浙江理工大学物理实验中心

1. 浙江理工大学物理实验中心 密立根油滴实验

2. 密立根油滴实验 密立根简介 历史背景及意义 实验装置 实验原理 注意事项 实验内容及操作步骤 数据处理 思考与讨论

3. 密立根简介 密立根 (Bobert Andrew Millikan) 美国物理学家。1868 年3月22日生于伊利诺伊州的莫里森，1953年12月19日卒于加利福尼亚萨迪纳 。1893 年取得奥伯林大学硕士学位。1895年获哥伦比亚大学博士学位后留学欧洲。1896年回国任教于芝加哥大学。 1907 ～ 1913年间做了一连串实验，用带电油滴准确地测定电子的电荷值，还验证了A.爱因斯坦的光电效应方程，取得了普朗克常数的精密数值。因在基本电荷和光电效应方面的研究而获得1923年诺贝尔物理学奖。1921年任加利福尼亚理工学院布里奇物理实验室主任，并领导一批物理学家研究宇宙射线，其中最重要的成就是C.D.安德森在1932年发现正电子。

4. 历史背景及意义 一个电子所带的电荷量是现代物理学重要的基本常数之一。1897年汤姆逊测定了阴极射线的荷质比，证实了阴极射线是带电荷有质量的离子，从而证实了电子的存在。美国杰出的物理学家密立根，从1906年起就致力于细小油滴带电量的测量，他用了11年时间，经过多次重大改进，终于以上千个油滴的确凿实验数据得出基本电荷的电量e=(1.5924±0.0017)×10-19C，首先直接证实了电荷的量子性，即任何电量都是基本电荷的整数倍，这个基本电荷就是电子所带的电荷，密立根因测出电子电荷及其他方面的贡献，荣获1923年度诺贝尔物理奖。 密立根油滴实验在近代物理学发展中占有非常重要的地位,该实验清楚地证明了电荷的颗粒性,并确定了最小单位电荷的量值。开设这个实验,不仅是为了掌握一种实验方法,或验证一下前人已经验证过的定律,更重要的是通过实验使学生独立思考,掌握一种发现物理规律的方法———通过本实验发现电荷的颗粒特性,并确定电荷的最小值。

5. vg mg qE d U mg 实验原理 动态法测油滴带电量（非平衡法） 一个质量为m、带电量为q的油滴处在两块平行极板之间，在平行极板未加电压时，油滴受重力作用而加速下降。由于空气阻力的作用，下降一段距离后，油滴将作匀速运动，其速度为vg，这时重力与阻力平衡（空气浮力忽略不计）。 根据斯托克斯定律，粘滞阻力为： 这时有

6. ve mg 当在平行极板上加电压U时，油滴处在场强为E的静电场中，设电场力qE与重力相反，使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受的空气阻力、重力与电场力达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将以匀速上升，此时速度为ve,则有： 所以带电油滴的电量为：

7. 为测定油滴所带电荷q，除应测出U、d 和速度vg、ve外，还需知油滴质量m。由于空气的悬浮和表面张力作用，可将油滴看作均匀的圆球，其质量为： 油滴的半径为 实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为l，测出油滴匀速下降的时间tg,匀速上升的时间为te,则

8. ? 粘滞系数η的修正式: 式中，b为修正常数，p为空气压强，a为油滴半径。 由以上公式联立，求得油滴带电量为

9. 静态法测油滴带电量（平衡法） 调节平行板间的电压，使油滴不动，ve=0，即te→∞,由式(10)可求得： 上式即为静态法测油滴电荷的公式，电压U是恰好能够使带电油滴静止在电场中所需电压，我们称它为平衡电压。 为了求电子电荷e，在实验中，要对多个不同的油滴进行测量，然后求这些油滴电量的最大公约数，此数就是基本电荷e的电量值。另外，也可以测量同一油滴所带电荷的改变量△qi（可以用紫外线或放射源照射油滴，使它所带电荷改变），这时带电油滴的电荷变化量△q应近似为某一最小单位的整数倍，此最小单位即为基本电荷e。

10. 实验装置 7 5 3 2 1 8 9 4 6 实验装置 1．电压换向开关 、2．电压调节旋钮、3．数字电压表 4、数字计时器5．油滴盒、6．计时按钮，7、监视器8、显微镜、9、CCD摄像头，10、计时复位按钮 10 实验仪器用MOD-5型密立根油滴仪，它改变了从显微镜中观察油滴的传统方式，而用CCD摄像头成像，将油滴在监视器屏幕上显示。视眼宽广，观测省力，免除眼睛疲劳，这是油滴仪的重大改进。 实验模拟

11. 实验内容及操作步骤 ☆仪器调整 将仪器放平稳，调整左右两只调平螺栓，使水准泡指示水平，这时平行极板处于水平状态。预热10分钟，利用预热时间从测量显微镜中观察，如果分划板位置不正，则转动目镜头，将分化板放正，目镜头要插到底。调节接目镜，使分划板刻线清晰。 用喷雾器将油从油雾室旁的喷雾口喷入（喷一次即可），推上油雾孔挡板，以免空气流动而使油滴乱漂移，微调测量显微镜的调焦手轮，这时视场中即出现大量清晰的油滴，如夜空繁星。 对MOD—5C型与CCD一体化的屏显油滴仪，则丛监视器荧光屏上观察油滴的运动。如油滴斜向运动，则可转动显微镜上的圆形CCD，使油滴垂直方向运动。

12. ☆练习测量 练习控制油滴。如果用平衡法实验喷入油滴后，在平行极板上加工作（平衡）电压250伏特左右，工作电压选择开关置“平衡”档，驱走不需要的油滴，直到剩下几颗缓慢运动的油滴为止。注视其中的某一颗，仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止不动。然后去掉平衡电压，让它自由下降，下降一段距离后再加上“提升”电压，使油滴上升。如此反复多次地进行练习，以掌握控制油滴的方法。 练习测量油滴运动的时间。任意选择几颗运动书速度快慢不同的油滴，用计时器测出它们下降一段距离所用的时间。如此反复多练几次，以掌握测量油滴运动时间的方法。 练习选择油滴。要做好本实验，很重要的一点是选择合适的油滴。选的油滴体积不能太大，太大的油滴虽然比较亮，但一般带的电量比较多，下降速度也比较多，下降速度也比较快时间不容易测准。油滴也不能选的太小，太小则布朗运动明显。通常可以选择平衡电压在200伏特以上，其大小和带电量都比较合适。

13. ☆正式测量 静态（平衡）测量法 用平衡测量法测量油滴匀速下降一段距离l时要测量的有两个量。一是平衡电压U，另一个是油滴匀速下降一段距离l所需要的时间tg。平衡电压必须经过仔细的调节，并将油滴置于分化板上某条横线附近，以便准确判断出这颗油滴是否平衡了。 测量油滴下降l所需要的时间tg时，为了在按动计时器时有所思想准备，应先让它下降一段距离后再测量时间。选定测量的一段距离l，应该在平衡极板之间的中央部分，即视场中分划的中央部分。若太靠近上极板，电场不均匀，会影响测量结果。太靠近下电极板，测量完时间后，油滴容易丢失，影响测量。一般取l=0.150cm比较合适。 对同一颗油滴进行6—10次测量，而且每次测量都要重新调整平衡电压。如果油滴逐渐变得模糊，要微调测量显微镜跟踪油滴，勿使丢失。 测完一颗油滴后，将平衡电压调为零，并打在“下落”档，重新喷油，选择油滴测量。本实验中要对多个油滴进行测量。

14. 注 意 事 项  在喷油后，若视场中没有发现油滴，可能有以下几个原因：传感线接触不良；油滴孔被堵。处理方法：检查线路；打开有机玻璃油雾室，利用脱脂棉擦拭小孔，或利用细丝（直径小于0.4mm）捅一捅小孔。  调整仪器时，如要打开有机玻璃油雾室，应先将工作电压选择开关放在“下落”位置。  喷油时，切忌频繁喷油，要充分利用资源。 测量时，要随时调整工作电压，若发现工作电压有明显改变，应放弃测量，重新选择油滴。

15. 数据处理 1 “倒证法” 设实验得到m个油滴的带电量分别为q1,q2,…..,qm,由于电荷的量子化特性，应有qi=nie,此为一直线方程，n为自变量，q为因变量，e为斜率。因此m个油滴对应的数据在n～q坐标系中将在同一条过原点的直线上，若找到满足这一关系的曲线，就可用斜率求得e值。将e值的实验值与公认值比较，求相对误差。

16. q q2 q1 n2 n1 n 实验值： 相对误差：

17. 已知参数值 钟油密度： 空气粘滞系数： 重力加速度 ： 修正常数： 大气压强： 平行极板间距： 油滴运动的距离：

18. 2 “最大公约数法” 此法需要大量的油滴数据，计算出各油滴的电荷后，求它们的最大公约数，即为基本电荷e值。此法是在不知道单位电荷的公认值的前提下，从对实验数据的处理中获得单位电荷的实验值。这样比较符合研究物理实验的规律，而且此法在理论上容易让学生接受。然而在实际处理中是件比较困难的事，第一必须测量大量的油滴数据，第二必须具备较好的数学功底，所以在实验中不易实现。 3 “二维作图法” 建立二维坐标，将所测的带电油滴数据Qi标于纵坐标轴，并通过这些点作平行于横轴的直线。然后沿横轴等间隔地描出若干个点，沿这些点作平行于纵轴的直线，于是在坐标上形成网格，横纵直线的交点称为节点，用一条过原点且与纵轴重合的直线按顺时针方向扫，当恰好在某一位置使得线上的节点最多，则这条直线刚好满足直线方程Qi=nie，而此线的斜率即为基本电荷电量的实验值e。

19. 思考与讨论 1、如何判断油滴盒内两平行极板是否水平？如果不水平对实验有何影响？ 2、为什么向油雾室喷油时，一定要使电容器的两平行极板短路？这时平行电压的换向开关置于何处？ 3、应选什么样的油滴进行测量？选太小的油滴对测量有什么影响？选太大或带电太多的油滴又存在什么问题？ 4、你对本实验的数据处理有没有更好的方法？谈谈你的想法。 5. 观察中发现油滴形象变模糊，是什么问题？为什么会发生？如何处理？ 6. 利用某一颗油滴的实验数据，计算出作用在该油滴上的浮力，将其大小与重力、粘滞力、电场力相比较。

20. 收获在于努力！