2.4 การย้ายถิ่น (ส่วนเพิ่ม) ทฤษฎีเลวิส เฟ และรานิส ด้วยกราฟและสมการ

1. 2.4 การย้ายถิ่น (ส่วนเพิ่ม) • ทฤษฎีเลวิส เฟ และรานิส ด้วยกราฟและสมการ • ข้อสมมุติที่ใช้ในแบบจำลองคือ • 1) การผลิตมีเพียง 2 ภาค คือ ภาคเกษตรและภาคอุตสาหกรรม • 2) ผลกำไรในภาคอุตสาหกรรมจะถูกนำกลับไปลงทุนในภาคอุตสาหกรรมเท่านั้น • สมมุติให้สมการการผลิต (production function) ในภาคการเกษตร คือ • TPA = f (KA,NA) • โดยที่ TPAคือ ผลผลิตรวมในภาคเกษตรกรรม • KAคือ ทรัพยากรจำกัดจำนวนหนึ่งในภาคเกษตรกรรม • NAคือ แรงงานในภาคการเกษตร

2. โดยปกตินักเศรษฐศาสตร์จะสมมุติว่าอัตราค่าจ้างของแรงงานเท่ากับมูลค่าของผลผลิตส่วนเพิ่มของแรงงาน แต่ในภาคการเกษตรนั้น การจ้างงานมิได้เป็นไปตามแบบแผนการจ้างงานในตลาดแรงงานทั่ว ๆ ไป แต่ผู้ผลิตมักเป็นผู้บริโภคผลผลิตเองส่วนหนึ่ง ดังนั้นแบบจำลองจึงสมมุติว่าอัตราค่าจ้างในภาคการเกษตรถูกกำหนดด้วย WA = W*A = PA * f (KA,N) / N ถ้า VMPA < W*A WA = VMPAถ้า VMPA > = W*A VMPAคือ มูลค่าของแรงงานส่วนเพิ่ม (Value of Marginal Product) ในภาคเกษตรกรรม W*Aคือ อัตราค่าจ้างที่ระดับพอยังชีพ (subsistent wage rate) อัตราค่าจ้างในที่นี้วัดด้วยปริมาณผลผลิตในภาคเกษตร (ในแบบจำลองนี้สมมุติว่าไม่มีการใช้เงิน แต่สินค้าเกษตรถูกนำมาใช้เป็น numeraire)

3. หากแรงงานทั้งหมด N ถูกใช้ในการผลิตสินค้าเกษตรเท่านั้นผลผลิตรวมที่ได้คือ f (KA,N) ผลผลิตรวมดังกล่าวเมื่อหารด้วย N จะได้ผลผลิตเฉลี่ย ผลผลิตเฉลี่ยใช้เป็นคำจำกัดความของอัตราค่าจ้างระดับพอยังชีพ ตราบใดที่มูลค่าของผลผลิตส่วนเพิ่มของแรงงานอยู่ต่ำกว่าระดับอัตราค่าจ้างพอยังชีพนี้ อัตราค่าจ้างในภาคการเกษตรจะเท่ากับที่ระดับพอยังชีพ แต่ถ้ามูลค่าของผลผลิตส่วนเพิ่มของแรงงานอยู่สูงกว่าระดับพอยังชีพ อัตราค่าจ้างแรงงานในภาคการเกษตรจะเท่ากับมูลค่าของผลผลิตส่วนเพิ่ม ลูวิส เฟ และรานิส ได้แบ่งขั้นตอนการเคลื่อนย้ายแรงงานจากภาคเกษตรสู่ภาคอุตสาหกรรม เป็น 3 ช่วงตามภาพดังต่อไปนี้

4. ผลผลิตในภาคการเกษตรทั้งหมดผลผลิตในภาคการเกษตรทั้งหมด เส้น TPA OA แรงงานภาคเกษตร

5. เส้น MPA แรงงานส่วนเพิ่มภาคการเกษตร MPL > W*a W*A MPL < W*a MPL = 0 O OA A1 A2 แรงงานภาคเกษตร

6. อัตราค่าจ้างในภาคอุตสาหกรรมอัตราค่าจ้างในภาคอุตสาหกรรม อุปทานแรงงานในภาคอุตสาหกรรม E VMPM (K¹M) D W 'M W*A VMPM (KM ) OM A ¹1 A '2 แรงงานอุตสาหกรรม

7. ภาพที่ 2แสดงผลผลิตส่วนเพิ่มของแรงงานในภาคการเกษตรโดยวัดจำนวนแรงงานในภาคการเกษตรจากขวาไปซ้าย ภาคที่ 3แสดงเส้นอุปสงค์และเส้นอุปทานของแรงงานในภาคอุตสาหกรรมโดยจำนวนแรงงานนี้จะวัดจากซ้ายไปขวาตามปกติ ช่วงแรก เป็นช่วงซึ่งแรงงานภาคการเกษตรมีมากกว่า OA1 ดังนั้นมูลค่าของผลผลิตส่วนเพิ่มของแรงงานในภาคการเกษตรในช่วงนี้จึงเท่ากับศูนย์ การย้ายแรงงานบางส่วนออกจากภาคการเกษตรจะไม่มีผลต่อผลผลิตในภาคการเกษตร เส้นอุปทานแรงงานในภาคอุตสาหกรรมจะเป็นเส้นที่มีความยืดหยุ่นสมบูรณ์ (perfectly elastic ) ที่ระดับอัตราค่าจ้างที่แท้จริงเท่ากับ W*A ดังนั้นการจ้างงานจะถูกกำหนดด้วยอุปสงค์ของแรงงานในภาคอุตสาหกรรมเท่านั้น ตราบใดที่ภาคอุตสาหกรรมสามารถจ่ายอัตราค่าจ้างที่ระดับพอยังชีพ ภาคอุตสาหกรรมก็สามารถดึงคนจากภาคการเกษตรได้ การดึงแรงงานดังกล่าวจะก่อให้เกิดกระแสการย้ายถิ่นจากชนบทสูเมือง

8. ช่วงที่สอง เป็นช่วงที่ผลผลิตส่วนเพิ่มของแรงงานในภาคการเกษตรเป็นบวก แต่ยังต่ำกว่า W*A ในช่วงนี้การดึงแรงงานจากภาคการเกษตรจะมีผลทำให้ผลผลิตของเกษตรลดลง แต่ภาคอุตสาหกรรมต้องบริโภคสินค้าจากภาคการเกษตร ดังนั้น เมื่อผลผลิตในภาคการเกษตรลดลง มูลค่าเปรียบเทียบของสินค้าเกษตรต่อสินค้าอุตสาหกรรมจะสูงขึ้น ซึ่งหมายความว่าภาคอุตสาหกรรมต้องจ่ายอัตราค่าจ้างเพิ่มขึ้นจึงจะสามารถดึงแรงงานจากภาคการเกษตรมาทำงานในภาคอุตสาหกรรมได้ ดังนั้นในช่วงนี้เส้นอุปทานของแรงงานจะมีความชัดของเส้นเป็นบวก ช่วงที่สาม ผลผลิตส่วนเพิ่มของแรงงานในภาคการเกษตรสูงกว่าอัตราค่าจ้างที่ระดับพอยังชีพ การดึงแรงงานแต่ละคนจากภาคการเกษตรจะมีผลทำให้ผลผลิตภาคการเกษตรลดลงมากกว่าในช่วงที่สอง ดังนั้น มูลค่าเปรียบเทียบระหว่างสินค้าเกษตรและสินค้าอุตสาหกรรมจะเพิ่มเร็วขึ้น เพราะฉะนั้น อัตราค่าจ้างในภาคอุตสาหกรรมจำเป็นต้องเพิ่มเร็วขึ้นจึงจะสามารถดึงดูดคนมาทำงานในภาคอุตสาหกรรมได้ ทั้งนี้เพราะนอกจากต้องเพิ่มอัตราค่าจ้างไม่ให้ต่ำกว่าอัตราค่าจ้างที่เพิ่มขึ้นในภาคการเกษตรแล้ว ยังต้องให้เพิ่มเพื่อชดเชยราคาสินค้าเกษตรที่สูงขึ้นด้วย

9. ดังนั้น เส้นอุปทานของแรงงานในภาคอุตสาหกรรมในช่วงที่สามนี้จะชันกว่าในช่วงที่สอง หรืออุปทานของแรงงานในภาคอุตสาหกรรมจะมีความยืดหยุ่นน้อยลงนั่นเอง อุปสงค์ของแรงงานในภาคนี้จะถูกกำหนดจากมูลค่าผลผลิตส่วนเพิ่มของแรงงานซึ่งถูกกำหนดด้วยระดับการสมสมทุนในภาคอุตสาหกรรม สมมุติว่า ในช่วงแรก ทุนในภาคอุตสาหกรรมคือ KM ซึ่งจะกำหนดเส้นผลผลิตส่วนเพิ่มที่ VMPM(KM) ระดับการจ้างงานในภาคอุตสาหกรรมจะเท่ากับ OMA'1และอัตราค่าจ้างเท่ากับ W 'M ผลผลิตทั้งหมดในภาคอุตสาหกรรมคือพื้นที่ OMEDA'1 ส่วนที่เป็นกำไรคือ EDW 'M ตามข้อสมมุติของทฤษฎี กำไรทั้งหมดนี้จะถูกนำไปลงทุนในภาคอุตสาหกรรม ดังนั้น เส้นอุปสงค์ของแรงงานเส้นใหม่ คือ MPM(K'M) ผลจากการลงทุนเพิ่มนี้จะทำให้ความต้องการแรงงานในภาคอุตสาหกรรมเพิ่มขึ้นและอัตราค่าจ้างในภาคอุตสาหกรรมจะเพิ่มขึ้นด้วย

10. ตามทฤษฎีนี้ ช่วงที่หนึ่งและช่วงที่สองจะเกิดการจ้างงานต่ำระดับ (underemployment) ในภาคเกษตร ซึ่งหมายความว่าแรงงานในภาคการเกษตรมีผลผลิตส่วนเพิ่มต่ำกว่าอัตราค่าจ้างพอยังชีพ การลงทุนในภาคอุตสาหกรรมด้วยผลกำไรที่เกิดขึ้นในภาคนั้นจะทำให้อุตสาหกรรมขยายตัวอย่างรวดเร็ว ความต้องการแรงงานในภาคอุตสาหกรรมจะค่อย ๆ ดูดซับแรงงานส่วนเกินจากภาคการเกษตร ในกระบวนการดูดซับแรงงานดังกล่าวจะก่อให้เกิดกระแสการย้ายถิ่นจากภาคการเกษตรในชนบทสู่ภาคอุตสาหกรรมในเมือง การเคลื่อนย้ายแรงงานระหว่างภาคการผลิตทั้งสองจะหมดไปก็ต่อเมื่ออัตราค่าจ้างที่แท้จริงของภาคการผลิตทั้งสองเท่ากัน ซึ่งถือว่าเป็นดุลยภาพในระยะสั้น เมื่อมีการลงทุนเพิ่มในภาคอุตสาหกรรมก็จะมีคลื่นของกระแสการย้ายถิ่นลุกใหม่เกิดขึ้น ตามแนวคิดนี้ หากอัตราเพิ่มของประชากรสูงเพียงใด ภาระการลงทุนในภาคอุตสาหกรรมเพื่อดูดซับแรงงานส่วนเกินในภาคการเกษตรย่อมสูงขึ้นเพียงนั้น