1 / 40

مجتبي برخورداري :

Design a Multivariable Controller for the Quadruple-Tank Process:. INA & DNA Methods. mbarkhordary@ee.iust.ac.ir. مجتبي برخورداري :. مقدمه. ايده اصلي روش طراحي يک کنترل‌کننده قطري براي يک تابع تبديل مربعي پس از دکوپله کردن نسبي تفاوت و تشابه با روش . C.L

ulani
Download Presentation

مجتبي برخورداري :

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Design a Multivariable Controller for the Quadruple-Tank Process: INA & DNA Methods mbarkhordary@ee.iust.ac.ir مجتبي برخورداري :

  2. مقدمه • ايده اصلي روش • طراحي يک کنترل‌کننده قطري براي يک تابع تبديل مربعي پس از دکوپله کردن نسبي • تفاوت و تشابه با روش .C.L • هردو مبتني بر تئوري نايکوييست تعميم يافته • ِِ استفاده مستقيم از تابع تبديل در روش‌ آرايه نايکوييست • محدوديت‌ها • لزوم مربعي بودن تابع تبديل • لزوم تبديل تابع تبديل به فرم غالب قطري

  3. ساختار کنترل‌کننده يک ساختار مناسب: جبرانساز معکوس‌پذير و گويا با صفرها و قطب‌هاي سمت چپ قضيه Rosenbrock (1970): • طراحي دو مرحله‌اي: • غالب قطري کردن ماتريس حلقه‌باز • طراحي کنترل‌کننده‌هاي SISO براي هر حلقه بدون نگراني نسبت به اندرکنش باقي‌مانده در سيستم

  4. DDباشد نبايد داخل باند گرشگورين قرار گيرد. در محدوده فرکانسي گسترده‌اي تا حد زيادي DD مي‌شود شدDD نشدDD ياد‌آوري ايده اصلي : نايکوييست تعميم يافته در عمل: با يک جبرانساز قطري باند گرشگورين را از 1- دور مي‌کنيم بدون اينکه پهناي آن را زياد تغيير دهد.

  5. مقايسه INA و DNA DNA INA ِRDD کردن ماتريس CDD کردن ماتريس آزادي عمل بيشتر در انتخاب کنترل‌کننده تشخيص دقيقتر رفتار سيستم حلقه‌بسته از اطلاعات سيستم حلقه باز

  6. دستيابي به فرم غالب قطري مهمترين مساله در روش‌هاي آرايه نايکوييست نکته: براي بعضي فرايند‌ها اساسا دستيابي به فرم غالب قطري ممکن نيست چند روش دستيابي به فرم غالب قطري: 1- سعي و خطا(ي هوشمند) 2- پرون – فروبنيوس 3- شبه قطري‌سازي

  7. دستيابي به فرم غالب قطري سعي و خطاي هوشمندانه • جابجايي ورودي‌ها با ماتريس‌هاي تبديل • استفاده از ماتريس‌هاي تبديل مقدماتي • دکوپله کردن در يک فرکانس خاص نکات: • استقلال DD بودن يک ماتريس و معکوس آن • مجوز ضرب هرستون‌ جبرانساز CDD کننده در يک تابع اسکالر • مجوز ضرب هرسطر جبرانساز RDD‌ کننده در يک تابع اسکالر

  8. دستيابي به فرم غالب قطري سعي و خطاي هوشمندانه مثال

  9. دستيابي به فرم غالب قطري رو ش پرون- فروبنيوس مقياس‌بندي ورودي و خروجي مقياس‌بندي خروجي هميشه قابل قبول نيست

  10. که از ساير مقادير ويژه هر ماتريس مربعي اوليه مثبت مانند M داراي مقدار ويژه حقيقي و مثبت بزرگ‌تر است و همه عناصر بردار ويژه‌ آن به صورت حقيقي و مثبت قابل تعيين است. و و با عناصر مثبت و حقيقي اگر پيش‌جبرانساز قطري به طوري ‌‌که RDD شود دستيابي به فرم غالب قطري روش پرون- فروبنيوس Seneta(1973) تبديل رابطه به تساوي x بردار ويژه راست پرون- فروبنيوس ماتريسM کاربرد در محاسبه پيش‌جبرانساز قطري براي RDDکردن :

  11. نتيجه: مي‌باشد،که معادل بيشترين درجه DD شدن است کمترين مقدار عبارت فوق ، مساوي عناصر بردار ويژه راست پرون- فروبنيوس و به ازاي انتخاب عناصر قطر نکته: اگر در فرکانسي دستيابي به ماتريس‌ DD در آن فرکانس با اين روش ممکن نيست ماتريس بدست مي‌آيد به طوري که تغييرات مشخصه فرکانسي 2- طراحي جبرانساز ديناميکي دامنه عناصر آن مشابه تغييرات مشخصه فرکانسي دامنه عناصر بردار ويژه راست پرون- فروبنيوس باشد دستيابي به فرم غالب قطري روش پرون- فروبنيوس مساله: تحقق جبرانساز روش‌هاي پيشنهادي: Mees(1981) 1- استفاده از ماتريس ثابتT به جاي M Munro(1985,1987)

  12. circles = fcgersh(w,ifg,1); subplot(221); plotnyq(circles,'--'); دستيابي به فرم غالب قطري روش پرون- فروبنيوس مثال: معکوس ماتريس ifg = finv(w,fg); رسم دواير گرشگورين

  13. دستيابي به فرم غالب قطري روش پرون- فروبنيوس نمودار نايکوييست و دواير گرشگورين تابع تبديل اصلي

  14. دستيابي به فرم غالب قطري روش پرون- فروبنيوس نمودارهاي روي قطر در مقياس بزرگ‌تر

  15. m=abs(ifg); omega = fdiag(w,fdiag(w,m)); nc = fmulf(w,finv(w,omega),m); دستيابي به فرم غالب قطري روش پرون- فروبنيوس محاسبه ماتريس M محاسبه مقدار و بردار ويژه پرون- فروبنيوس [v,l,r] = fperron(w,nc); رسم مقدار ويژه و بررسي امکان موفقيت روش نرمال کردن ماتريس بردار ويژه نسبت به درايه اول رسم المان‌هاي بردار ويژه نرمال‌‌شده طراحي درايه‌هاي جبرانساز به صورت گرافيکي

  16. دستيابي به فرم غالب قطري روش پرون- فروبنيوس مقدار ويژه پرون- فروبنيوس

  17. دستيابي به فرم غالب قطري روش پرون- فروبنيوس درايه دوم بردار ويژه پرون- فروبنيوس نرمال‌شده

  18. دستيابي به فرم غالب قطري روش پرون- فروبنيوس طراحي جبرانساز با يکي از توابع phlead يا phlag [kn,kd] = phlag(-20,8,-7); دامنه نهايي جبرانساز ميزان تغيير دامنه بر حسب db فرکانس شکست دوم رسم تغييرات فرکانس جرانساز و بررسي ميزان انطباق و اصلاح طراحي رسم سيستم جبران‌ شده و بررسي ميزان موفقيت جبرانساز

  19. دستيابي به فرم غالب قطري روش پرون- فروبنيوس درايه دوم بردار ويژه پرون- فروبنيوس نرمال‌شده به همراه جبرانساز طراحي شده

  20. دستيابي به فرم غالب قطري روش پرون- فروبنيوس نمودار نايکوييست و دواير گرشگورين تابع تبديل جبران‌شده

  21. دستيابي به فرم غالب قطري روش پرون- فروبنيوس نمودارهاي روي قطر در مقياس بزرگ‌تر

  22. در روش INA با استفاده از پرون- فروبنيوس غالب قطري ستوني مي‌شود از درايه‌هاي بردار ويژه چپ پرون- فروبنيوس بدست مي‌آيد بايد معکوس تحقق‌پذير داشته‌ باشد دستيابي به فرم غالب قطري روش پرون- فروبنيوس در حالت INA،CDD مي‌شود در اين روش : در حالت DNA،RDD مي‌شود ممکن است جبرانساز قطري، سيستم را از حالت DD‌ خارج کند

  23. دستيابي به فرم غالب قطري رو ش Pseudo-diagonalization جستجوي يک جبرانساز کلي‌تر ايده : انتخاب مقياسي از قطري بودن، انتخاب يک ساختار براي جبرانساز، بهينه‌سازي اين مقياس روي اين ساختار Hawkinsروش حل با لاگرانژ مالتي‌پلاير قابل تعميم به جبرانساز‌هاي ديناميک

  24. طراحي کنترل‌کننده براي سيستم تانک‌هاي چهار‌گانه روش INA مرحله اول با روش پرون- فروبنيوس مرحله دوم طراحي يک جبرانساز قطري براي سيستم غالب‌قطري‌شده ايده : استفاده از نتايج روش پرون- فروبنيوس در اين مرحله عناصر قطر اصلي جبرانساز= معکوس عناصر بردار ويژه فروبنيوس نرمال شده در شرايط ايده‌آل سيستم مانند يک بهره ثابت عمل مي‌کند

  25. طراحي کنترل‌کننده قطري آرايه‌ نايکوييست و باند‌هاي گرشکورين سيستم غالب قطري

  26. طراحي کنترل‌کننده قطري باند‌هاي استروفسکي سيستم با بهره‌هاي فيدبک مختلف

  27. طراحي کنترل‌کننده قطري انتخاب بهره فيدبک 40براي هر دو حلقه محاسبه کنترل‌کننده نهايي تحقق کنترل‌کننده نهايي

  28. بررسي نتايج کنترل‌کننده نهايي پاسخ پله سيستم حلقه بسته با کنترل‌کننده نهايي

  29. بررسي نتايج کنترل‌کننده نهايي (-12,12)

  30. بررسي نتايج کنترل‌کننده نهايي سيگنال‌کنترل محدود شده سيستم غيرخطي

  31. بررسي نتايج کنترل‌کننده نهايي پاسخ پله سيستم غيرخطي با سيگنال کنترل محدود شده

  32. بررسي نتايج کنترل‌کننده نهايي پاسخ پله سيستم غيرخطي با سيگنال کنترل محدود شده کنترل‌کننده C.L.

  33. طراحي کنترل‌کننده براي سيستم تانک‌هاي چهار‌گانه روش DNA طراحي براي نقطه‌کار ناکمينه‌فاز فرايند مرحله اول با جبرانساز ثابت کامل غالب قطري نشد با روش پرون- فروبنيوس

  34. طراحي کنترل‌کننده براي سيستم تانک‌هاي چهار‌گانه آرايه نايکوييست مستقيم و باندهاي گرشگورين براي سيستم جبران‌شده با پيش‌جبرانساز قطري

  35. طراحي کنترل‌کننده براي سيستم تانک‌هاي چهار‌گانه مرحله دوم طراحي يک جبرانساز قطري براي سيستم غالب‌قطري‌شده • دو کنترل‌کننده PI مجزا براي هريک از کانال‌هاي سيستم تحقق جبرانساز نهايي

  36. طراحي کنترل‌کننده براي سيستم تانک‌هاي چهار‌گانه پاسخ پله سيستم ناکمينه‌فاز با کنترل‌کننده نهايي

  37. پايان

  38. سطح مقطع تانک سطح مقطع سوراخ‌هاي خروجي ارتفاع آب ورودي‌هاي فرايند: ولتاژهاي ورودي پمپ‌ها و خروجي‌ها: ولتاژهاي دريافتي از سنسورهاي سطح‌سنج و نسبت دبي پمپ به ولتاژ پمپ ثابت‌هايي مربوط به نحوه تنظيم شيرها

  39. تقريبي از رفتار ديناميکي حلقه بسته ماتريس المان آنگاه ماتريس تابع تبديل حلقه بسته: بر اساس قضيه استروفسکي: شعاع‌هاي گرشگورين فاکتور کوچکتر از 1

More Related