Конус

1. Конус Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11"

2. P образующая А O Рассмотрим окружность L. Через точку Р и каждую точку окружности проведем прямую. Поверхность, образованная этими прямыми называется конической поверхностью. Сами прямые называютсяобразующими конической поверхности.

3. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Ось конуса Вершина конуса А Образующая конуса Высота конуса Боковая поверхность конуса O Основание конуса С Радиус основания конуса

4. Конус может быть получен путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. А В С

5. Конус может быть получен путем вращения равнобедренного треугольника вокруг его высоты, опущенной на основание. А l В С

6. Сечения конуса А Осевое сечение конуса равнобедренный остроугольный треугольник О

7. Сечения конуса Осевое сечение конуса равнобедренный прямоугольный треугольник А О

8. Сечения конуса Осевое сечение конуса равнобедренный тупоугольный треугольник А О

9. Равнобедренный остроугольный треугольник А B О M

10. Равнобедренный тупоугольный треугольник А M О B

11. Сечения конуса А Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к его оси, круг. О

12. Сечения конуса А Эллипс

13. Сечения конуса http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections

14. Сечения конуса http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections

15. Сечения конуса http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections

16. А 15 О 8 С Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса. №547

17. 12 О С Образующая конуса равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 600. Найдите площадь основания конуса. №548 А 600

18. А О 5 С Осевое сечение – прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см. №548 А О

19. Осевое сечение конуса правильный треугольник со стороной 2r. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми 300. №551 А 300 2r B О С M

20. А 10 D 600 О С 600 TTП DB OC DBAC B П-я Н-я Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 600, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол 600. №555 Угол ACO – линейный угол двугранного угла ADBO.

21. B О2 r2 C О1 r1 Две секущиеплоскости перпендикулярны к оси конуса. Докажите, что площади сечений конуса этими плоскостями относятся как квадраты расстояний от вершины конуса до этих плоскостей. №557 А О

22. Развертка конуса – сектор. А В С = p rl SБ.П. l r

23. С1 С R a l О (1) (2) С А = l r (1)=(2)

24. С1 С R a l О (1) (2) Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой . Найдите , если высота конуса равна 4 см, а радиус основания равен 3 см. №558 a a А = l 4 3 (1)=(2)

25. j m С №558 Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна , а угол при основании равен , вращается вокруг основания. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении треугольника. m j А О B

26. А O1 Усеченный конус О

27. О Усеченный конусможет быть получен вращением… O1

28. О Усеченный конусможет быть получен вращением… O1

29. 1 = + S ( a b )h о.сеч. 2 A О B №568 Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 11 см, а образующая равна 10 см. Найдите: а) высоту усеченного конуса; б) площадь осевого сечения O1 5 5 10 8 6 11

30. О D O1 А С B

31. А В С D