Interpretarea unui model de regresie linear e - simpla - multipl ă - multipl ă cu variabile dummy

1. Interpretarea unui model de regresie lineare-simpla-multiplă- multiplăcu variabile dummy Norbert Petrovici NorbertPetrovici@yahoo.com

2. regresie simplă • Ipoteza: venitul asteptat este dependent de nivelul te consum • Teorie: în cadrul societăţii de consum, consumul stimulează consum. Cu cât cineva consumă mai mult, cu atât se aşteaptă la un venit mai mare.

3. regresie simplă • Consum -> Venit asteptat Corelaţia dintre cele doua variabile este pozitivă (în aceeaşi direcţie) si de marime medie. Nivelul Consumului per membru de familie luna trecuta explică 18,9%, din varianţa variabilei dependente. Modelul este generalizabil de la eşantion la populaţie: diferenţele dintre media variabilei dependente si panta dreptei de regresie nu se datorează erorilor de eşantionare sau şansei. Dreapta de regresie nestand. Y* = 3.277 + 0.591*X Sau standardizat Y* = 0.434*X Atât interceptul (constanta a) cât si coefcientul b sunt semnificativi

4. regresie simplă interpretare • Interpretare R • Intensitatea medie a legăturii dintre consumul per membru de familieşi venitul asteptat per membru de familie este de 0,434(pe o scală de la -1 la 1, unde zero indică lipsa unei legături). • Interpretare R2 • Dacă utilizăm ecuaţia lineară de predicţie ExInc = 3,277 + 0.591*RCon pentru a estima venitul aşteptat per mebru de familie comitem cu 18,9% mai puţine erori decât dacă am estima acest venit pe baza mediei. • Interpretarea coeficientului b • Venitul asteptat per membru de familie creşte în medie cu 591 mii lei cu fiecare milion de lei în plus de consum per membru de familie (admiţând că între cele două variabile există o dependeţă lineară). • Interpretarea coeficientului a • cineva care nu a consumat deloc luna trecută se aşteaptă în medie la un venit de 3 220 mii de lei (admiţând că între cele două variabile există o dependeţă lineară) • Interpretarea coeficientului β • La o creştere cu o abatere standard a variabilei Consum îi corespunde o creştere de ,434 abateri standard a variabilei Venit aşteptat (admiţând că între cele două variabile există o dependenţă lineară)

5. regresie multiplă • Ipoteza: venitul asteptat este dependent de nivelul te consum şi venit • Teorie: în cadrul societăţii de consum, consumul stimulează consum. În plus cu cât cineva va avea un venit mai mare cu atât se va aştepta la un venit mai mare.

6. regresie multiplă • Consum+ Venit real -> Venit asteptat Introduc\nd o nou[ variabilî în analiză, venitul pe luna trecuta per membru de familie, a crescut varianţa explică de drepta de regresie de la 29,5%, de la 18,9%. Nou modelul este şi el generalizabil de la eşantion la populaţie Dreapta de regresie nestand. Y* = 2.640 + 0.259*X1 + 0.607*X2 Sau standardizat Y* = 0.191*X1 + 0.414*X2 Toţi coeficienţii sunt semnificativi

7. regresie multiplă interpretare • Interpretare R • Intensitatea medie a legăturii dintre venitul gospodăriei per membru de familie, consumul per membru de familieşi venitul asteptat per membru de familie este de 0,543 (pe o scală de la -1 la 1, unde zero indică lipsa unei legături). • Interpretare R2 • Dacă utilizăm ecuaţia lineară de predicţie ExInc = 2,640 + 0.259*Consum+0.607*Venit gospodăriepentru a estima venitul aşteptat per mebru de familie comitem cu 29,5% mai puţine erori decât dacă am estima acest venit pe baza mediei. • Interpretarea coeficientului b • Venitul asteptat per membru de familie creşte în medie cu 259 mii lei cu fiecare milion de lei în plus de consum per membru de familie, dacă ţinem constant venitul gospodăriei per membru de familie (admiţând că între cele două variabile există o dependenţă lineară). • Venitul asteptat per membru de familie creşte în medie cu 607 mii lei cu fiecare milion de lei în plus la venitul gospodăriei per membru de familie, dacă ţinem constant consumul per membru de familie (admiţând că între cele două variabile există o dependenţă lineară). • Interpretarea coeficientului a • Cineva care provine dintr-o gospodărie fără consum şi venit luna trecută se aşteaptă în medie la un venit per membru de familie de 2 640 mii de lei (admiţând că între variabile există o dependenţă lineară) • Interpretarea coeficientului β • La o creştere cu o abatere standard a variabilei Consum îi corespunde o creştere de ,191 abateri standard a variabilei Venit aşteptat, dacă este ţinut constant venitul gospodăriei (admiţând că între variabile există o dependenţă lineară)

8. regresie multiplă cu variabile dummy • Ipoteza: venitul asteptat este dependent de nivelul te consum, venitul gospodăriei şi mediu de rezidenţă • Teorie: Mediu urban comparativ cu mediul rural oferă mai multe oportunităţi de consum şi există mai multe stimulente de consum.

9. regresie multiplă • Consum+ Venit real -> Venit asteptat Introduc\nd o nou[ variabilî în analiză, venitul pe luna trecuta per membru de familie, a crescut varianţa explică de drepta de regresie de la 29,5%, de la 18,9%. Nou modelul este şi el generalizabil de la eşantion la populaţie Dreapta de regresie nestand. Y* = 2.157 + 0.224*X1 + 0.554*X2 + 0.554*X3 Sau standardizat Y* = 0.191*X1 + 0.414*X2 + 0.174*X3 Toţi coeficienţii sunt semnificativi

10. regresie multiplă interpretare • Interpretarea coeficientului b cantitative: • Venitul asteptat per membru de familie creşte în medie cu 249 mii lei cu fiecare milion de lei în plus de consum per membru de familie, dacă ţinem constant celellalte variabile (admiţând că între cele două variabile există o dependenţă lineară). • Venitul asteptat per membru de familie creşte în medie cu 554mii lei cu fiecare milion de lei în plus la venitul gospodăriei per membru de familie, dacă ţinem constant celellalte variabile (admiţând că între cele două variabile există o dependenţă lineară). dummy: • Venitul asteptat per membru de familie este pentru cei din urban mai mare cu 1 270 mii lei comparativ cu cei din rural, dacă ţinem constant celellalte variabile(admiţând că între cele două variabile există o dependenţă lineară) • Interpretarea coeficientului a • Cineva care provine dintr-o gospodărie fără consum şi venit şi este din mediul rural se aşteaptă în medie la un venit per membru de familie de 2 157 mii de lei (admiţând că între variabile există o dependenţă lineară) • Interpretarea coeficientului β dummy: • Dacă mediul creşte cu o abatere standar, venitul asteptat per membru de familie creşte în medie cu 0.174 abateri standard, dacă ţinem constant celellalte variabile(admiţând că între variabile există o dependenţă lineară)

11. Cum codăm variabile din analiză Venit = venit aşteptat per membru de familie miss val incdec nrmem (“98.0”, “99.0”). /* setam valorile lipsa NS si NR pentru variabilele incdec si nrmem comp venit = incdec/nrmem. /* creăm variabila venit aşteptat împărţind venitul aştepat al gospodăriei (incdec) la numărul de membrii din gospodăriei (nrmem) miss val venit (“120.0”) . /* după ce am explorat noa variabila creata cu un grafic boxplot constatăm că există o valoare extremă de 120 milioane lei pe lună si o excludem. Consum = consum per membru de familie miss val chel nrmem (“98.0”, “99.0”). /* setam valorile lipsa NS si NR pentru variabilele chel si nrmem comp consum = chel/nrmem. /* creăm variabila consum împărţind cheltuielile pe luna trecută (chel) la numărul de membrii din gospodăriei (nrmem) miss val consum (“100.0”) .. /* dupa ce am explorat noua variabila creata cu un grafic boxplot constatăm că există o valoare extremă de 100 milioane lei pe lună si o excludem. Vengosp = venit gospodărie per membru de familie miss val ven nrmem (“98.0”, “99.0”). /* setam valorile lipsa NS si NR pentru variabilele ven si nrmem comp vengosp= ven/nrmem. /* creeăm variabila consum împartind cheltuielile pe luna trecută (chel) la numarul de membrii din gospodariei (nrmem) miss val vengosp (“33.0” thru “100.0 ”) . /* dupa ce am explorat noua variabila creata cu un grafic boxplot constatăm că există câteva valori aberante între 33 milioane şi 100 milioane şi le excludem. Mediu = tip localitate (0=rural; 1=urban)