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数 字 电 视 基 础 ( 附习题 )

高等学校教材. 数 字 电 视 基 础 ( 附习题 ). 鲁业频 编著. 电 子 工 业 出 版 社 PUBLISHING HOUSE OF ELECTRONICS INDUSTRY. 第 1 章 数 字 电 视 概 论 第 2 章 数字电视信号的摄取与数字化描述 第 3 章 数字电视信号的分析初步 第 4 章 图像信号的信源编码 第 5 章 数字电视信号的信道编码与调制 第 6 章 数字电视的广播机制与接收系统

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数 字 电 视 基 础 ( 附习题 )

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  1. 高等学校教材 数 字 电 视 基 础(附习题) 鲁业频 编著 电 子 工 业 出 版 社 PUBLISHING HOUSE OF ELECTRONICS INDUSTRY

  2. 第1章 数 字 电 视 概 论 第2章 数字电视信号的摄取与数字化描述 第3章 数字电视信号的分析初步 第4章 图像信号的信源编码 第5章 数字电视信号的信道编码与调制 第6章 数字电视的广播机制与接收系统 第7章 数字电视接收机顶盒与交互电视 第8章 数字电视信号的音频编解码

  3. 第1章 数 字 电 视 概 论 [本章提要与目标]数字电视不仅仅是其信号便于压缩存储或与计算机接口，重要的是数字电视的声像质量得到极大提高，同时还开发了诸如交互电视等功能。介绍了数字电视及其广播的基本形式： HDTV、SDTV、LDTV；DVB-C、DVB-S和DVB-T。比较系统地介绍了数字电视系统和数字电视传输系统的构成及其关键技术。并通过简单地比较，介绍了数字电视的国内外发展现状及其发展趋向。 通过本章的学习，便于读者了解数字电视的基本内涵，建立数字电视系统的框架结构。在了解国内外数字电视发展现状的同时，着重了解我国数字电视发展进程及现状也是很有必要的。 1.1 数字电视的基本特点及其分类 所谓数字电视，严格地说就是从信源开始，将图像画面的每一个像素、伴音的每一个音节都用二进制数编码成多位数码，在经过高效的信源压缩编码，和前向纠错、交织与调制等措施的信道编码后，并以非常高的比特率进行数码流发射、传输和接收的系统工程。仅在接收端的显像管和扬声器的输入端，分别得到的是模拟图像信号（高质量图像）和模拟音频信号（环绕立体声或丽音效果）。

  4. 类别 图像分辨率 扫描方式 画面宽高比 HDTV 1920×1080 P；I 16∶9 1920×1035；1440×1152 I 16∶9；4∶3 1280×720 P 16∶9 SDTV 576或480×（720，640，544，480，352） I；P 16：9；4：3 288×或240×（720，640，544，480，352） P 1.1.1 数字电视的优越性 1.1.2 数字电视的分类及其特点 表1.1 SDTV、HDTV视频格式(表中，I为隔行扫描，P为逐行扫描)

  5. 对应现行电视制式 625行/50场/4：3 625行/50场/4：3 高级宽屏幕电视制式 1250行/50场/16：9 1050行/60场/16：9 亮度有效像素数 1920×1152 1440×960 抽样频率 亮度：72MHz，色度：36MHz 亮度：72MHz，色度：36MHz 行 频 31250Hz 31468．53Hz 图像带宽 27MHz 23MHz 表1.2 高级宽屏幕(16：9)图像格式的参数 1.2 数字电视系统的结构特点及其关键技术 图1.1就是目前数字电视系统，在不同调制系统下即不同传输系统下的综合结构框图（图中用于上行交互的及CPU等部分未标出）

  6. 1.2.1 数字电视系统的结构特点 1.2.2 数字电视系统中的关键技术1。压缩编码 1.压缩编码 2.变换、量化与码字分配

  7. 3.自适应的预处理和后处理 4.多路复用与传送

  8. 1．3 数字电视的传输系统及其关键技术 1.3.1 数字电视传输的形式及地面广播 1.数字电视的地面广播 2.数字电视地面广播需求条件 3.数字电视地面广播系统的根本技术难点 1.3.2 数字电视传输系统的关键技术 数字电视包括HDTV是集现代图像处理和图像通信的最新成果于一体，体现了现代电子技术的发展水平。其传输系统中关键技术及其基本要点有： 1.前向纠错编码（FEC） 2.数据随机化

  9. 3.网格编码调制TCM 4.自适应均衡器 5.正交频分复用OFDM 6.同频干扰滤波 7.数字电视的传输格式

  10. 1.4 数字电视的非线性编辑 1.4.1 非线性编辑的意义 1.4.2 非线性编辑系统的构成及选择

  11. 1.5 数字电视信号的接收 1.5.1 数字电视信号的接收特点 由于数字电视信号在传输的方式上，至少存在三种模式，即采用COFDM、ISDB-T或8-VSB地面广播模式，采用QPSK调制方式的卫星传输模式和采用mQAM（或16VSB高数据率模式）调制方式的有线传输模式，所以实际接收的具体形式也不同。如果仅以美国ATSC 8-VSB和以欧洲DVB-T（COFDM）两种地面传输为例，其接收端基本框图分别见图1.9和1.10所示。 图1.9 DVB-T(COFDM)接收机主要部分结构框图

  12. 1.5.2 数字电视接收机顶盒 1.5.3 数字电视的交互业务及电视网络平台 1 交互业务的特点 2 广播电视网络上的数字传输平台 （1）数字电视平台 （2）图文电视广播频道 （3）VBI(逆程)数据广播 （4）宽带多媒体高速数据广播 （5）宽带交互式平台

  13. 1．6 数字电视的发展简史及我国现状 1.6.1 数字电视的发展简史 1.6.2 国外数字电视的基本概况 1 广播电视发展的趋势 2 信息与载体的剥离 3 业务信息和有条件接收 4 数字电视的飞速发展促进了各种媒体的均衡进步 5 各国对地面数字电视广播系统的基本要求 1.6.3 我国数字电视的研究进展 1 我国自主研究制定传输方案的必要性和可行性 2 我国传输标准方案的主要技术要求 3 我国高清晰度电视的发展 4 我国实现广播电视数字化的基本方略

  14. 练 习 与 思 考 1. 何谓数字电视？它与模拟电视相比，有哪些突出优点？ 2. 在数字电视领域，LDTV、SDTV和HDTV各有什么异同点？ 3. 简述数字电视系统的结构特点及其关键技术。 4. 简述数字电视的传输系统及其关键技术。结合我国实际情况，简述数字电视地面传输有何实际意义？ 5. 阐述数字电视非线性编辑的重要意义，构成一个非线性编辑系统的关键部件有哪些？ 6. 选择非线性编辑系统至少应考虑哪些因素，为什么？ 7. 怎样理解数字电视的交互业务？ 8. 数字电视是二十世纪九十年代最杰出的科技成果之一，它经历了哪些重要的过程？ 9. 简述国内外数字电视的发展与现状。 10.通过本章的学习，您对“数字电视”有何认识？

  15. 第2章 数字电视信号的摄取与数字化描述 [本章提要与目标]数字电视信号从何而来？数字摄像有什么高标准要求？如何将模拟信号转变为数字信号？取样和量化坚持什么原则？又如何将数字信号转变为模拟信号？它们各有哪些常用的形式？如何直观地用矩阵行或列向量形式描述数字图像信号？本章就上述问题，分别作了回答。 通过本章的学习，大体上能够了解数字电视信号的形成过程，以及数字电视图像信号的表示方法；其中重点讨论的均匀量化原理，对于进一步了解“量化”是数字电视产生失真的重要根源，是有帮助的。此外，有了图像信号矩阵表示，建立图像信号存在相关性的基本概念；有了《脉冲与数字电路》和《模拟电视原理》等方面的基础知识，容易掌握本章的内容。 2.1 数字图像信号的摄取与数字摄像机 下图2.1是4-CCD数字信号摄取的基本结构。

  16. 2.2 图像信号的数字化过程 2．2．1 模拟信号的取样、量化及编码 1 取样及取样定理 在数字化过程中，模拟信号转换为数字信号的第一步就是取样，取样是模拟信号转为数字信号必不可少的数字信号处理过程，而通常情况下的取样是按照奈奎斯特（Nyquist）取样定理对模拟信号进行取样的，即连续信号f（t）最高频率fmax的二倍小于或等于取样信号的频率fS，或者说2fmax≤fS。目前为进一步提高压缩比，一种不满足上述关系的亚抽样及其内插技术，在国内外也是研究热点之一。在此借助于图2.3来介绍一般的Nyquist抽样定理

  17. 在图2.3（a）中，f（t）为连续的时间信号（虚线所示），Δt为取样间隔，其倒数即为取样频率，即fS =1/Δt，图中竖实线即为取样信号，这些取样信号包含了原模拟信号的信息；fmax为原模拟信号f（t）的最大频率。为了使取样后的离散信号能够不失真地恢复原信号f（t），必须有 fS ≥2fmax 或 fmax ≤ （2.1） 以上就是著名的Nyquist取样定理，为避免过多的数学，在此不作证明了。显然，从物理层面上可以理解，取样频率越高，越能精确地恢复出原信号，但数字化意义或数字化处理的能力下降了。取样定理在连续时间信号与离散时间信号之间架起了一座桥梁 2 量化与编码 所谓量化就是把幅值离散化，便于用有限个状态即用有限个二进制数表示（即编码）一组连续值取样的过程。

  18. 2．2．1 数字电视编码形式及CCIR601建议 2．3 视频模数转换器（ADC）

  19. 2.4 视频数模转换器（DAC） 在数字电视系统中，数字视、音频信号最终还是以模拟信号还原。一个通用的DAC变换器主要包括：一个寄存器、精确电阻器的译码网络、若干输入开关和若干电平调节器，以便启动这些开关，把输入数字码字变换为一个模拟电流或电压的输出。 图2.10给出一个DAC框图。

  20. 就图2.10而言，一个输入为nbit的二进制数字信号，容易求出其输出的模拟值y0为就图2.10而言，一个输入为nbit的二进制数字信号，容易求出其输出的模拟值y0为 y0=k ai2i-1 （2.7） 式中，ai为第i位的随机变量（1或0），k为电路传输常系数。视频DAC的主要应用型式有 （1） R-2R型T型电阻网络 电路结构特点是用电阻与晶体管构成恒流源，所以由于元件特性偏差对精度有影响，位数越高影响越大，但它所需恒流源个数较少，因而在一般性的数模转换中用得较多。象日本索尼公司的CX20051A属此类型的DAC器件。 （2） 电流相加型 各电流的偏差对精度的影响比T型要小，但要构成一个nbit的DAC，就要有（2n-1）个电流开关，所以电路是以高成本换来的高精度。 (3) 混合型 一般设计为高4位按电流相加型，以提高精度；低4位（或6位）用R-2R型网络结构，以降低成本。这是兼顾精度与成本两指标的电路设计，在数字电视中应用前景看好。 2．5 数字图像信号的表示方法

  21. 练 习 与 思 考 1. 简述数字图像信号的摄取过程。 2. 作为数字摄像机，它应具有哪些显著特点？举例说明。 3. 证明（2.1）奈奎斯特(Nyquist)取样定理。提示：借助于信号f（t）的频谱图。 4. 量化是数字化信号过程中重要的一步，而这一过程又是引入噪声的重要根源。 对于均匀量化有公式 为（S/N）dB=10.8+6n（dB），请分析此式包含的物理意义。 5. CCIR601建议有哪些主要内容？有何实际意义？ 6.一个串行数模转换（DAC）电路，输出y0=k ai2i-1，式中，ai为第i位的随机变量（1或0）， k为电路传输常系数。证明之。 7.何谓图像信号的相关性？若图像上任意两像素点的亮度电平值相等，即f（i，j）=f（k，l）， 其中 i≠k，j≠l；或者说任意两时刻同一位置上的像素的亮度电平值相等 ，即f（i，j）t=f（i，j）t+T， 能够说明上述两种情况下像素相关吗？为什么？ 8.在传输或显示的图像序列中，若存在相邻两帧图像中的任意像素点，其对应的信号值不变，即 f（i，j）t=（i，j）t+1，i、j分别表示行、列位置，试解释该前后两帧图像有什么特点。 9. 把图像信号表示成行或列向量堆栈的形式，有何优点？与图象信号的扫描方式有无联系？

  22. 第3章 数字电视信号的分析初步 [本章提要与目标]数字图像信号处理的主体就是数字信号，其分析方法是建立在离散傅立叶变换的基础上，如离散一维、二维傅立叶变换，图像信号的傅立叶正交基和傅立叶频谱分析，空间频率是描述数字图像信号空间频率结构的常用形式。离散哈尔变换也是正交变换的一种重要的形式之一。 通过本章的学习，加深对客观存在的图像信号结构的本质了解，了解数字图像信号的一般描述方法。重点了解离散傅立叶变换及图像信号频谱结构的基本特征。 3．1 图像信号的一维离散傅立叶变换

  23. 3.2 图像信号的二维DFT

  24. 这里的空间X轴对应于电视扫描行（由上而下），Y轴对应于电视扫描列（由左向右），Z轴是f（x，y）亮度抽样值。Δx是x轴的采样周期，相应的采样频率为1/Δx，Δy是y轴的采样周期，相应的采样频率为1/Δy。二维Fourier变换在频域里也有两个坐标轴：u和v轴，Z轴表示频谱幅度。和推导一维DFT一样，对上述二维图像信号f（x，y）取傅氏变换后，它是以采样频率1/Δx和1/Δy为周期的连续频谱函数。同一维离散付立叶变换一样,也把它离散化，设对一个频谱变化周期区间进行等间隔采样，并取频率采样间隔Δu=2Um/N=；Δv=2Vm/N= 。式中Um和Vm分别是u，v坐标方向的最高频率。结合二维采样定理：1/Δx≥2Um；1/Δy≥2Vm。不难导出二维DFT及其反变换IDFT表达式为：

  25. 不难看出(3.18)是三个矩阵的乘积。其中F（u，v）是一个N×N矩阵的第u行v列元素，P（u，x）是N×N矩阵第u行x列元素，f（x，y）是N×N矩阵的第x行y列元素，不难看出(3.18)是三个矩阵的乘积。其中F（u，v）是一个N×N矩阵的第u行v列元素，P（u，x）是N×N矩阵第u行x列元素，f（x，y）是N×N矩阵的第x行y列元素， P（y，v）是N×N矩阵第y行v列元素，它是由P（v，y）组成的N×N矩阵之转置矩阵元素。事实上，这种“变换的乘积形式”，完全可以说是对f（x，y）实施变换时，可先对各行变换后，再对各列实施变换；或反之；也就是说二维离散Fourier变换可以用两个一维离散Fourier变换后再相乘。假设空间域的x、y轴和频域u、v轴取样点总数都是N，因此[P（u，x）]，[P（y，v）]是对称的，即P（u，x）=P（x，u）=P（v，y）=P（y，v），事实上此时就有P（u，x）P（v，y）=WuxWvy，令：FN=[P（u，x）]=[P（y，v）]； FT=[F（u，v）]；f=[f(x，y)]。则（3.17）、（3.18）可写成 FT= FNfFN（3.19） f=F*NFTFN*（3.20） 其中FN*是FN共轭矩阵。 例3.2 已知空间域和频域取样点总数N=5，求F5和F5*

  26. 通过上述一、二维图像信号的Fourier变换分析，容易得出图像信号二维Fourier变换的基本频谱特点有：在二维Fourier变换中，常常可以将变换矩阵的原点挪到矩阵的中间。如上例3.2，F5对x和y轴都是共轭对称的，所以图像数据经过Fourier变换以后得到的变换矩阵FT即二维频谱也具有对称性：原点O在矩阵中心，其变换后的频谱将对称分布在原点附近的区域，如下图3.1（a）中的阴影部分；若原点在矩阵左上角，图像信号的频谱将集

  27. 中在矩阵的四个角上，如图3.1(b)阴影部分所示。在变换矩阵FT中心附近的元素值较大，随着与中心距离的增大，变换系数即频谱幅度迅速减小。说明二维Fourier频谱的能量主要集中在直流和低频成分，高频成分所占的比例很小。一般地说二维图像f（x，y）是一个正值的实变函数，但因变换矩阵FT各元素是复数exp[-j2πk/N]，则二维Fourier变换F（u，v）一般是复数。若原始图像有N×N个像素，在变换域中FT将有2N2个参数（N2个实部和N2虚部，或N2个幅度和N2个相位）。从表面上看虽在变换域中增加了维数，但二维Fourier变换F（u，v）具有复数共轭对称特性即有：F（u，v）=F*（-u+mN，-v+nN）式中m，n为（正负）整数。所以在变换域中只有N2个参数是独立的。

  28. 3．3 二维离散信号的傅氏变换一般性分析及其性质 3.3.1 二维信号的一般性傅氏变换及其级数表示 1 一般性变换

  29. 3.3.2 二维DFT的若干性质 （1） 线性。 （2）循环移位。 （3） 尺寸变换性质。 （4） 可分离性。 （5） 帕斯维尔定理。 3．4 哈尔（Haar）函数及离散哈尔变换

  30. 3．5 图像信号的 Fourier正交基

  31. 3.6 图像信号的频谱分析

  32. 3．7 图像信号的空间频率 例3.4 对于普通的PAL制电视当fH=15625Hz，视频图像带宽(实质就是视频信号的最高频率)为6MHz，则水平空间频率和垂直空间频率分别为 ｍ≤6×106/15625Hz=384；同理可得，625行隔行扫描的ｎ≤312.5。

  33. 例3.5 对于1250行/50场，16：9的HDTV信号，其参数见表1.2所示。按照空间频率的定义，其垂直空间频率的界限ｎ≤1250/2＝625；水平ｍ≤Fmax/fH＝27MHz/31250Hz＝864。亮度信号抽样频率水平空间频率ｍ’＝72MHz/31250Hz＝2304。因此有 1） 理想HDTV亮度信号二维频谱的数学表达式：ｍ2/8642＋ｎ2/6252=1，即理想的HDTV空间频率是一个椭圆方程。这种情况表明HDTV理想亮度信号的空间谱由椭圆范围内的若干条水平和垂直空间频率谱线组成，且相邻谱线间隔均为1，对应的m、n值均为整数。 2） 从图像的性质可知，其能量主要集中在低频区，随着频率的提高，幅度逐渐减小。所以理想ＨＤＴＶ亮度信号二维幅频特性又为一椭圆锥体。数学模型为 ｍ2/8642＋ｎ2/6252 =（z－K）2/K2 其中0≤z≤K，∣n∣≤625，∣m∣≤864。这种情况下的物理意义表明低频分量对应的幅度大——因而能量大；随着频率的提高，幅度减小因而能量逐渐减小，这些充分体现了图像信号的本质特征。 3） 而在实际的图像中，水平空间频率高的地方则垂直空间频率低；而垂直空间频率高的地方水平空间频率小。因此实际的HDTV亮度信号二维频谱应为菱形谱！表达式则不同于上述两椭圆方程。实际HDTV亮度信号的二维频谱由4条直线围成，即 ∣n∣=－625/864（∣m∣－864） ∣n∣≤625，∣m∣≤864。 4） 与理想HDTV亮度信号二维频谱的幅频特性类似，即上（2）与（1）的关系，实际HDTV亮度信号的二维幅频特性为菱形锥体，其数学模型 ∣n∣= －625/864（∣m∣－864+864z/K） ∣n∣≤625，∣m∣≤864 上述（3）、（4）两种情况下的物理意义分别与（1）、（2）相接近。而上述4种情况的图解如图3.4所示。

  34. 3．8 图像信号的酉变换

  35. 练 习 与 思 考 1.如有一个8×8数字图像，其任意一点亮度信号值为f（i，j），其中i，j=0，1，2，…，7。 a）写出此信号的矩阵表达式； b）写出此信号的一维DFT和IDFT的表达式。 2. 根据课文中所给的条件，证明（3.19）或（3.20）。 3. 由W=e-j2π/N，证明W是周期性的，并分别求N=4、N=8时的一维DFT矩阵A8。 4. 在二维Fourier变换中，若变换矩阵FT的原点在矩阵中心，则变换后的频谱将对称地分布在原点附 近的区域。就此请进行分析。 5. 若二维信号f（x，y）的傅氏变换为F（u，v），求f（ax-b，cy+d）的傅氏变换，其中ac≠0。 6. 画出Haar（2，θ）和Haar（7，θ）的函数波形图。 7. 酉变换有哪些重要性质和用途？ 8. 计算下图P3.1（a）、（b）、（c）所含的水平和垂直空间频率

  36. 第４章 图像信号的信源编码 [本章提要及目标]重点讨论了以MPEG-2标准下的编码原理。详细介绍了预测编码、DCT变换编码、Huffman编码和算术编码 、子带编码、小波变换编码方法及其特点，并简要介绍了具有发展前途的分形编码和模型基编码。为加深对图像信号信源编码的理解，本章通过对MPEG-2标准下的若干编码技术进行了系统的分析与比较，并同时介绍了MPEG的基本形式及其特点。 通过本章的学习，要求读者掌握图像信号压缩编码的必要性与可能性，了解预测编码的基本原理；熟悉DCT正、反变换及其编解码的物理过程与特点，熟悉Huffman编解码原理；重点掌握小波变换的特征，并对小波变换的过程、子带编码和算术编解码的原理有一个初步的了解。对分形编码与MPEG、JPEG一些基本理论有一个基本认识。

  37. 4.1 图像信号的相关性

  38. 4．2 预测编码 4.2.1 图像预测编码的基本内容   若设XN为待编码像素，其前面（N－1）个像素为{Xi∣i=1，……，N－1}，一般地在图像信号的线性预测编码中，如用前面（N－1）个像素来预测第XN像素，有 =a1X1+a2X2 +…+aN-1XN-1 （4.7）

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