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原子気体の ボース・アインシュタイン凝縮

原子気体の ボース・アインシュタイン凝縮. 東京大学大学院総合文化研究科 鳥井　寿夫. 内容. BEC とは BEC の作り方 BEC を用いた面白い実験 独立な 2 つの BEC の干渉（ MIT 、 1997 ） BEC による原子波の増幅（ Tokyo 、 MIT 、 1999 ） （光格子中の BEC の Mott 転移）（ Munich 、 2002 ）. 1924 年. 光を粒と考え，この粒同士は同じ状態を取り得るとすると，プランクの式が導けるぞ！！. S. N. Bose. ボース・アインシュタイン分布. プランクの式. 手紙.

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原子気体の ボース・アインシュタイン凝縮

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Presentation Transcript

  1. 原子気体のボース・アインシュタイン凝縮 東京大学大学院総合文化研究科 鳥井　寿夫

  2. 内容 • BECとは • BECの作り方 • BECを用いた面白い実験 • 独立な2つのBECの干渉（MIT、1997） • BECによる原子波の増幅（Tokyo、MIT、1999） • （光格子中のBECのMott転移）（Munich、2002）

  3. 1924年 光を粒と考え，この粒同士は同じ状態を取り得るとすると，プランクの式が導けるぞ！！ S. N. Bose ボース・アインシュタイン分布 プランクの式 手紙 同じ法則が原子にも成立すると仮定すると，低温でおかしな事が起こるぞ！ 「ボース・アインシュタイン凝縮」 A. Einstein

  4. ボース凝縮相 ＜ボース・アインシュタイン凝縮とは＞ ひとことで言うなら・・・ ボーズ統計に従う粒子（ボゾン）の集団において，最低エネルギー状態を占める粒子数が，ある温度以下で突然マクロな数になる現象 理想気体の場合（アインシュタインの予言） 化学ポテンシャルμは、 粒子数：Ｎ 体積：Ｖ 状態密度：D (ε) を満たすように決定される。しかし温度を下げると，μ=0としても（μ>0は物理的に不可），右辺はNに満たなくなる。 →満たなかった部分は最低エネルギー状態を占める（ボース・アインシュタイン凝縮）

  5. ボース・アインシュタイン凝縮が起こる条件は，ボース・アインシュタイン凝縮が起こる条件は， T >TC（ρps＜2.612） T <TC（ρps>2.612） N0のT 依存性

  6. T～300K 原子は粒子のように振舞う レーザー冷却 粒子の波動性が顕著になる T～1mK 蒸発冷却、レーザー冷却 　波が重なり始める （ボース統計性が顕著になる） T～1mK 蒸発冷却 一つの巨大な波 (ボース・アインシュタイン凝縮) T～100nK

  7. ボース・アインシュタイン凝縮の仲間達 凝縮系物理 量子光学 0 1 光子のBEC（レーザー） 電子対（クーパー対）のBEC（超伝導） 液体ヘリウム原子のBEC（超流動） 気体原子のBEC（原子レーザー）

  8. ボース・アインシュタイン凝縮の歴史 • 1911 水銀で超伝導（Onnes）～4.2K • 1923 物質波の概念（de-Broglie） • 1924 ボース統計、ボース凝縮の理論（Bose, Einstein） • 1925 行列力学（Heizenberg） • 1926 波動力学（Schrödinger） • 1927 HeⅡの発見～2.17K • 1933 マイスナー効果 • 1938超流動、ボース凝縮による説明3.13K（London） • 1957 BCS理論による超伝導の説明 • 1960 レーザーの発明（Maiman） • 1975 レーザー冷却のアイデア（Hänsch ,Shallow） • 1980～ レーザーによる原子線の減速（Phillips他）～mK • 1985 レーザーによる３次元冷却（Chu） ～240μK • 1988 偏向冷却（Phillips, Cohen-Tannoudji）～3μK • 1995 蒸発冷却、ボース凝縮実現 • （Cornel, Wieman, Ketterle）～100nk 1997年ノーベル物理学賞 2001年ノーベル物理学賞

  9. BECへの道のり

  10. Tokyo（1998） MIT（2001）

  11. 磁気光学トラップ（MIT、1987）

  12. 磁気トラップの原理 ルビジウム原子のゼーマンシフト

  13. クローバーリーフコイル（MIT,1996）

  14. 蒸発冷却の原理

  15. 吸収イメージング法

  16. BECへの相転移

  17. 原子気体BECの特徴 磁気トラップから開放されたBECの時間発展 1mm ・すべての方向の運動量幅が一光子反跳 運動量以下 （Rb原子の一光子反跳運動量：6mm/s） ・原子集団が空間的に局在（10μm～100μm） ・空間密度が高い（～1014 atoms/cm3） ・単一の量子状態にすべての原子が存在 　→非対角長距離秩序が存在 ：凝縮体の波動関数　　　　 　（秩序パラメータ） 27.5ms 1ms 5.5ms 11ms 16.5ms 22ms 33ms

  18. 非対角長距離秩序の確認 T<Tc T<<Tc T>Tc I. Bloch, T. W. Hansch, and T. Esslinger: Nature 403, 166 (2000).

  19. 干渉縞現れない 干渉縞現れる 独立な2つのBECは干渉するか？ ＜粒子数状態の場合＞ ＜コヒーレント状態の場合＞

  20. アンダーソンの思考実験P.W. Anderson, in The Lesson of Quantum, (Elservier, Amsterdam, 1986) pp. 23-33. • 離れた2つのバケツ内の超流動体をつなぐと、ジョセフソン流は流れるか？ ？ 超流動体B 超流動体A

  21. 独立なBECの作り方 磁気トラップされたNa原子 非共鳴光強度 強く絞った非共鳴光（514nm） （共鳴波長は589nm） 原子集団の非破壊イメージ 大 Andrews, Townsend, Miesner, Durfee, Kurn, Ketterle, Science 275, 589 (1997)

  22. Andrews, Townsend, Miesner, Durfee, Kurn, Ketterle, Science 275, 589 (1997)

  23. 独立なBEC間の干渉 Andrews, Townsend, Miesner, Durfee, Kurn, Ketterle, Science 275, 589 (1997)

  24. （　　　　　　　　　　、　　　　　　　　　）（　　　　　　　　　　、　　　　　　　　　） The Feynman Lectures on Physics vol. III Chap.4 (Identical Particle) • もし既にボース粒子がある状態に存在しているなら、次のボース粒子を同じ状態に得る確率は、（既にボース粒子が存在していない場合の）2倍になる ：ボソンa（b）が状態１，２に散乱される確率振幅 粒子a、bが同じ場所で観測される確率は、 異種粒子： 同種粒子：

  25. ２光子干渉実験 光子a が検出器１で検出される確率振幅： 光子a が検出器２で検出される確率振幅： 光子bが検出器１で検出される確率振幅： 光子b が検出器１で検出される確率振幅： 検出器１，２が同時に光子を検出する確率は、 つまり、 最初に検出された光子の検出結果によって、次に検出される光子の検出結果が左右される！

  26. 2つの１原子状態間の干渉 密度演算子の期待値 原子が検出器１と検出器２で検出される確率

  27. 独立なBEC間の干渉 Andrews, Townsend, Miesner, Durfee, Kurn, Ketterle, Science 275, 589 (1997)

  28. ボース凝縮体の超放射 S. Inouye, et. al., Science 285, 571 (1999) Na BEC 100ms 75ms 35ms 非共鳴光 （ポンプ光）

  29. Rb原子BECの超放射（MIT, 2001） ポンプ光 RbBEC

  30. The Feynman Lectures on Physics vol. III Chap.4 (Identical Particle) n個のボゾンが、ある状態に既に存在しているとき、n+1番目のボソンがその状態に散乱される確率は →もし既にn個のボース粒子がある状態に存在しているなら、n+1個目のボース粒子を同じ状態に得る確率は、（既にボース粒子が存在していない場合の）n+1倍になる

  31. 超放射散乱の起源 光子が散乱される確率は、それまでに散乱された原子数に比例する

  32. レーザーの動作原理 誘導放出 自然放出 LASER: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

  33. ボース凝縮体のブラッグ回折 M. Kozuma, et. al., PRL 82, 871 (1999)

  34. ボース凝縮体のブラッグ回折 ハーフビームスプリッター 全反射ミラー

  35. ブラッグ回折を用いたBEC干渉計 Y. Torii, et. al., PRA 61, R041602 (2000)

  36. 原子波の増幅 M. Kozuma, et. al., Science 286, 2309 (1999) ポンプ光のみ 変化なし ブラッグ光のみ 6.5%の原子（種）が散乱 ポンプ光+ ブラッグ光 66%の原子が散乱 （種が10倍に増幅）

  37. ポンプ光の照射時間と出力原子数の関係 M. Kozuma, et. al., Science 286, 2309 (1999)

  38. 未開拓な領域 ・量子コンピューター ・量子テレポーテーション ボース・アインシュタイン凝縮の仲間達 凝縮系物理 量子光学 0 1 気体原子のBEC（原子レーザー） 光子のBEC（レーザー） 電子対（クーパー対）のBEC（超伝導） 液体ヘリウム原子のBEC（超流動）

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