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2. 平行四边形性质训练 平行四边形第三课时

3. 温故知新 边 A D A 如果 D 角 AB∥CD AD∥BC C B C B ABCD 四边形ABCD 对角线 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补；

4. 边 角 对角线 平行四边形的判定定理： 两组对边分别平行的四边形； 两组对边分别相等的四边形； 一组对边平行且相等的四边形； 平行四边形的判定： 对角线互相平分的四边形； 两组对角分别相等的四边形；

5. 温故知新 中位线定理： 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半 定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

6. 选择题： 1、 ABCD中，∠A比∠B大20°则∠C的度数为 （ ） A、60 ° B、80 ° C、100° D、120° 2、 ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角 线AC长为 （ ） A、5cm B、 15cm C、 6cm D、 16cm 3、 ABCD中， ∠A=43 °，过点A作BC和CD的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为 （ ） A、113° B、115 ° C、137° D、90° C A C

7. 1﹑已知:如下图 ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA﹑ DC的延长线于点M﹑N,交BA﹑BC于点PQ,求证:MQ=NP 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AB ∥ CD 即AM ∥ CQ. 又AC ∥ MN,即AC ∥ MQ ∴四边形MQCA是平行四边形 ∴ MQ=AC 同理可证：ＮＰ＝ＡＣ ∴ＭＱ＝ＮＰ A D M P C Q B N

8. 2、已知 ABCD中，AE⊥BD， AF⊥BD，垂足为E、F， 求证：EB=DF D C E 证明：∵AE⊥BD，CF ⊥ BD ∴∠AEB=90°，∠CFD=90° ∴∠ AEB=∠CFD 又四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD，∠ABE=∠CDF ∴ ⊿ABE≌⊿CDF ∴ BE=DF F B A

9. ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm, 求：四边形ABCD的面积 A D B E C 解：过点A作AE ⊥ BC交BC于E。 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC ∴∠BAD+∠B=180° ∵ ∠BAD=150 ° ∴∠B=30 ° 在Rt⊿ABE中，∠B=30 ° ∴AE= AB=4， ∴ S ABCD=4×10=40（cm)

10. 证明：∵BE∥DF ∴∠BEO=∠DFO（ ） ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OB=OD （ ） 又∠BOE=∠DOF ∴⊿BOE≌⊿DOF （ ） ∴BE=DF （ ） 已知如下图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且BE∥DF。 求证：BE=DF A D E O F B C

11. 如图：在 ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F。 求证：OE=OF E D A 证明： ∵ OE⊥AD， OF⊥BC， ∴∠AEO=∠CFO=90 ° ∵ 四边形ABCD为平行四边形 ∴OA=OC（ ） AD ∥ BC ∴∠ DAC=∠ACB， ∴ ⊿ AEO ≌⊿ CFO（AAS） ∴ OE=OF O B C F

12. 一、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若 ABCD的周长是52cm，⊿ABD的周长比 ABCD的周长少10cm，求AB和AD的长。 D C 二、如图：在 ABCD中，E、F分别是 AB、CD上的点，且AE=CF。 求证：DE=BF A E B F D C A E B

13. 谢谢同学们