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两直线平行与垂直的判定

高一数学新授课. 两直线平行与垂直的判定. 温州市第 22 中学 陈云赞. 练习 : 求经过下列两点直线的斜率和倾斜角 , 并画出这两条直线 . (1)A(0,1),B(-1,0); (2)C(0,2),D(2,4);. y. x. o. 思考 ： l 1 // l 2 时， k 1 与 k 2 满足什么关系？. y. B. A. C. O. x. 例 1(1) ： 已知 A （ 1 ， 3 ） ,B （ 3 ， 5 ） , C (-1,1) 三点，试判断直线 AB 与 AC 是否共线，并给出证明。. 若三点共线 , 则每两点确定的斜率都相等. y.

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两直线平行与垂直的判定

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Presentation Transcript

  1. 高一数学新授课 两直线平行与垂直的判定 温州市第22中学 陈云赞

  2. 练习:求经过下列两点直线的斜率和倾斜角,并画出这两条直线.练习:求经过下列两点直线的斜率和倾斜角,并画出这两条直线. (1)A(0,1),B(-1,0); (2)C(0,2),D(2,4);

  3. y x o 思考：l1// l2时，k1与k2满足什么关系？

  4. y B A C O x 例1(1)：已知A（1，3）,B（3，5）, C(-1,1)三点，试判断直线AB与AC是否共线，并给出证明。 若三点共线,则每两点确定的斜率都相等.

  5. y x O (2)已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明. D C A B

  6. y x O 问:当一条直线的斜率为0时，另一条斜率不存在呢?

  7. y C B x O A 例2(1)已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系. (2)已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，试判断三角形ABC的形状.

  8. 例3:试确定m的值,使过点A(m,1),B(-1,m)的直线与过点P(1,2),Q(-5,0)的直线例3:试确定m的值,使过点A(m,1),B(-1,m)的直线与过点P(1,2),Q(-5,0)的直线 (1)平行 (2)垂直

  9. y Q P O x A B 例4：已知A(2,－1), B(5,－1), P(4,2), Q(2,2), （1）试判断直线AB与AQ的位置关系, 并证明。 （2）试判断四边形ABPQ的形状，并证明。

  10. 精选补充练习 －3

  11. 课堂小结 1:如果直线l1,l2的斜率为k1,k2，那么： 特殊情况下的两直线平行: 两直线的倾斜角都为90°,互相平行.

  12. 作业 同步练习第2页 2:如果直线l1,l2的斜率为k1,k2，那么： l1⊥l2  k1k2=－1 注意:前提条件是两直线斜率存在 特殊情况下的两直线垂直: 两直线的倾斜角一条为90°，另一条为0°，互相垂直.

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