Pénzügyek

1. Pénzügyek 2013. őszi félév

2. Tantárgy információk (I.) • Dülk Marcell, PhD • dulk@finance.bme.hu, QA331 • Kutatási terület: jelenérték-számítás technika, tőkeköltség-becslés, energetika • Konzultáció: e-mailben egyeztetve • Segédanyagok: ÜTI honlapon • Számonkérés: • 1. zh: okt. 22., 2. zh: dec. 10., azonos súllyal, összesen min. 50% • Pótzh: dec. 17. (csak az egyik pótolható) • Kb. fele elmélet, fele számolás

3. Tantárgy információk (II.) • Miről lesz szó? • Gazdasági elemzési alapok • Portfólió-elmélet, CAPM • Tőkepiaci hatékonyság • Pénzügyi piacok, eszközök • Biztosítások • Finanszírozás, APV • Kockázatelemzés • Jelenérték-számítás technika • Gyakorlati alkalmazásokkal, példákkal

4. ÜZLETI GAZDASÁGTAN KÖZGAZDASÁGI HÁTTERE

5. Előszó • A mai közgazdaságtan alapelvei • Ahogy ma a világunkat magyarázzuk • Persze egyik elmélet sem tökéletes • De most ne is a hibákat keressük • Próbáljuk megérteni, hogy ma mi az „általános vélekedés”

6. Érték, hasznosság • Kinek mi az értékes, hasznos? – szubjektív fogalom: embertől és szituációtól függ • Pl. magyar-azték szótár, de sokkal hétköznapibb dolgok is, mint pl. laptop, autó, fekete tea • Ugyanazon ember, de más szituáció: pl. víz itthon vagy a sivatagban, játék ötévesen vagy huszonöt évesen • Hasznos: képes valakinek valamilyen szükségletét kielégíteni • Értékes: ami hasznos számunkra • Hasznosság tehát egy jószág tulajdonsága a mi szemszögünkből • Az érték pedig bennünk alakul ki a hasznosság nyomán

7. Lehetőségek és választások • Minden visszavezethető az egyén szintjére • Pl. testületi döntés is több egyén saját döntésének „mixe” • Minden egyénnek megvan a maga „lehetőséghalmaza” • amit pl. gazdasági, jogi, pszichológiai korlátok jelölnek ki • Pl. nincs pénzem sportautóra; nem ihatok alkoholt, mert még nem múltam 18; nem megyek hegyet mászni, mert félek • Hogyan választunk ebből a halmazból? • Két alapvető döntési mechanizmus fajta: • Racionális döntés → mi csak ezzel foglalkozunk • Társadalmi normák szerinti választás • Pl. vizsgára öltönyben „kell” menni, buszon az idősebbeknek át „kell” adni a helyet

8. Racionalitás • Alappillér, de nincs egységes definíció • Homo oeconomicus – önérdekkövetés • Csak magamat tekintem, társadalmi normáktól, erkölcstől, stb. függetlenül; megszerezzem, ami nekem „jó”, elkerüljem, ami nekem „rossz”, más nem érdekel • Altruizmus: mások hasznosságának növelése saját hasznosságunk csökkentése árán • Pl. segítség a házi feladatban, beteg ápolása, adományozás • De: vajon nem magyarázható ez is az önérdekkövetéssel? • Hogyan döntök?: Várhatóhasznosság maximalizálása

9. A racionalitás néhány nehézsége • Értékelhetőség • Nem minden számszerűsíthető • Pl. mekkora egy park, a tiszta levegő értéke, stb. • Pl. melyik szakma, egyetem, sport, stb. lesz nekem a jobb • Információgyűjtés • Nem mindig tudok mindent begyűjteni • Az információgyűjtésnek is vannak költségei (pl. idő is), tehát gazdaságossága • Pszichológiai elemek • „savanyú a szőlő”; „tiltott gyümölcs”; félek, hogy baj lesz, ezért el sem kezdem; torzítás, stb.

10. A döntések körülményei, lebonyolítása • Csere – általa nőhet a gazdagság, mindkét fél hasznosságérzete növekszik • A cserével lemondunk valamiről (hasznosságról), ez nekünk költség – a költségek tehát nem a megszerzendő, hanem az elvesztett jószágokhoz (lehetőségekhez) kapcsolódnak • Ezt az elvesztett hasznosságot alternatíva költségnek nevezzük és a „legjobb más” lehetőség értékeként definiáljuk • Pénz: csereeszköz, elvont hasznosság: hasznosságát az érte vásárolható jószágok hasznossága adja • Tranzakciós költségek: a csere lebonyolításához szükséges áldozatok

11. Még a költségekről… • Tudjuk, hogy minden választás egyúttal lemondással (elvesztett haszonnal), azaz költséggel jár → alternatíva költség • Azt is tudjuk, hogy a hasznosság szituációtól függ → határelemzés szemlélet: mindig csak az éppen aktuális szituációból történő „apró” elmozdulást vizsgáljuk • A korábbi lépések irrelevánsak! • Így a korábbi áldozatok is → elsüllyedt költségek • A döntéseink szempontjából releváns költségek így tehát mind határköltségek és egyúttal alternatíva költségek is, azaz: határ alternatíva költségek

12. A RÉSZVÉNYESI ÉRTÉK MAXIMALIZÁLÁSA

13. A profit fogalma (I.) • Hogy definiáljuk a profitot? • Legáltalánosabban: a teljes bevétel és az összes költség különbsége • Kérdés: mit értünk költségek alatt? • Néhány fontos fogalom, összefüggés: • Hozam • Kamatos kamatozás • Nominális- vs. reálhozam

14. A profit fogalma (II.) • Kockázatmentes kamat (hozam) • Miért fizetünk a kockázatmentes kölcsönökért kamatot? • Mert a kölcsönadó lemond a kölcsönadott pénzösszeg (tőke) által most nyerhető hasznosságokról • A hasznosságok elhalasztásáért kompenzációt kér • Pozitív időpreferencia: a jelenbeli fogyasztást többre értékeljük, mint a jövőbelit • Másrészt a technikai, gazdasági fejlődésből kiesik egy időre • Reálértelemben kb. évi 2-3% • Jelölés: rf

15. A profit fogalma (III.) • Kockázatos hozam • Kockázat: annak lehetősége, hogy a később kapott tényleges pénzösszegek eltérhetnek a várhatótól • Ez nem csak negatív, hanem pozitív irányú eltérési lehetőséget is magába foglal! • Az emberek általában kockázatkerülők, nem szeretik az eltérés, ingadozás lehetőségét (majd később meglátjuk, miért) • A kockázatvállalásért tehát kompenzációt, fizetséget várunk el, mert nem szívesen tesszük – ez persze csak várható fizetség, hiszen kockázatos ügyletről beszélünk • Jelölés: E(r), ahol E a várható értékre utal

16. A profit fogalma (IV.) • A hozamok tehát a tőke használatához kapcsolódó költségeket reprezentálnak: időbeli hasznosságvesztés és kockázatvállalásból származó várható hasznosságvesztés • A bevételekből tehát a „klasszikus” költségek (pl. bérek, bérleti díjak) mellett a tulajdonosnak minden egyéb alternatíva költségét le kell vonnunk, hogy a profithoz jussunk (beleértve tehát tőkéjének alternatíva költségét is) • Lehetséges-e „csak úgy” tartósan profitra szert tenni? • Alapvetően nem, a verseny miatt. A profithoz mindig valami „különleges tudás” kell, ami persze egy idő után eltűnik.

17. A profit fogalma (V.) • A profit néhány jellemző forrása: • Arbitrázs: találok valamit, amit drágábban tudok eladni, mint beszerezni – de ennek kihasználásával elindul az árak korrekciója és a lehetőség kifúj • Újítás: találok valamilyen hatékonyabb előállítási módot (voltaképpen ez is arbitrázs) – de itt is az árak korrekciója indul meg • Utánzás: látjuk más arbitrázsait, újításait és elkezdjük másolni, lehetőleg gyorsabban, mint mások • A vállalkozói tevékenység ennek a „tudásnak” az alkalmazása, kihasználása, tehát gyakorlatilag arbitrázskeresés, újítás, utánzás • Ennek jutalma a profit, kvázi a vállalkozó „bére”

18. A profit fogalma (VI.) • Kockázatvállalás és vállalkozói tevékenység szétválasztása – pl. részvény vásárlása és menedzser, mint alkalmazott • Várható profit: erre számíthatunk, a vállalkozói tevékenység várható eredménye • Ezt befolyásolhatja a szerencse, így lesz a tényleges profit • A vállalkozás tulajdonosai jogosultak a vállalkozás által termelt bevételekből a költségek levonása után maradó részre, azaz a profitra • És mivel ők döntenek (közvetve vagy közvetlenül) a vállalkozás működéséről és profitra vágynak, ezért a vállalkozás alapcélja a profitmaximalizálás

19. A részvényesi érték • A részvénytársaságoknak a legnagyobb a gazdasági súlya • Ezért tulajdonos ezentúl = részvényes, az ő érdekeit nézzük • A részvényesek is hasznosságmaximalizálók • A vállalkozásból nyerhető profitból pénzbeli hasznosságuk származik • Így amennyiben a részvényeseknek a vállalatból származó hasznosságát (részvényesi értéket) maximalizálni akarjuk, akkor ahhoz a vállalkozás profitját is maximalizálni kell • A részvényesi érték maximalizálása tehát egybeesik a vállalati profitmaximalizálással

20. Megbízó és ügynök • Korábban a tulajdonos és a menedzser többnyire ugyanaz a személy volt • Ma viszont jellemzően különválik a tulajdonosi és menedzseri szerep • Ennek oka pl. a nagyobb tőkeigényű vállalkozások alakulása, amihez egy ember tőkéje már nem elég • Vagy a tulajdonos nem feltétlenül akar a vállalat irányításával foglalkozni, illetve nincs is meg feltétlenül a szakértelme hozzá • A tulajdonos és a menedzser között pedig nincs érdekazonosság: két különböző személy, különböző motivációkkal

21. Megbízó-ügynök probléma • A tulajdonos (megbízó) és a menedzser (ügynök) közötti érdekkülönbözőségből származó problémák (principal-agentproblem), más néven képviseleti problémák (agencyproblem) • A menedzser is csak a saját maga hasznát akarja maximalizálni, ami nem feltétlenül vág egybe a részvényesi érték maximalizálásával • Ezért a részvényesnek olyan körülményeket kell teremteni, amik mellett a menedzser törekvései mindinkább egyvonalba kerülnek az ő érdekeivel – pl. ellenőrzéssel • Ez viszont többletköltségekkel jár, amit mérlegelni kell a tulajdonosoknak: az ellenőrzés határhasznai meddig haladják meg a határköltségeit • A megbízó-ügynök problémából fakadó költségeket ügynökköltségeknek (agencycosts) nevezzük

22. Szabad pénzáramlások • Elemzéseink során az érdekel, hogy a részvényesek vagyoni helyzete (hasznossága) hogyan változik • Ehhez a vállalat bevételeiből tehát le kell vonnunk mindent, ami nem a részvényeseké (adók, bérleti díjak, bérek, hiteltörlesztés, hitelfelvétel, hitelkamatok, stb.) • A „maradékot” nevezzük szabad pénzáramlásnak – de ez még nem a profit! • Le kell vonnunk továbbá a részvényeseknek a vállalkozáshoz kapcsolódó költségeit – ez leginkább csak a rendelkezésre bocsátott tőke alternatíva költsége – így kapjuk a profitot, más szóval, hogy a részvényesek vagyoni helyzete hogyan változott

23. A döntés alapja • Kérdés: döntésünk növeli-e a részvényesi értéket, azaz termel-e várhatóan profitot? • Más szóval: a tulajdonosok jobb vagyoni helyzetbe kerülnek-e a döntés hatására? • Profit: szabad pénzáramok csökkentve a tőkeköltséggel – megragadása: nettó jelenérték (net presentvalue, NPV) mutató: • Két fő feladat: E(Fn) várható pénzáramok becslése és ralttőkeköltség becslése

24. Még egy gondolat az elemzéshez… • Határelemzés szemlélet • A tökéletesen racionális elemzés: gyakorlatilag végtelen sok apró lépés → kivitelezhetetlen • Ehelyett korlátozott racionalitás – kevesebb információ, durvább becslések, elég a „viszonylag jó” megoldás • „A gazdasági elemzéseknek is van gazdaságossága!”

25. A PÉNZÁRAMOK BECSLÉSE

26. Várható érték és kockázat • E(Fn) várható (szabad) pénzáramok • Általában éves értelmezésben – az üzleti élet „periódusideje” • Nem csak a pénzügyes, hanem a vállalat többi szakemberének becslései is • A várható pénzáramlások és a kockázat elválasztása • Pénzáramlások mind várható értéken, a kockázatnak megfelelően • Kockázatosság kezelése a tőkeköltségen keresztül

27. Várható érték (ismétlés) • Diszkrét valószínűségi változóra (X): • A lehetséges xi kimenetelek pi valószínűségekkel súlyozott átlaga • Példa: • A projektből származó értékesítési árbevétel az első évben • 15% valószínűséggel 5 millió Ft • 35% valószínűséggel 10 millió Ft • 50% valószínűséggel 8 millió Ft • Mekkora tehát az első évi várható értékesítési árbevétel? • Megoldás: E(F1) = 0,15*5 + 0,35*10 + 0,5*8 = 8,25 millió Ft és (def. szerint):

28. Reál vs. nominálkonzisztencia (I.) • Reálértelmű pénzáramhoz reálértelmű tőkeköltség • Nominális értelmű pénzáramhoz nominális értelmű tőkeköltség • A reálértelmű tőkeköltség állandóságát feltételezzük – ezért ha az infláció évenként eltérő, akkor a nominális tőkeköltség is! • Szemléltetve:

29. Reál vs. nominál konzisztencia (II.) • Reálértelmű elemzés pro és kontra: • Tőkeköltség-meghatározási módszerünk reál értéket ad • Relatív árváltozási arányok és értékcsökkenés kezelése • Megjegyzések • Nominál – reál átváltásnál lényeges a bázisidőpont megválasztása (=amelyik időpontbeli árszínvonalon számolunk) • Konvenció szerint a döntés időpontja (azaz a „most”) a „0. év” vége, így ekkori bázison szokás számolni (lásd azonosság az előző dián) • Ha a pénzáramokat akarjuk átváltani, az általános képlet ennek megfelelően:

30. Reál-nominál példa 1 • Ha egy liter benzin ára ma 450 Ft és két év múlva várhatóan 600 Ft-ra emelkedik, akkor ez mai áron számolva várhatóan mekkora áremelkedést jelent, ha a várható inflációs ráta: • mindkét évre 3%? • az első évre 2%, a második évre 7%? • Megoldás: • Reálár két év múlva: 600/(1+3%)2 ≈ 566 Ft, tehát az emelkedés 566-450 ≈ 116 Ft • Reálár két év múlva: 600/((1+2%)*(1+7%)) ≈ 550 Ft, tehát az emelkedés 550-450 ≈ 100 Ft

31. Reál-nominál példa 2 • Lekötünk a bankban 100 ezer Ft-ot két évre évi 5% nominális kamatos kamatra. Mához képest reálértelemben várhatóan mennyivel gyarapszik vagyonunk, ha a várható inflációs ráta az első évre 1%, a második évre 3%? • Megoldás (kétféleképpen): • Nominális vagyon lejáratkor: 100e*(1+5%)2= 110,25e, amiből a reálvagyon: 110,25e/((1+1%)*(1+3%)) ≈ 106e, tehát a gyarapodás kb. 6e Ft • Reálhozamokkal: • (1+5%)/(1+1%)-1 ≈ 4%, vagy közelítőleg 5%-1% = 4% az első évre • (1+5%)/(1+3%)-1 ≈ 2%, vagy közelítőleg 5%-3% = 2% a második évre • Amikből a gyarapodás két év alatt: 100e*(1+4%)*(1+2%) – 100e ≈ 6e Ft

32. Bevételek és költségek megragadása • Növekményi alapon – határelemzés szemlélet: csak azok, amik döntésünk hatására jönnek létre! • Elkerülhetetlen bevétel, ill. költség: a múltban megtörtént vagy a múltban eldőlt – döntésünk nincs rá hatással, ezért nem foglalkozunk vele → elsüllyedt bevétel, ill. elsüllyedt költség • Példák: BKV-bérlet ára, megvásárolt iroda, kifizetett vacsora, megítélt kártérítés • Minket csak a releváns, azaz kizárólag az éppen meghozandó döntésünkkel járó költségek és bevételek érdekelnek • Származékos tételek esete: pl. reklám miatt a másik termék bevételei is nőnek, vagy épp termékkannibalizmus – döntéseink hatására, tehát relevánsak

33. A releváns költségek megragadásának alapesetei • Még nem beszerzett, nem megvásárolt – korlátlanul rendelkezésre álló – erőforrások: a költség a beszerzési („piaci”) ár • Már meglévő dolgok – ez nehezebb, itt alternatíva költségről van szó, mert máshonnan vonnánk el • Ha a vállalat számára nem pótolható erőforrásról van szó: az eladási („piaci”) ár vagy a vállalaton belül a vele máshol előállítható legnagyobb érték – amelyik a nagyobb • Ha pótolható, beszerezhető: értéke nem lehet nagyobb a beszerzési („piaci”) árnál, viszont kisebb sem lehet az előző pontban meghatározott értéknél • Valami használatának tehát akkor nulla a költsége, ha „eladhatatlan”, illetve értékesnek máshol sem bizonyul, azaz máshol sem használható

34. Részletesebben a költségekről (I.) • Fix költségek (FC, fixed costs): mennyiségtől független • Változó költségek (VC, variablecosts): mennyiségtől függő • Méretgazdaságossági hatások→ módosuló határköltségek • Pl. térfogat/felület • Pl. irányítás költsége • Miért vezethet a költségek ilyen felosztása súlyos elemzési hibákhoz?

35. Részletesebben a költségekről (II.) • A fix költségek függetlenek döntésünktől, tehát irreleváns, elsüllyedt költségek (határköltsége egyébként nulla is) • Releváns költség csak a változó költség lehet • Lehetnek olyan esetek, amikor minden költség változónak tekintése túl nehézkes, időigényes – pl. tervezéskor rengeteg féle változatot kéne vizsgálnunk • Az elemzéseknek is van gazdaságossága, ezért praktikusságbólnéhány költségelemet bizonyos tartományokban állandónak tekinthetünk – így pl. kevesebb számú változatot elegendő vizsgálni • Ezeket a bizonyos kibocsátási tartományokban állandónak, fixnek tekintett költségeket kvázi-fix költségeknek nevezzük • DE: ezek valójában NEM fix költségek, hanem változó költségek! • Példa: Gyár építése – Mekkora kapacitású gépet vegyünk? Mekkora legyen a csarnok, a portásfülke, a trafó, stb.?

36. Adózás • Az adó is egy költségelem, ráadásul nem kis súlyú – nem hagyhatjuk figyelmen kívül • Minden adó utáni szemlélet • De csak a releváns, azaz a részvényesek profitját csökkentő adók! • Néhány példa (nem kell tudni) • Bér járulékai • ÁFA • Társasági nyereségadó • Iparűzési adó • Személyi adók kérdése (pl. árfolyamnyereség, osztalék, SZJA)

37. Osztalékközömbösség • Kérdés: az osztalékfizetés befolyásolja-e a részvényesi értéket? • A közömbösség 4 feltétele: • Részvényesek tökéletes érdekképviselete • A vállalati döntések ne függjenek az éppen a „kasszában” lévő pénztől • Nincsenek tranzakciós költségek • A tőke be-ki mozgatása költségmentes • Hatékony tőkepiaci árazódás • A részvények árfolyama pont osztaléknyival csökkenjen • Torzításmentes adórendszer • Árfolyamnyereség és osztalék ugyanúgy adózzon • Vajon mennyire teljesülnek a gyakorlatban?

38. A pénzáramlások függetlenségének elve • Osztalékközömbösség: mindegy, hogy van-e osztalékfizetés, ill. milyen ütemű • Ezért praktikusságból úgy tekintjük, hogy a szabad pénzáramlásokat azonnal ki is fizetik osztalékként • Így az egyes üzleti projektek bevételei és költségei nem keverednek egymással („zsebből zsebbe” szemlélet) • Pl. egyik projekt indításának nem pénzügyi feltétele a másik • Pénzáramlások függetlenségének elve: egy üzleti projekt csak a döntés hatására fellépő pénzáramokból áll, amik függetlenek a vállalat többi projektjének pénzáramlásaitól • Így az egyes projektek pénzáramlásai önmagukban tekintendők, elválnak a vállalati környezettől

39. Pénzáramlás diagram • A pénzáramok időbeli alakulása, „mintázata”: pénzáramprofil (cash flow pattern) • Foglalkozunk majd nevezetes profilokkal

40. Pénzárambecslés – összefoglaló példa (I.) • Gyárbővítést tervezünk új termék (műa. doboz) gyártására 2 évre • Évi 1000 db mennyiségű értékesítést várunk, bruttó 5000 Ft/db egységáron • Fennáll annak a veszélye, hogy a 2. évben csak bruttó 2500 Ft/db egységáron tudunk értékesíteni – ennek valószínűségét 20%-ra becsülik a marketingesek • A legyártott termékeket ideiglenesen tárolnunk is kell valahol: van egy eddig 50%-os kihasználtságú bérelt raktárunk, aminek kihasználtságát az új termékekkel 75%-ra növelhetjük, a raktár bérleti díja évi nettó 400 000 Ft • Az új termék alapanyaga (polipropilén) megegyezik egy már éppen gyártott termékével – a nagyobb rendelési tételnek köszönhetően a beszállító árengedmény ad: • eddig 500 db (régi) termékhez nettó 700 Ft/db áron szállított, most viszont az egységárat nettó 500 Ft/db-ra csökkenti (a régi terméket továbbra is ugyanolyan mennyiségben fogjuk gyártani)

41. Pénzárambecslés – összefoglaló példa (II.) • A gépsor beszerzési ára nettó 2 500 000 Ft • A gépsor kenéséhez szükség van olajra: korábbról van nekünk elegendő fölösleges mennyiség, amit nettó 100 000 Ft-ért vettünk és eladni nem tudunk, máshol pedig nem tudjuk felhasználni, a piacon viszont nettó 200 000 Ft-ba kerülne • A géphez fel kell vennünk egy munkást, az ő bére évi bruttó 1 200 000 Ft, ami után 25% munkaadói járulékot kell fizetnünk és a munkás személyi jövedelemadó kulcsa 16% • Az ÁFA 25%, az 1. évi infláció 5%, a 2. évi pedig 3% • Minden pénzösszeg nominális értelmezésű • A tőke alternatíva költsége 10%, reálértelemben • Kérdés: mekkora értéket termel ez a projekt?

42. Pénzárambecslés – összefoglaló példa (III.) • Megoldás: • Az értékesítési egységár bruttóként van megadva, át kell váltani nettóra: 5000/(1+25%)=4000 Ft/db • A veszély eseti egységárat szintén: 2500/(1+25%)=2000 Ft/db • Az értékesítés nettó árbevételét, mint pénzáramot várható értékén kell becsülni, amihez a veszélyt is figyelembe kell venni: • 1. évben: 100%*4000*1000 = 4 000 000 Ft • 2. évben: (20%*2000+80%*4000)*1000 = 3 600 000 Ft • A raktárért „így is, úgy is” ugyanannyit kell fizetnünk, korábbi döntésünk eredménye és jelenlegi döntésünk nincs rá hatással, ezért elsüllyedt költség, tehát nem szabad figyelembe vennünk

43. Pénzárambecslés – összefoglaló példa (IV.) • A nagyobb rendelési tétel miatt csökkennek egy már meglévő termék költségei → származékos bevétel: 500*(700-500) = 100 000 Ft • Az új termék anyagköltsége: 1000*500 = 500000 Ft • Olaj • 100 000-ért vettük → elsüllyedt költség • Eladni nem tudjuk, máshol sincs haszna → költsége 0 • Vehetünk 200 000-ért: miért vennénk, ha 0-ért is „beszerezhetjük” • Munkás bére • Bruttó bére járulékkal együtt: 1 200 000*(1+25%) = 1 500 000 Ft • SZJA: nem mi fizetjük • Tőkeköltség nominál értelemben • 1. évben: (1+10%)*(1+5%)-1 = 15,5% • 2. évben: (1+10%)*(1+3%)-1 = 13,3%

44. Pénzárambecslés – összefoglaló példa (V.) • Számítsuk ki a szabad pénzáramokat! • 1. év: 4 000 000 + 100 000 – 500 000 – 1 500 000 = 2 100 000 Ft • 2. év: 3 600 000 + 100 000 – 500 000 – 1 500 000 = 1 700 000 Ft • Az NPV ezek alapján: • Kérdések? • (HF: pénzáramok reálra átváltásával is kiszámolni)