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南充职业技术学院土木工程系建筑力学多媒体课件

南充职业技术学院土木工程系建筑力学多媒体课件. F p. F p. 全部改造. 桁架. 由 材料力学 可知，受弯的 实心梁 ，其截面的应力 分布是很不均匀的，因此材料的强度不能充分发挥。. 现对实心梁作如下 改造 ：. 所示结构 杆件 全是二力杆 ， 结点 全是铰连接 ，结构是静定的，称为：静定平面桁架。. F. σ. 一、桁架及其 特性. 桁架：由 直杆 组成， 所有 结点均为 铰结点 的平面杆件结构 . 特性： 1 、内力 ------ 只有轴力，而没有弯矩和剪力。（内力分布均匀，自重轻，可 节省材料 ）。

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  1. 南充职业技术学院土木工程系建筑力学多媒体课件南充职业技术学院土木工程系建筑力学多媒体课件

  2. Fp Fp 全部改造 桁架 由材料力学可知，受弯的实心梁，其截面的应力 分布是很不均匀的，因此材料的强度不能充分发挥。 现对实心梁作如下改造： 所示结构杆件全是二力杆，结点全是铰连接，结构是静定的，称为：静定平面桁架。

  3. F σ 一、桁架及其特性 桁架：由直杆组成，所有结点均为铰结点的平面杆件结构. 特性：1、内力------只有轴力，而没有弯矩和剪力。（内力分布均匀，自重轻，可节省材料）。 2、变形-----只有轴向变形，而没有弯曲和剪切变形（可用于大跨度结构）。 如屋盖结构、桥梁结构、塔架结构等

  4. 巴黎铁塔

  5. 杆较细—简化为铰结点 实际桁架:刚性“铰接” 理想桁架：光滑铰接 这种简化处理降低了实际桁架结构中各杆内力的 计算难度,而且计算结果与杆件的实际受力非常吻合。

  6. (c) • 力学中的桁架模型

  7. 二、理想桁架的三个假设： 1、组成桁架各杆均为等截面直杆，且两端为理想铰结点。 2、杆自重忽略不计。 3、所有荷载(包括支座反力)都作用在结点上（结点荷载）。 对于平面桁架应为： 1)所有杆轴线都在同一平面内； 2)所有荷载都作用在杆轴线所在的平面内。

  8. 理想桁架计算得出的内力（轴力）叫主内力，相应的应力叫主应力。而由于与理想假定偏差而产生的附加内力叫次内力，相应的应力叫次应力。理想桁架计算得出的内力（轴力）叫主内力，相应的应力叫主应力。而由于与理想假定偏差而产生的附加内力叫次内力，相应的应力叫次应力。 注：理想桁架中的所有杆均是二力杆

  9. 三、桁架的名称 节间 上弦杆 斜杆 腹杆 桁高 端杆 竖杆 下弦杆 跨度

  10. 四、桁架的分类（a、c、d常用于屋盖结构（屋架）；b常用于桥梁、吊车梁结构）四、桁架的分类（a、c、d常用于屋盖结构（屋架）；b常用于桥梁、吊车梁结构） 1、按桁架的外形分为： a、三角形桁架 b、矩形（或平行弦）桁架 d、抛物线桁架 c、梯形（或折线形）桁架

  11. 2、按几何组成规则分为： 简单桁架 ——由基础或一个基本铰结三角形开始，依此增加二元体所组成的桁架

  12. 简单桁架 ——由基础或一个基本铰结三角形开始，依此增加二元体所组成的桁架

  13. 联合桁架：由简单桁架按几何不变体系组成法则所组成的。联合桁架：由简单桁架按几何不变体系组成法则所组成的。 复杂桁架：不属于以上两类桁架之外的其它桁架。 复杂桁架不仅分析计算麻烦，而且施工也不大方便。工程上较少使用。

  14. 3、按桁架受竖向荷载作用有否水平反力分为 a、梁式桁架 b、拱式桁架

  15. 五、特殊结点的应用（由结点法的平衡方程得出的结论）：五、特殊结点的应用（由结点法的平衡方程得出的结论）： 1 N1=N2=0 1、二杆结点无荷载。 2 3 2、三杆结点无荷载。 N1=N2N3=0 1 2 3、二杆结点作用一个荷载。 3 F N2=F N3=0 2

  16. 4、四杆结点无荷载。 F2 1 3 F1 N1=N2 N3=N4 1 2 2 4 N1=F1 N2=F2 5、四杆结点无荷载。 3 4 3 F1 1 2 2 1 N3= –N4 N1≠N2 N3= –F1 N1≠N2

  17. F F F 判别结构中的零杆

  18. P 注：最后两个零杆是利用了结构的对称性

  19. P N1 Ⅰ N2 N3 Ⅰ 由力矩平衡方程得 N1= N2= N3=0

  20. ▲ 利用结构的对称性 由于结构对称，荷载对称，其内力和反力一定对 称。结构反对称，荷载反对称，其内力和反力一定 也反对称。利用这个规律可以进行零杆的判断。

  21. Fp Fp FCD FCE D E C C A B 图示结构在对称荷载作用下

  22. Fp Fp D E C 对称轴 A B 图示结构在反对称荷载作用下 内力应相对 对称轴反对称， 这就要求 DE 杆 半根受拉、半根 受压，而这是做 不到的，因此它 是零杆。

  23. 六、桁架的内力计算 静定桁架的内力计算基本方法分为：结点法与截面法 实际应用一般是这两种基本方法的灵活选择、联合应用（联合法）

  24. F F F G H I F J a A B C D E 4a 应用举例： 己知：a=4m， F=10KN。 用结点法求各杆 的内力？ 解：1.求支反力 由对称性可知 FAY FBY FAY=1.5F=15KN FBY=1.5F=15KN 2.用结点法求各杆的内力 截取结点的顺序依次为：A F G C D

  25. F F F G H I F J a A B C D E 4a NAF NAC A 1.5F 结点A： ΣX=0 NAC=0 ΣY=0 NAF+ 1.5F=0 NAF= – 1.5F= – 15KN

  26. F F F G H I F J a A B C D E 4a F NFG F NFC 结点F： ΣX=0 NFG+ NFCcosα =0 ΣY=0 –NFCSinα+0.5F=0 NFC=0.707F=7.07KN NFG= – 0.5F= – 5KN 1.5F

  27. F F F G H I F J a A B C D E 4a G NGH NGC 0.5F 结点G： ΣX=0 NGH+0.5F=0 ΣY=0 NGC=0 NGH= – 0.5F= – 5KN

  28. F F F G H I F J a A B C D E 4a 0.707F NCH NCD C 结点C： ΣX=0 NCD+NCHcosα –0.707Fcosα =0 ΣY=0 NCHSinα+0.707F Sinα=0 NCH= –0.707F= –7.07KN 0 NCD=F= 10KN

  29. –5 –5 –5 –5 –7.07 7.07 –7.07 7.07 –15 –15 10 10 N图 (KN)

  30. 2、截面法 有些情况下,用结点法求解不方便,如: 开始没法用结点法 用结点法计算量大

  31. A.定义： 截面法是截取桁架一部分作为研究对象计算桁架内力的方法。 B.要求： 截面法将桁架截成二部分，每一部分至少有 一根完整的杆件（否则为结点法）。 C.要点： 一个截面将桁架截成二部分，取一部分作为研究对象时。隔离体上的力是一个平面任意力系,可列出三个独立的平衡方程。取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多余三根。

  32. 4、单杆概念（特殊情况） 在桁架计算所取的隔离体（结点法中的结点，或截面法中的桁架的一部分）所截断的杆件中，若有一根杆件的位置或方向独立于其它杆件，使该杆的轴力可由该隔离体上一个方程确定，则这个杆件就叫做该隔离体的单杆。 在桁架的内力计算中，利用单杆的概念，先确定出单杆的内力，不仅简捷计算过程，有时是解题的关键路径。

  33. 结点单杆的情况 结点上单杆轴力等于零，称为零杆。 FN1=FN2=0 3 F 2 FN3=0 FN1=FN2FN3=0 注：零杆不是无用的杆

  34. 截面单杆的情况 截面上被切断的未知轴力的 杆件只有三个，三杆均为单杆。 截面上被切断的未知轴力的 杆件除一个外交于一点，该杆 为单杆。 截面上被切断的未知轴力的 杆件除一个均平行， 该杆为单 杆。

  35. 5、截面法计算步骤: 1）、求反力（利用对称性）； 2）、判断零杆； 3）、合理选择截面，使待求内力的杆为单杆； 4）、列方程求内力（未知内力设为拉力）。

  36. Ⅰ G H I F J F F F A 1 B C 2 D E Ⅰ 3 a 4a 应用举例 例1：己知， F=10KN， a=4m。 解：（截面法） 1.求支座反力， 由对称性知： FAY=FBY=1.5F 2.用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架切开取左边 作为研究对象画出受力图。

  37. F G N1 F a N2 N3 A C a 1.5F 3.列方程： ΣMc=0 ， –N1a – 0.5Fa=0 ΣY=0 ， 0.5F+N2sinα=0 ΣMH=0 ， N3a – 0.5F•2a=0 4.解方程： ɑ N1= –0.5F = –5KN N2= –0.707F= –7.07KN N3= F=10KN

  38. F F F F F F F Ⅰ 1 2 3×2=6m 3 Ⅰ 4 4×6=24m FAy FBy A B 例2：己知F=10KN，求1.2.3.4杆内力？

  39. 解：（联合法） FAy F F F FN1 FN5 FN6 FN4 1.求支反力，由对称性知：FAy=FBy=3.5F 2.用Ⅰ-Ⅰ截面求1.4杆的内力 Σ Mc=0 －FN1×6－(FAy－F)×8+F×4=0 Σ MD=0 FN4×6 －(FAy－F)×8+F×4=0 FN1=－2.67F=－26.7KN D FN4=2.67F=26.7KN C

  40. F F F F F F F Ⅱ 1 2 3×2=6m 3 4 Ⅱ 4×6=24m FAy FBy 3.用Ⅱ-Ⅱ截面求2.3杆的内力

  41. FAy F F F FN1 FN2 FN3 FN4 由特殊结点可知（利用结点法得出的结论）： FN3=－FN2 ΣУ=0 ɑ FAy-3F- FN3sinα+FN2sinα=0 FN2=－0.417F= －4.17KN FN3=0.417F=4.17KN ΣX=0 求N2、N3也可。 注：在知道N1、N4时，由 ΣY=0

  42. 各种桁架的受力特点 1、平行弦桁架：上弦压,下弦拉 ，弦杆内力两端小，中间大；腹杆内力，两端大，中间小。斜杆拉，竖杆压。

  43. 2、三角形桁架：上弦压,下弦拉 ，弦杆内力两端大，中间小；腹杆内力两端小中间大。斜杆压，竖杆拉。

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