Engineering Fluid Mechanics

1. 工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics 中南大学

2. 目录 第1章 流体及其主要物理性质 第2章 流体静力学 第3章 流体动力学基础 第4章 流动阻力和水头损失 第5章 孔口、管嘴出流及有压管流 第6章 明渠均匀流 第7章 明渠水流的两种流态及其转换

3. 第五章 孔口、管嘴出流 及有压管流 第一节 孔口出流 第二节 管嘴恒定出流 第三节 短管的水力计算 第四节 长管的水力计算 第五节 离心式水泵装置及其 水力计算

4. 教学内容、重点及难点 基本内容 本章在定量分析沿程水头损失和局部水头损失的基础上，对工程实际中最常见的有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流进行水力计算。 重、难点 水头损失的分析和确认

5. O H0 H C d AC A vC v0 C O 第一节 孔口出流 液体从孔口以射流状态流出，流线不能在孔口处急剧改变方向，而会在流出孔口后在孔口附近形成收缩断面，此断面可视为处在渐变流段中，其上压强均匀。 c-c为收缩断面，收缩系数： ——收缩断面面积 ——孔口断面面积

6. a b 非 完 全 收 缩 完全收缩 无收缩 边壁的整流作用会影响收缩系数，故有完全收缩与非完全收缩之分，收缩系数视孔口边缘与容器边壁距离与孔口尺寸之比的大小而定，大于3则可认为完全收缩。

7. O H0 H C d AC A vC v0 C O 孔口出流的分类 ——小孔口 ——大孔口 恒定出流、非恒定出流； 淹没出流、自由出流； 薄壁出流、厚壁出流。 对薄壁小孔口：ε= 0.63~0.64

8. O H0 其中 H 设 C d AC A vC v0 C 其中 O 其中 1.薄壁小孔口自由出流 对0-0，c-c列能量方程 则 ——流速系数 则 ——流量系数

9. H0 作用总水头 孔口流速系数 孔口流量系数 2.薄壁小孔口淹没出流 对1-1，2-2列能量方程 流经孔口的局部阻力系数 收缩断面突扩的局部阻力系数

10. 3.大孔口恒定出流 大孔口出流的流量公式形式不变，只是相应的水头应近似取为孔口形心处的值，具体的流量系数也与小孔口出流不同。 由于孔口各点的作用水头差异很大，如果把这种孔口分成若干个小孔口，对每个小孔口出流可近似用小孔口出流公式，然后再把这些小孔口的流量加起来作为大孔口的出流流量。 大孔口形心的水头 大孔口出流的流量系数，可查表

11. d d d h h h H H H 1 1 1 h h h H H H 2 2 2 A A 0 0 4. 孔口非恒定出流 在dt 时段内 则液面从H1 降至H2 所需时间 容器放空（即H2＝0）时间

12. 第二节 管嘴恒定出流 一. 管嘴出流的水力现象 (a)直角型外管嘴 内管嘴 (b)收缩型外管嘴 (c)扩散型外管嘴 (b) (d)流线型外管嘴 (a) (c) (d) (e) 外管嘴 外管嘴

13. 忽略管嘴沿程损失，且令 二、管嘴恒定出流 对1-1，2-2列能量方程 则管嘴出口速度 其中ζ为管嘴的局部阻力系数，取0.5；则 流速系数 说明管嘴过流能力更强 流量系数 ？

14. C vc v D C 3～4D 管嘴出流流量系数的加大可以从管嘴收缩断面处存在的真空来解释，由于收缩断面在管嘴内，压强要比孔口出流时的零压低，必然会提高吸出流量的能力。

15. A A H H H H 取真空压强和真空高度值，得 0 0 B B c c v v 2 2 B B c c 由 得 A A 又 所以 则 以代入 得 三、管嘴真空度 对B-B，c-c 列能量方程 而hw按突扩计算，得 说明管嘴真空度可达作用水头的75％

16. 形成真空时作用水头不可能无穷大，因为当真空度达到一定时，其压强小于汽化压强，出现汽蚀破坏，而且会将空气从管嘴处吸入，破坏真空，而成为孔口出流。形成真空时作用水头不可能无穷大，因为当真空度达到一定时，其压强小于汽化压强，出现汽蚀破坏，而且会将空气从管嘴处吸入，破坏真空，而成为孔口出流。 实验测得，当液流为水流，管嘴长度l =(3~4)d 时，管嘴正常工作的最大真空度为7.0m，则作用水头 说明圆柱形外管嘴正常工作条件是： l = (3 ~ 4) d [H0]≤9m

17. 第三节 有压管路水力计算 实际流体恒定总流能量方程 沿程损失 已能定量分析，原则上解决了恒定总流能量方程中的粘性损失项。 局部损失 短管： hf 与hj 均较大，不能忽略不计（hj＞5％hf） 长管： hf 很大，不能忽略，而hj可忽略不计（hj≤5％hf）

18. 一、短管的水力计算 1 H v 2 O O 1 2 作用水头H = = = =   H 0 0 自由出流 管系流量系数

19. 1 淹没出流 H 2 3 v h O O 1 3 2 作用水头H = = = =   0 h H+h

20. 1 H 3 2 v h O O 1 3 2 用3-3断面作下游断面 出口水头损失按突扩计算 = = = = =   0 0 h H+h

21. 1 H 3 2 v h O O 1 3 2 淹没出流与自由出流相比，作用水头不同，管系流量系数相同，局部损失中不包含2-2断面出口损失。 管系流量系数

22. 【例】 1 离心泵管路系统的水力计算 流量Q，吸水管长L1，压水管长L2， 管径d，提水高度z，各局部水头 损失系数，沿程水头损失系数 已知 3 3 l2 z 2 要求 水泵最大真空度不超过6m z2 1 l1 2 确定 计算 1 水泵扬程 水泵允许安装高度

23. v Q，d 【解】 水泵允许安装高度 3 3 l2 z 2 z2 1 l1 2 1

24. 水泵扬程 = 提水高度 + 全部水头损失 3 3 l2 z 2 z2 1 l1 2 1

25. l1 3 2 1 l2 2 有压泄水道的水力计算 求 泄流量Q，画出水头线 已知 圆形隧洞

26. 1 3 2 l1 l2 出口断面由A缩小为A2 新增出口局部损失 出口流速 管内流速

27. l1 1 3 2 l2 出口断面缩小 管中流速却显著减小 出口流速稍有增大 沿程压强增高 出流量减小

28. 压强沿程变化和水头线的绘制 入口断面 0-0，任意断面 i-i 通过有压管道定常流动的水力计算，容易确定沿程压强的分布，得到测压管水头线。测压管水头线低于管轴线，为负压。工程中有时需要避免压力的低值，为此找出管道中的压力最低点，检验其是否满足要求。如压力过低，可采取调整管道位置高程、降低流速等措施解决。

29. v12 2g v22 总水头线 2g 测压管水头线 v22 v12 2g 2g 管道突然缩小 总水头线 测压管水头线 管道突然放大

32. 则 1 H 2 v v 1 2 二、长管的水力计算 作用水头全部用于支付沿程损失 一、简单管路 比阻单位流量通过单位长度管段产生的水头损失

33. 比阻S 由谢才公式和曼宁公式 对钢管和铸铁管 阻力平方区 过渡粗糙区 对塑料管材

34. 由 【例】已知简单管路的l =2500m，H =30m，Q =250l/s， n =0.011。求管径d。 【解】 得 由谢才及曼宁公式，得 代入数据得 d ＝388mm 介于标准管径350mm～400mm之间

35. 1 H l1 d1 2 l2 d2 Q2 2 Q1 1 1 Q1 H 2 A B Q2 Q Q 2 1 Q3 二、复杂管路 • 串联管路 • 并联管路

36. 【例】已知简单管路的l =2500m，H =30m，Q =250l/s，n =0.011。求管径d。 由谢才及曼宁公式，得 【解】 采用串联管路，则 其中取 d1=400mm，d2=350mm，得

37. H l 则 x dx Qz Qy • 沿程均匀泄流管路 水处理构筑物的多孔配水管，冷却塔的布水管，以及城市自来水管道的沿途泄流，隧道工程中长距离通风管道的漏风等水力计算。 管路中任一点处流量 取比阻S为常量，上式积分得 若无转输流量Qz=0，则

38. C H A B D 树状管网： 环状管网： • 分叉管路 各支管按串联算，支管之间按并联算。 管线短，管径相对大，投资小，但可靠性差 • 管网 管线长，管径相对小，投资大，但可靠性好

39. 第四节 水泵水力计算 自灌式：水泵泵轴低于吸水池水面 吸入式：水泵泵轴高于吸水池水面 装置原理 性能参数 Nη——有效功率 Ht——扬程 η——效率 Q ——流量 n ——转速 N ——轴功率 hv——允许吸水真空度

40. 逆止阀 Hs 水泵 阀门 d2 2 d1 l1 l2 zs 1 1 2 底阀 【例】水泵功率N=25kW,流量Q =60L/s,效率ηp=75%,吸水管l1=8m, d1=250mm,压水管l2=50m,d2=200mm,λ=0.025,底阀ζfv=4.4,弯头ζb=0.2,阀门ζv=0.5,逆止阀ζsv=5.5,水泵允许真空度[hv] =6m。求水泵安装高度zs,水泵提水高度Hg。 【解】 对1，2列伯努利方程

41. 3 3 1 1 逆止阀 Hs 水泵 阀门 d2 d1 l1 l2 zs 底阀 对1，3列伯努利方程

42. 第五节 水击现象及其预防 水击现象是一种典型的有压管道非恒定流问题，在水击现象中，由于压强变化急剧，必须考虑流体的压缩性及管道的弹性。 水击：在有压管路中流动的液体，由于某种外界原因（如阀门突然关闭、水泵或水轮机组突然停车等），使得液体流速发生突然变化，并由于液体的惯性作用，引起压强急剧升高和降低的交替变化，这种现象称为水击。升压和降压交替进行时，对于管壁和阀门的作用如同锤击一样，因此水击也称为水锤。

43. 水击的危害：轻微时引起噪声和管路振动；严重时则造成阀门损坏，管路接头断开，甚至引起管路的爆裂。 水击引起的压强降低，使管内形成真空，有可能使管路扁缩而损坏。 水击现象的大致描述： 由于流动的惯性，造成压强大幅波动 流速突变 有压管道流动的流量突变 流体的压缩性和管道的弹性使波动在管道中以有限的速度传播

44. Δp 以阀门突然关闭为例，将有一个增压、增密度、增管道断面积、减流速的过程从阀门向上游传播，压强、流速、密度、管道断面积的间断面在管道中运动，这就是水击波。

45. 水击危害的预防 （1）延长阀门关闭时间； （2）缩短管路长度； （3）在管路系统的适当位置装设蓄能器（空气罐或安全阀）； （4）在管路上装设调压塔。 水击的利用 例如，水击泵便是利用水击原理设计的一种无动力扬水 设备，这种设备对于无动力和电源的地方是很方便的。

46. 本章作业 习题 5.2， 习题 5.4， 习题 5.10， 习题 5.16

47. 第五章习题解答 5.2薄壁孔口出流，直径d=2cm，水箱水位恒定H=2m。求 1、孔口流量Q；2、此孔口外接圆柱形管嘴的流量Qn; 3、管嘴收缩断面的真空。 解： 1、 2、 3、

48. 5.4如图所示水箱用隔板分为左右两个水箱，隔板上开一直径d1=40mm的薄壁小孔口，水箱底接一直径d 2=30mm的外管嘴，管嘴长l=0.1m,H1=3m。试求在恒定出流时的水深H2和水箱出流流量Q1，Q2。 解：

49. 5.10如图所示虹吸管，上下游水池的水位差H=2.5m，管长LAC=15m,LCB=25m，管径d=200mm,沿程阻力系数λ=0.025，入口局部阻力系数ξc=1.0，各弯头局部阻力系数0.2，管顶允许真空度7m，求通过流量及最大允许超高hs。5.10如图所示虹吸管，上下游水池的水位差H=2.5m，管长LAC=15m,LCB=25m，管径d=200mm,沿程阻力系数λ=0.025，入口局部阻力系数ξc=1.0，各弯头局部阻力系数0.2，管顶允许真空度7m，求通过流量及最大允许超高hs。 解： 最大允许超高：

50. 5.16如图已知水泵的功率N=25kW，流量Q=60L/s，水泵的效率ηp=75%,L1=8m,L2=50m,d1=250mm,d2=200mm,5.16如图已知水泵的功率N=25kW，流量Q=60L/s，水泵的效率ηp=75%,L1=8m,L2=50m,d1=250mm,d2=200mm, λ=0.025,底阀ξ=4.4，一个弯头ξ=0.2，阀门ξ=0.5，逆止阀ξ=5.5，水泵的允许真空度[hv]=6m,求： 1、水泵的安装高度zs; 2、水泵的提水高度Hg. 解：