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第十二章 非线性电路

第十二章 非线性电路. 重点. 1. 非线性元件的特性. 2. 非线性电路方程的建立方法. 3. 非线性电路的常用分析方法：图解法、小信号分析法和分段线性化法. 12.1 非线性元件. 1. 定义. 非线性元件. 元件的参数与电压或电流有关. 含有非线性元件的电路. 非线性电路. 2. 非线性电阻. ② 伏安特性. ① 符号. ③ 分类. 单调型：伏安特性是单调增加或单调减小的函数. 伏安特性：. 电压控制型：非线性电阻元件的电流是其电压的单值函数. 伏安特性：. 某一工作状态下的电压. 某一工作状态下的电压. 与电流. 对电流. 的比值.

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第十二章 非线性电路

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  1. 第十二章 非线性电路 • 重点 1.非线性元件的特性 2.非线性电路方程的建立方法 3.非线性电路的常用分析方法：图解法、小信号分析法和分段线性化法

  2. 12.1 非线性元件 1.定义 非线性元件 元件的参数与电压或电流有关 含有非线性元件的电路 非线性电路 2.非线性电阻 ②伏安特性 ①符号

  3. ③分类 单调型：伏安特性是单调增加或单调减小的函数 伏安特性： 电压控制型：非线性电阻元件的电流是其电压的单值函数 伏安特性：

  4. 某一工作状态下的电压 某一工作状态下的电压 与电流 对电流 的比值 的导数值 电流控制型：非线性电阻元件两端的电压是电流的单值函数 伏安特性： ④静态电阻 ④动态电阻

  5. 2.非线性电容 ①符号 ②分类 单调型：库伏特性是单调增加或单调减小的函数 电压控制型：非线性电容元件的电荷是其电压的单值函数 电荷控制型：非线性电容元件两端的电压是电荷的单值函数

  6. ③静态电容 ④动态电容 电流控制型：非线性电感元件的电流是其磁链的单值函数 2.非线性电感 ①符号 磁链控制型：非线性电感元件的磁链是电流的单值函数 ②分类 单调型：库伏特性是单调增加或单调减小的函数

  7. 一个非线性电阻元件的伏安特性为 ①求 时对应的电压 的值； ②若 ③静态电感 ④动态电感 例 解

  8. 结论 ①利用非线性电阻可以产生频率不同于输入频率的输出； ②叠加原理不适用于非线性电路。

  9. 已知 ，非线性电阻是电压控制型电阻 ，求 12.2 非线性电路方程 对非线性电阻电路而言，电路方程是一组非线性代数方程，对于非线性动态电路而言，电路方程是一组非线性微分方程。 1.非线性电阻电路方程 利用KCL和KVL列出各独立节点和独立回路的方程，然后写出各元件的电压电流关系，最后求解。 例

  10. 解 由KCL有 由KVL有 非线性电路的解可能不是唯一的。 2.非线性动态电路方程 对于含有非线性动态元件的电路，电路方程的状态变量一般选择控制变量。

  11. 非线性电容的库伏特性为 ,以q为电路变量 非线性电容电路，如果为电荷控制型，则选择q作为状态变量；如果为电压控制型，则选择uC ，作为状态变量。非线性电感电路时，如果电感为电流控制型，则选择 iL作为状态变量；如果电感为磁通链控制型，则选择Ψ作为状态变量。 例 写出电路方程。 解 由KCL有

  12. 3.非线性电路方程的求解方法 • ① 非线性代数方程的求解方法 • 数值迭代法：借助计算机辅助手段的方法，常用的算法有 牛顿-拉夫森算法。 • 图解法：对于简单的非线性电路，其电路方程可以通过图解法求解。 • 分段线性化方法：常采用迭代算法在计算机上进行。 • ② 非线性微分方程的求解方法 • 数值求解法：这种方法要借助计算机进行，常用的算法有龙格-库塔法。 • 相空间法。 • 分段线性化方法。 • 近似解析法。 • 模拟分析法。

  13. 12.3 非线性电阻电路的图解法 当非线性电阻元件串联或并联时，只有所有非线性电阻元件的控制类型相同，才可能得到等效电阻伏安特性的解析解。 1.非线性电阻电路的串联 设两个电阻的伏安特性分别为 根据KCL和KVL，有

  14. 2.非线性电阻电路的并联 设两个电阻的伏安特性分别为 根据KCL和KVL，有

  15. 它在 平面上是一条如图所示的直线 直线 与非线性电阻的伏安特性曲线的交点为： 3.负载线方法 电路的静态工作点 根据KVL，有 负载线

  16. 小信号电压 （直流偏置电压） 12.4 小信号分析法 1.概念 工作点 在直流电源激励下，在各非线性元件中建立的合适的电压和电流值。 小信号电压 在设定工作点的非线性电路中施加的输入信号。 注 2.小信号分析法则

  17. 在 的条件下，电路的解 必在工作点 附近 由KVL有 在Q点作一阶泰勒级数展开

  18. 小信号等效电路 3.小信号分析法的步骤 ① 求解非线性电路的静态工作点； ②求解非线性电阻元件在静态工作点处的动态电导或动态电阻；

  19. 非线性电阻的伏安特性为 ，已知 时 ，电路中电流为 ，当 时， 求电流 和电压 。 令 ③作出给定的非线性电阻在静态工作点处的小信号等效电路； ④根据小信号等效电路求解。 例 解 根据已知条件确定静态工作点 静态工作点处的动态电阻 作小信号等效电路

  20. 12.5 分段线性化方法 1.分段线性化方法 非线性元件的特性曲线可划分为许多区域，并且在每个区域中都可以用一段直线段来表示。每个区域中，用线性电路的分析方法来加以求解。 2.理想二极管 一般认为理想二极管在正向电压作用时完全导通，相当于短路；在电压反向时，二极管截止，电流为零，相当于开路。 伏安特性

  21. 用折线 近似表示。 实际二极管的特性曲线 实际PN结二极管的特性曲线，可以 所以，实际二极管的模型可由理想二极管和线性电阻串联而成。 画出此串联电路的伏安特性 例 解

  22. 解 3.隧道二极管 隧道二极管是一种电压控制型非线性电阻元件 ①符号 ②伏安特性

  23. 隧道二极管的伏安特性可以用三段直线来表示，这三段直线的斜率为：

  24. 在区域Ⅰ有 在区域Ⅱ有 在区域Ⅲ有 不是实际的工作点 静态工作点 不是实际的工作点 实际有效工作点

  25. 已知偏置电压 ，偏置电阻 工作点 工作点 工作点 例 试用分段线性化方法确定隧道二极管的工作点。 解 负载线方程 第1段折线的方程 第2段折线的方程 第3段折线的方程

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