1 / 77

LA DIFRACCIÓN DE RAYOS X y EL MÉTODO DE RIETVELD L. Fuentes, CIMAV, Chihuahua

LA DIFRACCIÓN DE RAYOS X y EL MÉTODO DE RIETVELD L. Fuentes, CIMAV, Chihuahua. Quien sabe, quizás algun día nuestros descendientes lean:. … y fue el espectro electromagnético!!. PLAN. Primera parte: Física de la difracción Ley de Bragg

toshi
Download Presentation

LA DIFRACCIÓN DE RAYOS X y EL MÉTODO DE RIETVELD L. Fuentes, CIMAV, Chihuahua

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. LA DIFRACCIÓN DE RAYOS X y EL MÉTODO DE RIETVELD L. Fuentes, CIMAV, Chihuahua

  2. Quien sabe, quizás algun día nuestros descendientes lean: … y fue el espectro electromagnético!!

  3. PLAN Primera parte: Física de la difracción • Ley de Bragg • Rayos X, electrones y neutrones. Métodos de difracción • La fórmula de las intensidades • Fundamentos de algunas aplicaciones: Identificación de fases (cuali- y cuanti-), análisis de estructura cristalina, textura, tamaño pequeño de cristalito y tensiones por DRX Segunda parte: Introducción al método de Rietveld • Ideas y formalismos básicos • Programas para Rietveld. WINPLOTR Y FULLPROF • Mediciones y organización de archivos • Aplicaciones iniciales de WINPLOTR Y FULLPROF

  4. k= 1/ ó 2/ θ θ dhkl LEY DE BRAGG • Distancia interplanar d • Longitud de onda  Condición necesaria para máximo de difracción: 2 d sen θ = n  Diferencia de camino entre haces reflejados por planos adyacentes = Un número entero de longitudes de onda

  5. DIFRACTÓMETROS:RAYOS X: comerciales, sincrotronesNEUTRONES: reactores nucleares • Durante los primeros 50 años de la DRX se empleó mayoritariamente la detección fotográfica de la radiación. • Hoy los sistemas de detectores, la electrónica y la computación dominan los laboratorios de cristalografía. • Sistemas de alta temperatura, microdifracción, ángulo pequeño, textura, tensiones, etc. Espectros continuo y característico. Cu K1 = 1.54056 Å Cu K2 = 1.54439 Å Monocromadores

  6. MÉTODOS DE DIFRACCIÓN • Dispersión angular / energética Sensores sensibles a la posición / tiempo de vuelo de neutrones • Mono- / policristales / amorfos • Método de Laue (monocristal fijo y radiación “blanca”) • Cristal giratorio (monocristal, radiación monocromática) • Polvos (policristal, radiación monocromática)

  7. UN EXPERIMENTO EN EL DIFRACTÓMETRO DE POLVOS Ejemplo: Cristales cúbicos Geometría simétrica  - .

  8. Difracción con detección bi-dimensional 2-D position sensitive detector, BL11-3 SSRL

  9. DETALLE Transmisión  Incidencia rasante

  10. Patrones 2D Monocristal con estructuraPolicristal de mosaicos

  11. DRX POR UN POLICRISTAL DE PEROVSKITA CaTiO3 Radiación CuK K1 = 1.54056 Å; K2 = 1.54430 Å. Se indican los índices hkl de las reflexiones observadas ¿por qué los picos son afilados? POWDERCELL CARINE FULLPROF ANAELU

  12. LA FÓRMULA DE LAS INTENSIDADES I = I0 K |F|2 p (LP) A T / v2 f(oxígeno) A = 1/2 sen θ / 

  13. ORGANIZACIONES CON NORMAS y/o BASES DE DATOS PARA LA CRISTALOGRAFÍA • International Union of Crystallography (IUCr) • http://www.iucr.ac.uk/welcome.html • Sociedad Mexicana de Cristalografía (SMCr) • http://www.smcr.fisica.unam.mx/ • FIZ-Karlsruhe  Inorg. Crystal Struct. Database • http://www.fiz-karlsruhe.de/home.html • International Centre for Diffraction Data (ICDDPDF) • http://www.icdd.com • American Society for Testing and Materials (ASTM) • http://www.astm.org • National Institute of Science and Technology (NIST) • http://www.nist.gov/ • Asociación Americana de Mineralogía: • http://www.geo.arizona.edu/xtal-cgi/test

  14. http://www.iucr.ac.uk/welcome.html

  15. ASTM(http://www.astm.org)

  16. NIST(http://www.nist.gov/)

  17. POWDER DIFFRACTION FILE (PDF) International Centre for Diffraction Data (ICDD)

  18. ANÁLISIS ESTRUCTURALAlgunas ideas generales

  19. ANÁLISIS CUALITATIVO DE FASES

  20. ANÁLISIS CUANTITATIVO - Calibración experimental - Modelación teórica - Standard interno (Comparación directa, Rietveld) Alexander L, Klug H P (1948). Anal. Chem.20, 886 Karlak RF and Burnett DS (1966) Anal. Chem.38, 1741 Fuentes L (1973) Rev. CENIC 4, 99 Szabó P (1978) Acta Cryst. A34, 551 Fuentes L, Herrera V, Rubio E (1989) Nucleus 6, 25 J. Rodriguez-Carvajal (1993) Physica B 192, 55 A. Le Bail (1995) J. Non-Cryst. Solids 183, 39

  21. TEXTURA I = I0 K |F|2 p (LP) A T / v2·R(h) a) Cerámica ferroeléctrica sinterizada. Distribución aleatoria de orientaciones cristalinas. b) Forja en caliente. Textura pronunciada.

  22. Ecuación de Scherrer: b N2b B (K ~ 1) b a 20 20 N1a TAMAÑO PEQUEÑO DE CRISTALITO Ensanchamiento “de difracción”:  = B – b 2= B2 – b2 Ensanchamiento: “total” “instrumental”

  23. 0 20 d0 0 2,  <  0 d > d0 d < d0 d > d0 DEFORMACIONES / TENSIONES Configuración de equilibrio. Ángulo de Bragg de referencia, picos afilados. 2 d0 sen 0= n Macrodeformaciones: Corrimiento de los picos de difracción. (Típico de uniones soldadas). Microdeformaciones: Ensanchamiento de los picos según:  > 0 20

  24. beam lines transport radiation into experimental stations or “hutches” where instrumentation is available for experiments Synchrotron Radiation - How is it Produced and Used? • Electron gun produces electrons • Storage ring circulates electrons • Synchrotron radiation produced where electron path is bent

  25. EL SINCROTRÓN DE STANFORD Estaciones experimentales alrededor del sincrotrón. Difractómetro de polvos, canal 2-1.  ↑ Sincrotrón de la Universidad de Stanford (SSRL). Vista aérea. http://www-ssrl.slac.stanford.edu/

  26. SSRL

  27. CIMAV EN STANFORD

  28. An interesting perovskite, conventional XRD …XRD patterns of Sr1−xPrxTiO3with x = 0, 0.025, 0.050, 0.075 and 0.1 … correspondtothat of stoichiometric SrTiO3samples withPm-3m spacegroup. a = 3.903 Å. Takenfrom: IntegratedFerroelectrics71: 115–120 (2005)

  29. Sr0.9Pr0.1TiO3:an interesting perovskite Atom x y z Occ . O1 0.5000 0.5000 0.0000 1.000 O2 0.5000 0.0000 0.5000 2.000 Sr 0.0000 0.0000 0.033(3) 0.895(7) Pr 0.0000 0.0000 0.033(3) 0.105(7) Ti 0.5000 0.5000 0.533(3) 1.000 SPACE GROUP: P4mm CELL PARAMETERS (Å): a = b =3.90187(7) c = 3.90720(7)

  30. ELECTROCERÁMICAS DE AURIVILLIUS Fórmula general: Bi2An-1BnO3n+3 A = Na+, K+, Ca2+, Sr2+, Pb2+, Bi3+ B = Fe3+, Cr3+, Ti4+, Zr4+, Nb5+, Ta5+, W6+, etc. Estructura cristalina formada por n capas tipo perovskita, de composición (An-1BnO3n+1)2-, y láminas intercaladas de (Bi2O2)2+

  31. DRX: RADIACIÓN SINCROTRÓNICA Y ANÁLISIS DE RIETVELD Patrones DRX observado y calculado. BaBi4Ti4O15 en el canal 2-1del SSRL (Stanford). El desdoblamiento de los picos 100 y 010 demuestra que la simetría tetragonal se ha roto, dando lugar al grupo espacial Fmm2, ortorrómbico.

  32. Grazing incidence scattering by ferroelectric nano islands 2-D position sensitive detector, BL11-3 SSRL

  33. DETALLE Experimento Muestra

  34. EL ANILLO DE DEBYE

  35. Applicationexample: Experimental and simulated 2D XRD of textured sepiolite Si12O30Mg8(OH)4(OH2)4·8H2O. Inverse pole figure approach. Sanchez del Río et al. American Mineralogist (2011) FordetailsaboutprogramANAELU, pleaseread: Fuentes et al: J. Appl. Cryst.44, 241-246 (2011)

  36. ICMM sample: PbTiO3 / SrTiO3

  37. Representative (1, 1, 2) substrate and dots’ peaksanalysis. Vista de planta • Results: • PbTiO3 detected. • SrTiO3 substrate is polycrystalline, with large crystals and intense texture. • El PbTiO3 consists of strained nanometric crystals, epitaxially grown over the substrate. profile

  38. artículo “de portada” en NANOTECHNOLOGY

  39. NEUTRONES: DIFRACCIÓN POR TIEMPO DE VUELO REACTOR IMPULSOS IBR-2 DUBNA (RUSIA)

  40. Why the need for Neutrons if X-Ray’s are available?Differences – Scattering amplitude X-rays   40° X-rays scattering intensity increases with atomic number of atom X-rays scattering intensity varies with scattering angle Neutron nuclear scattering: independent of scattering angle Neutron scattering intensity fluctuates with mass number (isotopic or elemental)

  41. DETERMINACIÓN DEL GRADO DE “INVERSIÓN” DE UNA ESTRUCTURA ESPINELA : ángulo entre los vectores de dispersión y magnetización

  42. Size of circles directly proportional to scattering cross section Neutron scattering cross section as a function of atomic species http://www.ncnr.nist.gov/resources/n-lengths/ CONTRASTE DE DISPERSIÓN DE NEUTRONES ENTRE Fe y Co

  43. Intensidades calculadas y experimentales para CoFe2O4 i = 1 (espinela inversa) L.Fuentes, E.Garcia‑Tarajano, K.Walther: "A test for crystallographic studies on the NSWR neutron spectrometer at the IBR‑2 pulsed reactor: cation distribution in spinels". JINR comm. E14‑85‑474, Dubna 1985.

  44. La Ley de Bragg en el espacio recíproco Scattering vector Qk = k – k0 Ley de Bragg: Q = Bh

  45. Construcción de Ewald

  46. El MET JEM-2200FS

  47. Función de la lente objetivo La acción de la lente objetivo da lugar a la formación de dos planos de convergencia de los haces de electrones: el plano focal imagen, donde coinciden en un conjunto de puntos todos los haces que emergen paralelos entre sí; y el plano I1, donde convergen los haces provenientes de un mismo punto. En el plano focal imagen se forma el patrón de difracción de la muestra; en el plano I1 se forma la imagen del objeto. Cada punto del patrón de difracción contiene información sobre toda la muestra; un punto de la imagen se corresponde con un punto del objeto

More Related