实践与探索

26.3.6 实践与探索

A D E C B 1.如图，△ABC中，∠C=900，BC=3，AC=4，两个动点M从A点出发，以1cm/秒的速度沿AC行进，动点N以2cm的速度沿AB行进，过t秒后，到D、E点，求S△DEC与t的函数关系，并求自变量 t的取值范围。

B M E A C F 2.如图，在ABC中，M是BC上的动点，过M分别作AB、AC的平行线，交AC和AB于点F、E，设BM：BC=x，平行四边形AEFM的面积为y，若△ABC的面积为p，试求：（1）y关于x的函数解析式；（2）当x为何值时， y有最大值或最小值，并求此最大值或最小值。

E A D P B C 3、如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，P是AC上的动点，PE与AD相交于E，且∠BPE=900，设CP=x，AE=y，（1）求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围；（2）当AE=PE时，求四边形ABPE的面积。

A P C B Q 4.如图，正三角形ABC的边长为20cm，P、Q是动点，点P从A点开始向B以2cm/秒的速度移动，点Q从B点以4cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，（1）求△PBQ的面积S 与时间t的函数关系；（2）求多少秒钟后，四边形APQC的面积等于 cm2？

在△ABC中，∠B=30º，∠C=60º，AC=a.有动点M、N同时从A出发沿三角形的周界运动，M沿ABC方向，N沿ACB方向，运动到两点相遇为止，且N的速度是M的速度的3倍.设AM的长为x，△AMN的面积是y。在△ABC中，∠B=30º，∠C=60º，AC=a.有动点M、N同时从A出发沿三角形的周界运动，M沿ABC方向，N沿ACB方向，运动到两点相遇为止，且N的速度是M的速度的3倍.设AM的长为x，△AMN的面积是y。（1）当0≤x≤ 时,与当0≤x≤ 时，分别求出y与x的函数关系式。（2）当这两点在什么位置时，△AMN的面积最大？

已知抛物线 （n为常数）。（1）当抛物线经过直角坐标系的原点，且顶点在第四象限时，求出它的函数关系式；

(2) 假设点A是（1）中所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点。过点A作x轴的平行线，交抛物线于另一个点D，再作AB⊥x轴，CD⊥x轴。试问：矩形ABCD的周长是否存在最大值？若存在，请求出；若不存在，请说明理由.

为了参加市科技节展览,同学们制造了一个截面为抛物线形的隧道模型,用了三种正方形的钢筋支架.在画设计图时,如果在直角坐标系中,抛物线的函数解析式为y=-x2+c,正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5︰1。为了参加市科技节展览,同学们制造了一个截面为抛物线形的隧道模型,用了三种正方形的钢筋支架.在画设计图时,如果在直角坐标系中,抛物线的函数解析式为y=-x2+c,正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5︰1。求：(1)抛物线解析式中常数c的值； (2)正方形MNPQ的边长。

结束寄语 不知道并不可怕和有害,任何人都不可能什么都知道,可怕的和有害的是不知道而伪装知道.

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