Porost

1. Porost • Porost (dendr.) – obecné označení základní jednotky rozdělení lesa, pro kterou se určují taxační veličiny Zásoba porostu – objem dřeva všech stromů tvořících porost (obvykle se uvažuje pouze objem hroubí).

2. Metody stanovení zásob porostů • Podle způsobu zjišťování vstupních dat • metody přímého měření • na celé ploše porostu • reprezentativní (matematicko – statistické) • na zkusných plochách (pásech) • relaskopická • metody odhadu

3. Metody stanovení zásob porostů • Podle způsobu výpočtu zásoby porostu • metody vycházející z přímého měření • metody vycházející z měření tlouštěk a výšek • metoda objemových tabulek • metoda jednotných objemových křivek • ostatní metody (vzorníková, tarifová, …) • metody vycházející z měření jiných porostních veličin • relaskopická • metody vycházející z odhadu • metoda růstových a taxačních tabulek • okulární odhad

4. Metody přímého měření • Průměrkování naplno – časově a měřicky velmi náročná metoda, nejpřesnější ( 5%), užívá se v případech, kdy je nutné přesně zjistit zásobu (porosty nebo části porostů určené k těžbě) nebo na malých plochách (kde použití reprezentativních metod není technicky možné) • Reprezentativní metody – rychlejší, založeny na metodě náhodného výběru, přesnost  10 %, používají se jako nejčastější metoda zjišťování zásob

5. Průměrkování naplno Je to měření všech tlouštěk v porostu ve výčetní výšce a jejich zařazení do definovaných tloušťkových stupňů. Obvykle se používají 2- nebo 4-cm tloušťkové stupně. • Hlavní zásady: • dodržovat správný postup měření průměrkou • značit změřené stromy proti směru postupu • na 2 – 3 měřiče jeden zapisovatel • směr měření průměrkou střídat (minimalizace chyby způsobené nepravidelným tvarem kmenů)

6. Průměrkování naplno

7. Průměrkování naplno Průměrkovací („svěrkovací“) manuál

8. Přesnost průměrkování naplno • chyby odstranitelné (chyba způsobená nesprávnou průměrkou, např. „vyviklané“ rameno, nedodržení místa měření, …) – cca 1 – 5 %, kladné i záporné; • chyby neodstranitelné (nepravidelný průřez kmenů, subjektivní chyby měření), obvykle do 1 %; • chyby úmyslné – zařazení do tloušťkových stupňů – do 1 %, v nerovnověkých porostech (výběrných) až 1,5%. Celková chyba (pokud vyloučíme odstranitelné chyby) je obvykle do 3 %. S připočtením chyb v měření výšek je celková dosažitelná přesnost metody v určení zásoby do 5%.

9. Reprezentativní metody Využívá se poznatků matematické statistiky, kdy se měří jen určitá část stromového inventáře porostu – výběrový soubor, na jehož základě se odhaduje velikost zásoby celého porostu (nebo zásoba na 1 ha). Porostní veličiny se měří obvykle na zkusných plochách nebo stanovištích: • zkusné plochy kruhové • zkusné plochy pásové • relaskopická stanoviště • metoda stromových rozestupů

10. Místo proměření všech stromů porostu je úlohou reprezentativních metod určit (odhadnout) skutečnou zásobu porostu (kterou neznáme) pomocí měření na určitém malém počtu n zkusných ploch (na výběrovém souboru). Podmínkou je, aby chyba odhadu zásoby porostu nepřekročila relativní chybu s pravděpodobností P%. Teoretický základ reprezentativních metod Cíl: určení zásoby porostu (porost – základní soubor). Co je nutné stanovit (vytyčovací údaje): • velikost výběru (zpravidla počet ploch) • intenzita výběru • způsob rozmístění prvků výběrového souboru v porostu

11. Teoretický základ reprezentativních metod velikost porostu P = 15 ha, použijeme 10-ti arové plochy, tj. na celý porost bude teoreticky 150 ploch zásoba získaná z měření na 1. 10-arové plošce je x1 zásoba získaná z měření na 2. 10-arové plošce je x2 zásoba získaná z měření na 3. 10-arové plošce je x3 skutečná hodnota zásoby -  (získala by se změřením všech stromů porostu – tj. všech 150 teoretických „zkusných ploch“) atd. pro všechny plochy Průměr xi/N všech 150 ploch se rovná skutečné zásobě  Změříme jen takový počet ploch, pro které odchylka mezi průměrem SKUTEČNĚ ZMĚŘENÝCH PLOCH a hodnotou  nepřesáhne přípustnou relativní chybu

12. t/22 kvantil Studentova rozdělení – koeficient spolehlivosti zaručující, že skutečná chyba odhadu nepřekročí  x% s pravděpodobností P = 1 - . Pro 1. aproximaci se používá hodnoty 1,96. Pokud vyjde hodnota n výrazně nižší než 30, zpřesněná hodnota se získá ve statistických tabulkách nebo pomocí funkce Excelu =TINV(prst = , volnost = n-1). Hodnota  je obvykle 0,05 (znamená 5% riziko, že skutečná hodnota zásoby bude mimo hranice  x%). x2variační koeficient charakterizující relativní variabilitu (rozrůzněnost) zásoby po ploše porostu přípustná relativní chyba určení zásoby (zpravidla  10%) Stanovení počtu ploch n (velikost výběru)

13. Stanovení počtu ploch n (velikost výběru) • Velikost výběru závisí na: • přímo úměrně na variabilitě zásoby (čím více úroveň zásoby po ploše kolísá, tím větší výběr potřebujeme) – mírou je variační koeficient % – tuto hodnotu neznáme, nutno odhadnout (v praxi pomocí 5-ti stupňové škály rozrůzněnosti zásoby); • přímo úměrně na požadované spolehlivosti – mírou je hodnota t – čím vyšší spolehlivost požadujeme, tím vyšší je hodnota t (např. pro 90 % je 1,64, pro 95% je 1,96, pro 99% je 2,58, atd.); • nepřímo úměrně požadované přesnosti určení zásobyx% . Přesnost je dána tak, že vypočítaná hodnota zásoby se od skutečné nebude lišit o víc než , tedy čím je  menší (a tedy požadovaná přesnost vyšší) tím větší výběr potřebujeme. POZOR!! Velikost výběru nezávisí na velikosti základního souboru (např. velikosti porostu) – jeho velikost zpravidla neznáme nebo může být teoreticky nekonečně veliká!!!

14. Intenzita výběru úhrnná výměra všech zkusných ploch P výměra porostu Intenzita výběru (podíl plochy porostu zaujatý zkusnými plochami) je měřítkem efektivity metody. Na rozdíl od počtu ploch závisí na velikosti základního souboru (ploše porostu). Čím je porost větší, tím je reprezentativní metoda efektivnější (při stejné variabilitě a požadované přesnosti) V praxi se určuje hranice efektivity reprezentativních metod (zda se výběrová metoda „vyplatí“ nebo je již lepší použít celoplošnou metodu).

15. Rozmístění zkusných ploch v porostu • Výběr musí být • objektivní - neovlivněný „přáními“ měřiče, systematickými změnami ve struktuře porostu, apod.; • reprezentativní – musí odrážet vlastnosti celé plochy porostu. Z praktického hlediska se nejlépe osvědčuje systematický výběr – pravidelná síť ploch rozložená po celé ploše porostu: • rovnoměrný – podle čtvercové sítě (odstupy mezi plochami v obou směrech stejné) • nerovnoměrný – podle obdélníkové sítě

16. Rozmístění zkusných ploch v porostu jednoduchý – náhodné umisťování ploch do porostu – nemusí vystihnout všechny změny zásobové úrovně a struktury porostu) systematický rovnoměrný – nejlépe vystihuje variabilitu měřených veličin v porostu systematický nerovnoměrný – nejsnazší na vytyčení

17. Zásoba se vypočítá pro každou zkusnou plochu zvlášť (získají se hodnoty x1 (zásoba získaná z údajů první zkusné plochy), x2 (zásoba získaná z údajů druhé zkusné plochy), … , xn. • Vypočítají se průměr, směrodatná odchylka a variační koeficient výběrového souboru (sx%) • Stanoví se relativní střední chyba výběrového průměru tuto část zanedbáme, je-li i% menší než 10% Je to teoretická chyba, ve které se skutečná chyba vyskytuje v rozmezí  1 s pravděpodobností asi 68 %, vyskytuje v rozmezí  2 s pravděpodobností asi 95 %, vyskytuje v rozmezí  3 s pravděpodobností téměř 100 %, Přesnost reprezentativních metod

18. Přesnost reprezentativních metod • variační koeficient zásoby souvisí z velikostí zkusných ploch (čím větší plocha, tím nižší variační koeficient) – větší zkusné plochy lépe vyrovnávají rozdíly ve struktuře porostu; • při stejné intenzitě výběru se přesnější výsledek získá vyšším počtem malých ploch než menším počtem větších ploch – větší počet malých ploch je reprezentativnější • větší zkusné plochy jsou efektivnější – práce s nimi je rychlejší je nutné hledat kompromis mezi přesností výsledku a hospodárností práce

19. Přesnost reprezentativních metod

20. Kruhové zkusné plochy • Výhody: • je možné je v terénu přesně vytyčit • ve srovnání s jinými plochami mají menší obvod (méně hraničních stromů) • vytyčuje se jich větší počet než pásových, což znamená lepší reprezentativnost a možnost využít stratifikovaný (oblastní) výběr • Nevýhody: • vytyčování kruhových ploch je poměrně zdlouhavé (hlavně na svazích a v porostech s hustým podrostem)

21. Kruhové zkusné plochy –vytyčovací údaje • počet ploch • velikost ploch • intenzita výběru • odstupová vzdálenost

22. Kruhové zkusné plochy –vytyčovací údaje Počet ploch – podle vzorce pro velikost výběru nebo podle grafikonu

23. Kruhové zkusné plochy –vytyčovací údaje Velikost ploch – používají se standardizované velikosti ploch, optimální počet stromů na plochu je 15 – 25.

24. Kruhové zkusné plochy –rozmístění ploch • podle systematického výběru – pro homogenní porosty • podle oblastního (stratifikovaného) výběru – nehomogenní porosty, kde lze vylišit homogenní oblasti

25. Kruhové zkusné plochy – oblastní výběr • zjistí se plošné podíly (Wj) plochy jednotlivých částí (Pj) z celkové plochy (P), jejichž vlastnosti (především variabilita) se liší, podle vztahu Wj = Pj/P, • pro každou část se zjistí stupeň variability - Rj • vypočítá se průměrná variabilita pro všechny části dohromady – • určí se celkový počet zkusných ploch (n) – podle vztahů pro velikost náhodného výběru • celkový počet zkusných ploch n se rozdělí úměrně podle jejich výměry a variability sledované veličiny podle vztahu

26. Kruhové zkusné plochy – oblastní výběr

27. Kruhové zkusné plochy – rozmístění ploch s použitím „sítě“ postupem po taxační linii

28. Kruhové zkusné plochy – měření na plochách

29. Kruhové zkusné plochy – měření na plochách – korekce na svah

30. Pásové zkusné plochy • Výhody: • relativně jednoduše se vytyčují • jsou přehledné, vhodné pro obtížný a nepřehledný terén • Nevýhody: • počet pásů je malý (mají relativně velkou plochu oproti kruhům, takže se jich vytyčuje méně) • délka pásů kolísá podle tvaru porostu • nelze uplatnit (nebo jen omezeně) oblastní výběr

31. Pásové zkusné plochy – rozmístění pásů

32. Pásové zkusné plochy – měření

33. Pásové zkusné plochy – korekce na svah

34. Metoda objemových tabulek • jednoargumentové tabulky – v = f(d1,3) –“tarify“ – vhodné jen pro homogenní území, určité rozpětí věku nižší přesnost  15 - 25 % • dvouargumentové tabulky - v = f(d1,3;h) – nejčastěji používané, přesnější (7-12 %) • trojargumentové tabulky- v = f(d1,3;h;X) – rozšíření dvouargumentových tabulek o další veličinu zachycující tvar kmene (např.tloušťka 7 m od země, tloušťka ve 30 % výšky stromu, apod.), přesnější (4-6 %), ale náročnější měření Vyjadřuje objem stromu jako funkci jedné nebo více snadno měřitelných veličin.

35. Metoda objemových tabulek • Praktický postup : • zjištění počtu tlouštěk v jednotlivých tloušťkových stupních – průměrkování naplno nebo zkusné plochy • pro každý tloušťkový stupeň naměříme výšky (pro středové 4-6 výšek, pro okrajové 1- 3 výšky) • sestrojení výškové funkce a určení vyrovnaných výšek (výpočtem nebo graficky) • pomocí středů tloušťkových stupňů a vyrovnaných výšek určíme pomocí objemových tabulek objem jednoho kmene • vynásobením počtu stromů a objemu jednoho kmene získáme objem pro dřevinu, sečtením pro dřeviny objem pro porost

36. Metoda objemových tabulek Tloušťková struktura Měřené výšky

37. Metoda objemových tabulek Odvození vyrovnaných výšek: 14.5 10.0

38. Metoda objemových tabulek vyrovnané výšky výčetní tloušťka objem 1 stromu

39. Metoda jednotných objemových křivek (JOK) Odstraňují hlavní nevýhodu metody objemových tabulek – nutnost měření velkého množství výšek a jejich vyrovnání výškovým grafikonem. Individuální výškové křivky nahrazují systémem standardizovaných výškových křivek a na ně navazujících objemových křivek. První pokusy – Phillip 1924 – Bádensko, dále Bronsart (1936). Modernější řešení Wiedemann (1936) Sasko a Wanselow (1951) Bavorsko. V ČSSR 1955 Halaj - „Halajovy tabulky“ 60. – 70. léta 20. stol. matematické modely JOK (analyticky vyjádřené výškové křivky) – u nás Wolf (1978)

40. Metoda jednotných objemových křivek (JOK) – od JVK k JOK VK lišící se tvarem a shodující se ve střední tloušťce – nedochází k systematické chybě v určení zásoby, v okolí dg je určení zásoby velmi přesné VK lišící se polohou (systematicky) – dochází k systematické chybě v určení zásoby

41. Metoda jednotných objemových křivek (JOK) Systém JVK a JOK závisí nejvíce na střední tloušťce a střední výšce (dg a hg), méně na ostatních faktorech (věk, bonita, oblast). Systém JVK je sestaven zvlášť pro každou dřevinu a v rámci každé dřeviny pro několik tloušťkových tříd tak, aby střední odstup výškových křivek byl asi 1 m. Křivky jsou očíslovány trojmístnými čísly, z nichž 1. číslice udává tloušťkovou třídu, další dvě číslice pořadové číslo křivky.

42. Metoda jednotných objemových křivek (JOK) – systém JVK systém JVK pro SM, 4. tloušťková třída, rozpětí středních tlouštěk 23 – 29 cm

43. Metoda jednotných objemových křivek (JOK) – od JVK k JOK zde jsou středy výškových křivek ze systému JVKpro 4. tloušťkovou třídu smrku 4. tloušťková třída

44. Metoda jednotných objemových křivek (JOK) – praktický postup • vyprůměrkování porostu (buď naplno nebo na zkusných plochách); • určení střední tloušťky dřevin (buď pomocí Weisseho střední tloušťky nebo jako tloušťka dg ); • měření výšky dřevin (změřit výšky pro tloušťkový stupeň obsahující střední tloušťku a s sousedních tloušťkových stupních - obvykle 10-20 výšek, pokud je výšková struktura komplikovanější a pro větší porosty i více); • stanovení střední výšky dřevin (buď aritmetický průměr měřených výšek pro jednotlivé dřeviny nebo sestrojit zkrácený výškový grafikon pro středové tloušťkové stupně); • stanovení čísla JOK (jako průsečík dg a hg); • stanovení objemu jednotlivého stromu pro příslušnou JOK (najde se v tabulce objemů příslušné JOK); • stanovení objemu dřeviny (objem jednoho stromu se vynásobí počtem stromů) a objemu porostu (součet objemů dřevin).

45. Metoda jednotných objemových křivek (JOK) – přesnost a použitelnost • Přesnost metody závisí především na: • přesnosti měření výšky a tloušťky - u tloušťky bývá střední chyba kolem 1% (poměrně značný počet měřených tlouštěk), u měření výšek asi 2-3% - tyto chyb ovlivňují určení správné JOK • přesnosti samotného systému JVK a JOK– u středových částí JOK je přesnost vysoká (chyba 0-3%), u okrajových částí nižší (chyba 8-15%), proto se v systému JOK používají jen středové části JVK (kolem dg) • Metoda JOK se nedoporučuje: • pro nestejnověké (výběrné) porosty s klesajícím rozdělením • pro porosty s velmi rozkolísanou tloušťkovou strukturou (polymodální křivka tloušťkových četností, apod.) • extrémní porosty, jejich tloušťka a výška není v rozpětí JVK

46. Relaskopická metoda Prof. Dr. Walter Bitterlich (*19.2.1908) – objev metody „úhlového počítání stromů“ 1948 WZP - Winkelzählprobe ACS - angle count sampling

47. Relaskopická metoda - princip Metoda je založenana měření pomocí záměrného úhlu, který se vytvoří záměrnou pomůckou (např. Bitterlichovou tyčí: Pro každý strom se vytvoří myšlený hraniční kruh (relaskopická „zkusná plocha“), jehož poloměr se rovná C-násobku tloušťky d dotyčného stromu.

48. Relaskopická metoda - princip

49. Relaskopická metoda - princip stanoviště měřiče

50. strom o tloušťce d relaskopická pomůcka Relaskopická metoda - princip g – kruhová plocha stromu P – plocha kruhu o poloměru R se středem v ose stromu