120 likes | 336 Views
Kapasitanssi C. Taustaa:. +. A. d. E. _. Aiemmin on ollut esillä, että kahden tason välinen homogeeninen sähkökenttä E saadaan kaavasta E = / =Q/(A ) Nyt jännite U = Ed, josta U = Q/A *d/ ja edelleen Varaus/jännite = Q/U = A/d.
E N D
Kapasitanssi C Taustaa: + A d E _ Aiemmin on ollut esillä, että kahden tason välinen homogeeninen sähkökenttä E saadaan kaavasta E = / =Q/(A) Nyt jännite U = Ed, josta U = Q/A*d/ ja edelleen Varaus/jännite = Q/U = A/d Määr. C = Q/U = kapasitanssi eli varauskyky, yks. = 1Faradi=1F Levykondensaattorille C = A/d , missä = r* 0
Sylinterikondensaattorin kapasitanssi: l = kondensaattorin pituus r2 ja r1 ovat sisäkkäisten sylinterien säteet muovieriste ( suht. perm.=r) Kaaviosymboli Rinnankytkentä: sarjakytkentä C = C1 + C2
Kondensaattorin energia Voidaan osoittaa (ks. luennot), että kun kondensaattori varataan, sen sähkökenttään siirtyy energia W = ½ QU = ½ CU2 = ½ Q2/C Yleisesti voidaan osoittaa (ks. luennot), että sähkökentän energiatiheys on suoraan verrannollinen kentän neliöön w = ½ E2
Akut ja paristot Akussa on ns. lähdejännite E , joka riippuu metallien jännitesarjan mukaisesta potentiaalierosta eri metallien välillä. Kun akkua kuormitetaan, eli siitä otetaan virtaa (I), sen navoilta saatava napajännite U laskee alle lähdejännitteen, koska akussa on sisäinen vastus Rs. Seuraava kaava pätee: U = E – Rs I I,U –koordinaatistossa virta – napajännitekuvaaja on suora. Jos tunnetaan 2 kpl (I,U) paria , voidaan E ja Rs ratkaista seuravasta yhtälöparista. U1 = E – Rs I1 U2 = E – Rs I2
Mitä voi laskea akkujen ja paristojen kyljessä olevista tiedoista? Tiedot ovat : Varaus Q = 60 Ah =216000C Jännite U = 12 V 60 Ah, 12 V Akun sisältämä kokonaisenergia W = QU = 216000C*12V = 2.592.000 J = 2.6 MJ
Schusterin kaava anodi TV- ruutu Hehku- katodi Elektroni ”pudotessaan” sähkökentässä saavat energian qU , joka muuttuu elektronin liike-energiaksi. Elektronien nopeus anodilla saadaan kaavasta q U = ½ m v2 q = elektronin varaus = 1.6*10-19 C m = elektronin massa = 9.11*10-31 kg
Resistanssi R Kun johtimen päiden välillä on jännite U, elektronit lähtevät liikkeelle sähkökentän vaikutuksesta. Liikevastuksesta johtuen elektronit saavuttavat tietyn vakionopeuden, jossa sähköinen voima ja kitka ovat yhtäsuuret. Seuraava laki on voimassa: Ohmin laki : U = R I Kerrointa R sanotaan johtimen resistanssiksi. Se on sitä suurempi, mitä pitempi ja kapeampi johdin on. l = johtimen pituus, A = poikkipinta-ala = metallin ominaisresistanssi (resistiivisyys) Resistanssin yksikkö 1 V/A = 1 Ohmi = 1
Vastukset Resistanssi on johtimen ominaisuus. Vastaava komponentti on nimeltään vastus. Piirikaaviosymbolit: vastus säätövastus sarjakytkentä rinnankytkentä R1 R1 R2 R2 R = R1 + R2
Tehohäviö vastuksessa Vastuksessa elektronien energia kuluu niiden kohtaamaan kitkaan ja johtaa vastuksien lämpiämiseen. Teho on energia aikayksikössä = QU/t = UI , koska I = Q/t Ohmin lakia U = RI hyödyntäen saadaan 3 tehon kaavaa: P = UI = RI2 = U2/R • Esim. Sähkökiukaan teho on 4 kW. Laske sen resistanssi , virta ja 2 h:ssa kuluttama energia . • Ratkaisu: • resistanssi R = U2/P = (220V)2/4000W = 12.1 ohm • Virta I = P / U = 4000W/220 V = 18.2 A • c) energia W = P t = 4 kW*2 h = 8 kWh
Tasavirtapiirit = virtapiirejä, joissa on vastuksia ja tasajännitelähteitä Piirin ratkaisemisella tarkoitetaan sen eri haaroissa kulkevien virtojen laskemista. Laskeminen voidaan tehdä käyttäen seuraavia, ns. Kirchoffin lakeja: Kirchoffin 1. laki: Solmukohtaan tulevien virtojen summa = siitä lähtevien virtojen summa. Kirchoffin 2. laki: Suljetussa virtasilmukassa potentiaalimuutosten summa = 0
Ohje yhtälöryhmän muodostamiselle: • Merkitse virtoja I1 , I2, … , sekä piirrä nuolilla virtojen oletussuunnat piirikaavioon. (Suositus: piirrä kaikki virrat myötäpäivään) • Muodosta Kirchoffin 1. lain mukaiset yhtälöt solmupisteissä • Käytä Kirchoffin 2. lakia myötäpäivään laajeneviin silmukoihin, jotka lähtevät esim. piirin vasemmasta alanurkasta. (Tällöin voit merkitä potentiaalimuutoksen kaikissa vastuksissa negatiiviseksi) • Normalisoi saamasi yhtälöryhmä ( virrat vasemmalle puolen yhtälöryhmää omiin sarakkeisiin, vakiot oikealle puolen) • Ratkaise yhtälöryhmä esim. koneella
I1 I2 5 6 6V 12V 8V 6 5 Esim. I3 Kirchoffin I laki: I1 = I2 + I3 Sovelletaan Kirchoffin II lakia kahteen silmukkaan, joita kierretään myötäpäivään ( ja myötävirtaan): + 8 - 5 I1 + 6 - 6 I3 – 5 I1 = 0 + 8 – 5 I1 – 6 I2 - 12 – 5 I1 = 0 Järjestellään yhtälöt laskimella ratkaistavaan perusmuotoon I1 - I2 - I3 = 0 - 10 I1 - 6 I3 = -14 -10 I1 – 6 I2 = 4 Ratkaisu koneella: Virrat ovat: 0.4A, -1.3A, 1.7 A Virta I2 kulkee vastapäivään