1 / 19

Перетворення графіків тригонометричних функцій

Перетворення графіків тригонометричних функцій. Алгебра - 10. Зміст. Паралельне перенесення відносно осі OY Паралельне перенесення відносно осі ОХ Розтяг (стиск) в k раз відносно осі OY Розтяг (стиск) в k раз відносно осі O Х Симетричне відображення відносно осі OY

trista
Download Presentation

Перетворення графіків тригонометричних функцій

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Перетворення графіківтригонометричних функцій Алгебра - 10

  2. Зміст • Паралельне перенесення відносно осі OY • Паралельне перенесення відносно осі ОХ • Розтяг (стиск) в k раз відносно осіOY • Розтяг (стиск) в k раз відносно осіOХ • Симетричне відображення відносно осіOY • Симетричне відображення відносно осіOX • Побудова графіка y=|f(x)| • Побудова графіка y=f(|x|) Алгебра - 10

  3. Паралельне перенесення відносно осі OY y=f(x) → y=f(x)+a (x0;y0) → (x0;y0+a) Для побудови графіка функції y=f(x)+a необхідно графік функціїy=f(x) перенести відносно осі OY на вектор (0;а) Алгебра - 10

  4. y=sin x y=sin x+2 Алгебра - 10

  5. Паралельне перенесення відносно осі ОХ y=f(x) → y=f(x-a) (x0;y0) → (x0+a;y0) Для побудови графіка функції y=f(x-a) необхідно графік функціїy=f(x) перенести відносно осі OX на вектор (0;а) Алгебра - 10

  6. y=sinx y=sin(x-a) Алгебра - 10

  7. Розтяг (стиск) в k раз відносно осіOY y=f(x) → y=kf(x),де k>0 (x0;y0) → (x0;ky0) Для побудови графіка функції y=kf(x) необідно графік функціїy=f(x) розтягнути в k раз відносно осі ОY для k>1 або стиснути в 1/k раз відносно осі OY для k<1 Алгебра - 10

  8. y=sinx y=2sinx y=1/2sinx Алгебра - 10

  9. Розтяг (стиск) в k раз відносно осіOХ y=f(x) → y=f(kx), де k>0 (x0;y0) → ( x0;y0) Для побудови графіка функції y=f(kx) необхідно графік функціїy=f(x) стиснути в k раз відносно осі ОХ для k>1 і розтягнути в 1/k раз відносно осі OХ для k<1 Алгебра - 10

  10. y=cosx y=cos2x y=cos(1/2x) Алгебра - 10

  11. Симетричне відображення відносно осіOY y=f(x) → y=-f(x) (x0;y0) → (x0;-y0) Для побудови графіка функції y=-f(x) необхідно графік функціїy=f(x)симетрично відобразити відносно осі ОХ Алгебра - 10

  12. y=cosx y=-cosx Алгебра - 10

  13. Симетричне відображення відносно осіOX y=f(x) → y=f(-x) (x0;y0) → (-x0;y0) Для побудови графіка функції y=f(-x) необхідно графік функціїy=f(x) симетрично відобразити відносно осі ОY Алгебра - 10

  14. y=tgx y=tg(-x) Алгебра - 10

  15. Побудова графіка y=|f(x)| Для побудови графіка функції y=|f(x)| необхідно частину графіка функції y=f(x), що знаходиться вище осі OX - залишити незмінною, а частину графіку y=f(x), що знаходиться нижче осі OХ -симетрично відобразити відносно осі ОХ f(x), якщо х 0 y=|f(x)|= -f(x), якщо х < 0 Алгебра - 10

  16. y=cosx y=|cosx| Алгебра - 10

  17. Побудова графіка y=f(|x|) f(x), якщо х 0 y=f(|x|)= f(-x), якщо х<0 Для побудови графіка функції y=|f(x)| необхідно частину графіка функції y=f(x), що знаходиться правіше осі OY, залишити незмінною, а частину графіка y=f(x), що знаходиться лівіше осі OY, симетрично відобразити відносно осі ОY Алгебра - 10

  18. y=sinx y=sin|x| Алгебра - 10

  19. Перевір себе.Графік якої функції зображено на рисунку? Алгебра - 10

More Related