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模块5 -1 钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式

模块5 -1 钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式. 5 .1. 1 斜截面破坏现象与配筋方式 钢筋混凝土受弯构件的斜截面破坏，是指受弯构件在剪力与弯矩的的共同作用下发生的沿斜裂缝截面的破坏。 钢筋混凝土梁，在弯矩与剪力共同作用下，将在某一倾斜方向产生拉力。由于混凝土抗拉能力很差，梁会产生斜裂缝，进而导致构件沿斜截面破坏。 斜截面破坏和正截面破坏是两种不同性质的破坏。正截面的受拉区是用纵向钢筋来加强，而斜截面的受拉区则除了纵向钢筋之外，主要是靠配置 箍筋和弯起钢筋 来加强。

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模块5 -1 钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式

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  1. 模块5-1 钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式 5.1.1斜截面破坏现象与配筋方式 • 钢筋混凝土受弯构件的斜截面破坏，是指受弯构件在剪力与弯矩的的共同作用下发生的沿斜裂缝截面的破坏。 • 钢筋混凝土梁，在弯矩与剪力共同作用下，将在某一倾斜方向产生拉力。由于混凝土抗拉能力很差，梁会产生斜裂缝，进而导致构件沿斜截面破坏。 • 斜截面破坏和正截面破坏是两种不同性质的破坏。正截面的受拉区是用纵向钢筋来加强，而斜截面的受拉区则除了纵向钢筋之外，主要是靠配置箍筋和弯起钢筋来加强。 13-1

  2. 模块5-1钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式模块5-1钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式 • 箍筋和弯起钢筋一般称之为腹筋或横向钢筋 其配置量主要通过构件斜截面受剪承载力计算确定。 下面以图示无腹筋简支梁为例说明 • 钢筋混凝土受弯构件中斜裂缝的形成； • 按斜截面抗剪承载力要求的配筋方式。

  3. 模块5-1钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式模块5-1钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式 5.1.2斜裂缝的形成 • 图示梁，在三分点处作用两个相等的集中荷载P CD区段 • 只有弯矩，没有剪力，即为纯弯段。 • 弯矩使截面的上部受压、下部受拉，当其截面拉应力大于混凝土的抗拉强度时，就会出现竖直裂缝。

  4. 模块5-1钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式模块5-1钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式 AC区段 • 既有弯矩，又有剪力，即为剪弯段。 • 从截面E图上可以看出，截面上除了承受弯矩ME外，还承受剪力VE。 • 弯矩ME使截面E受到弯曲应力，上部受压、下部受拉。 • 与此同时，剪力VE使截面E受到剪应力，其作用方向沿截面向下。

  5. 模块5-1钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式模块5-1钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式 AC区段截面E 受力特点 • 截面E 上部 每一点都同时受到压应力与剪应力，每一对压应力与剪应力形成的斜压应力，作用方向从右上角指向左下角 • 截面E 下部 每一点都同时受到拉应力与剪应力，每一对拉应力与剪应力形成的斜拉应力，作用方向从左上角指向右下角。 • 截面E 斜裂缝出现 当截面E上的斜拉应力若超过混凝土的抗拉强度时，斜裂缝就出现了。

  6. 模块5-1钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式模块5-1钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式 受力分析 • 当钢筋混凝土梁承受的荷载不大、裂缝尚未出现时，其受力分析一般可按匀质弹性梁。 • 截面上任意点处，弯曲（正应力）σ与剪应力τ，以及由两者形成的该点的主拉应力σtp和主压应力σcp，可用材料力学公式计算确定。 任意点处 σ 与 τ σ=My/I τ=V s/Ib

  7. 模块5-1钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式模块5-1钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式 主拉应力主压应力 • 梁在荷载作用下的主应力迹线图 • 实线表示拉应力迹线，虚线表示主压应力迹线； • 迹线方向表示主应力方向、 • 中和轴处与梁轴成45o角，截面下边缘处与梁轴平行。

  8. 模块5-1钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式模块5-1钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式 • 梁在荷载作用下的主应力迹线，有助于认识斜向开裂现象。 • 图示3个单元体的应力状态，示意表示该位置处σtp的方向， • 分别对应梁截面E上的① 、②、③3个位置。 • ① 处，σtp方向与梁轴的夹角为45゜； • ②、③处，σtp方向与梁轴的夹角，分别为大于、小于45o。

  9. 模块5-1钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式模块5-1钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式 一般而言 • 梁剪弯段上，不同截面承受的弯矩和剪力值是变化的； 同一截面的弯曲应力σ与剪应力τ沿其截面高度上的大小分布也是变化的。 • 因此，梁任意截面上任意点处形成的主拉应力大小不同，方向也不相同。 • 裂缝是由梁内主拉应力超过混凝土的抗拉强度而产生的，裂缝的方向与主拉应力的方向相垂直。 由此可见 • 纯弯段的竖直裂缝是由弯矩引起的水平向主拉应力引起的而剪弯段的 斜裂缝 是由弯矩与剪力共同作用引起的斜向主拉应力造成的。

  10. 模块5-1 钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式 5.1.3 弯剪裂缝与腹剪裂缝 （1）弯剪裂缝 • 由已出现的弯曲裂缝延伸而成。 • 在截面的底部处宽度最大，呈底宽顶尖形。 • 为工程上常见，例如在梁近支座处的剪弯段。 （2）腹剪裂缝 • 在梁腹中部出现。 • 在截面的中和轴处宽度最大，沿斜向向两端延伸，呈两端尖、中间大的细长枣形。 • 主要发生在薄腹梁的支座附近或连续梁的反弯点处。

  11. 模块5-1 钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式 5.1.4 配筋方式 • 梁因沿斜截面的承载力不足而产生的破坏称斜截面破坏。 • 在梁的剪弯段，一旦斜裂缝出现，若梁内没有有效配置的钢筋以阻止较大斜裂缝的形成，则将导致梁沿斜截面破坏不可避免。 • 为了防止梁沿斜裂缝破坏，可在垂直于斜裂缝（与斜拉应力平行）方向布置斜向钢筋，但由于斜向钢筋施工不便，所以通常采用配置竖直箍筋来满足斜截面承载力的需要。 • 箍筋 是梁内不可缺少的钢筋之一，钢筋混凝土梁宜采用箍筋作为承受剪力的钢筋。 • 斜筋 只是在必要的时候，可补充采用少量的斜筋。。 • 腹筋或横向钢筋 箍筋和弯起钢筋的统称，其配置量与配置方式应当通过构件斜截面受剪承载力设计确定。

  12. 模块5-1 钢筋混凝土梁的斜截面破坏现象与配筋方式 • 为了保证构件斜截面受剪承载力，应使构件具有合适的截面尺寸、材料强度，并必须配置箍筋，根据需要可配置弯起钢筋。

  13. 模块5-2钢筋混凝土无腹筋梁斜截面受剪性能 5.2.1 无腹筋梁破坏形态 无腹筋梁的受剪破坏形态主要受剪跨比影响。 • 剪跨比概念 剪跨比λ是一个无量纲参数，其表达式为 λ=M/Vh0 式中 M、V分别为截面的弯矩、剪力； h0为截面有效高度。

  14. 模块5-2钢筋混凝土无腹筋梁斜截面受剪性能 下面先通过例题了解剪跨比的概念。 【例题】求图示梁距支座a处截面的 剪跨比λ。 【解】 M = Pa V = P λ = M / Vh0 = Pa / Pah0 = a / h0 【提示与思考】 本例，a表示集中力作用点到相邻支座的距离，a值称为梁的剪跨。 剪跨对与梁截面有效高度的比值称为剪跨比。

  15. 模块5-2钢筋混凝土无腹筋梁斜截面受剪性能 剪跨比λ的数值大小反映了截面所承受的弯矩与剪力、或者 说正应力与剪应力的相对比值，因而直接影响梁的应力状态。 • 若λ小，则荷载主要依靠压应力传向支座； • 若λ大，则荷载主要依靠拉应力传向支座。 • 截面条件相同的梁，剪跨比大者，其截面抗剪承载力为小。

  16. 模块5-2钢筋混凝土无腹筋梁斜截面受剪性能 （1）斜拉破坏（λ＞3） • 当剪跨比λ较大时，斜裂缝一旦出现，很快形成临界斜裂缝，并迅速向梁顶延伸，将梁整个截面劈裂成两部分，同时沿纵向钢筋产生劈裂裂缝，梁随即破坏。 • 破坏过程急速而突然，破坏前梁的变形很小，并往往只有一条斜裂缝。 • 破坏荷载与斜裂缝出现时的荷载相当接近。 • 破坏取决于混凝土的抗拉强度，具有明显的脆性。

  17. 模块5-2钢筋混凝土无腹筋梁斜截面受剪性能 （2）剪压破坏（1<λ≤3） • 当剪跨比λ适中时，斜裂缝出现后，随荷载增加，斜裂缝的条数增多、宽度增大，裂缝间的骨料咬合力下降；沿纵向钢筋的混凝土保护层有可能被劈裂，钢筋的销栓力也逐渐减弱。 • 随荷载再增加，斜裂缝中的某一条发展成为主要的斜裂缝，称之为临界斜裂缝，向荷载作用点缓慢发展，截面上部的剪压区高度逐渐减小。 • 最后，剪压区的混凝土在剪、压应力的共同作用下，因达到其复合受力下的极限强度而丧失承载力。 • 破坏荷载较斜裂缝出现时的荷载明显为高，破坏有一定预兆，仍为脆性破坏。

  18. 模块5-2钢筋混凝土无腹筋梁斜截面受剪性能 （3）斜压破坏（λ<1） • 当剪跨比λ较小时,先在荷载作用点与支座间的梁腹部出现若干平行的斜裂缝（腹剪裂缝）； • 随荷载增加，梁腹被这些斜裂缝分割成若干斜向短柱，最后因柱体碎而破坏。 • 斜压破坏的破坏荷载很高，但变形很小。 • 破坏取决于混凝土的抗压强度，属脆性破坏。

  19. 模块5-2钢筋混凝土无腹筋梁斜截面受剪性能 5.2.2受力机制与破坏荷载 • 临近斜截面受剪破坏时，无腹筋梁的受力机制可由拉杆拱模型比拟。 • 当作为拱拉杆的纵向钢筋有足够的强度与可靠的锚固时，荷载通过图示的斜裂缝上部的受压混凝土拱体传至支座； • 最终，混凝土拱体的破坏导致梁丧失承载力。 无腹筋梁的拱体受力机制

  20. 模块5-2钢筋混凝土无腹筋梁斜截面受剪性能 按此比拟，以上三种破坏形态的特征 • 斜拉破坏是拱体混凝土拉坏； • 剪压破坏是拱顶混凝土压坏； • 斜压破坏是拱体混凝土压坏。 • 斜截面破坏形态不同，相应的破坏荷载也不同，即斜截面受剪承载力的不同。 • 如以Pu表示梁的斜截面破坏荷载，则斜压破坏时为最大，其次为剪压，最小是斜拉，即有 Pu斜拉<Pu剪压<Pu斜压。 • 另外，不同破坏形态下的无腹筋梁承载力虽有不同，但梁破坏时的挠度都不大，且破坏后荷载急剧下降。这与适筋梁弯曲破坏的特征完全不同，表明无腹筋梁斜截面破坏的脆性特征，其中尤以斜拉破坏为甚。

  21. 模块5-2钢筋混凝土无腹筋梁斜截面受剪性能 图1示为反映剪跨比λ对斜截面破坏形态及受剪承载力影响的试验曲线（Vu-λ）； 图2示为反映梁在上述三种破坏形态下受力特点的荷载-挠度 （P-f）曲线。 图1 Vu-λ 图2 P - f 此外，无腹筋梁还有可能因纵向钢筋受拉屈服引起斜截面弯曲破坏、纵向钢筋两端锚固不足引起破坏（拱拉杆破坏）以及混凝土局部受压破坏。

  22. 模块5-2钢筋混凝土无腹筋梁斜截面受剪性能 5.2.3 无腹筋梁斜截面受剪性能 (1）斜裂缝出现前的受力状态 • 在斜裂缝形成前，剪力V由梁的全截面承担。 • 无腹筋梁斜裂缝出现前的受力特点，可将其视为匀质弹性梁，按材料力学方法分析。 (2）斜裂缝出现后的受力状态 • 梁斜裂缝出现后的受力状态见图示。 • 临界斜裂缝ba出现后，取梁支座至斜裂 缝之间的脱离体来分析梁的受剪状态： b为斜裂缝起始端，a为斜裂缝末端， 末端处竖直截面为剪压区。

  23. 模块5-2钢筋混凝土无腹筋梁斜截面受剪性能 • 斜截面ba上抵抗剪力V 的力主要由三部分组成： （1）斜裂缝末端a的截面剪压区上的混凝土 承担的剪力Vc; （2）斜裂缝两侧混凝土发生相对错动产生 的骨料咬合力Va，其竖向分力为Vav; （3）纵向钢筋在与斜裂缝相交处的销栓力 Vd，即因斜裂缝两侧的上下错动而受 到的剪力。 • 斜裂缝的形成，使梁的受力状态发生了明显变化。 （1）剪压区的混凝土应力增大； （2）斜裂缝相交处的纵筋应力增大； （3）斜裂缝形成后，纵筋销栓力Vd的作用； （4）梁传力机制变化，由梁传力变为拉杆拱传力机制。

  24. 模块5-2钢筋混凝土无腹筋梁斜截面受剪性能 5.2.4无腹筋梁斜截面受剪承载力 • 按图示截面受力状态，由截面竖向 力的平衡，有 V =Vc+Vav+Vd • 即无腹筋梁斜截面抗剪承载力为 Vu=Vc+Vav+Vd • 式中，各项数值数值很难定量估计。 • 现行混凝土规范的无腹筋梁斜截面抗剪承载力Vu 计算公式是基于试验研究给出的。 • 另外，从设计控制而言，忽略特定条件下的有利因素，将无腹筋梁开裂强度作为其斜截面抗剪承载力的取值基础，是可以接受的。

  25. 模块5-3钢筋混凝土有腹筋梁斜截面受剪性能 5.3.1 破坏形态 • 试验表明，钢筋混凝土有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态，与无腹筋梁类似，主要有三种，即斜拉破坏、剪压破坏斜压破坏。 • 由于腹筋的配置，梁斜截面受剪破坏形态不仅受剪跨比影响，而且还与配箍率有关。合理的配置腹筋可以有效提高梁的受剪承载力。 • 配箍率 ρsv 表达式为 ρsv= nAsv1 /bs • 式中 Asv1——箍筋单肢的截面面积； n ——同一截面内箍筋的肢数；一个箍筋的垂直 部分的根数称之为肢数。 b ——梁的截面宽度； s ——沿构件长度方向的箍筋间距。

  26. 模块5-3钢筋混凝土有腹筋梁斜截面受剪性能 • 配箍率的概念 【例题】按图示梁截面配筋图（a）、（b），求配箍率ρsv。 【解】 • 图示（a）梁为双肢箍，n=2，Ø6@150： Asv1=πd2/4=28.3 mm2, s=150mm ρsv= n Asv1 /bs =2×28.3 / 200×150=0.189%图（a） • 图示（b）梁为四肢箍（复合箍），n=4： Ø6@200，Asv1=28.3 mm2, s=150mm ρsv= n Asv1 /bs =4×28.3 /400×200=0.142%图（b）

  27. 模块5-3钢筋混凝土有腹筋梁斜截面受剪性能 （1）斜拉破坏 • 当配箍率太小，或箍筋间距过大且剪跨比λ较大时，易发生。 • 特征为剪压区混凝土拉坏，破坏时箍筋被拉断。 （2）剪压破坏 • 当配箍率适量且剪跨比λ居中时发生。 • 特征为箍筋受拉屈服，剪压区混凝土压碎，斜截面承载力随配箍率及箍筋强度的增大而增大。 （3）斜压破坏 • 当配箍率过大大，或剪跨比λ很小时，可能发生。 • 特征为混凝土斜向柱体被压碎，但箍筋不屈服。 以上三种破坏形态的受力特点见表。

  28. 模块5-3钢筋混凝土有腹筋梁斜截面受剪性能 钢筋混凝土梁斜截面破坏形态

  29. 模块5-3钢筋混凝土有腹筋梁斜截面受剪性能 • 影响有腹筋梁斜截面破坏形态的因素，除了以上提到的，还有 荷载形式（集中荷载或均布荷载）及作用位置，截面形式，混凝土强度、纵筋配筋率等。 • 其中，主要的可以归纳成两个因素： 一是剪跨比大小；二是配箍率及腹筋配置情况。 5.3.2 受力机制与破坏荷载 • 斜裂缝出现以后，有腹筋梁 受力机制可由拱形桁架比拟 • 箍筋为竖向受拉腹杆， 有腹筋梁的拱形桁架受力机制 • 斜裂缝间混凝土块体形成斜压腹杆 • 下部纵筋为下弦拉杆 • 混凝土拱体与上部纵筋为上弦压杆。

  30. 模块5-3钢筋混凝土有腹筋梁斜截面受剪性能 • 箍筋将混凝土拱体传来的内力悬吊到受压弦杆，增加了混凝土拱体传递受压的作用， • 此外，斜裂缝间的混凝土骨料咬合作用通过拱作用直接将力传递到支座上。　　 按此比拟，以上三种破坏形态的特征描述如下： • 斜拉破坏 是拱体混凝土拉坏，竖向腹杆拉断； • 剪压破坏 是拱顶混凝土被压碎，竖向腹杆受拉屈服； • 斜压破坏 是拱体混凝土压坏，竖向腹杆不屈服。 • 当为 剪压破坏时，所配箍筋的抗拉强度能得到有效发挥。Vu表示梁斜截面受剪承载力,则 Vu斜拉< Vu剪压< Vu斜压。 • 箍筋的配置量对破坏形态与破坏荷载有明显的影响。为避免梁出现斜拉破坏或斜压破坏，应当对配箍率有所限制，即 规定配箍率取值的上限与下限。

  31. 模块5-3钢筋混凝土有腹筋梁斜截面受剪性能 5.3.3 有腹筋梁斜截面受剪性能 • 斜裂缝出现以前，箍筋应力很小，主要由混凝土传递剪力， 箍筋的配置对梁斜向开裂荷载的大小没有影响。 • 斜裂缝出现后，与其相交的箍筋应力增大，箍筋发挥作用。 1）箍筋的作用 （1）箍筋直接承受斜裂缝截面处的部分剪力， 使剪压区混凝土承担的剪力减小； （2）箍筋能抑制斜裂缝的发展，增强斜裂缝顶端剪压区面积， 使混凝土提供的抗剪力增大； （3）箍筋限制斜裂缝宽度，提高斜裂缝间混凝土骨料咬合作用； （4）箍筋固定纵筋，约束了混凝土沿纵筋的撕裂裂缝发展，增 强了裂缝处纵筋的销栓作用。 (5）箍筋参与斜截面受弯，使斜裂缝处纵筋应力的增量减小。 上述作用说明，箍筋对梁受剪承载力的影响是多方面的，但是定量地分析得到各种作用所占比例并不容易。

  32. 模块5-3钢筋混凝土有腹筋梁斜截面受剪性能 2）临界斜裂缝截面受力状态 根据剪压破坏形态，采用沿临界斜裂缝ab破坏时形成的五边形块体Aahbg，分析研究破坏时的受力状态。 • 图中，梁中性轴通过h点，hb 为混凝土的剪压区。 • 上图表示破坏时作用在块体上 的力，分析是时改用下图表示。 • 其中，V为支座反力，Ts 为纵 筋拉力，混凝土的剪应力与压 应力的合力分别用Vc与Nc表示； 与临界斜裂缝相交箍筋的合力 用Vsv表示，其作用的位置离a 点的水平距离为zsv。 。

  33. 模块5-3钢筋混凝土有腹筋梁斜截面受剪性能 • 需要说明的是，为了简化分析，图上斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋销栓力未加表示，不过，临近破坏时二者的抗剪作用大都已由箍筋替代。 3）斜截面受剪承载力 • 图示，可写出破坏时五边形块体Aahbg截面上力的平衡条件如下：　　 ∑Ｘ＝0： Ts=Nc 　　　 ∑Ｙ＝0： V= Vc＋Vsv = Vcs 　　　 ∑M＝0： Va= Vsv zsv＋Tsz • 若按以上三式直接求解，比较复杂，解算困难。 我国混凝土结构设计规范采用理论与实际相结合的方法： • 考虑力的平衡条件∑Ｙ＝0，同时引入一些试验参数，建立了斜截面受剪承载力Vu的计算公式及与此对应的计算方法。 • 对力矩平衡条件 ∑ M＝0所表达的斜截面受弯承载力要求，则通过满足规定的构造要求来实现。

  34. 模块5-3钢筋混凝土有腹筋梁斜截面受剪性能 • 由于影响钢筋混凝土混凝土受弯构件斜截面受剪破坏的因素众多，破坏形态复杂，对混凝土构件的受剪机理尚不很充分，目前尚不能形成一套完整的理论体系。 • 国外各主要规范及国内各行业标准中斜截面承载力计算方法各异，计算模式也不尽相同。

  35. 模块5-4我国规范斜截面受剪承载力计算公式 5.4.1 无腹筋梁的受剪承载力Vc • 混凝土规范提出，承受均布荷载为主的无腹筋梁受剪承载力计算公式： Vc=0.7βh βρ ftbh0 βh=（800/h0）1/4 βρ=（0.7+20ρ） 式 中 • βh为截面高度影响系数：当h0<800mm时，取h0= 800mm； 当h0>2000mm时，取h0=2000mm； • βρ为考虑纵筋配筋率的系数。

  36. 模块5-4我国规范斜截面受剪承载力计算公式 • 据试验研究，影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素：剪跨比、混凝土强度和纵向钢筋配筋率。 • 上式是根据大量的无腹筋梁受剪承载力的试验结果分析，按其偏下值确定。 • 按计算公式，Vc取值与混凝土抗拉强度和截面尺寸成正比。 注意： • 规范给出Vc计算公式，并不表示实际工程中可以采用无腹筋梁设计。考虑到斜截面剪切破坏有明显的脆性，单靠混凝土承受剪力是不安全的。 • 混凝土规范规定：除了截面高度小于150mm的梁外，一般梁即使满足V≦Vc的要求，仍应按构造要求配置箍筋。

  37. 模块5-4我国规范斜截面受剪承载力计算公式 5.4.2斜截面受剪承载力计算公式 • 我国混凝土结构设计规范的斜截面受剪承载力计算公式，是在试验结果与理论研究分析的基础上建立的。 • 基于剪压破坏时，斜截面受剪承载力由三项提供：剪压区的混凝土、与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋。 • 计算公式针对具体配筋方式采用相应的两项或三项相加的形式表达。

  38. 模块5-4我国规范斜截面受剪承载力计算公式 1）斜截面受剪承载力表达式 • （1）仅配置箍筋的斜截面承载力 Vu= Vcs= Vc＋Vsv • （2）配置箍筋和弯起钢筋的斜截面承载力 Vu= Vcs＋Vsb = Vc＋Vs＋Vsb • 式中 Vc s——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值； Vc ——剪压区混凝土提供的受剪承载力设计值； Vsv——与裂缝相交箍筋提供的受剪承载力设计值； Vsb——与裂缝相交弯起钢筋提供的受剪承载力设计值。

  39. 模块5-4我国规范斜截面受剪承载力计算公式 2）受剪承载力构成 （1）剪压区混凝土提供的受剪承载力Vc Vc = Vc（fｖ，b，x） （2）与斜裂缝相交箍筋提供的受剪承载力Vsv Vsv = Vsv（fyv，Asv ，c／s） （3）与斜裂缝相交弯起钢筋提供的受剪承载力Vsb Vsb = 0.8fy Asbsin α

  40. 模块5-4我国规范斜截面受剪承载力计算公式 （1）剪压区混凝土提供的受剪承载力Vc Vc=Vc（fｖ，b，x） • 式中： fｖ是混凝土的抗剪强度，可由混凝土的抗拉强度设计值ft表出；b，x分别表示截面宽度与剪压区高度。 • 破坏时，x及沿其高度上的应力分布规律不定，故改用下式表示： Vc= αcvftbh0 • 式中，αcv是混凝土斜截面受剪承载力影响系数。

  41. 模块5-4我国规范斜截面受剪承载力计算公式 （2）与斜裂缝相交箍筋提供的受剪承载力Vsv Vsv=Vsv（fyv，Asv ，c／s） 式中： • fyv 是箍筋抗拉强度设计值，按其抗拉强度设计值fy取值； • Asv为配置在同一截面内单个箍筋的截面面积：Asv=nAsv1, • n为在同一截面内箍筋肢数，Asv1为单肢箍筋截面面积； • c／s表示与临界斜裂缝相交箍筋的个数，c为临界斜裂缝的水平投影长度，s为箍筋间距。 破坏时，因临界斜裂缝水平投影长度c值不定，假设c=h0， 即认为裂缝沿45o斜向。故改用下式表示： Vsv= αsv fyv Asv h0／s • 式中，αsv是混凝土斜截面受剪承载力影响系数。

  42. 模块5-4我国规范斜截面受剪承载力计算公式 （3）与斜裂缝相交弯起钢筋提供的受剪承载力Vsb Vsb =0.8fy Asb sin α 式中： • fy为弯起钢筋抗拉强度设计值； • Asb为弯起钢筋截面积； • α为弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角； • 0.8为弯起钢筋应力不均匀系数，用以考虑弯起钢筋与破坏斜截面相交位置的不定性，破坏时其应力可能达不到设计强度。

  43. 模块5-4我国规范斜截面受剪承载力计算公式 3）斜截面受剪承载力影响系数 αcv、αsv • 影响斜截面承载力的因素不少，现有的研究还不足于对这些因素作定量分析。 • 为使计算公式在反映斜截面承载力一般规律的同时，具有 形式简单的特点，混凝土结构设计规范引入系数αcv、αsv，将斜截面抗剪承载力表达式采用如下形式： • 当仅配置箍筋时，有 Vu= Vcs= Vc＋Vsv=αcvftbh0＋αsv fyv Asv h0／s • Vu／ftbh0=αcv＋αsv fyv Asv ／ftbs =αcv＋αsv fyv ρsv／ft • 系数αcv、αsv取值根据试验研究确定。

  44. 模块5-4我国规范斜截面受剪承载力计算公式 混凝土结构设计规范规范在对大量试验数据的回归分析的基础上（图），规定系数αcv、αsv取值： • 对于一般受弯构件，αcv取0.7； • 对承受集中荷载为主的独立梁，αcv=1.75/(λ＋1.0)，λ为计算截面剪跨比； • αsv=1.0。 斜截面受剪承载力 试验资料 （1）均布荷载作用情况 （2）集中荷载作用情况

  45. 模块5-4我国规范斜截面受剪承载力计算公式 注意理解： 现行规范斜截面受剪承载力Vu（=Vcs= Vc＋Vsv）表达形式与相关系数的取值方式。 • 式中的Vc（=αcvftbh0）可以理解为无箍筋梁受剪承载力，其中包括了混凝土强度、销栓作用、骨料咬合作用等对Vu的贡献； • 式中的Vsv（=αcvftbh0）应理解为配箍后截面受剪承载力的提高值，而不要简单地理解为箍筋提供的受剪承载力。 • 从这个意义上说，Vcs（= Vc＋Vsv）计算公式，可以采用将Vc与Vsv分开的两项叠加形式表示，但对Vcs还应是理解为混凝土与箍筋两者的受剪承载力的综合表达。

  46. 模块5-4我国规范斜截面受剪承载力计算公式 4）影响斜截面受剪承载力的主要因素 下面仅从受剪承载力的表达式Vu= Vcs= Vc＋Vsv的构成，说明影响斜截面受剪承载力的因素。 （1）斜截面混凝土承载力系数：αcv （2）材料强度：ft，fyv （3）配箍率： ρsv= n Asv1 /bs （4）截面尺寸：bh 值得注意的是，以上分析，是基于剪压形态而建立的计算公式而言。从理论分析上是合理的，从试验结果上也得到了证实。

  47. 模块5-4我国规范斜截面受剪承载力计算公式 （1）斜截面混凝土承载力系数：αcv • 按一般受弯构件与承受集中荷载为主的独立梁区分取值。前者取定值0.7；后者取值依计算剪跨比λ=a/ h0而定，在λ=1.5～3.0区间，取值0.7～0.44，即随λ增加而减小。 （2）材料强度：ft，fyv • 混凝土梁的斜截面受剪破坏，是在混凝土达到其材料极限强度时发生的。一般而言，混凝土强度高，即ft大，则其对抗剪承载力的贡献大，即Vc大；箍筋强度大，即fyv大，则其对抗剪承载力的贡献也大，即Vsv增大。 混凝土强度对有腹筋梁受剪承载力的影响随配箍率的增大而减弱。

  48. 模块5-4我国规范斜截面受剪承载力计算公式 （3）配箍率：ρsv= n Asv1 /bs • 箍筋的肢数多、直径大，间距小，会使Vs增大； 箍筋 配置使得纵筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力影响减小。 （4）截面尺寸：bh • 梁截面尺寸越大，则其斜截面受剪承载力Vc越大。 截面 尺寸大者，因其破坏时截面剪压区面积大，使Vc增大； 由于h大，则与斜裂缝相交的箍筋个数也增，使Vsv 增大。 • 混凝土截面尺寸的影响也因腹筋的配置而减小。 • 截面形状对受剪承载力影响不大。

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