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投影 (2)

投影 (2). 探 究. 把一块正方形纸板 P( 记为正方形 ABCD) 放在三个不同位置：. (1) 纸板平行于投影面；. (2) 纸板倾斜于投影面；. (3) 纸板垂直于投影面；. 三种情形下纸板的正投影各是什么形状 ?. D. 观 察. A. D. A. D. A. B. C. C. C. B. B. A`. D`. A`. D`. C` (D`). C`. B`. A` (B`). B`. C`. (1) 纸板 P 平行于投影面；. (2) 纸板 P 倾斜于投影面；. (3) 纸板 P 垂直于投影面；. (2).

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投影 (2)

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Presentation Transcript

  1. 投影(2)

  2. 探 究 把一块正方形纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置： (1)纸板平行于投影面； (2)纸板倾斜于投影面； (3)纸板垂直于投影面； 三种情形下纸板的正投影各是什么形状?

  3. D 观 察 A D A D A B C C C B B A` D` A` D` C` (D`) C` B` A` (B`) B` C` (1)纸板P平行于投影面； (2)纸板P倾斜于投影面； (3)纸板P垂直于投影面； (2) (3) (1)

  4. D A D A D A B C C C B B A` D` A` D` C` (D`) C` B` A` (B`) B` C` (1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一样； (2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小发生变化； (3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为一条线段。 (2) (1) (3)

  5. 归 纳 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。

  6. 例 题 D A C B P 1、正方体的一个面ABCD平行于投影面P，画出正方体在投影面P上的正投影。

  7. 分 析 正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A`B`C`D`。正方形A`B`C`D`的四条边分别是正方体其余四个面(这些面垂直于投影面)的投影。因此，这个正方体的正投影是一个正方形。

  8. A` D` D A C` B` C B P ∴这个正方体的在投影面P上的正投影是正方形A`B`C`D`。

  9. E F D A H G C B P 2、正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P。试画出这个正方体在投影面P上的正投影。

  10. 分 析 正方体的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A`B`C`D`和A`B`G`F`；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下底面的投影分别是线段D`F`和C`G`，所以正方体的投影是矩形F`G`C`D`，其中线段A`B`把矩形一分为二。

  11. A` D` F` C` G` B` E F D A H G C B P ∴这个正方体的在投影面P上的投影是矩形F`G`C`D`。

  12. 练 习 1、投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：

  13. 2、下面右图是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五棱柱的各个面的正投影是什么吗？

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