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关键两点： 　１、理解问题中的数量关系，如：和、差、积、商与大、 　　　小、多、少、倍，几分之几等。

回顾：. 列代数式关键所在. 关键两点： 　１、理解问题中的数量关系，如：和、差、积、商与大、 　　　小、多、少、倍，几分之几等。. 2. 特别是“平方和（差）”与“和（差）的平方”的区别。. 3 、 弄清问题的运算顺序，一般先读的先写。. 2. 填空。. 设甲数为 x ，乙数为 y ，用代数式表示： （ 1 ）甲、乙两数的立方和为 ； （ 2 ）甲、乙两数和的立方为 ； （ 3 ）甲、乙两数的平方差与甲、乙两数的差 的平方比是 。. x 3 + y 3. ( x + y ) 3.

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关键两点： 　１、理解问题中的数量关系，如：和、差、积、商与大、 　　　小、多、少、倍，几分之几等。

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Presentation Transcript

  1. 回顾： 列代数式关键所在 关键两点： 　１、理解问题中的数量关系，如：和、差、积、商与大、 　　　小、多、少、倍，几分之几等。 2.特别是“平方和（差）”与“和（差）的平方”的区别。 3、 弄清问题的运算顺序，一般先读的先写。

  2. 2. 填空。 设甲数为 x ，乙数为 y ，用代数式表示： （1）甲、乙两数的立方和为 ； （2）甲、乙两数和的立方为 ； （3）甲、乙两数的平方差与甲、乙两数的差 的平方比是 。 x 3 + y 3 ( x + y ) 3 ( x 2 - y 2 ) : ( x - y ) 2

  3. 3.2 .代 数 式 的 值 • 学习目标: 1) 会用具体数值代替代数式中的字母,按其代数式指明的运算顺序进行计算. 2) 能用基本公式进行计算. 3) 能解释代数式值的实际意义. 重点: 在求值过程中,代数式中的运算符号和　　　运算顺序都不能改变. 难点: 利用代数式求值推断代数式所反映的规律.

  4. 代数式求值 • 下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右图的运算过程。 ×6 -3

  5. 一般，我们用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。一般，我们用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 注意： 1.数值代替字母 2.运算关系 先代入，后计算 3.计算得出的结果

  6. 例1 . 求代数式x2-1的值 (1)x=2时， (2)x=1/2时， 解(1)当x=2时 x2-1= 22-1 = 4-1 = 3 (2)当x=1/2时 x2-1= (1/2)2-1 = 1/4-1 = -3/4 从这个例题可以看到， (1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。 (2) 代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号。

  7. 例2 .当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值 解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10 从这个例题可以看到， (1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。 (2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。

  8. 注意： 1. 代数式里不只一个字母的时候， 在代值的时候不要代错，比如a=2,b=1， 不能做成a=1,b=2。 2. 要按照有理数的运算顺序计算。 3. 注意解题格式。

  9. 例3. 某企业去年的年产值为 a 亿元，今年比去年 增长了10％，如果明年还能按这个速度增长， 请你预测一下，该企业明年的年产值将能达 到多少亿元？ 如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？

  10. 例3.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？例3.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 解：由题意可得：今年的年产值为a（1+10%）亿元，于是明年的年产值为 a（1+10%）（1+10%） =1.21a（亿元） 若去年的年产值是2亿元，则明年的年产值为 1.21a =1.21×2=2.42（亿元） 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预算明年的年产值是2.42元。

  11. 例4 . 当a=4，b=-2时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2； (2)(a-b)2 • (3)a2+b2； (4)a2-b2 (2)a=4，b=-2时 (a-b)2 = [4-(-2)]2 =6 2 =36 从这个例题可以看到：当a、b的值相同时， (a+b)2 a2+b2 值并不相同，所以不能把这两个代数式混为一谈。 同样：当a、b的值相同时， (a-b)2 a2-b2 值也不相同，所以也不能把这两个代数式混为一谈。 解(1)a=4，b=-2时 (a+b)2 = [4+(-2)]2 =2 2 =4 (4)a=4，b=-2时 a2-b2 = 42- (-2) 2 =16-4 =12 (3)a=4，b=-2时 a2+b2 = 42+(-2)2 =16+4 =20

  12. 四、归纳 例3 .当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值 1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算 解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10 2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况： (1)代入负数时要添上括号。 (2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号。

  13. 代数式求值时，要注意： （1）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值 去代替。如果代数式里有多个字母，代入值时要 注意对应关系，不要混淆。 （2）运算时，要注意运算顺序，即先算平方，再算乘 除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的。 （3）如果代数式里省略乘号，那么字母用数值代替时 要添上乘号。 （4）字母的取值不能使代数式里的分母为0，因为0作 除数没有意义。

  14. 五、练习 1、填图 -2a+1 输出结果 输入a的值 4 -4 ½ 0 -2/3 -7 9 0 1 7/3

  15. 练习2：

  16. 3、为了便于计算，常把圆柱形钢管堆成如图形状，下面比上面一层多放一根，只要数出顶层的根数a，底层的根数b和层数n，就可以用公式3、为了便于计算，常把圆柱形钢管堆成如图形状，下面比上面一层多放一根，只要数出顶层的根数a，底层的根数b和层数n，就可以用公式 算出这堆钢管的根数。当 n=6,a=5,b=10时，求这堆钢管的根数。 a 解：当n=6,a=5,b=10时 n (a+b)/2 = 6×(5+10)/2 =45 答：当n=6,a=5,b=10时，这堆钢管有45根。 n b

  17. 练习4： （1）当 时，求代数式 的值。 （2）已知 ，求 的值。

  18. 练习5： 三个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？5个球队呢？ 个球对呢？

  19. 3.如图,小明将边长为10厘米的正方形纸片的4 个角剪去一个边长为x厘米的小正方形,做成一个无盖的纸盒,你能算出纸箱盒的表面面积吗? 解： x 10

  20. 小结： 1. 如何求一个代数式的值？ 2.求代数式的值要注意什么？ 3. 代数式和代数式的值有什么区别与联系？

  21. 再见

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