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正 方 形

正 方 形. 下花园中学. 崔世斌. 两组对边. 分别平行. 有一个角为直角. 有一组邻边相等. 请问：这块草坪的面积你会计算吗？. 演示实验. 有一个角为直角. 有一组邻边相等. 有一个角为直角. 有一组邻边相等. 正方形定义：有一组邻边相等，且有一个角为直 角的平行四边形是正方形。. 有一个角为直角. 两组对边. 分别平行. 有一组邻边相等. 有一组邻边相等. 一组邻边相等. 有一个角为直角. 有一个角为直角. 平 行 四边形. 矩形. 菱形. 正方形. 对边平 行，四条 边都相等. 对边平行 且相等. 对边平行

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Presentation Transcript

  1. 正 方 形 下花园中学 崔世斌

  2. 两组对边 分别平行 有一个角为直角 有一组邻边相等

  3. 请问：这块草坪的面积你会计算吗？

  4. 演示实验 有一个角为直角 有一组邻边相等 有一个角为直角 有一组邻边相等 正方形定义：有一组邻边相等，且有一个角为直 角的平行四边形是正方形。

  5. 有一个角为直角 两组对边 分别平行 有一组邻边相等 有一组邻边相等 一组邻边相等 有一个角为直角 有一个角为直角

  6. 平 行 四边形 矩形 菱形 正方形 对边平 行，四条 边都相等 对边平行 且相等 对边平行 且相等 边 四个角都 是直角 对角相等 角 对角相等 两条对角 线互相垂 直平分， 每条对角 线平分一 组对角 两条对角 线互相平 分且相等 对 角 线 两条对角 线互相平 分

  7. 有一个角为直角 有一组邻边相等 有一个角为直角 有一组邻边相等 正方形性质： 正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。 正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

  8. 平 行 四边形 矩形 菱形 正方形 对边平 行，四条 边都相等 对边平行 ，四条边 都相等 对边平行 且相等 对边平行 且相等 边 四个角都 是直角 四个角都 是直角 对角相等 角 对角相等 两条对角 线互相垂 直平分， 每条对角 线平分一 组对角 两条对角线 互相垂直平 分且相等， 每条对角线 平分一组对 角 两条对角 线互相平 分且相等 对 角 线 两条对角 线互相平 分

  9. A D D A O B C B C 图1 图2 性质的应用 1、观察图1，图2并思考：正方形的一条对角线把正方形分成的两部分具有什么关系？正方形的两条对角线将正方形分成的四部分具有什么关系？为什么？

  10. D A a O F E B C 图3 2、如图3，直线a经过正方形ABCD对角线的交点O，试问直线a将正方形分成的两部分周长、面积是否相等？若直线a为经过正方形对角线交点的任意一条直线，以上结论是否仍然成立？

  11. G A D O a F E B H C 图4 b 3、如图4，直线a、b同时经过正方形ABCD的对角线交点O，且a⊥b，试问直线a、b将正方形ABCD分成的四部分的周长、面积是否相等？若直线a、b为经过正方形对角线交点的任意两条互相垂直的直线呢？

  12. 解决问题： 下图为一块草坪的设计图，其中ABCD是正方形，EFGP、PQMN是直角梯形。P是正方形ABCD的对角线的交点，EQ与NG互相垂直平分，其中FG=MN=5米，EQ=6米，NG=4.5米，AB=2米，求这块草坪的面积。 M N A D Q P E B C G F

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