第二章液压与气压传动的基础知识

第二章液压与气压传动的基础知识 • 静止液体的力学规律 • 流动液体的力学规律 • 管路系统流动分析 • 液压系统的气穴与液压冲击现象

2.1 静止液体的力学规律 • 液体的静压力 • 静压力基本方程 • 静压力基本方程的物理意义 • 压力的计量单位 • 压力的传递 • 液体静压力对固体壁面的作用力

2.1.1 液体的静压力 • 静压力: 是指液体处于静止状态时,其单位面积上所受的法向作用力 • 若包含液体某点的微小面积ΔA上所作用的法向力为ΔF，则该点的静压力p定义为： • 若法向力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为:

2.1.1 液体的静压力 • 静压力的特性: • 液体的静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向 • 静止液体中任何一点所受到各个方向的压力都相等

图2—1重心作用下的静止液体 2.1.2 液体静压力的基本方程 • 液体静压力基本方程:反映了在重力作用下静止液体中的压力分布规律 p=po+ρgh • p是静止液体中深度为h处的任意点上的压力,p0为液面上的压力，若液面为与大气接触的表面，则p0等于大气压p。 • 同一容器同一液体中的静压力随着深度 h的增加线性地增加 • 同一液体中深度h相同的各点压力都相等. 在重力作用下静止液体中的等压面是深度（与液面的距离）相同的水平面

2.1.3 静压力基本方程物理意义 • p=p0+ρg(z0 - z) • + z= + z0=C Z:单位重量液体的位能,称位置水头 :单位重量液体的压力能,称压力水头 • 物理意义:静止液体具有两种能量形式，即压力能与位能。这两种能量形式可以相互转换，但其总和对液体中的每一点都保持不变为恒值，因此静压力基本方程从本质上反映了静止液体中的能量守恒关系.

2.1.4 压力的计量单位 • 法定单位:牛顿/米2(N/m2)即帕（Pa） 1 MPa=106Pa • 单位换算: 1工程大气压（at）=1公斤力/厘米2（kgf/m2）≈105帕=0.1 MPa 1米水柱（mH20）=9.8×103Pa 1毫米汞柱（mmHg）=1.33×102Pa

图2—2 绝对压力、相对压力和真空度 2.1.4 压力的计量单位 • 相对压力（表压力）: 以大气压力为基准，测量所得的压力是高于大气压的部分 • 绝对压力: 以绝对零压为基准测得的压力 • 绝对压力=相对压力 + 大气压力 • 真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点出现真空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值称为该点的真空度 • 真空度=|负的相对压力|=|绝对压力 - 大气压力|

图2-4帕斯卡原理应用 2.1.5 压力的传递 • 帕斯卡原理:若在处于密封容器中静止液体的部分边界面上施加外力使其压力发生变化，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，则液体中任一点的压力均将发生同样大小的变化 • 液压传动是依据帕斯卡原理实现力的传递、放大和方向变换的 • 液压系统的压力完全决定于外负载

2.1.6 液体静压力对固体壁面的作用力 • 当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上的总作用力等于压力与该壁面面积之积 • 如果承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用力在某一方向上的分力等于曲面在与该方向垂直平面内的投影面积与静压力的乘积。若已知曲面上总作用力在三个坐标轴方向的分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作用力的大小为：

2.2 流动液体的力学规律 • 基本概念 • 连续性方程 • 伯努利方程

2.2.1 基本概念 • 理想液体: 既不可压缩又无粘性的液体 • 理想气体: 可压缩但没有粘性的气体 • 一维定常流动: 即流场中速度与压力只是空间点的位置的函数而与时间无关，则称流场中的流动为定常流动。在定常流动条件下，如果通过适当选择坐标（包括曲线坐标）后，使流速与压力只是一个坐标的函数，则称这样的流动为一维定常流动

图2—7 流线、流束与通流截面 2.2.1 基本概念 • 通流截面:在流场中作一面。若该面与通过面上的每一条流线都垂直，则称该面为通流截面 • 流量:单位时间内流过某通流截面的流体体积法定单位:米3/秒(m3/s) 工程中常用升/分（L/min） • 通流截面上的平均流速:

2.2.1 基本概念 • 流动液体中的压力和能量: 由于存在运动，所以理想流体流动时除了具有压力能与位能外，还具有动能。即流动理想流体具有压力能，位能和动能三种能量形式 • 单位重量的压力能: • 单位重量的位能: Z • 单位重量的动能:

2.2.2 连续性方程:质量守恒定律在流动液体情况下的具体应用 • q=A=常数 • 不可压缩流体作定常流动时，通过流束（或管道）的任一通流截面的流量相等 • 通过通流截面的流速则与通流截面的面积成反比

2.2.3 伯努利方程(能量方程):能量守恒定律在流动液体中的表达形式 • 理想液体的伯努利方程 • 实际液体的伯努利方程 • 伯努利方程应用实例

图2-8 伯努利方程推导简图 理想液体的伯努利方程 • 理想液体定常流动时，液体的任一通流截面上的总比能（单位重量液体的总能量）保持为定值。总比能由比压能（）、比位能（Z）和比动能（）组成，可以相互转化。由于方程中的每一项均以长度为量纲，所以亦分别称为压力水头，位置水头和速度水头静压力基本方程是伯努利方程的特例

实际液体的伯努利方程 • α:动能修正系数,为截面上单位时间内流过液体所具有的实际动能，与按截面上平均流速计算的动能之比（层流时α=2，紊流时α=1） • :单位重量液体所消耗的能量

图2-10 液压泵从油箱吸油 伯努利方程应用实例 • 液压泵吸油口处的真空度是油箱液面压力与吸油口处压力p2之差。 • 液压泵吸油口处的真空度却不能太大. 实践中一般要求液压泵的吸油口的高度h不超过0.5米.

2.3 管路系统流动分析 • 两种流动状态 • 定常管流的压力损失 • 通过小孔的流动 • 通过间隙的流动

2.3.1 两种流动状态 • 层流 • 紊流 • 雷诺数:液体在圆管中的流动状态决定于由管道中流体的平均流速υ、管道直径d和液体运动粘度这三个参数所组成的无量纲数的大小: • 流动液体的雷诺数低于临界雷诺数(由紊流转变为层流)时，流动状态为层流，反之液流的状态为紊流 • 雷诺数的物理意义:流动液体的惯性力与粘性力之比

图2-14 圆管中的层流 2.3.2 定常管流的压力损失 • 层流时管截面上的速度分布

2.3.2 定常管流的压力损失 • 流量式中 d:管道内径（m）； l:管道长度（m）； :流体的动力粘度（N·S/m2）； =p1-p2:管道两端的压力差（N/m2）；

2.3.2 定常管流的压力损失 • 沿程压力损失 : 这种沿等直径管流动时的压力损失 λ:沿程压力损失系数,其理论值为 . 当流动液体为液压油时，

2.3.2 定常管流的压力损失 • 局部压力损失Δpξ : 在流经阀口、管道截面变化、弯曲等处时，由于流动方向和速度变化及复杂的流动现象(旋涡，二次流等)而造成局部能量损失 ξ称为局部压力损失系数

2.3.2 定常管流的压力损失 • 管路系统的压力损失和压力效率:整个管路系统的总压力损失是系统中所有直管的沿程压力损失和所有局部压力损失之和 • 使用条件:管路系统中两相邻局部压力损失之间距离足够大（相连管径的10-20倍） • 系统动力元件所供的工作压力: • 管路系统的压力效率

2.3.3 通过小孔的流动 在液压与气压传动中常用通过改变阀口通流截面积或通过通流通道的长短来控制流量的节流装置来实现流量控制。这种节流装置的通流截面一般为不同形式的小孔。 • 通过薄壁小孔(孔的通流长度l与孔径d之比l/d≤0.5 )的流动 • 通过细长小孔(小孔的长径比l/d>4)的流动

图2-15 液体在薄壁小孔中的流动 通过薄壁小孔的流动称为小孔流量系数 • 通过薄壁小孔的流量与液体粘度无关，因而流量受液体温度影响较小.但流量与孔口前后压差的关系是非线性的

通过细长小孔的流动 是细长小孔的通流截面积 • 液体流经细长小孔的流量将随液体温度的变化而变化。但细长小孔的流量与孔前后的压差关系是线性的

2.3.3 通过小孔的流动 • 统一的经过小孔的流量公式式中 A:孔的通流截面积，Δp:孔前后压差， m:由孔结构形式决定的指数,0.5≤m≤1 k:由孔口形式有关的系数当孔为薄壁小孔时，m=0.5, 为细长小孔时m=1，

2.3.4 通过间隙的流动 • 配合间隙 • 泄漏:当流体流经这些间隙时就会发生从压力高处经过间隙流到系统中压力低处或直接进入大气的现象(前者称为内泄漏，后者称为外泄漏) • 泄漏主要是由压力差与间隙造成的 • 油液在间隙中的流动状态一般是层流

2.4 液压系统的气穴与液压冲击现象 • 气穴(空穴): 在流动液体中，由于某点处的压力低于空气分离压而产生汽泡的现象 • 液压冲击:在液压系统中由于某种原因，液体压力在一瞬间会突然升高,产生很高的压力峰值,这种现象称为液压冲击

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