻移開，形成開路並標示為 a、b 兩端。 (2)求 ETh：也就是開路兩端的電位差，即 ETh=Eab。其求法可使用分壓定 　　　　 則、節點電壓法、重疊定理等方法求之。 (3)求 RTh：也就是開路兩端看進去的等效電阻，計算之前必須先將所有電壓 　　　　 源短路，電流源開路方可。 (4)將ETh、RTh填入戴維寧等效電路，並將移去的待測電阻 RL 接回 a、b 兩端 　如圖所示。 (5)以歐姆定律求其電壓或電流。

  17. 戴維寧定理 4-4 例4-10 如圖所示，試求 a、b兩端的戴維寧等效電路。 解： (1)求 ETh：即 Vab，因為 a、b兩端開路，10Ω電阻沒有電流流過，不產生壓降， 　 因此 Vab實際上是求3Ω電阻兩端的電壓；依分壓定則得： (2)求 RTh：將電壓源短路後， a、b 兩端的等效電阻。 RTh= (6 // 3 ) + 10 = 2 + 10 = 12Ω (3)將 ETh、RTh值填入戴維寧等效電路即可。 圖4-16

  18. 戴維寧定理 4-4 例4-11 如圖所示，試求 a、b 兩端的戴維寧等效電路。 解： (1)求 ETh：以重疊定理求之。 重疊得：ETh = Vab1 + Vab2 = 54 + 9 = 63V (2)求 RTh：將電壓源短路後，電流源 　開路，求 a、b兩端的等效電阻 RTh = Rab = 3 + 6 = 9Ω (3)將 ETh、RTh 值填入戴維寧等效電 　路。

  19. 戴維寧定理 4-4 例4-12 如圖所示，試求 RL兩端的戴維寧等效電路。 解： (1)求 ETh：以重疊定理求之。 重疊得 Eth = Eab1 + Eab2 = 25 + 15 = 40V (2)求 RTh：將電壓源短路後，電流 　源開路如下圖，求 a、b兩端的 　等效電阻。 (3)將 ETh、RTh值填入戴維寧等效 　電路。

  20. 戴維寧定理 4-4 例4-13 如圖所示，試求(1)9Ω兩端的戴維寧等效電路， (2)流過9Ω的電流。 解：(1)求 ETh：將9Ω電阻移開，重畫電路如下圖： (2)求 RTh：將電壓源短路後，求 a、b兩端的等效電阻。 (3)將 ETh、RTh值填入戴維寧等效電路，求 I。

  21. 最大功率轉移 4-5 電壓源有一串聯內電阻，電流源有一並聯內電阻。 理想電壓源內阻為0，理想電流源內阻為∞。 當 RL = R時，負載 RL可以獲得最大輸出功率 Pmax，其值為： 即負載功率(Po)＝內阻損失功率(Pℓ )；因此，當負載獲得最大輸出 功率時，其傳輸效率　　　　　　　　　，意即僅為50%。 例4-14 如圖所示，(1)等於多少歐姆時可得最大功率？ (2)最大功率為多少瓦特？ 解：(1)RL= R = 2Ω時，可得最大功率。 (2)最大功率

  22. 最大功率轉移 4-5 例4-15 如圖所示，求(1)RL等於多少歐姆時可得最大功率？ (2)最大功率為多少瓦特？ 解： (1)將 RL移開，並標示為兩 a、b端， 求其戴維寧等效電路。 　求 ETh：重畫電路如圖： 　求 RTh：將電壓源短路後， 求 a、b兩端的等效電阻。

  23. 諾頓定理 4-6 (1)定義：在複雜的線性網路中，任意兩端點看進去的電路，均可以化 　　　　簡為一電流源並聯一電阻的等效電路。 (2)用途：諾頓定理和戴維寧定理雷同，是電路解析常用的方法之一， 　　　　可用來化簡電路。 (a)複雜的原電路 (b)諾頓等效電路 圖4-28　諾頓定理

  24. 諾頓定理 4-6 諾頓定理的解題步驟以條列式說明如下： (1)將待測電阻(如圖4-28的 RL)移開，並標示為 a、b兩端。 (2)求 RN：和戴維寧等效電阻 RTh的求法相同；也就是開路兩端看 　進去的等效電阻，但是必須先將所有電壓源短路，電流源開路方 　可。 (3)求 IN：首先必須將 a、b兩端短路，求流經該短路路徑的電流。 　其求法可使用分流定則、節點電壓法、重疊定理等方法求之。 (4)將 IN、RN填入諾頓等效電路，並將移去的待測電阻 RL接回 a、b兩端如圖4-28(b)所示。 (5)以分流定則、歐姆定律求其電流或電壓。

  25. 諾頓定理 4-6 例4-16 如圖電路中， 試以諾頓定理 求流經2Ω的電流。 解： (1)將待測電阻(2Ω)移開，並標示 a、b為兩端。 (2)求 RN：將所有電壓源短路如圖(b)。 　RN= 3//6 = 2Ω (3)求 IN：將 a、b兩端短路，以重疊定理求流經短路處的電流。 圖(a) 圖(b) (4)畫出諾頓等效電路如圖。以分流定則 　求其電流：

  26. 諾頓定理 4-6 例4-17 如圖(a)電路中， 試以諾頓定理 求流經2Ω的電流。 解： (1)將待測電阻(2Ω)移開，並標示 a、b為兩端。 (2)求 RN：將所有電壓源短路如圖(b)。 　RN= 6//12 = 4Ω (3)求 IN：將 a、b兩端短路，以重疊定理求流經短路處的電流。 圖(b) 圖(a) (4)畫出諾頓等效電路如圖。以分流定則 　求其電流：

  27. 戴維寧與諾頓之轉換 4-7 (1)戴維寧等效電路化為諾頓等效電路。 (2)諾頓等效電路化為戴維寧等效電路。 圖4-32戴維寧與諾頓的轉換

  28. 戴維寧與諾頓之轉換 4-7 例4-18 如圖所示，試求其 RL之戴維寧等效電路 ETh、RTh， 及諾頓等效電路 IN、RN。 解： 本題先求戴維寧等效電路，再化成諾頓等效電路 較為容易。 (1)戴維寧等效電壓ETh： (2)戴維寧等效電阻 RTh：將電壓源短路後，a、b兩端的 　等效電阻。 (3)諾頓等效電流 (4)諾頓等效電阻

More Related