天文學和航天科學 I

1. 天文學和航天科學I 周海峰博士、蔡達生博士 香港太空館 香港大學物理系 聯合主辦 香港教育局課程發展處合辦

2. 天文學和航天科學 • 天文學基礎概念 • 長度，時間，角度 • 天球，星圖 • 太陽系 • 地球繞日軌道運動 • 地心模型 • 日心模型 • 現代觀點 • 發問與解答

3. 長度：十的次方

4. 長度單位 • 1 光秒= 光一秒走過的距離= 299792485 米 ≈ 3x108米 • 1 光年= 光一年走過的距離 ≈ 9.46x1015米≈ 1016米 • 1 AU (天文單位) = 地心至太心的平均距離≈ 1.49x1011 米 • 1 pc (秒差距) = 1 個天文單位 延伸 1 弧秒 的距離 ≈3.26 光年≈ 3.24x1016 米 • 1 百萬秒差距(1Mpc) = 106 pc ≈ 3.26x1022 m

5. 例子

6. 時間標度

7. 角度 • 角度是以度 (°)，角分(')， 角秒(")；弧度(rad，或無單位)去量度 • 1° = 60' = 3600" • 1 rad = 180°/π ≈ 57.3° • 細角度下的近似:角度= 弧長/距離 • 太陽和月球的視直徑約0.5° • 4吋 望遠鏡的解像極限 ≈ 1" • 注意： 不要混淆角秒和吋，兩者都是使用相同的單位符號。

8. 角大小很大的物體(粗略尺寸) 太陽, 30’ 仙女座星系 (M31) 180’ x 63’ 獵戶座大星雲(M42)，85’ x 60’ M54, 銀河外 球狀星團，12’ 月球, 30’ 昴宿星團， 疏散星團，180’ M4，球狀星團，36’

9. 戒指星雲， 行星狀星雲，1.4’ x 1’ 更多例子 蟹狀星雲， 行星狀星雲， 6’x4’ 木衛一，木星衛星1” 北極星 A的 視大小 = 0.002” 北極星 A 至北極星Ab = 0.2” 北極星 A 至北極星 B = 20” 北極星 A 至天樞≈30° 哈勃景深視野 ≈1.5’.

10. 天球 • 天球是一個假想球體，中心為地球 • 天球上，恆星是固定的；太陽、行星慢慢移動 • 天球自轉，故大部份恆星每天都會東升西落 • 天球兩極和天球、赤道是地球兩極和赤道於天球上的投影

11. 有用的關係 • 天球北極高度 = 緯度 L • 本地天頂和天球北極組成 的夾角為(90° - L) • 本地天頂和天球赤道組成夾角 L zenith ____

12. 星圖 • 因為大家都是仰望星空，所以星圖是由東至西展示星空的；總共有88個星座。 • 愈大的點表示愈光的星。此外，很多星圖都標示深空天體、 多星、銀河的位置/類別。

13. 太陽系 來源：美國太空總署

14. 太陽在天球上的運動 • 地球中軸傾斜23.44° ≈ 23 ½ ° • 於不同月份，天的不同部份受到太陽的照射 春分點、秋分點是太陽穿過天球赤道的兩個點；而夏至點、冬至點就是黃道的極北、極南的兩個點。 春分是指太陽到達春分點的時刻。秋分、夏至、冬至的定義類同。

15. 黃道面 • 黃道面就是地球公轉的平面 • 黃道是黃道平面與天球交截而成的圓

16. 天球上的行星運動 行星通常靠近黃道由東向西在天球上運行 (順行)；有時則由西向東行(逆行)。 2003年和2005年火星運動(時間間隔 = 10日) 美國太空總署圖片

17. 行星運動地心模型(阿波羅尼奧斯，公元前260-190)行星運動地心模型(阿波羅尼奧斯，公元前260-190) • 從質性上解釋順行、逆行、光亮的變化 。 • 行星圍繞本輪的運動和本輪中心圍繞地球的運動都是匀速圓周運動 • 注意：水星和金星的本輪中心永遠與太陽成一直線；這解釋了太陽、水星、金星三者的最大距角(29° and 48°)。 • 托勒密 (公元前 90-168) 修飾了這個模型，和當時觀察所得的數值相差不多。托勒密的模型沿用了1400多年，直到文藝復興時才被捨棄。

18. 行星運動日心模型(哥白尼，公元 1473-1543) • 日心模型中，地球和其他行星繞著太陽運行。 • 順行、逆行只是因地球和其他行星間的相對運動所產生的視差所致。

19. 日心模型的優點 • 本質上，哥白尼的日心模型並非更準確。 • 哥白尼模型在計算上較簡易。 • 哥白尼能夠判斷六大行星的公轉半徑(相對於地球半徑)，而托勒密模型給出的數值卻不正確。 • 日心模型預測行星視差，而地心模型卻預測沒有行星視差。

20. 進展 • 右邊是日心模型的圖示。 這其後幫助開普勒 (公元1571-1630)憑數據得出他的行星理論。 • 後來牛頓 (公元1643-1727)利用重力和運動定律為這模型打下了紮實的物理基礎。 • 行星視差，即距離，最早於1838年測量到 (貝塞爾)。 • 哥白尼的理論中，太陽位於宇宙中心，而地球僅是一顆行星。 • 現在，我們知道太陽只是宇宙中的一顆恆星，位於一個星系 (銀河系)中，而銀河系是位於一個星系群(本星系群)中。而本星系群位於一個超星系團(室女座/本超星系團)內。

21. 現代對太陽系的看法 • 太陽 • 類地行星 • 小行星 • 氣體巨人 (外行星) • 外海王星天體(TNO) • 古柏帶 • 黃道離散天體 • 歐特雲(設想) • 彗星 • 注意： 點代表天體。此尺度下用肉眼應看不到小行星與歐特雲。太陽系大部份是真空的。

22. 太陽系外 (天體等級)[圖片來源： atlasoftheuniverse.com] 太陽系鄰居 獵戶臂 注意：戒指星雲多位於旋渦臂內。 銀河系 (2-4x109恆星) 注意：球狀星團(105-106恆星) 像衛星般繞著星系核心運轉。

23. 銀河系外 [圖片來源： atlasoftheuniverse.com] 鄰近超星系團 (顯示了100 個超星系團) 本超星系團(30+星系) 可見宇宙 (107超星系團) * 可見 ≠ 全部 不可見就沒有物理根據 室女座超星系團 (100 群/ 組星系)

24. 深層次問題

25. 問： 星座是甚麼? 答： 國際天文聯會(IAU)把天球分為88個星座(區域)，每個星座均有確切的邊界(圖中的黃虛線). 知多一點： 每顆恆星僅屬於一個星座。 「星座」這詞較少正式用來描述一群看起來給成某一模樣的恆星，如圖中綠線所示。可是，在這系統下，有些恆星，如仙女座的壁宿二, 可視為仙女座的頭，或是飛馬座的一部份。此外，也要編一個星座給那些連不成模樣的恆星。

26. 問：天球上的協調系統看起來怎樣？ 答：如圖上所示，天球的經度和緯度稱為赤經和 赤緯。赤緯由+90°到 -90°，而赤經則由 0 至 24 小時。每小時有六十分鐘，每分鐘有六十秒，就像時鐘一樣。在一固定的地點，天極的赤經大約每一個鐘頭增加一小時。 (注意： 不要混淆分鐘與角分，角分 = 1/60°，兩者同樣量度角度) 根據上圖，淺藍色線代表赤經和赤緯。

27. 問：天球的中心確切在哪裡？ 答：天球的中心就是觀察者。換句話說，每位觀察者都有一個天球。 知多一點： 天球是為了觀察而設計來代表天體的方向。舉個例子，月球的位置在北京看來和香港有些不同，全因觀察位置的視差。 所以，每位觀察者要有自己的天球(和上面的東西)才有意義。又舉另一個例子，衛星和太空站與地球距離相近，故它們在天球上的位置十分取決於觀察者的位置。 再者，若果有人從火星上做觀察，天球就不會是地球為中心了﹗ 可是，在大部份情況下，我們是在地球上做觀察，而且天體離我們都很遠，故設地球為天球中心會方便些。

28. 問：聽聞黃道面的定義變了，是嗎？ 答：是的。可是，對本課程的目的來說，改變沒有任何影響。 知多一點： • 黃道面最早的定義是地球運轉的平面。 • 自此作出了少量更改 • 2006年，國際天文聯會(IAU)採納了新定義： • 黃道兩極明確地定義為在一個慣性座標系中，地球 — 月球引力中心的平均軌道角動量矢量。 • 這改變是為了與動力理論相符得更好；但數值上的改變是極微小的。 • 因此，地球軌道平面與黃道面是有些微的分別。

29. 問： 太陽運動與日曆有何關係？ 答： 太陽相對於春分點時的位置對決定季節和日曆非常重要。日曆其中一個重要的功用是為了農業。 • 太陽於黃道上的運動是不均勻的(全因地球的橢圓形軌道)，所以季節長度有所不同。 • 平均回歸年，即太陽持續兩次通過黃道上一點的平均時間，為 365.242 190 419 日 (2000時代). • 一個可靠的近似值是 365 + 97/400 = 365.2425日。這導致每400年便會出現97個閏年 (格里果里日曆)。閏年的編排是如此的：所有可被四除盡的年份，減去那些只被100除盡而被400除不盡的，都是閏年。例如：1900, 1999 都不是閏年；1996, 2000, 2004 都是閏年。 • 一個沒那麼準的近似值是 365 + ¼ = 365.25日。這導致每4年便會出現1個閏年 (儒略曆)。可是，儒略曆在百位的年份便沒那麼準確。但這方法在估計上是較為方便。 知多一點：

30. 問：希臘天文學家如何塑造太陽/地球的軌道？問：希臘天文學家如何塑造太陽/地球的軌道？ • 答：季節長度對太陽運動十分敏感，故早期太陽的非勻稱運動便被發現。 在喜帕恰斯模型中，地球偏離均輪的中心。這點叫做偏心點。這模型很有效，與開普勒的橢圓和面積定律相近。 • 知多一點： • 運用季節長度， (即是太陽通過春分、秋分，冬至、夏至四點所需時間)，喜帕恰斯為他的模型找到參數，與觀察所得的相符得很好，直至第谷/開普勒的時代才有更佳的觀察數據。 • 注意因歲差引起二分點在天球上位置的改變，季節長度會隨時間而改變。但是，地球繞日軌道的偏心率不變。

31. 問：二分點偏移的成因是甚麼？ 答：太陽、月球、行星施加的力矩導致二分點偏移，稱為歲差。重力拉扯地球赤道凸起的部份，產生力矩。 知多一點： 左下角圖片顯示太陽的影響。 右下角圖片顯示在26000 年裏天球北極的歲差運動。 圖片來源：維基百科

32. 問：那麼，一天是甚麼？ 答：一天(日)是太陽兩次經過子午線間的時間。 知多一點： • 天球每天大約旋轉 360.9856°，即是說，星星轉一圈要 23 小時 56分鐘。 換句話說，星星每天升起比前一天快4分鐘。(360/365.25 ≈ .9856, 24x60/365.25 ≈ 3.94). • 總之，太陽每天會在差不多的時間經過子午線(最高)。在格林威治是12:00pm.，而在香港則是 12:24pm。

33. 問：你可以舉出一些行星事件嗎？ 答：例如： • 合： • 地球上看兩顆行星十分接近，貼著一起 • 留： • 黃經 (有些定義是用赤經的)不隨時間改變 • 大距： • 觀察內行星的最佳時間 • 凌日(內行星橫越太陽)： • 水星：……, 11/1999, 5/2003, 8/11/2006 (香港日出時), 5/2016, … • 金星：……, 12/1882, 6/2004, 6/6/2012 (在香港可見到), 12/2117, …… • 日蝕或月蝕 • 木星系統也有類似事件

34. 續…… • 衝： • 觀察外行星的最佳時間 • 火星的衝大約每 2.14 年發生一次。因為軌道偏心率高(0.093) ，半長軸細 (1.52 AU)，地球與火星的距離在 0.66 和0.38 AU 間變更(1.52×(1 ± 0.093)–1)，令火星衝時的角大小和光度都很大。 火星大衝每15-16 年發生一次。2003 年的一次是 60,000 年間最接近地球的，傳媒也廣為報導。但是，如圖所示， 其他大衝像 1988 年那次也不是差距很遠。 注意： 因為大衝的地方非常接近近日點，火星此時是最熱的，星球可能發生廣泛沙塵暴，故請及早觀察。 圖片來源：C.F. Chapin, http://www.astromax.com/planets/images/mars2003.gif

35. 問：亞理士多德的宇宙模型是甚麼？ 答：看圖 • 亞理士多德 (公元前384-322) 的模型利用外行星於天球上的運行速度，正確地擺放了外行星的順序位置。 • 這解釋了一些簡單現象，如天體每日的升降，但沒有詳細解釋長時間的變遷。 • 這模型的地球在宇宙中心， 給水、火、氣所包圍。 • 透過觀察，知道了更多行星運動的資訊，古代天文學慢慢從為講究質性的科學，演變為講究量性。

36. 問：托勒密的模型看來是怎樣的？ 答： • 用本輪來解釋順行、逆行 • 本輪中心均勻地繞著偏心勻速點E 運轉而非均輪的中心 M。 • 地球偏離中心點，位於偏心點。 • 距離 EM = MO. • 這個地心模型和當時的觀察在數值上吻合。從阿波羅尼奧斯到托勒密，行星理論逐漸從質性演變為講究量性的科學。

37. 問：托勒密的模型與開普勒的看起來蠻不同的，為何行得通呢？問：托勒密的模型與開普勒的看起來蠻不同的，為何行得通呢？ 答：托勒密的模型是開普勒模型的一種近似，只是他不知道。 知多一點： • 原因如下： • 行星橢圓形的軌道接近正圓形 • 偏心點扮演了焦點的角色，近似開普勒第一定律 • 托勒密的偏心勻速圓有著近似開普勒第二定律的效果 • 開普勒利用第谷的數據，重整托勒密的模型，得出火星數據的最大差異只有8’。 • 因為第谷數據的不確定值是1’，開普勒只好拋棄這些圓圈。 偏心點/太陽 偏心勻速圓 比較火星橢圓形軌道和正圓形

38. 問：如何轉換日心模型和地心模型？ • 若依下圖而晝，兩個模型是相同的。兩個模型由地球指向行星的矢量永遠一樣。 • 哥白尼用自己觀察所得，加上托勒密的數據來取得自己模型的參數。 • 兩個模型的精確度大致相等。 Earth Sun

39. 問：一角分的大小大致與 88 米外的一元香港硬幣的大小相同，第谷沒有望遠鏡，如何測得這麼準確呢？ 答：十分關注準確度，窮畢生的精力去追求，和很多人的支持 知多一點： • 他是第一個注意到，觀察時準確度的問題，也是有能力去改善的人。他用狹縫裝置改善視像， 又加上漸進標度改善閱讀狀況。非常大的儀器有助測量細小角度，但需要強的物料和機械部份。為支持第谷的工作，丹麥國王賞賜他維恩島上的一個莊園，而他在那裡築起了世界上第一座最精良的觀察台，叫做烏蘭尼堡。 D=3 m 左手邊：同時在CBGF 邊緣和 ADHE看見星星的話，視野就會橫成一列。相似地，直列也可以如此的找到。 至於太陽列，陽光可以透過前孔，射落ABCD板上的圓圈中。

40. 問：伽理略真的發明了望遠鏡嗎？ 答：沒有。可是伽理略真的設計了望遠鏡，為自己做了一枝，又改良了望遠鏡。他的望遠鏡的品質領先了同儕幾個月，足以令他取得大部份的發現。 • 知多一點： 一枝典型的伽理略折射望遠鏡，平凸物鏡焦距為 30-40 寸；平凹視鏡焦距為2 寸左右。用來觀察日面的特點、木星的四顆衛星、金星的相位、太陽黑子，這已綽綽有餘了 。 • (注意：伽理略晚年盲了，因他直接用望遠鏡觀察太陽，沒有做任何過濾或投影) 以今天的標準來說，伽理略的望遠鏡毫不起眼。有效物鏡孔徑為0.5-1 寸，焦度為15-20x，而且視野狹窄 (15’) ，更不用說嚴重的像差了。但在當時來說確是最好的。

41. 問：伽理略被判監嗎？ 答：審訊中，他被判有罪，終身要在牢獄度過。可是，他的情況接近軟禁多一點。這段期間，他工作和出書。 知多一點： 伽理略持有的論點，例如地球繞著太陽運行、天球與天體並不完美、聖經不能僭越去教導科學等等，當時都被視作異端。一位較為倒楣的天文學家，喬爾丹諾·布魯諾就被綁上木柱燒死。要知道伽理略為何得到寬待，或者，先要知道伽理略不單止以從事科學為名，社會有影響力的人士，甚至教會也知道他非常著名。 他做了很多東西，如寫出運動定律、量度重力、發明溫度計、鑽研鐘擺等等。那時所教授的物理著重質性上的辯證，但伽理略相信數學和實驗的重要性。因此，他獲稱為「現代科學之父」。他之所以超卓於其他科學家，是因他把理論與實驗融會一起。伽理略在取得他人的支持方面，亦十分傑出。縱使有些人連望遠鏡也拒絕使用， 但伽理略向貴族和軍官成功介紹望遠鏡，他們很快便了解到望遠鏡的實用之處和軍事用途。

42. 問：金星相位的發現否定了地心模型嗎？ 答：沒有。 像第谷的模型，需要水星與金星繞著太陽運轉來給出金星的相位。

43. 問：行星是甚麼？ 答：國際天文聯會2006年的定義： (1) 「行星」是天體，而且 (甲) 在一條繞著太陽的軌道內； (乙) 有足夠的質量，使自身重力能夠克服剛體力，達到流體靜力平衡，外形幾乎成圓形； (丙) 清除了自己軌道內的鄰星。 • 「矮行星」是天體，符合 (甲)、 (乙) ，但不符合 (丙)， 也不是衛星。 • 除了衛星，所有繞著太陽運轉的都稱為 「太陽系小天體」。 知多一點： 因為近來發現的一些小行星都與冥王星(鬩神星)差不多大小，甚至還更大，故需要重新定義何謂行星。新定義以行星組成理論為本：時間足夠的話，一個夠大的星體可以與其他星體碰撞，甚至撞開它們，霸佔它們的軌道。新定義受到批評，且有爭議。此外，注意 (2) 和 (3) 之間的差異是留待日後商議。很多細 小星體的流體靜力平衡狀況(乙)都不易測試。

44. 問：望遠鏡發明後，位置/角度怎樣量度？ 答：先用有準線微米視鏡，再量度照相板。 知多一點：可以移動準線來遷就星星的位置。有些視鏡的焦點上放了一塊有固定式樣的玻片，以便閱讀數據。利用焦距和量度照相板上影像的距離，就能測出角度來。

45. 問：我們關注西方天文學很久了，中國天文學又是怎樣的呢？問：我們關注西方天文學很久了，中國天文學又是怎樣的呢？ 答：古代中國的天文學家發展出精密的儀器來觀察天體。可惜他們的工作對西方天文學沒多大影響。 知多一點： 舉例，右邊是宋朝時的一個發明。 主要的器械 (紅、藍、黃) 由水力齒輪系統推動，模擬地球運轉，且自動報時。 圖片來源：香港太空館 星‧移‧物‧換

46. Q1: 哥白尼是第一個想到地球繞著太陽運行的人嗎？Q2: 哥白尼的模型內有否本輪？ 答：Q1:：不是。 Q2：有 知多一點： • 古代希臘和印度的天文學家曾提出日心模型。但是，哥白尼的模型是第一個有良好長度、時間、角度參數的。這是合理地與現代日心模型相近。 • 哥白尼的模型用本輪解釋橢圓軌道，而托勒密的模型則用它來解釋地球的運動。 • 因為整個哥白尼的模型比較複雜，故向學生介紹的日心模型是簡化了的。. 這個玩具模型沒有本輪，實際上也沒有預測的功能。

47. 問：日心模型有甚麼確實的優點？ 答：比較容易計算，軌道半徑正確，預測到星體視差。 知多一點： • 對於那些用手與圖表作計算的人，他的簡化模型十分有幫助。故此，日心模型最早是作為一個計算模型，而不是宇宙的物理模型。就算那些不願和教會對著幹的人也抱持這種想法。 • 那時，嘗試測量行星間距離的舉動都不成功。地心模型中一個星球均圓與本輪的半徑都不能由觀察得到(角度、時間)，得到的只有參數間的比率。正因為日心模型中本輪半徑和地球的軌道半徑一樣，哥白尼才能決定六大行星相較地球的軌道半徑。 • 日心模型預測星體視差的現象，而這亦是第谷不接納日心模型的原因。第谷觀察不到星體的視差，不但遠超他所想，且角度細得也度不到。 (<1”)

48. 問：人類和地球在宇宙學中扮演了甚麼角色？ 答：有歷史以來，這個角色就不斷在減退。 • 地球是宇宙中心 • 地球稍為偏離行星軌道中心 (托勒密) • 太陽是宇宙中心 • 太陽是銀河系的其中一顆星 • 銀河系只是其中一個星系 • 宇宙沒有中心 • 我們甚至不是由主導的東西所構成 (參看非重子暗物質) • 宇宙由能量(E/c2)組成多於由物質組成(參看暗物質). 知多一點： 這裡有一些範式轉移：

49. 問：我如何理解望遠鏡的不同設計？ A:

50. 問：你可以提議一些實驗給學校嗎？ 答：不同學校因課程、地點、預算、學生人數等等有不同的需要。最重要的是要知道儀器是為了觀察用的、製作影像的，還是為了啟發的。 以下是一些可行的儀器選擇，於天文學初學者的圈子非常流行，亦因大量生產，故價錢便宜。 細小而質素又高的折射望遠鏡，有著細小的經絳 — 卧豎軸結構：最佳的影像質素，可四面轉動，也是最貴的。折衷的辦法是買個細小且便攜的，經常使用；觀察行星/太陽/月球 也很好；視野廣闊。 (用望遠鏡觀察太陽時需要前置太陽濾鏡) 中型折反射鏡配GOTO架：價格合理，圖像質量合理，但對比度有點低，視野狹窄；加上一個GOTO和跟踪系統便非常強大；高功率成像或一般用途的觀察都很好。 大型反射鏡與杜布蘇尼安(Dobsonian)架：體型大，但便宜；圖像質量良好，但沒有跟踪功能；外型大得可以觀察暗淡的星體。