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市場機構 （価格メカニズム） が働く

p. 供給. 需要. 収入. 支出. 市場機構 （価格メカニズム） が働く. 0. x. 賃金 w. 所得. 費用. 需要. 供給. 0. 労働供給 H. 消費財市場. 循環構造　 民間部門の経済循環の流れ circular flow. 家 計. 企 業. 生産用役市場. 財･サービスの流れ. 貨幣の流れ. 企業の 生産活動. 製品・部品. 生産要素 factor of production 投入物 input. 生産物 product 産出物 output. 総生産額. 原材料の費用 付加価値. 地代.

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市場機構 （価格メカニズム） が働く

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  1. p 供給 需要 収入 支出 市場機構 （価格メカニズム） が働く 0 x 賃金w 所得 費用 需要 供給 0 労働供給H 消費財市場 • 循環構造　民間部門の経済循環の流れ • circular flow 家 計 企 業 生産用役市場 財･サービスの流れ 貨幣の流れ ミクロ経済学(Ⅰ)

  2. 企業の 生産活動 製品・部品 生産要素 factor of production 投入物 input 生産物 product 産出物 output 総生産額 原材料の費用 付加価値 地代 賃金 第5章 企業と費用 • 労働，土地，機械 • 動力，原材料 利潤を最大化するように行動をしている。 産出物の量 × 産出物の市場価格 ＝ 総生産額 労働　　　　　　 土地 利潤 ミクロ経済学(Ⅰ)

  3. 第5章 企業と費用 • 生産要素を投入して，財を生産するとき，生産要素や財の価格を一定として，生産計画を立てる企業は，プライス・テイカーprice-taker（価格受容者）と呼ばれる。 • このような企業は，生産量が小さく，生産要素や財の市場価格に影響を与えることができないのである。 • 以下，まずプライス・テイカーとしての企業のみを対象とする。 ミクロ経済学(Ⅰ)

  4. y x2 x1 0 第5章 企業と費用 • 5.2 生産関数 • ■生産関数の定式化 • 企業の生産要素の投入組合せと生産物の最大可能な生産量との関係を表したものは，生産関数production functionと呼ぶ。 生産関数：　y＝f(x1, x2) 生産量yが，2つの投入物の量の組み合わせ(x1，x2)に依存する。 数値例：　投入物1は資本とする。 　　　　　 投入物2は労働とする。 ミクロ経済学(Ⅰ)

  5. y y x2 x2 x1 x1 0 0 第5章 企業と費用 • 5.2 生産関数 • ■生産関数の定式化 • 企業の生産要素の投入組合せと生産物の最大可能な生産量との関係を表したものは，生産関数production functionと呼ぶ。 生産関数：　y＝f(x1, x2) 生産量yが，2つの投入物の量の組み合わせ(x1，x2)に依存する。 数値例：　投入物1は資本とする。 　　　　　 投入物2は労働とする。 生産曲面 ミクロ経済学(Ⅰ)

  6. y4 y y3 y2 x2 y1 x1 0 第5章 企業と費用 生産曲面 等量曲線 • 5.2 生産関数 x2 y4 y3 y2 y1 x1 0 生産曲面を水平方向で切ると，曲面上に等高線の切口となる曲線が現れる。 この曲線上のすべての点は生産量yが等しくなる2種類の投入物の様々な組合せを表している。これらの曲線を真上から観察すると，右図のような曲線になる。これらの曲線は等生産量曲線（等量曲線equal product curve）である。 ミクロ経済学(Ⅰ)

  7. y y x 0 x1 x2 Dy Dy/Dx1 x1 Dx1 0 x1+Dx1 第5章 企業と費用 Dy • 5.2 生産関数 • ■ 限界生産と平均生産 Dx1 生産関数 y = f(x1, x2)について，x2を一定として，x1だけが変化する場合を考えよう。 　 生産者がx1の1単位を追加投入することによる追加的産出量を第1要素の限界生産物おしくは限界生産（限界生産力marginal productivity 略MP）と呼ぶ。 同様に， x1が一定で， x2の1単位の追加による産出量の増分を第2要素の限界生産である。 y＝f(x1) ミクロ経済学(Ⅰ)

  8. y x 0 x1 第5章 企業と費用 • 5.2 生産関数 • ■ 限界生産と平均生産 生産関数 y = f(x1, x2)について，x2を一定として，x1だけが変化する場合を考えよう。 　 生産者がx1の1単位を追加投入することによる追加的産出量を第1要素の限界生産物おしくは限界生産（限界生産力marginal productivity 略MP）と呼ぶ。 同様に， x1が一定で， x2の1単位の追加による産出量の増分を第2要素の限界生産である。 y＝f(x1) Dy dy/dx1 = MP1 Dy/Dx1 限界生産の大きさを表す Dx1 x1+Dx1 ミクロ経済学(Ⅰ)

  9. y x 0 x1 第5章 企業と費用 • 5.2 生産関数 • ■ 限界生産と平均生産 　 その他の生産要素の投入量が一定で，ある生産要素の投入量のみが増加すると，生産量yが増加するが，この生産要素の限界生産は逓減する。これは限界生産逓減の法則と呼ぶ。 生産関数 y = f(x1, x2)について，x2を一定として，x1だけが変化する場合を考えよう。 　 生産者がx1の1単位を追加投入することによる追加的産出量を第1要素の限界生産物おしくは限界生産（限界生産力marginal productivity 略MP）と呼ぶ。 同様に， x1が一定で， x2の1単位の追加による産出量の増分を第2要素の限界生産である。 y＝f(x1) dy/dx1 = MP1 限界生産の大きさを表す ミクロ経済学(Ⅰ)

  10. y x 0 x1 y/x1 = AP1 第5章 企業と費用 • 5.2 生産関数 • ■ 限界生産と平均生産 生産関数 y = f(x1, x2)について，x2を一定として，x1だけが変化する場合を考えよう。 　 生産者がx1の1単位を追加投入することによる追加的産出量を第1要素の限界生産物おしくは限界生産（限界生産力marginal productivity 略MP）と呼ぶ。 同様に， x1が一定で， x2の1単位の追加による産出量の増分を第2要素の限界生産である。 　 生産量yの第1要素の投入量x1に対する比を第1要素の平均生産（平均生産力average productivity 略AP）と呼ぶ。 AP1＝y/x1 AP2＝y/x2 y＝f(x1) dy/dx1 = MP1 限界生産の大きさを表す 平均生産の大きさを表す ミクロ経済学(Ⅰ)

  11. 第5章 企業と費用 • 5.2 生産関数 • ■ 限界生産と平均生産 生産関数 y = f(x1, x2)について，x2を一定として，x1だけが変化する場合を考えよう。 　 生産者がx1の1単位を追加投入することによる追加的産出量を第1要素の限界生産物おしくは限界生産（限界生産力marginal productivity 略MP）と呼ぶ。 同様に， x1が一定で， x2の1単位の追加による産出量の増分を第2要素の限界生産である。 　 生産量yの第1要素の投入量x1に対する比を第1要素の平均生産（平均生産力average productivity 略AP）と呼ぶ。 AP1＝y/x1 AP2＝y/x2 コブ=ダグラス型の生産関数 y＝x10.5x20.5 x1の限界生産MP1＝0.5x1-0.5x20.5 x2の限界生産MP2＝0.5x10.5x2-0.5 x1の平均生産AP1＝x1-0.5x20.5 x2の平均生産AP2＝x10.5x2-0.5 ミクロ経済学(Ⅰ)

  12. y4 y y3 y2 x2 y1 x1 0 第5章 企業と費用 生産曲面 等量曲線 • 5.3 等生産量曲線 x2 y4 y3 y2 y1 x1 0 生産曲面を水平方向で切ると，曲面上に等高線の切口となる曲線が現れる。 この曲線上のすべての点は生産量yが等しくなる2種類の投入物の様々な組合せを表している。これらの曲線を真上から観察すると，右図のような曲線になる。これらの曲線は等生産量曲線（等量曲線equal product curve）である。 ミクロ経済学(Ⅰ)

  13. x2 y" y' y y" y' x1 0 y 第5章 企業と費用 • 5.3 等生産量曲線 • ■ 等量曲線の性質 生産要素の投入量の増加につれて，生産量も増加する • ① 等量曲線は東北方高次である。 • ② 等量曲線は交わらない。 • ③ 等量曲線は右下がりである。 • ④ 等量曲線は原点に凸である。 限界生産逓減の法則 ミクロ経済学(Ⅰ)

  14. x2 y y' y A' Dx2 x1 0 y' -Dx1 Dy 第5章 企業と費用 • 5.3 等生産量曲線 • ■ 技術的限界代替率 • （x1，x2）が等生産量曲線に沿って変化することは，ある生産要素の減少による生産力の低下を他の生産要素の増加によって補って，元と同じ生産量を維持することができる。この生産要素x1の1単位の減少分と必要な要素x2の増加分の比は生産要素x1の技術的限界代替率（marginal rate of technical substitution略RTS）と呼ぶ。 -Dx2/Dx1 A ミクロ経済学(Ⅰ)

  15. x2 y y A' x1 0 第5章 企業と費用 • 5.3 等生産量曲線 • ■ 技術的限界代替率 • （x1，x2）が等生産量曲線に沿って変化することは，ある生産要素の減少による生産力の低下を他の生産要素の増加によって補って，元と同じ生産量を維持することができる。この生産要素x1の1単位の減少分と必要な要素x2の増加分の比は生産要素x1の技術的限界代替率（marginal rate of technical substitution略RTS）と呼ぶ。 等生産量曲線が原点に凸ということは，生産要素をどちらかに偏って使用することより，共に使用する方が生産量が高くなることを意味する。また，等生産量曲線に沿って右に移動すると，技術的限界代替率が減少する。これは，技術的限界代替率逓減の法則と呼ばれる性質である。 -Dx2/Dx1 RTS1,2=-dx2/dx1 技術的限界代替率の大きさを表す A ミクロ経済学(Ⅰ)

  16. x2 y y' y A' -Dx2/Dx1 Dx2 x1 0 y' -Dx1 Dy 第5章 企業と費用 • 5.3 等生産量曲線 • ■ 技術的限界代替率RTSと限界生産力MPの関係 • RTSは，第1要素の量を1単位削減するときに，生産量を変えずに追加できる第2要素の量である。（RTS＝－Dx2/Dx1） • MPは生産要素の量を1単位追加的に増加（削減）するときに，生産量の増加（減少）量である。（MP1＝Dy/Dx1， MP2＝Dy/Dx2） Dx1の削減による生産量の減少量： Dy＝－MP1Dx1 Dx2の増加による生産量の増加量： Dy＝MP2Dx2 Dy＝－MP1Dx1＝MP2Dx2 －Dx2/Dx1＝MP1/MP2 A ミクロ経済学(Ⅰ)

  17. x2 y 0 x1 第5章 企業と費用 5.3 等生産量曲線 • すべての生産要素の投入量を比例的に増加するときに，もし産出量の増加は，その比例より大きいならば，この現象を規模に関して収穫逓増increasing returns to scaleという。 規模に関して収穫逓増 3y以上 3y 2y 2y以上 3x2 2x2 x2 2x1 x1 3x1 ny < F(nx1, nx2) 例： y＝x1x2 ミクロ経済学(Ⅰ)

  18. x2 y 0 x1 第5章 企業と費用 5.3 等生産量曲線 規模に関して収穫一定 すべての生産要素の投入量を比例的に増加するときに，もし産出量の増加は，その比例より大きいならば，この現象を規模に関して収穫逓増increasing returns to scaleという。 もし産出量は，同比例で増加するならば，この現象を規模に関して収穫一定constant returns to scaleという。 3y 2y 3x2 2x2 x2 2x1 x1 3x1 ny＝F(nx1, nx2) 例： y＝x11/2x21/2 ミクロ経済学(Ⅰ)

  19. x2 y 0 x1 第5章 企業と費用 5.3 等生産量曲線 • すべての生産要素の投入量を比例的に増加するときに，もし産出量の増加は，その比例より大きいならば，この現象を規模に関して収穫逓増increasing returns to scaleという。 • もし産出量は，同比例で増加するならば，この現象を規模に関して収穫一定constant returns to scaleという。 • もし産出量の増加は，その比例より小さいならば，この現象を規模に関して収穫逓減decreasing returns to scaleという。 2y 規模に関して収穫逓減 3y 3y以下 2y以下 3x2 2x2 x2 2x1 x1 3x1 ny > F(nx1, nx2) 例： y＝x11/4x21/4 ミクロ経済学(Ⅰ)

  20. 第5章 企業と費用 • 生産者行動理論と消費者行動理論における概念の対応 ミクロ経済学(Ⅰ)

  21. x2 0 x1 w1/w2 第5章 企業と費用 • 5.4 費用関数 • ■ 等費用曲線 • 等費用曲線： 生産に要する総費用が一定となる生産要素投入量の組合せを意味する。 生産要素1の価格： w1 生産要素2の価格： w2 総生産費用： c 等費用線： w1x1＋w2x2 ＝ c 原点に近い等費用線ほど，総費用cは小さい。 等費用線： w1x1＋w2x2＝c1 等費用線： w1x1＋w2x2＝c0 c1/w2 c0 < c1 c0/w2 c0/w1 c1/w1 ミクロ経済学(Ⅰ)

  22. x2 0 x1 y x2* w1/w2 y x1* 技術的限界代替率 RTS 第5章 企業と費用 • 5.4 費用関数 • ■ 企業の費用最小化問題 • 生産要素1の価格： w1 • 生産要素2の価格： w2 • 総生産費用： c • 等費用線： w1x1＋w2x2 ＝ c 等費用線： w1x1＋w2x2＝c1 一定の生産量yを実現するのであれば，最小費用で生産したほうが利潤が高くなる。これは所謂企業の費用最小化問題である。 等費用線： w1x1＋w2x2＝c0 c1/w2 c0 < c1 c0/w2 一定の生産量yを生産するときに，費用最小化の条件： 技術的限界代替率RTS＝w1/w2 B c0/w1 c1/w1 ミクロ経済学(Ⅰ)

  23. x2 x2 0 0 x1 x1 y u 技術的限界代替率RTS 限界代替率MRS p1/p2 w1/w2 u y 第5章 企業と費用 • 5.4 費用関数 • ■ 双対問題（家計の効用最大化行動との類似点） 一定の生産量yを生産するときに，企業の費用最小化の条件： 技術的限界代替率RTS＝w1/w2 一定の予算Mの下で，消費者の効用最大化の条件： 限界代替率MRS＝p1/p2 等費用線： w1x1＋w2x2＝c 予算線： p1x1＋p2x2＝M B B ミクロ経済学(Ⅰ)

  24. x2 x2 0 0 x1 x1 u u 限界代替率MRS 限界代替率MRS p1/p2 p1/p2 u u 第5章 企業と費用 • 5.4 費用関数 • ■ 双対問題（家計の効用最大化行動との類似点） 一定の効用水準uを確保するのに，消費者の支出最小化の条件： 限界代替率MRS＝p1/p2 一定の予算Mの下で，消費者の効用最大化の条件： 限界代替率MRS＝p1/p2 支出線： p1x1＋p2x2＝m 予算線： p1x1＋p2x2＝M B B 効用最大化でアプローチしても，費用（支出）最小化でアプローチしても，問題設定の解が同じになる。このようなことを双対問題と呼んでいる。 ミクロ経済学(Ⅰ)

  25. x2 0 x1 y1 y2 y3 第5章 企業と費用 • 5.4 費用関数 • ■ 費用関数の概念 • 費用関数：ある生産量とその生産量をもっとも効率よく生産する場合に要する費用との関係を示す関数である。 • 5.5 費用曲線 • ■ 生産量拡大の効果 • 生産量yの拡大につれて， • 総費用cは増加する。 c3 c2 c1 E2 E3 E1 ミクロ経済学(Ⅰ)

  26. x2 0 x1 y1 y2 y3 第5章 企業と費用 • 5.6 短期と長期の費用曲線 • ■ 短期と長期 • 長期の生産期間：すべての生産要素の投入量を自由に変えられる期間，すべての投入物が可変である生産期間である。 • 短期の生産期間：少なくとも1つの投入物の量が固定的で，変えることができなり生産期間である。この期間に，投入量が変えられない生産要素を固定的生産要素あるいは固定的投入物と呼ぶ。 • ■ 固定費用と可変費用 • 固定的生産要素の投入に必要とする • 費用は固定費用である。 • 生産量に応じて投入量が適切に調整 • 可能な生産要素の投入に必要な費用 • は可変費用である。 固定的生産要素 e1 e1 E3 E2 E1 可変的生産要素 ミクロ経済学(Ⅰ)

  27. D C B y A x1* 平均生産 AP1 = y/x1 限界生産 MP1 = Δy/Δx1 0 x1 0 x1 • 5.6 短期と長期の費用曲線 • ■ 短期の生産関数 • S字型の短期生産関数を考えよう。　 生産関数： y = f(x1 , x2一定) • 生産関数： • 　　生産要素2（資本）の投入量が一定である場合に，生産要素1（労働）の投入量x1と産出量yとの関係について • ①　x1↑　⇒　 y↑ • ②x1がある投入量x1*より小さい時に，固定要素と組合わせて可変要素が有効に活用され， x1を増やすと，yの増加量が増える。 • ③　x1がある投入量x1*を超える時に，固定要素が不足で，可変要素が活用しにくくなり，x1を増やすと，yの増加量が減少する。 限界生産MP1 AP1 B MP1 平均生産AP1 C x1* ミクロ経済学(Ⅰ)

  28. D C B y A x1* 0 x1 0 x1 • 5.6 短期と長期の費用曲線 • ■ 短期の生産関数 • S字型の短期生産関数を考えよう。　 生産関数： y = f(x1 , x2一定) • 生産関数： • 可変要素の量が小さいときに限界生産が増加したとしても，可変要素の量が十分大きくなると，可変要素の増加につれて，限界生産は必ず逓減する。 • このような限界生産の逓減のことを生産要素に関する収穫逓減の法則the law of diminishingreturnsと呼ぶ。 • 他の生産要素に対し，一部の生産要素のみを不比例的に増加することから生じてくる現象である。 限界生産MP1 AP1 B MP1 平均生産AP1 C x1* ミクロ経済学(Ⅰ)

  29. 第5章 企業と費用 • 5.6 短期と長期の費用曲線 • ■ 短期の費用曲線 • Short-runcost curve • 産出量に応じて適宜調整できる生産要素を可変要素variable factorと呼ぶ。それらを購入する費用は可変費用variable costである。 • 生産要素のなかに，産出量の大小にかかわりなく，その投入量を一定とみなされる生産要素は固定要素fixed factorと呼ぶ。それらを購入する費用は固定費用fixed costである。 • ある産出量 y を生産するに必要なすべての費用を総費用total costと呼ぶ。 固定費用： 可変費用： 総費用TC： 費用関数 cost function ： ミクロ経済学(Ⅰ)

  30. D E C c B A VC y 0 y d c e b a w1 0 0 x1 x1 固定費用 短期の生産関数： y = f(x1 , x2一定) • ■ 短期の費用曲線 • Short-runcost curve • 費用関数： • 5.6 短期と長期の費用曲線 逆S字型の短期の費用曲線 可変費用 VC = w1g(y) ミクロ経済学(Ⅰ)

  31. 総費用曲線 c AC 0 y d c e b e b a d a c 0 y • 5.6 短期と長期の費用曲線 • ■ 短期の費用曲線 • Short-runcost curve • 費用関数： • 平均費用：　AC＝c(y)/y 平均費用average cost： 生産物1単位当たりにかかる総費用である。 AC ミクロ経済学(Ⅰ)

  32. c AC 0 y d c e b e b d c a a 0 y 総費用曲線 • 5.6 短期と長期の費用曲線 • ■ 短期の費用曲線 • Short-runcost curve • 費用関数： • 平均費用：　AC＝c(y)/y • 限界費用：　MC＝dc(y)/dy MC 限界費用marginal cost： 生産物を1単位追加的に生産するときに，必要となる総費用の増分である。 AC MC ミクロ経済学(Ⅰ)

  33. c AC 0 y d c e b a b c e 0 y 総費用曲線 • 5.6 短期と長期の費用曲線 • ■ 短期の費用曲線 • Short-runcost curve • 費用関数： • 平均費用：　AC＝c(y)/y • 限界費用：　MC＝dc(y)/dy • 平均可変費用： AVC＝VC/y • TC＝VC＋FC • TC/y＝VC/y＋FC/y • AC＝AVC＋AFC • 平均費用＝平均可変費用 • ＋平均固定費用 • ∴ AC > AVC MC AC MC AVC AVC ミクロ経済学(Ⅰ)

  34. 5.6 短期と長期の費用曲線 • ■ 短期の費用曲線 平均費用：　AC ＝ c(y)/y＝ 162/y＋ y2－16y＋94 限界費用：　MC ＝ dc(y)/dy＝ 3y2－32y＋94 平均可変費用：　AVC ＝VC/y＝y2－16y＋94 • 固定費用：　FC＝162 • 可変費用：　VC＝y3－16y2＋94y • 費用関数：　TC＝162＋ y3－16y2＋94y VC ミクロ経済学(Ⅰ)

  35. 5.6 短期と長期の費用曲線 • ■ 短期の費用曲線 • 固定費用：　FC＝162 • 可変費用：　VC＝y3－16y2＋94y • 費用関数：　TC＝162＋ y3－16y2＋94y 平均費用：　AC ＝ c(y)/y＝ 162/y＋ y2－16y＋94 限界費用：　MC ＝ dc(y)/dy＝ 3y2－32y＋94 平均可変費用：　AVC ＝VC/y＝y2－16y＋94 ミクロ経済学(Ⅰ)

  36. c STC" Q STC' LTC P STC 0 y y" y y' R 第5章 企業と費用 • 5.6 短期と長期の費用曲線 長期費用曲線 • 短期short-runには企業の固定資本設備の規模が一定であるが，長期long-runには企業の資本設備の規模も可変であり，固定要素が存在せず，すべての生産要素が可変である。 • 短期総費用曲線は固定費用の水準bの大きさによって異なる。固定費用水準bを連続に変化していくと，それに対応する短期費用曲線も連側的に変わっていく。 • 長期的に，企業は生産量に応じて，総費用を最小化するように固定費用水準bを変えていく。長期の総費用は常に最適な固定費用水準bに対応されている。 長期費用曲線Long-runcost curveは各短期費用曲線の包絡線envelopeである。 ミクロ経済学(Ⅰ)

  37. c c P LMC 0 0 y y SAC" SMC" LAC SAC SMC SMC' SAC' y y' y" • 5.6 短期と長期の費用曲線 • ■ 長期平均費用と長期限界費用 STC" STC' LTC STC • 各々の固定費用水準bに対応する平均費用曲線は短期平均費用曲線SACである。 • 長期平均費用曲線LACは各短期平均費用曲線SACの包絡線である。 • 長期限界費用曲線LMCは各短期限界費用と交差する。 • 産出量はy'まで増加する場合に，固定資本設備の拡張につれ長期平均費用LACは低下する。この現象は「大規模生産の利益」または「規模の経済」と呼ぶ。 • A点ではSACとLACが共に最小となり，y'は生産の最適規模と呼ばれる。 A N A M ミクロ経済学(Ⅰ)

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