1 / 22

Arhitectura calculatoarelor

Arhitectura calculatoarelor. Cursul 2 Reprezentarea informatiilor. Informatie. Definirea informatiei notiune primara - greu de definit “mesaj” care aduce o clarificare privind starea unui proces care are mai multe stari Cantitatea de informatie - entropia informationala

toyah
Download Presentation

Arhitectura calculatoarelor

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Arhitectura calculatoarelor Cursul 2 Reprezentarea informatiilor

  2. Informatie • Definirea informatiei • notiune primara - greu de definit • “mesaj” care aduce o clarificare privind starea unui proces care are mai multe stari • Cantitatea de informatie - entropia informationala • marime dependenta de gradul de dezordine al unui sistem, de numarul maxim de stari posibile • exemple: aruncarea unei monede, aruncarea unui zar • Shannon (1948) x1 x2 ... xn E = -  pi log2 pi p1 p2 .... pn - pt. 2 stari echiprobabile E = - 2*0,5*log2 0,5 = 1 unitatea de informatie

  3. Informatii si date • pt. 2 stari echiprobabile E = - 2*0,5*log2 0,5 = 1 unitatea de informatie bit = binary digit • pt. n stari echiprobabile E = - log2 1/n = log2 n • data - forma de reprezentare a informatiei • data = forma • informatia = continut (semantica) • calculatorul prelucreaza date • prin interpretare (decodificare) se obtin informatii • program - secventa de prelucrare a datelor • informatica = information + automatique

  4. Tipuri de informatie • informatii numerice • informatii logice • de tip text • informatii multimedia: • audio • imagine • video • semnale • ??????

  5. Reprezentarea informatiilor numerice • Sisteme de numeratie: • set de simboluri • set de reguli de reprezentare • baza = numarul de simboluri folosite • sisteme ponderale/neponderale • Exemple de sisteme de numeratie • Sistemul zecimal: • simboluri: 0, 1, ... 9 • Sistemul hexazecimal • simboluri: 0, 1, ... 9, A, B, C, D, E, F • Sistemul binal: • simboluri: 0, 1

  6. Reprezentarea numerelor • Reprezentarea numerelor intregi pozitive • N  0 xmxm-1xm-2....x0 • 0xi<b, xm0 • N = xm*bm + xm-1*bm-1 + .... + x0*b0 • Reprezentarea numerelor zecimale • N  0 xmxm-1xm-2....x0.x-1x-2...x-n • 0xi<b, xm0, x-n0 • N = xm*bm + xm-1*bm-1 + .... + x0*b0 + x-1*b-1+x-2*b-2 + ... +x-n*b-n

  7. Conversii dintr-o baza in alta • Partea intreaga N= (...(xm+0)b+xm-1)b+ ...+x1)b+x0 N=N1b+x0 N1=N2b+x1 ... Nm = 0*b+xm • Partea zecimala N = Nîntr.+Nzec. Nzec = x-1b-1+x-2b-2+ ... x-1 = [Nzec*b] Nzec*b = x-1 +N2zec x-2= [N2zec*b] .......

  8. Converii binar-octal-hexazecimal • 3 cifre binare = o cifra octala • 4 cifre binare = o cifra hexazecimala • Regula de conversie: • se grupeaza cate 3 respectiv cate 4 biti incepand de la semnul zecimal spre stanga si spredreapta • se complecteaza cu biti de 0 • Exemple 0011.1011.1110,0111.11002=3BE,7C16 001.110.111.110,011.111.2 =1676,378

  9. Reprezentarea numerelor cu semn • Conventii de preprezentare: • semn si marime • complement fata de 1 • complement fata de 2 • !!! Important - sa se precizeze lungimea de reprezentare • Marime si semn: • bitul cel mai semnificativ - bit de semn (0-poz; 1-neg.) • restul bitilor - valoarea absoluta a numarului • dezavantaj: probleme la implementarea operatiilor aritmetice • exemplu: -7 1000.0111

  10. Reprezentarea numerelor negative • Complement fata de 1 (C1) • regula: se complementeaza fiecare pozitie binara a reprezentarii valorii absolute • bitul cel mai semnificativ - bit de semn • exemplu: -7 7=0000.0111 -7=1111.1000 • Complement fata de 2 (C2) • regula1: se aduna 1 la complement fata de 1 • regula2: se copiaza bitii de 0 incepand din dreapta, inclusiv primul bit de 1, dupa care se complementeaza fiecare bit • exemplu: -22 22=0001.0110 -22=1110.1001C1+ 1 1110.1010C2

  11. Reprezentarea numerelor negative • Operatii aritmetice in C2: • adunare (7 0000.0111) -7 1111.1001 249 4 0000.0100 4 -3 1111.1101 253 (3 0000.0011) • Scadere -7 1111.1001 - -7 1111.1001 + 4 0000.0100 - 4 1111.1100 -13 1111. 0101 (+13 0000.1011)

  12. Reprezentarea in virgula flotanta • Scopul: • pt. reprezentarea numerelor foarte mari sau foarte mici • Observatii: • reprezentare discreta !!!! • nu se reprezinta toate numerele reale • limitari: numere ff. mari sau ff. mici • Exemplu de reprezentare exponentiala: • 5 cifre zecimale: 3 mantisa+ 2 cifre exponent • 0,1<mantisa<1 - forma standardizata

  13. Reprezentarea in virgula flotanta • Observatii: • plaja foarte mare de valori • rezolutie absoluta variabila (1096 sau 10-102) • rezolutie relativa constanta • este dificila reprezentarea valorii 0 • este dificila reprezentarea infinitului • cum sa se aloce cifrele intre exponent si mantisa ? 0 -0,999*1099 -0,1*10-99 0,1*10-99 0,999*1099

  14. S Caracteristica Mantisa Reprezentarea in virgula flotanta • Formatul reprezentarii: • numarul de biti: • 32 -simpla precizie (1 semn, 8 caracteristica 23 mantisa) • 64 - dubla precizie (1 semn, 11 caracteristica 52 mantisa) • 80 - precizie extinsa • campuri: semn, mantisa, caracteristica • caracteristica = exponent +1/2(interval exponent) • exemplu: exponent pe 8 biti caracteristica= exponent +128

  15. Sisteme de codificare • Coduri ponderale • binar-zecimal (BCD) - numere zecimale reprezentate in binar, pe 4 biti • sunt coduri nefolosite • necesita corectii la operatiile aritmetice • ex: 19+3=22 19+8=27 0001.1001 0001.1001 0000.0011 0000.1000 0001.1100 1CH 0010.0001 21H 0000.0110 +6 0000.0110 +6 0020.0010 22 0010.0111 27 Corectie

  16. Coduri ponderale si neponderale • BCD despachetat - o cifra zecimala / octet • BCD impachetat - 2 cifre zecimale / octet • Codul 2421 - ex: 9 ->1111, 5->0101 sau 1100(ambiguitate) • Coduri neponderale: • BCD cu paritate: 4+1 bit • ex: 4-> 01001, 5-> 01010 • 2 din 5: 2 biti de 1 din 5 • ex: 0->11000, 1->00011, 2->00101 • exces 3: BCD+3 • ex: 0->0011, 1->0100, ... 8-> 1011, 9->1100 (simetrie)

  17. Obiectivele unui sistem de codificare • reprezentarea informatiilor intr-o forma cat mai simpla • facilitarea implementarii operatiilor aritmetice • detectia si corectia erorilor (paritate, CRC, suma de control) • utilizarea unui spatiu minim de memorare (compactarea informatiei) • protectia impotriva accesului neautorizat (securitate)

  18. Coduri detectoare si corectoare de erori • Bit de paritate : • informatie+1 bit de paritate • detecteaza numai erorile care au un numar impar de biti modificati (1, 3, ...) • eficienta slaba • Matrice cu paritate orizontala si verticala: • detectie mai buna a erorilor 0011 0 • verificare pe blocuri de date 1000 1 1100 0 1110 1 1001 0

  19. Detectia si corectia erorilor • Detectia erorilor • pe baza de redondanta - coduri nefolosite • distanta Hamming (d)- numarul minim de biti prin care difera doua coduri valide • d(BCD+p)=2 ex: 0 00000 1 00011 • numarul de biti eronati detectatii de un cod (e): • e  d-1 ; ex: BCD+p - detecteaza eroare de 1 bit • Coduri corectoare de erori: • coduri Hamming • distante mai mari • numarul de biti corectati de un cod (c)

  20. Coduri corectoare de erori • Codul Hamming pe 7 biti • 4 biti de date + 3 biti de paritate • p1<- c3,c5,c7 • p2<-c3, c6, c7 • p4<-c5, c6,c7 p1 p2 c3 p4 c5 c6 c7 0 0 0 1 1 1 0 data transmisa 0 0 1 1 1 1 0 data receptionata 0 1 1 0 p1 gresita 0 1 1 0 p2 gresita 1 1 1 0 p4 corecta p1 c6 c7 p2 c3 p4 c5 011=3=>c3 eronat

  21. Detectia erorilor pe blocuri de date • Suma de control • se insumeaza pe 16 biti continutul unui bloc de date si la sfarsit se scrie complementul • la verificare suma trebuie sa fie 0 (ex: bios) • Cod ciclic redondant (CRC) • polinoame de divizare: • se divizeaza cu un polinom si se scade restul • la verificare restul trebuie sa fie 0 • eficienta foarte mare in detectarea erorilor • usor de implementat cu componente digitale • exemplu: CRC-16 = x16+x15+x2+1

  22. Coduri pentru compresia datelor • RLE - Run Length Encoding • pentru codificarea informatiilor video • cursa: repetarea aceleiasi valori de pixel • codificat prin perechea: (numar, valoare) • secventa: secventa de biti de valori diferite • codificare prin: (numar, valori_de_pixeli) • numar_cursa=1-n • numar_secventa=m-1 • Alte metode de compresie: • Lempel-Ziv-Welsh (LZW) • Codificarea Huffman • JPEG, MPEG, MP3

More Related