VÍCEKRITERIÁLNÍ ROZHODOVÁNÍ I.

1. VÍCEKRITERIÁLNÍ ROZHODOVÁNÍ I.

2. Obsah • Typy modelů vícekriteriálního rozhodování • Základní pojmy • Cíl řešení modelů • Grafické zobrazení problému • Typy informací o preferencích • Metody stanovení vah kritérií

3. Typy modelů • Vícekriteriální optimalizační model • Množina přípustných řešení je nekonečná • Model vícekriteriální analýzy variant • Množina přípustných řešení je konečná

4. Vícekriteriální optimalizační model • Množina přípustných řešení je nekonečná • Alespoň dvě účelové funkce • Vícekriteriální lineární optimalizační model

5. Model vícekriteriální analýzy variant • Množina přípustných řešení je konečná • Každá varianta je hodnocena podle několika kritérií

6. Model vícekriteriální analýzy variant • Komponenty modelu • Varianty • Kritéria • Kriteriální matice • Váhy kritérií

7. Koupě motorové kosy Vyberte nejvhodnější motorovou kosu ze tří možností podle ceny, výkonu a hmotnosti.

8. Základní pojmy • Ideální a bazální varianta • Dominance řešení • Kompromisní řešení

9. Ideální a bazální varianta • Ideální řešení (varianta) je hypotetické nebo reálné řešení, reprezentované ve všech kritériích současně nejlepšími možnými hodnotami. • varianta H s ohodnocením (h1, ..., hk) • Bazální řešení (varianta) je hypotetické nebo reálné řešení, reprezentované nejhorším ohodnocením podle všech kritérií. • varianta D s ohodnocením (d1, ..., dk).

10. Dominance řešení V této definici předpokládáme všechna kritéria maximalizační. • Varianta ai dominuje variantu aj , jestliže pro její ohodnocení platí (yi1, yi2 ,…, yik)  (yj1, yj2,…, yjk) a existuje alespoň jedno kritérium fl , že yil > yjl . • Řešení je nedominované (efektivní) řešení problému, pokud neexistuje žádné jiné řešení, které by jej dominovalo.

11. Kompromisní řešení • Kompromisní varianta (řešení) má od ideální varianty (řešení) nejmenší vzdálenost podle vhodné metriky (měřenou vhodným způsobem). • Kompromisem může být i zanedbání některých kritérií.

12. Cíl řešení modelů • Nalezení jediné kompromisní varianty, kompromisního řešení (Nalezení určitého počtu kompromisních variant) • Rozdělení řešení na efektivní a neefektivní • Uspořádání všech řešení od nejlepšího k nejhoršímu • Problémy umožňující kompenzaci a problémy nepovolující kompenzaci

13. f2 a1 H a2 a3 D a4 f1 Grafické zobrazení problému I

14. a1 a2 a1 a2 S S Grafické zobrazení problému II

15. Typy informací • Inter a intra kriteriální preference • Preference jednotlivých kritérií • Hodnocení variant podle každého kritéria • žádná informace • nominální informace - aspiračních úrovně • ordinální informace - kvalitativní – uspořádání • kardinální informace - kvantitativní

16. Metody kvantifikace informace • Metoda pořadí • nejlepší varianta, nejdůležitější kritérium bude první v pořadí • Bodovací metoda • nejlepší varianta, nejdůležitější kritérium dostane nejvíce bodů • Párové porovnávání • porovnává se důležitost kritérií či ohodnocení variant podle jednotlivých kritérií

17. Metody kvantifikace informace • Saatyho metoda • Metoda kvantitativního párového porovnání • Stupnice: • 1…rovnocenné • 3…slabá preference • 5…silná preference • 7…velmi silná preference • 9…absolutní preference • Saatyho matice – čtvercová, reciproční • Váhy – normalizovaný geometrický průměr řádků Saatyho matice

18. Příklad k procvičení Výběr firmy na realizaci www portálu Bylo vypsáno výběrové řízení na realizaci www portálu. Nabídky jednotlivých firem jsou hodnoceny pomocí čtyř kritérií takto: 1) Zvolte vhodné grafické zobrazení a problém zakreslete 2) Určete ideální a bazální variantu 3) Prověřte, zda v souboru neexistuje dominovaná varianta 4) Podle vlastního uvážení stanovte pomocí různých metod váhy kritérií

19. Příklad – stanovení vah pomocí Saatyho metody