Support Vector Machine - SVM

1. Support Vector Machine - SVM Lucas AraújoLopes - lucaslopes@ufpi.edu.br UFPI – DIE – PPgCC –MestradoemCiência da Computação

2. Visão Geral • Aprendizado supervisionado • Dado um conjunto de dados • (xi, yi) | xi: exemplo; yi: rótulo • deve-se produzir um classificador capaz de predizer o rótulo de novos dados • Encontrar um hiperplano que separe as classes • Reconhecer padrões

3. Características • São baseadas em um modelo teórico – Teoria do Aprendizado Estatístico (TEA) • Garantia teórica sobre sua performance • Não é afetada por mínimos locais –Lagrange • Não sofre da maldição da dimensionalidade • Solução ótima (maximizando as margens)

4. Classificação de Padrões Linearmente Separáveis • Determinar uma função que atribui um rótulo (+1) se e (-1) caso contrário

5. Hiperplanos

6. Margem e Vetores de Suporte

7. HiperplanoÓtimo • Hiperplanoótimo • Margens: ouemoutraspalavras:

8. Distâncias

9. Margem • Margem (ρ) • O hiperplano ótimo é dado pela maximização da margem, isto é, pela minimização da norma

10. Multiplicadores de Lagrange

11. Classificação de PadrõesNão-LinearmenteSeparáveis

12. Classificação de PadrõesNão-LinearmenteSeparáveis • Mapear o conjunto de dados S = em um conjunto de dados S’, mapeadosporumafunçãoΦ, representado por .

13. ProblemaNão-Linear

14. Função Kernel • Função Kernel

15. ClassificaçãoMulticlasses – DAGSVM

16. Referências • LORENA, A. C; CARVALHO, A. C. P. L. F.de. Uma IntroduçãoàsSupport Vector Machines. • WESTON, J. Support Vector Machine (and Statistical Learning Theory). • TAHIM, A. P. N. Máquinas de Vetores de Suporte (SVM). • FLETCHER, T. Support Vector Machines Explained. • GONÇALVES, A. R. Máquina de Vetores de Suporte. • BURGES, C. J. C. A Tutorial on Support Vector Machines for Pattern Recognition.