第四章 交流绕组及其电动势和磁动势

1. 第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 4.1交流绕组的构成原则和分类 4.2三相双层绕组 4.3三相单层绕组 × 4.4正弦磁场下交流绕组的感应电动势 4.5感应电动势中的高次谐波 × 4.6通有正弦交流电时单相绕组的磁动势 4.7通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势

2. 4.1交流绕组的构成原则和分类 一、构成原则 1.合成电动势和合成磁动势的波形要接近正弦形（基波、谐波） 2.三相绕组对称（节距、匝数、线径相同、空间互差电角度）（即保证各相电动势磁动势对称，电阻电抗相同） 3.铜耗减小，用铜量减少。 4.绝缘可靠、机械强度高、散热条件好、制造方便

3. 二、交流绕组的分类 按相数分为：单相、三相、多相 按槽内层数分为：单层（同心式、链式、交叉式）、双层（叠绕组、波绕组）、单双层 每极每相槽数q：整数槽、分数槽 三、基本概念 1.极距τ： 2.线圈节距y： 整距y=τ； 短距y<τ。 3.槽距角α（电角度）：

4. 4.每极每相槽数q: 5. 电角度=p×360°/p×机械角度 计量电磁关系的角度称为电角度（电气角度）。电机圆周在几何上占有角度为360°，称为机械角度。而从电磁方面看，一对磁极占有空间电角度为360°。一般而言，对于p对极电机，电角度=p机械角度。 6.并联支路数a

5. 7.相带：60度相带——将一个磁极分成m份，每份所占电角度7.相带：60度相带——将一个磁极分成m份，每份所占电角度 120度相带——将一对磁极分成m份，每份所占电角度 8.极相组——将一个磁极下属于同一相（即一个相带）的q个线圈，按照一定方式串联成一组，称为极相组（又称为线圈组）。 9.线圈组数 = 线圈个数/ q

8. 分析工具：槽导体电势星形图把电枢上各槽内导体按正弦规律变化的电势分别用矢量表示，构成一辐射星形图分析工具：槽导体电势星形图把电枢上各槽内导体按正弦规律变化的电势分别用矢量表示，构成一辐射星形图 相距360度电角度，导体电势时间上同相位

9. 4.2三相双层绕组 一、特点： ⑴每个槽内放置上下两个线圈边 ⑵线圈个数等于槽数Q1（定子） ⑶线圈组个数 = Q1/q ⑷每相线圈组数

10. ⑸每个线圈匝数为 =每槽导体数/2 ⑹每个线圈组的匝数为 *q ⑺每相串联匝数N（即每极每条支路的匝数）

11. 二、优点： ⑴ 可采用短距，改善电动势、磁动势的波形 ⑵线圈尺寸相同，便于绕制 ⑶端部排列整齐，利于散热机械强度高 三、分类 ⑴叠绕组——相邻两个串联绕组中，后一个绕组叠加在前一个线圈上 ⑵波绕组——两个相连接的线圈成波浪式前进

12. 双层——每槽中有两个元件边，分为上下两层放置。靠近槽口的为上层，靠近槽底部为下层。每个元件均有一个边放在上层，一个边放在另一槽的下层，相隔距离取决于节距。双层——每槽中有两个元件边，分为上下两层放置。靠近槽口的为上层，靠近槽底部为下层。每个元件均有一个边放在上层，一个边放在另一槽的下层，相隔距离取决于节距。 元件的总数等于槽数，每相元件数即为槽数的三分之一。 三相双层绕组

13. 构造方法和步骤（举例：Z1=24,2p=4,整距,m=3) • 分极分相: • 将总槽数按给定的极数均匀分开（N,S极相邻分布）并标记假设的感应电势方向； • 将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开120电角度。 • 连线圈和线圈组： • 根据给定的线圈节距连线圈（上层边与下层边合一个线圈） • 以上层边所在槽号标记线圈编号。 • 将同一极域内属于同一相的某两个圈边连成一个线圈（共有q个线圈，为什么？） • 将同一极域内属于同一相的q个线圈连成一个线圈组（共有多少个线圈组？） • 以上连接应符合电势相加原则 • 连相绕组： • 将属于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。 • 串联与并联，电势相加原则。 按照同样的方法构造其他两相。 • 连三相绕组 • 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组 • △接法或者Y接法

14. 例：设相数m＝3，极数2p＝4，槽数Z＝24，则每极每相槽数q＝2，槽距角a＝30°例：设相数m＝3，极数2p＝4，槽数Z＝24，则每极每相槽数q＝2，槽距角a＝30° 步骤： 绘槽电势星形图 分相——使各相电势最大，且三相电势对称 绘绕组元件平面展开图 首先画出等距离的24根平行线段以表示槽号——表示各元件的上层边。在实线近旁画出虚线以表示下层元件边。把各槽按顺序编号，取槽号作为上层边的代号，取槽号加注上标'作为下层边代号。

15. 整矩绕组：跨距y＝τ＝6，每个元件的上层边与下层边相距6个槽。例如第l槽的上层边应与第7槽的下层边接成一个元件。同理2-8’，3-9’，4-10’，...相连，共计有24个元件。整矩绕组：跨距y＝τ＝6，每个元件的上层边与下层边相距6个槽。例如第l槽的上层边应与第7槽的下层边接成一个元件。同理2-8’，3-9’，4-10’，...相连，共计有24个元件。 a相8个元件分成4个元件组，各元件组的连接规律为l-7‘-2-8’，7-13‘-8-14’，13-19‘-14-20’，19-1‘-20-2’，分别用I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示。

16. 当磁场切割绕组时，该四个元件组的电势大小相等，I、Ⅲ组电势时间上同相，Ⅱ、IV组电势与I、Ⅲ组电势反相。当磁场切割绕组时，该四个元件组的电势大小相等，I、Ⅲ组电势时间上同相，Ⅱ、IV组电势与I、Ⅲ组电势反相。 各元件组可以串联、并联、或一半串联后再并联。相绕组可以有不同连接方式，当通以电流形成4极磁场。

17. 取y＝5，每个元件跨5个槽，a相的4个元件组，分别是l-6'-2-7'，7-12'-8-13'，13-18'-14-19'，19-24'-20-l'取y＝5，每个元件跨5个槽，a相的4个元件组，分别是l-6'-2-7'，7-12'-8-13'，13-18'-14-19'，19-24'-20-l' 短距绕组

18. 4.3三相单层绕组 一、特点： ⑴每个槽内只有一个线圈边 ⑵线圈个数等于Q1/2 ⑶线圈组个数= Q1/2q ⑷每相线圈组的个数= p （60°相带时） ⑸每个线圈匝数Nc=每槽导体数 ⑹每个线圈组的匝数qNc ⑺每相串联匝数N=每相总的串联匝数/a = pqNc / a = 定子总导体数/2ma（即每条支路的匝数）

19. 二、优点： ⑴ 嵌线方便 ⑵槽的利用率高 ⑶不能做成短距（电气性能）波形差 三、分类 ⑴同心式绕组——由不同节距的同心线圈组成 ⑵链式绕组——由相同节距的同心线圈组成 ⑶采用不等距的线圈组成，节省铜线

20. 4.4正弦磁场下交流绕组的感应电动势 一、一根导体的电动势 1.电动势频率： 2.电动势波形：由e=BLV可知，由气隙磁密沿气隙分布的波形决定； 3.基波电动势大小： 式中：为每个磁极基波电动势的大小。

21. 二、线匝电动势及短矩系数 ，短矩系数： 三、线圈电动势 设线圈为Nc匝数，则有：

22. 四、线圈组电动势及分布系数 q个线圈组成，集中绕组： 分布绕组： 分布系数： 绕组系数：

23. 五、相电动势和线电动势 设一相绕组的串联匝数为N（即一条支路的串联匝数）则一相的感应电动势 对于单层绕组，因为每相有p个线圈组所以每相串联匝数 对于双层绕组，因为每相有2p个线圈组所以每相串联匝数 式中:a为并联支路数

24. 若已知定子槽数为 ，每槽导体数为Z， 则电机总导体数为 ，电机总匝数为 每相全部线圈串联匝数为 ， 每相支路串联匝数N= 线电动势星接时 角接时 若已知定子槽数为 ，每槽导体数为Z， 则电机总导体数为 ，电机总匝数为 每相全部线圈串联匝数为 ， 每相支路串联匝数N= 线电动势星接时 角接时

25. 4.5感应电动势中的高次谐波 × 因为磁场波形相对于磁极中心线左右对称，所以谐波磁场中无偶次谐波（见P114图4-14），故γ=3，5，7，9，11…… 一、高次谐波电动势 谐波电动势 ⑴谐波磁场的极对数：pγ =γp p——激波磁场的极对数 ⑵谐波磁场的极距：τγ =τ/γ τ——激波磁场的极距 ⑶谐波磁场的槽距角：dγ =γd

26. ⑷谐波磁场的转速：nr = ns主磁极的转速（同步转速） ⑸谐波感应电动势的频率：fv= pv* nv/60 = vp ns/60=vf1 ⑹谐波感应电动势的节距因数kpv ⑺谐波感应电动势的分布因数kdv ⑻谐波感应电动势的绕组因数kwv= kpv kdv ⑼谐波电动势（相值） EΦv = 4.44 fυNRwrΦr

27. 2、齿谐波电动势 ⑴齿谐波——谐波次数v与一对极下的齿数Q1/p具有特定关系的谐波 即v = Q1/p±1=2mq±1的谐波 ⑵齿谐波的特点 kWV（V=2mq±1）= kW1 3、谐波的相电动势和线电动势 EΦ = EL EL中三次及3的倍数次谐波。因为3k次谐波电动势同相位、幅值相同，所以星接时线电动势为零角接时产生环流，环流产生的压降恰好被抵消。

28. 4.谐波的弊害 ⑴使电动势波形变坏，发电机本身能耗增加，η↑，从而影响用电设备的运行性能 ⑵干扰临近的通讯线路

29. 二、消除谐波电动势的方法 因为EΦv=4.44fυNRwvΦv所以通过减小KWr或Φr可降低EΦr 1.采用短距绕组 2.采用分布绕组，降低。 3.改善主磁场分布 4.斜曹或斜极

30. 4.6通有正弦交流电时单相绕组的磁动势 一、.整距集中绕组的磁动势 设气隙均匀，通以正弦交流电流， Nc匝，则 每个气隙上的磁动势为：

31. 结论：①波形：矩形波； ②脉动磁动势：空间位置固定、幅值大小和方向随时间而变化的磁动势。 ③分解： 其中： 用电角度表示的空间距离。 ④基波磁动势的幅值：

36. ⑤ν次谐波磁势的幅值： ⑥基波磁动势的性质：按正弦规律变化的脉动磁动势。 二、分布绕组的磁势 1.整距分布绕组的磁势（q个） 2.双层短矩分布绕组的基波磁动势

37. 三、单相绕组的磁动势 相电流为Iφ、每相串联匝数N、绕组并联支路数a、则单相磁动势为：

38. 单相脉动磁动势的分解 结论：两个磁动势的性质：①圆形旋转磁动势； ②幅值为单相磁动势幅值的一半； ③转速：

39. 4.7通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势 1.圆形旋转磁动势 ①数学法 分解后相加的三相合成磁动势为：

40. ②图解法 结论：⑴三相对称绕组流过三相对称电流产生的合成基波磁动势为圆形旋转磁动势； ⑵性质： ①幅值： ②转速： ③转向：从载有超前电流相转到载有滞后电流相； ④某相电流达最大值时，合成磁动势的幅值恰好在该相绕组的轴线上 。

41. 2.椭圆形旋转磁动势 当其中一个不对称时，便为椭圆形旋转磁动势。