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MECÂNICA - ESTÁTICA. Análise Estrutural Cap. 6. Objetivos. Mostrar como determinar as forças nos elementos de uma treliça utilizando o método dos nós e o método das seções. Analisar as forças que atuam nos elementos de estruturas e máquinas compostas por elementos conectados por pinos.
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MECÂNICA - ESTÁTICA Análise Estrutural Cap. 6
Objetivos • Mostrar como determinar as forças nos elementos de uma treliça utilizando o método dos nós e o método das seções. • Analisar as forças que atuam nos elementos de estruturas e máquinas compostas por elementos conectados por pinos.
AB e BC são elementos multi-forças 6.6 Estruturas e Máquinas Estruturas e máquinas são freqüentemente compostas por elementos multi-forças (sujeitos a duas ou mais forças) conectados por pinos
6.6 Estruturas e Máquinas • Elemento AB está sujeito a 3 forças: • Força resultante do pino em B • Força resultante do pino em A • Momento externo M
6.6 Estruturas e Máquinas • Elemento BC está sujeito a 3 forças: • Força resultante do pino em B • Força resultante do pino em C • Força externa P
6.6 Estruturas e Máquinas • Elementos 2 forças: • AB • BC • BE • HI • Elemento multi-força: DH
6.6 Estruturas e Máquinas • Elemento DH está sujeito a 5 forças: • Força resultante do pino em D • Força resultante do pino em F • FBE • FHI • FBC
Exemplo 6.15 A viga composta mostrada é rotulada em B. Determine as reações nos apoios. Despreze seu peso e sua espessura.
Exemplo 6.15 - Solução Diagramas de corpo livre: Para a viga como um todo 4 incógnitas
Exemplo 6.15 - Solução Como existem4 incógnitas: Ax, Ay, MA, and Cy e somente 3 equações: Fx = 0, Fy = 0, and M = 0 Éessencialseparar a vigaem 2 elementos AB e BC
Exemplo 6.15 - Solução Equações de Equilíbrio: Elemento BC:
Exemplo 6.15 - Solução Elemento AB:
Exemplo 6.75 Determine as componentes de força horizontal e vertical dos pinos em A e C da estrutura.
FBC By B B Bx Cx C FCB Cy Exemplo 6.75 - Solução Veja que o elemento BC é um elemento de 2 forças =
200(3)=600N Ax FBC FBC Ay 45º 1.5 m 1.5 m B C FCB Exemplo 6.75 - Solução Diagramas de corpo livre:
200(3)=600N Ax FBC Ay 45º 1.5 m 1.5 m Exemplo 6.75 - Solução Equações de Equilíbrio:
FBC B FBC 45º Cx Pin C Cy C FCB Exemplo 6.75 - Solução Para o pino C:
600N B Ax Ay Cx Cy Exemplo 6.75 - Solução Verificando:
Problema 6.F A estrutura da ponte consiste em três segmentos que podem ser considerados rotulados em A, D e E, suportados por balancins em C e F, e por um rolete em B. Determine as componentes horizontal e vertical das reações de apoio devido ao carregamento mostrado.
2(15)kip 2(15)kip 7.5´ 7.5´ 7.5´ 7.5´ Dy Ey By Dx Ex Ax 2(30)kip Ay Dx 15´ 15´ By Dy Fy 5´ Cy 5´ Problema 6.F - Solução Diagramas de corpo livre:
2(30)kip Dx 15´ 15´ By Dy Problema 6.F - Solução Segmento BD:
2(15)kip 7.5´ 7.5´ By=30kip Ax Ay 5´ Cy Problema 6.F - Solução Segmento ABC:
2(15)kip 7.5´ 7.5´ Dy=30kip Ey Dx=0 Ex Fy 5´ Problema 6.F - Solução Segmento DEF:
Problema 6.80 O macaco hidráulico suporta o motor de 125 kg. Determine as forças atuantes no membro DB e no elemento FB, que contem o cilindro hidráulico H.
Ey E Ex 1 m 2 m Ex E G F Ey 2 m 3 1 FFB 125(9.81)= 1226.25N FDB 45 1 m Cx C Cy Problema 6.80 - Solução Diagramas de corpo livre: Simplifica-se a solução se for verificado que FB e DB são elementos de 2 forças.
1 m 2 m Ex E G F Ey 3 1 FFB 125(9.81)= 1226.3N Problema 6.80 - Solução
Ey Ex=613.125N E 2 m FDB 45 1 m Cx C Cy Problema 6.80 - Solução
Problema 6.80 – Solução do Ftool (com diagrama de cortantes)
Problema 6.G Determine a força de aperto exercida no tubo liso em B se uma força de 20lb é aplicada no alicate conforme mostra a figura. O alicate é rotulado em A.
20 lb Ax 10 in FB A 1.5 in Ay Problema 6.G - Solução
