小学数学第九册总复习

1. 小学数学第九册总复习 常州市北环路小学 吴寒

2. 第九册 第一单元 小数的乘法和除法 第二单元 整数小数四则混合运算和应用题 第三单元 土地面积的计算 第四单元 简易方程

3. 第一单元 小数的乘法和除法 一.小数乘除法的意义 乘数是整数: 求几个相同加数的和的简便运算 1.小数乘法的意义 (按乘数是整数还是小数划分) 求这个数的十分之几,百分之几, 千分之几…是多少 乘数是小数: 2.小数除法的意义(和整数除法的意义相同) 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.

4. 表示: 15个8.4是多少 例: 8.4×15 84×1.5 84×0.15 表示: 84的1.5倍是多少 表示: 84的百分之十五是多少 表示:已知两个因数的积是79.2, 其中一个因数是6,另一个因数是多少. 例:79.2÷6 3.6÷0.9 表示:已知两个因数的积是3.6, 其中一个因数是0.9,另一个因数是多少.

5. ☆ 23×0.5 27.5×12.03 4×0.25 21.4×0.7 1.84×0.026 3.6×2.5 ☆ 第一单元 小数的乘法和除法 二.小数乘除法的计算法则 1、小数乘法 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 (1) 判断积中各有几位小数。 • 4×25＝100 0.4×2.5＝( ) • 75×52＝3900 0.075×0.52＝（ ） 1 0.039

6. 1.6×1.2 1.6 5×0.24 5 3.7×2.1 3.7 0×1.4 1.4 6×3.28 6 12×0.95 12 （3） 积与因数的大小比较（因数不为0） 乘数小于1时，积比因数小 乘数大于1时，积比因数大 > < > < < >

7. 2.小数除法 (1) 计算法则 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

8. 30÷0.6 30 1.8÷9 1.8 0÷0.2 0 27÷0.3 27 3.6÷4 3.6 （2） 商与被除数的大小比较（被除数不为0） 除数大于1，商小于被除数； 除数小于1，商大于被除数。 > = < > <

9. 3 、近似值 求商的近似值时,要除到需要保留的数位的下一位, 然后按照“四舍五入法”省略尾数. △、计算钱数时,通常只算到“分”

10. 注意符号 第二单元 整数小数四则混合运算和应用题 一 、四则混合运算 ★加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算. ★一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算. ★一个算式里,如果含有两运算,要先做第二级运算, 再做第一级运算. ★在四则混合运算过程中,遇到除法的商的小数位数较多或 出现循环小数时,一般保留两位小数再进行计算. 3.6÷(1.2+0.5)×5 = 3.6÷1.7×5 ≈2.12×5 = 10.6

11. 二、相遇问题的应用题 (一)基本相遇问题 相遇问题----两个物体 同时从两地相向(相背)而行 1.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行55千米,几小时相遇? 相遇时间=路程÷速度和 420÷(55+50) =420÷105 =4(小时) 答:4小时相遇.

12. 2.改为求路程的应用题: 两列火车从甲乙两地相对开出,客车每小时行50千米,货车每小时行55千米,4小时相遇.甲乙两地相距多少千米? 速度和 × 相遇时间 = 路程 (55+50)×4 =105×4 =420(千米) 答:甲乙两地相距420千米.

13. 3.改为求某车速度的应用题: 两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,4小时相遇 客车每小时行50千米,货车每小时行多少千米? 速度和 – 客车速度 =货车速度 420÷4 - 50 =105-50 =55(千米) 答:货车每小时行55千米.

14. (二) 变化的相遇问题 1 、两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行55千米, 相遇时各行了多少千米? 420÷(55+50) =420÷105 =4(小时) 55×4=220(千米) 50×4=200(千米) 答:相遇时,客车行了200千米,货车行了220千米. 2、两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行55千米,客车在距乙地多远的地方 与货车相遇? 420÷(55+50) =420÷105 =4(小时) 55×4=220(千米) 答:客车在距乙地220千米的地方与货车相遇.

15. (二) 变化的相遇问题 3 、两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行55千米, 2小时后客车和货车相距 多少千米? (55+50)×2 =105×2 =210(千米) 420-210=210(千米) 答:2小时后客车和货车相距210千米. 4、两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行55千米, 5小时后客车和货车相距 多少千米? (55+50)×(5-1) =105×1 =105(千米) 答:5小时后客车和货车相距105千米.

16. (二) 变化的相遇问题 5.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行比客车快5千米,几小时相遇? 420÷(50+5+50) =420÷105 =4(小时) 答:4小时相遇. 6.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行是客车的1.1倍,几小时相遇? 420÷(50×1.1+50) =420÷105 =4(小时) 答:4小时相遇.

17. (二) 变化的相遇问题 7.甲乙两地相距480千米,客车以每小时50千米的速度从 甲地开往乙地,1.2小时后,货车以每小时55千米的速度 从乙地开往甲地.货车开出后几小时两车相遇? (480-50×1.2)÷(50+55) =(480-60)÷105 =420÷105 =4(小时) 答:货车开出后4小时两车相遇.

18. 第三单元 多边形面积的计算 1、多边形的面积 平行四边形的面积 = S=ab 底×高 S=ab÷2 底×高÷2 三角形的面积 = (上底+下底)高÷2 梯形的面积 = S=(a+b)h÷2 ★ 三角形的面积是和它同底等高的平行四边行的 面积的一半

19. 测量土地一般要用到标杆,卷尺,测绳等工具. 测量较近的距离,可用卷尺或测绳 测量较远的两点间距离,先要通过这两点测定一 条直线,然后沿着这条直线测量这两点之间的距离. 当没有测量工具或对测量结果要求不十分精确时 可以用目测或步测. 2、实际测量

20. 3 2 2 b a a 4、 2×b可以写成( ),表示( ) b·b可以写成( ),表示( ) 2 6 2.5 ×2.5 x·x 6×2 2.5 x 2 2 第四单元 简易方程 一、用字母表示数 1、在含有字母的式子里,数学和字母中间的乘号可记作“.” 但是要注意,应把数学写在字母前面. 如:C=4a 5×a x×3 a×1 a×b =3x =a =ab =5a a的平方 两个a相乘 2、a·a 可以写成( ),读作( ),表示( ) 3、a·a·a可以写成( ),读作( ),表示( ) a的立方 3个a相乘 两个b相加 2b 两个b相乘

21. 二、一列火车每小时行60千米,从甲站到乙站行了4.5小时,二、一列火车每小时行60千米,从甲站到乙站行了4.5小时, 甲乙两站之间的铁路长多少千米?(先写出公式,再把数 值代入公式计算) S= vt =60×4.5 =270 不写单位名称 答:甲乙两站之间的铁路长270千米.

22. 三 用含有字母的式子表示数量。 1、c的7倍 2、20减去a的2倍的差 3、比x的10倍多2.5 4、有一批货物，运走b吨还剩a吨， 原来有（ ）吨。 7c 20-2a 10x+2.5 a+b

23. 5、招健买练习本，每本x元，共用去a元， 买了（ ）本。 6、奂奂今年a岁，爷爷的年龄是奂奂的x 倍还多3岁，爷爷今年（ ）岁。 7、黄远亮有笔48支，借给同学b支，借给 晏老师c支，还剩下（ ）支。 a÷x ax+3 a-b-c

24. . 方程: • 方程的解: • 解方程: 含有未知数的等式. 使方程左右两边相等的未知数的值. 求方程的解的过程.