שיבוץ על מספר מכונות

1. שיבוץ על מספר מכונות • מכונות במקביל: N משימות מעובדות על ידי M מכונות העובדות במקביל • Flowshop: כל המשימות עוברות את המכונות באותו המסלול • Jobshop: לכל משימה יש מסלול משלה לפיו היא עוברת את המכונות

2. Flow shop • ניסוח הבעיה: נתונות n משימות ו-m מכונות. משימה i מורכבת מלכל היותר m פעולות (ניתן לבצע לכל היותר פעולה אחת על כל אחת מהמכונות). כל המשימות עוברות את המכונות באותו המסלול. מצא על כל מכונה את השיבוץ המביא למינימום פונקצית מטרה נתונה. t1=3 t2=5 t3=1 t1=4 t2=1 t3=8 t1=3 t2=3 t3=2 t1=3 t2=5 t3=4

3. שיבוץ המביא למינימום את זמן סיום העיבוד עבור 2 מכונות (כלל ג’ונסון( • חלק את המשימות לקבוצה U בה זמני העיבוד במכונה 1 קטנים מבמכונה 2 U={i, ti1<ti2} ולקבוצה V כך ש {V={i, ti1>=ti2 2.סדר את המשימות ב-U כסדרה לא יורדת של ti1 ואת המשימות ב-V כסדרה לא עולה של ti2. 3.שיבוץ אופטימלי הוא הקבוצה המסודרת U ואחריה הקבוצה המסודרת V. דוגמא: משימה 1 2 3 4 5 ti1 15 8 2 20 6 ti2 7 10 13 9 8

4. הרחבת כלל ג’ונסון עבור 3 מכונות הגדרה: M1שולטת על M2אם זמן העיבוד הקצר ביותר על M1 גדול או שווה לזמן העיבוד הגדול ביותר על M2. תנאי להרחבות כלל ג’ונסון: מכונה אמצעית נשלטת על ידי אחת ממכונות הקצה (או שתיהן). אלגוריתם: 1.חבר זמני עיבוד של M1 ו-2M 2.חבר זמני עיבוד של M3ו-2M 3.בצע כלל ג’ונסון דוגמא:

5. שיבוץ Job shop לכל משימה יש נתיב משלה לפיו היא עוברת את המכונות סימונים: i -משימה, j -פעולה, k -מכונה (i, j, k) • J(j, k) קבוצת המשימות שדורשות קודם את Mjואח”כ את Mk • J(j) קבוצת המשימות שדורשות רק את Mj • J קבוצת המשימות משפט Jackson: סידור אופטימלי לבעייה עם 2 מכונות ופונקציית מטרה של מינימום זמן סיום העבודהוא סידור על M1הוא: {J(1, 2), J(1), J(2, 1)} סידור על M2הוא: {J(2, 1), J(2), J(1, 2)} כאשר J(1, 2) מסודרת על פי כלל ג’ונסון, - J(2, 1) על פי כלל ג’ונסון הפוך ו- J(1), J(2) מסודרות אקראית

6. אלגוריתם Jackson -דוגמא

7. TOC: ניהול לפי אילוצים • TOC הינה פילוסופיה ניהולית העוסקת בשיפור התפוקה (גישת התפוקה כניגוד לגישת העלות) • הנחת היסוד: מטרתו של ארגון יצרני ואחר הינה “לעשות” כסף היום ובעתיד. • מדדים עיקריים: תפוקה, מלאי, הוצאות תפעול, איכות, רמת שירות • רווח = תפוקה - הוצאות תפעול • מלאי: הוצאת תפעול שעדיין לא הפכה לתפוקה

8. עקרונות TOC • תכנון הייצור - ע”י מציאת משאב האילוץ (צוואר הבקבוק) ותכנון כל התחנות האחרות במטרה להגיע לנצילות מקסימלית של צוואר הבקבוק. • הקטנת מלאים. (חלקית נובע מתכנון לפי צוואר הבקבוק). • הקטנת זמני עריכה - בפרט בצוואר הבקבוק. • מימד האיכות • טיפוח ספקים • שיתוף עובדים • תחזוקה מונעת

9. יישום T.O.C 1.זהה את האילוצים במערכת (אילוצים פנימיים, אילוצים חיצוניים, אילוצי מדיניות). 2.החלט על אופן ניצול האילוצים. 3.התאם את שאר הארגון על מנת שניתן יהיה ליישם 2. 4.פתח את האילוץ. 5.במידה ונוצר אילוץ חדש חזור ל-1.

10. D.B.R • ה-D-DRUM הינו התוף הקובע את קצב זרימת החומר. • ה-BUFFER הוא “מחסן” המכיל רכיבים ותתי הרכבות. • ה-B-BUFFER ימוקם באזור משאבי האילוץ או בתחנות המזינות תהליכים אחרי האילוץ. • R-Rope הינו מנגנון הקשר בין ה-BUFFER לבין תחילת התהליך.

11. D.B.R

12. חוקי ניהול הייצור T.O.C 1.אל תאזן כושר ייצור, אזן את שטף הייצור. 2.רמת הניצולת של משאב שאינו צוואר בקבוק אינה נקבעת ע”י הפוטנציאל שלו עצמו, אלא ע”י אילוץ אחר כלשהו במערכת 3.ניצולת והפעלה של משאב אינם אותו הדבר. 4.אבדן שעה של משאב שהינו צוואר בקבוק פירושו אובדן שעה למערכת כולה. 5.חסכון של שעה במשאב שאינו צוואר בקבוק הינו אחיזת עיניים בלבד.

13. חוקי ניהול הייצור T.O.C 6.משאבים שהינם צווארי בקבוק מכתיבים הן את התפוקה והן את המלאים במערכת. 7.מנת העברה אינה שווה, ובמקרים רבים חייבת להיות שונה, ממנת הייצור. 8.מנת ייצור חייבת להיות בעלת גודל משתנה ולא קבוע. 9.תוכנית הייצור צריכה להיקבע רק ע”י בחינה בו זמנית של כל האילוצים במערכת.