第一章 绪论及基本概念

1. 第一章 绪论及基本概念

2. 等直杆 曲杆 材料力学研究对象——杆件 §1−1 材料力学的任务 • 结构－－建筑物承受荷载而起骨架作用的部分称为结构。 • 构件或零件－－组成结构或机械的单个部分，则称为构件或零件。

3. 强度－－在规定荷载作用下构件不能破坏，构件应有足够的抵抗破坏的能力，即应具有足够的强度；强度－－在规定荷载作用下构件不能破坏，构件应有足够的抵抗破坏的能力，即应具有足够的强度； • 刚度－－在规定荷载作用下，构件除满足强度要求外，变形也不能过大，构件具有足够的抵抗变形的能力，即应具有足够的刚度； • 稳定性－－杆件承受荷载作用时，应始终保持原有形态的平衡，构件应有足够的保持原有形态平衡的能力，即应满足构件的稳定性要求。 材料力学的任务是研究杆件的强度、刚度、稳定性问题

4. §1−2 变形固体与基本假定 • 连续性假设 认为组成固体的物质毫无空隙地充满了固体的整个几何空间。 • 均匀性假设 认为固体内各点处的力学性质是相同的。 • 各向同性假设 认为材料沿不同方向具有相同的力学性质。 • 线弹性和小变形——材料力学研究范围

5. §1−3 内力 截面法 应力 • 内力－－当物体受外力作用而变形时，内部质点间的相对距离发生改变，从而引起各质点的相互作用力发生改变，这种改变量就是材料力学所研究的内力。 内力的确定——截面法

6. y m FSy M y Mx Ⅱ Ⅰ Ⅰ x FN MZ FSz MZ m z (b) (a)

7. 用截面法求内力的三个步骤： • (1) 在需求内力的截面处假想地用此截面将构件截开，分成两部分； • (2) 取任一部分为脱离体，在其截面上用内力代替另一部分对该部分的作用； • (3) 对脱离体建立静力平衡方程，并由此解出截面上的内力。

8. K点的总应力 • 正应力 • 加图。 • 切应力

9. K §1−4 位移和应变的概念 • 位移是指构件位置的改变，即构件发生变形后，构件中各质点及各截面在空间位置上的改变。 线位移－－线段AA＇为A点的线位移。 角位移－－构件上的垂直于轴线的截面（横截面）于变形后所转过的角度则称为角位移。 图重画

10. O a O a γ a′ Δy c Δy b b c Δu Δx b′ Δz Δx • 线应变－－沿棱边方向的伸长或缩短。 • 切应变－－棱边间夹角的改变。如棱边Oa和Oc间的夹角变形前为直角，变形后该直角减小γ，角度的改变量γ则称为切应变。

11. §1−5 杆件变形的基本形式 F F F F (b) 压缩 (a) 拉伸 轴向拉伸或压缩－－在一对作用线与直杆轴线重合且大小相等的外力作用下，直杆的主要变形是长度的改变。

12. F F 剪切变形－－在一对相距很近的大小相等、方向相反的横向外力作用下，杆件的横截面将沿外力方向发生错动，这种变形称为剪切变形。

13. Me Me （d）扭转 扭转变形－－在一对大小相等、方向相反、位于垂直杆轴线的两平面内的力偶作用下，杆的任意两横截面将发生相对转动。这种变形称为扭转变形。

14. Me Me （e）弯曲 弯曲变形－－在一对大小相等、方向相反、位于杆的纵向平面内的力偶作用下，杆件将在纵向平面内发生弯曲变形。