РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ДИНАМИКИ СИСТЕМ И ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ

1. Интеллектуальная система для решения задач оптимального управления с вычислительными особенностями. МАДЖАРА Тарас Игоревич Специальность 05.13.01 – «Системный анализ, управление иобработка информации» РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ДИНАМИКИ СИСТЕМ И ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ ДИССЕРТАЦИЯна соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель: д.т.н. Горнов А.Ю. Иркутск-2010

2. Актуальность • [В.И. Гурман, В.А.Батурин] Задачи динамики полета вертолета (горка, пикирование, разворот по курсу, посадка в режиме авторотации несущего винта); • [А.И.Тятюшкин] Задача уклонения самолета от ракеты, атакующей из задней полусферы, задача наискорейшего разворота самолета, преодоление зоны РЛС, задача о планирующем спуске тяжелого летательного аппарата, задачи стабилизации и переориентации в системе управления ассиметричным космическим аппаратом; • [Р.П. Федоренко] Система управления ракетой-зондом, система управления химическим реактором, задача стабилизации спутника, задача поиска оптимального режима остановки ядерного реактора; • [R. Pytlak, R.B.Viner] Problem of abort landingof an aircraft in the presence of windshear; • [M.Chyba, T.Haberkorn, S.B.Singh, R.N.Smith, S.K.Choi ] Increasing underwater vehicle autonomy by reducing energy consumption; • [S. Park, W.F. Ramirez] Optimal production of secreted protein in fed-batch reactors

3. Актуальность • Особая роль системного анализа; • Крайняя необходимость в оснащении существующих инструментальных комплексов для решения задач оптимального управления автоматизированными средствами экспертной поддержки; • Неконструктивность использования «ручных» расчетовпри многовариантных вычислительных экспериментах.

4. Задача управления электроприводом (Ю.П. Петров) t= 1.46 u=-1.00 x2= -8.9886 t= 1.47 u=-1.00 x2= -9.8874 t= 1.48 u=-1.00 x2= -10.9834 t= 1.49 u=-1.00 x2= -12.3498 t= 1.50 u=-1.00 x2= -14.1013 t= 1.51 u=-1.00 x2= -16.4279 t= 1.52 u=-1.00 x2= -19.6691 t= 1.53 u=-1.00 x2= -24.4973 t= 1.54 u=-1.00 x2= -32.4567 t= 1.55 u=-1.00 x2= -48.0501 t= 1.56 u=-1.00 x2= -92.1036 t= 1.57 u=-1.00 x2= -579.4742 t= 1.58 u=-1.00 x2= -77143849871.7519 t= 1.59 u=-1.00 x2= -inf t= 1.60 u=-1.00 x2= -inf t= 1.61 u=-1.00 x2= -inf t= 4.16 u=-0.49 x2= -9.1036 t= 4.17 u=-0.50 x2= -10.0208 t= 4.18 u=-0.51 x2= -11.1424 t= 4.19 u=-0.52 x2= -12.5454 t= 4.20 u=-0.53 x2= -14.3509 t= 4.21 u=-0.53 x2= -16.7616 t= 4.22 u=-0.53 x2= -20.1432 t= 4.23 u=-0.54 x2= -25.2303 t= 4.24 u=-0.54 x2= -33.7484 t= 4.25 u=-0.53 x2= -50.9234 t= 4.26 u=-0.53 x2= -103.0996 t= 4.27 u=-0.53 x2= -991.6419 t= 4.28 u=-0.52 x2=-158248653656314.2500 t= 4.29 u=-0.53 x2= -inf t= 4.30 u=-0.53 x2= -inf t= 4.31 u=-0.53 x2= -inf

5. Цель работы • Повышение эффективности и надежности существующих средств оптимизации сложных динамических систем рассматриваемого класса, с применением методов искусственного интеллекта

6. Основные задачи • формализация действий эксперта при решении задач рассматриваемых классов; • разработка интеллектуальных программных компонент, осуществляющих принятие решений в ходе управления вычислительным процессом; • проверка работоспособности предложенных вычислительных технологий на тестовых, модельных и содержательных задачах.

7. Научная новизна • На множестве ЗОУ выделен класс задач с вычислительными особенностями, описаны подходы к их регуляризации и сформулированы количественные критерии эффективности численного решения; • Впервые предложено семейство интеллектуальных алгоритмов, формализующих механизм принятия решения экспертом-вычислителем при численном решении задач рассматриваемого класса;

8. Научная новизна • Впервые для оценки и повышения эффективности функционирования средств численной оптимизации динамических систем разработан и применен интеллектуальный динамический планировщик (ИДП); • Собрана оригинальная коллекция задач рассматриваемого класса, включающая в себя как известные, так и специально сконструированные тестовые задачи.

9. Практическая значимость • Разработка и реализация технологий, совершенствующих существующие средства численного анализа сложных систем с использованием современных методов искусственного интеллекта; • Результаты, полученные в диссертации внедрены при выполнении проектов РФФИ (№№ 00-01-00731-а, 02-01-00889-а, 02-07-90343-в, 05-01-00477-а, 05-01-00659-а, 09-07-00267-а) и РГНФ № 09-02-00650.

10. Апробация работы Основные положения диссертации докладывались на российских и международных конференциях и школах-семинарах: • Байкальская школа-семинар «Методы оптимизации и их приложения» (Иркутск, 1998,2001); • 10-я юбилейная международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным средствам (Переславль-Залесский, 1999); • Международная конференция «Математика, ее приложения и математическое образование» (Улан Удэ, 2002); • IV конференция молодых ученых «Навигация и управление движением» (Санкт-Петербург, 2002); • Школа-семинар молодых ученых «Математическое моделирование и информационные технологии» (Иркутск-Ангасолка, 2002) • Конференция ИДСТУ СО РАН «Ляпуновские чтения» (Иркутск, 2002); • Международная конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании» (Алматы, Казахстан, 2004, 2008) • Всероссийская конференция «Математика, информатика, управление» (Иркутск, 2004); • Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Кемерово, 2005); • Всероссийская конференция «Информационные и математические технологии в науке, технике и образовании», (Северобайкальск, 2005); • Международная конференция «Алгоритмический анализ неустойчивых задач» (Екатеринбург, 2008); • XIII Байкальская Всероссийская конференция  «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск, 2008).

11. Основные публикации По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ из них 3 статьи в изданиях, рекомендованных «Списком ВАК…» для представления основных результатов кандидатских и докторских диссертаций, 1  в научном периодическом издании и 11 статей и тезисов в сборниках трудов конференций различного уровня. • Т.И. Маджара. Технология поиска начального приближения при численном решении задач оптимального управления // Вычислительные технологии.  2004.Т.9, № 3. • Т.И. Маджара. Подход к численному решению задач оптимального управления с вычислительными особенностями // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – 2008.  №3(1). • Т.И. Маджара, А.Ю. Горнов. Коллекция тестовых задач оптимального управления с вычислительными особенностями // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – 2009. – № 3 (23). – С. 49–56.

12. Структура работы • Введение • Глава 1. Класс задач оптимального управления с вычислительными особенностями и подходы к их решению • Глава 2. Формальная модель действий вычислителя-эксперта при решении ЗОУВО • Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART • Глава 4. Тестовые и прикладные задачи • Заключение

13. Глава 1. Задача оптимального управления с вычислительными особенностями. • Задача оптимального управления (ЗОУ): (1) (2) (3)

14. Глава 1. • Задача оптимального управления с вычислительными особенностями (ЗОУВО): • Имеет решение; • В улучшающей последовательности существует элемент, использование которого в приводит к аварийному завершению работы («АВОСТу»).

15. Глава 1. ЗОУВО. • Целевой класс ЗОУВО: • Нарушение «условий роста»; • Нарушение областей определения элементарных математических функций в правых частях динамической системы; • Выход за границы возможностей машинного представления чисел с плавающей точкой.

16. Глава 1. ЗОУВО. Подходы к решению. • Параметризация системы ДУ:

17. Глава 1. ЗОУВО. Подходы к решению. • Параметризация модели: • Параметризация системы ДУ • Изменение начальных условий задачи Коши; • Сдвиг/деформация областей определения элементарных функций, входящих в правую часть динамической системы; • Ослабление или усиление ресурса управления; • Построение составных целевых функционалов специального вида.

18. Глава 1. ЗОУВО. Подходы к решению. Метод продолжения по параметру: 1. Зададим 2. Пусть проведено k итераций. Имеем: Зададим приращение так, чтобы Критерии остановки:

19. Защищаемые положения. • Формальная модель, описывающая действия эксперта при решении ЗОУВО

20. Глава 2. Формальная модель действий эксперта-вычислителя. • Основные принципы: • Выбор начального значения; • Локализация первой нештатной ситуации; • Разделение вычислительного процесса на этапы с фиксированным шагом по параметру; • Эффективное изменение шага по параметру; • Исключение «разрушающих» управлений из вычислительного процесса вблизи точки «АВОСТа».

21. Глава 2. Формальная модель действий эксперта-вычислителя. Локальные вычислительные схемы. Разобьем интервал варьирования: На каждом задав фиксированный шаг имеем: Локальные вычислительные схемы:

22. Глава 2. Формальная модель действий эксперта-вычислителя. Вычислительные стратегии. Вычислительные стратегии в разбиении j : Неравномерная сетка: Графическая интерпретация:

23. Глава 2. Формальная модель действий эксперта-вычислителя. Вычислительные стратегии. Пространство вычислительных стратегий: Критерии сравнения: если 1. 2. 3.

24. Глава 2. Формальная модель действий эксперта-вычислителя. Поиск в пространстве стратегий. • Построение начальной стратегии; • Улучшение начальной стратегии.

25. Глава 2. Формальная модель действий эксперта-вычислителя. Поиск в пространстве стратегий.

26. Глава 2. Формальная модель действий эксперта-вычислителя. Поиск в пространстве стратегий.

27. Защищаемые положения. • Вычислительная технология автоматизированного решения ЗОУ;

28. Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. Традиционная схема.

29. Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. Предлагаемый подход.

30. Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. Предлагаемый подход. Интеллектуальный динамический планировщик (ИДП) • получение начальной информации; • построение и численное исследование аппроксимирующего параметрического семейства; • управление технологическими этапами решения; • обеспечение интерфейса взаимодействия с пользователем. Исполнительный модуль (ИМ) • решение сформированной ЗОУ; • решение вспомогательных вычислительных задач.

31. Защищаемые положения. • Архитектура и программная реализация интеллектуального динамического планировщика

32. Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. ИДП.

33. Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. База фактов. Содержит: • локальные вычислительные схемы; • параметры аппроксимирующих семейств; • структуры управления ходом решения; • база состояний вычислительного процесса.

34. Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. База знаний. Модули: • конструктор начального состояния; • конструктор вычислительных схем; • менеджер программных постановок; • «супервайзер».

35. Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. База знаний. Правила:

36. Защищаемые положения. • OPTCON/SMART  интеллектуальный программный комплекс для решения ЗОУ

37. Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. Архитектура. ОС: FreeBSD 7.2R ИДП: CLIPS v.6.2 Вычислитель: OPTCON-III Компоновщик: make Компилятор: gcc v.4.2.1 Взаимодействие ИДП и ИМ: XML (eXpat v.2.0.1)

38. Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. Исполнительный модуль. Вычислитель OPTCON-III: • Методы безусловной оптимизации; • Методы учета параллелепипедных ограничений; • Методы учета терминальных ограничений; • Методы учета фазовых ограничений; • Метод случайного мультистарта.

39. Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. Датчики нештатных ситуаций. Механизмы FPU INTEL-совместимых процессоров: Регистры FPU - SW, CW; Инструкции FINIT,FSTCW, FLDCW, FSTSW (inline-ассемблер) Исключительные ситуации: IM  нарушение области определения элементарной математической функции; DM денормализованный операнд; ZM деление на ноль; OM переполнение; UM антипереполнение; PM нарушение точности представления результата; COMMON общий сбой программы.

40. Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. Интерфейс.

41. Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. Ограничения. Ограничения Вычислителя OPTCON-III: • жесткие задачи; • размерность; • постановка задачи; Ограничения ИДП: • пустое множество допустимых; • неприменимость способов параметризации; • шаг по параметру.

42. Глава 4. Тестовые и прикладные задачи. Коллекция ЗОУВО. Принципы формирования: • унификация и общепризнанность; • моделирование сложности целевого класса задач; • известное (эталонное) решение; • компактность; • отсутствие преимуществ тому или иному методу. Исследование: • решение; • аппроксимация множества достижимости;

43. Глава 4. Тестовые и прикладные задачи.

44. Глава 4. Тестовые и прикладные задачи.

45. Глава 4. Тестовые и прикладные задачи. Задача о брахистохроне.

46. Глава 4. Тестовые и прикладные задачи. Прикладные задачи: • Задача об оптимальном управлении биореактором; • Оптимальный маневр дельтаплана; • Вертикальный подъем ракеты (задача Годдарда);

47. Основные защищаемые положения • Формальная модель, описывающая действия эксперта при решении ЗОУВО; • Вычислительная технология автоматизированного решения ЗОУ; • Архитектура и программная реализация интеллектуального динамического планировщика; • OPTCON/SMART  интеллектуальный программный комплекс для решения ЗОУ.

48. Основные результаты • Исследован класс задач оптимального управления с вычислительными особенностями; • Разработана вычислительная технология автоматизированного решения ЗОУ, основанная на моделировании действий эксперта-вычислителя; • Разработан программный комплекс OPTCON/SMART, включающий интеллектуальный динамический планировщик, позволяющий проводить решение ЗОУ в автоматизированном режиме. Работоспособность комплекса проверена на тестовых, модельных и прикладных задачах

49. БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ!