Poh ár

1. Pohár Stručná rozprava o kmitaní mechanických sústav s jemným zabŕdnutím do analýzy signálov Bohumil Bohunický Silvesterko@yahoo.com

2. Predmet rozpravy • Úloha • Fenomenologický opis kmitania mechanických sústav • Experimentálne hľadisko • Vyhodnotenie • Čo prezentovať? • Z(á)ver

3. Úloha Analyzovať zvuk, ktorý vydáva pohár, keď sa v ňom mieša soľ. • Analyzovať aký zvuk vydáva pohár • A až potom sa zapodievať soľou • Mať akúž-takúž predstavu o teórii • Vedieť čo merať • Namerať to • Vyhodnotiť

4. Teoretické úvahy • Pevné telesá môžu kmitať • Keď teleso kmitá, rozkmitá aj vzduch • A keď je vzduch rozkmitaný, to je už potom zvuk • A tento zvuk sa má analyzovať • Preto treba najsamprv analyzovať ako kmitá teleso

5. Ako telesá kmitajú? • Reálne spojité teleso môže kmitať mnohými spôsobmi a produkovať rôzne zvuky • Pre každé teleso existujú elementárne spôsoby kmitania, volajú sa MÓDY • Samovoľne môže teleso kmitať iba na módoch

6. Keď teleso kmitá v móde • Každý bod na telese vykonáva harmonický pohyb • Všetky body kmitajú na tej istej frekvencii • Akákoľvek zmena tvaru telesa je periodická • Módy sú navzájom nezávislé

7. módy 1 2 • Každý mód má svoju • frekvenciu – vlastnú frekvencniu • Tvar – vlastný tvar Spojité teleso má teoreticky nekonečne veľa módov

8. Keď na teleso ťuknem Vybudím niekoľko módov súčastne Kmitanie bude harmonické, tlmené Každý mód môže mať iné tlmenie 1 2 1, 2

9. Zvuk Vzniká superpozíciou vlastných kmitov !Iný zvuk teleso po údere vydávať nemôže!  Tieto parametre jednoznačne určujú zvuk, ktorý teleso vydáva po údere

10. Zvuk

11. ...ale čo s týmto? Hahaha.. Pre jeden mód je to jednoduché!

12. DSP Digital Signal processing 3rd Millenium technology

13. Čo sa dá zistiť zo záznamu?

14. Zbytočné... Váha módu • Závisí od spôsobu úderu na predmet • Treba udierať vždy rovnako a na to isté miesto • Pri pohári sa to nedá Fáza módu • To čo váha módu a ešte aj • Závisí od polohy poslucháča • Aj tak ju nepočuť

15. Treba.. Počet módov • Aby som vedel, koľko sa narobím – čo mód, to graf  Frekvencia módu • Základný parameter – o tom je úloha • Ľahko sa meria Tlmenie módu • Dôležitá charakteristika zvuku • Ťažko - treba kvalitnú aparatúru a kradnutý soft.

16. FFT – rýchla fourierová transformácia • Každá „rozumná“ funkcia sa dá poskladať zo sínusoíd. • FFT analýza je na to, aby som vedel koľko ktorej sínusoidy na to treba • Volá sa to frekvenčné spektrum • Robí to skoro každý softvér

17. FFT – frekvenčná analýza Kreslí sa to takto Frekvencia Váha sínusoidy

18. FFT - užitočné Tlmené sínusoidy vidno v spektre veľmi dobre  

19. FFT-použitie 1, 2 1 2

20. módy pohára Takže čo s týmto?

21. POHÁR Naspäť k téme

22. OčO ide • Pohár má svoje módy • Sú určené tvarom pohára a materiálom • Naplnenie pohára ovplyvní (niektoré) módy • hmotnosť vody zníži vlastné frekvencie • Straty vo vode zvýšia tlmenie • Tak isto zmena hustoty a viskozity vody • Tak isto bublinky

23. Dva druhy módov Povrchové vlny Objemové vlny

24. Povrchové Pozdĺž povrchu Výchylka kolmá Určené tvarom Rozložením hmoty Upevnením cp100 ms-1 fstovky Hz Objemové V objeme pohára Mnohonásobné odrazy od stien Určené tvarom co1000 ms-1 ftisícky Hz Dva druhy módov

25. Povrchové Sú ovplyvňované vodou v pohári Výškou Hustotou Viskozitou Bublinkami Objemové Slabo ovplyvnené Mení sa tlmenie, frekvencia veľmi málo Dva druhy módov

26. Usporiadanie experimentu

27. Pohár • Veľký pohár na stopke, aby dobre znel • Vedieť hlasno udrieť na pohár • Naučiť sa rovnako udierať na pohár • Tichú miestnosť • Podľa možnosti dobrú aparatúru

28. Koľko vody? • Keď je vody málo, nemá to vplyv na pohár • Keď je vody veľa pohár dobre neznie • Treba nájsť kompromis • Namerať závislosť frekvencie od množstva vody • A až potom tam niečo rozpúšťať

29. Ako sa meria? • Spustím záznam • Ťuknem na pohár • Zmením parametre voda, soľ... • Poviem komentár • Idem do bodu 2

30. Ako sa vyhodnocuje? Nájdem v zázname niečo takéto, a z toho spravím spektrum

31. 2 1 4 f2 3 f1 f3 f4 Spektrum

32. Závislosť od množstva vody • Do pohára prilievam známe množstvo vody • Po každom priliatí zrobím meranie • Máme závislosť • Dobré je vyhodnocovať relatívnu zmenu frekvencie pre každý mód

33. Závislosť od množstva vody

34. Od vody

35. Od cukru

36. Šálka - spektrum

37. Šálka - cukor

38. Konečnetásoľ • Zapnem záznam • Odbehnem nabrať do pohára vodu • Postavím k mikrofónu • Nasypem soľ, trikrát zamiešam • Zastavím vodu • Poklepem • To isté dokola

39. Zobím spektrum Odčítam čas Soľ

40. Soľ

41. Hint... • Použiť čo najdlhšie okno na FFT (aspoň 32768 vzoriek) • Používať dlho znejúce signály. • Čím dlhšie okno – tým vačšie rozlíšenie. 2048 20.5 Hz 8096 5.44 Hz 32768 1.34Hz

42. Pozor

43. Čo prezentovať • Nejaké reči o módoch – akože teóriu • Nejaké reči o bublinkách • Veľa experimetov! • Závislosť od výšky hladiny • Časové závislosti úre rozne výšky • Rozne poháre • Dosiahnuť čo najvačšiu pomernú zmenu

44. Neprezentovať • Podrobnú teóriu • Nesnažiť sa predvídať tvary módov • Iba ak by niekto mal holografiu • Alebo dobré Chladného obrazce (asi ťažko)

45. Experimentálna zručnosť • Mať silnejší signál ako šum • Nájsť pohár, • ktorý dobre znie • Efekty sú výrazné • Analyzovať dlhými oknami • Vedieť udierať lyžičkou • Vedieť rozpúšťať soľ • Rýchlo aby bol zachytený aj pokles

46. Z(á)ver • Pekný pohár bez vody – tak aspoň 0.5l • Ovocnú šťavu cca 2dl • Aspoň 2 dl Tequilly • Ľad • A meraj koľko chceš!