1 / 72

Estatística – Unidade 2

Estatística – Unidade 2. Educação a Distância – EaD. Estatística. Professor: Flávio Brustoloni. Estatística. Cronograma: Turma EMD 0168. Unidade 2 DESCRIÇÃO DE DADOS – MEDIDAS DE POSIÇÃO. Objetivos da Unidade:.

vadin
Download Presentation

Estatística – Unidade 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Estatística – Unidade 2

  2. Educação a Distância – EaD Estatística Professor: Flávio Brustoloni

  3. Estatística Cronograma: Turma EMD 0168

  4. Unidade 2DESCRIÇÃO DE DADOS – MEDIDAS DE POSIÇÃO

  5. Objetivos da Unidade: • Dominar a terminologia, os símbolos usuais e conceitos básicos habitualmente encontrados na literatura especializada de estatística de forma a ler com proveito trabalhos técnicos; • Efetuar cálculos pertinentes e necessários à obtenção dos chamados dados estatísticos; • Delinear ações de coleta de dados, resumir, relatar, organizar e interpretar informações sob o aspecto estatístico; • Efetuar cálculos de medidas de tendência central e dispersão de dados; • Reconhecer e calcular separatrizes;

  6. Indicação do Tópico Tópico 1 TUTORIAL Unid. 1 Numeração do slide Página da apostila 03 2/45

  7. TÓPICO 1 Distribuição de Frequência 1/62

  8. Tópico 1 2 Distribuição de Frequência Unid. 2 É um tipo de tabela que condensa uma coleção de dados conforme as frequências (repetições de seus valores). 81 2/62

  9. Tópico 1 2 Distribuição de Frequência Unid. 2 Tabela Primitiva ou Dados brutos: são os dados coletados em campo e trazidos para o local de análise na forma como foram coletados. 8 2 5 6 5 6 5 4 3 7 5 6 5 4 7 2 5 4 6 5 3 6 5 4 2 5 3 6 81 3/62

  10. Tópico 1 2 Distribuição de Frequência Unid. 2 ROL: é a tabela obtida após a ordenação dos dados (crescente ou decrescente). 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 8 82 4/62

  11. Tópico 1 3 Tipos de Distribuição de Frequência3.1 Distribuição de Frequência sem Intervalos de Classe Unid. 2 Tabela 27 – NOTA EM ESTATÍSTICA - 2000 FONTE: Dados hipotéticos (fictícios) Na 1ª linha (i=1) temos que os alunos tiraram nota 2 em Estatística (x1 = 2) foram 3 (fi = 3). 83 5/62

  12. Tópico 1 3 Tipos de Distribuição de Frequência3.2 Distribuição de Frequência com Intervalos de Classe Unid. 2 Quando o tamanho da amostra é elevado, é mais racional efetuar o agrupamento dos valores em vários intervalos de classe. 84 5/62

  13. Tópico 1 3 Tipos de Distribuição de Frequência3.2 Distribuição de Frequência com Intervalos de Classe Unid. 2 Tabela 28 – NOTAS EM ESTATÍSTICA - 2002 FONTE: Dados hipotéticos (fictícios) 84 6/62

  14. Tópico 1 4 Elementos de Distribuição de Frequência Unid. 2 a) Classe: são os intervalos de variação da variável. É simbolizada por i e o número total de classes é simbolizado por k. 85 6/62

  15. Tópico 1 4 Elementos de Distribuição de Frequência Unid. 2 Tabela 28 – NOTAS EM ESTATÍSTICA - 2002 FONTE: Dados hipotéticos (fictícios) k = 4 (4 linhas); a primeira classe (i = 1) apresenta que os alunos tiraram notas entre 2 e menores que 4 (02 |- 04) foram 6 (f1 = 6). 85 7/62

  16. Tópico 1 4 Elementos de Distribuição de Frequência Unid. 2 b) Limites de Classe: são os extremos de cada classe. O menor número é o limite inferior de classe (li) e o maior número, o limite superior da classe (Ls). 85 8/62

  17. Tópico 1 4 Elementos de Distribuição de Frequência Unid. 2 Tabela 28 – NOTAS EM ESTATÍSTICA - 2002 FONTE: Dados hipotéticos (fictícios) Temos a classe 06 |- 08, onde li = 6 e Ls = 8, lembrando que o valor 8 não pertence à esta classe. 86 9/62

  18. Tópico 1 4 Elementos de Distribuição de Frequência Unid. 2 c) Amplitude do Intervalo de Classe: é obtida através da diferença entre o limite superior e inferior da classe e é simbolizada por hi = Ls – li. 86 10/62

  19. Tópico 1 4 Elementos de Distribuição de Frequência Unid. 2 Tabela 28 – NOTAS EM ESTATÍSTICA - 2002 FONTE: Dados hipotéticos (fictícios) h1 = 4 – 2 = 2. Em distribuição de frequências com intervalo de classes o hi será igual em todas as classes. 86 11/62

  20. Tópico 1 4 Elementos de Distribuição de Frequência Unid. 2 d) Amplitude total da distribuição: é a diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe. AT = L(max) – l(min). 86 12/62

  21. Tópico 1 4 Elementos de Distribuição de Frequência Unid. 2 Tabela 28 – NOTAS EM ESTATÍSTICA - 2002 FONTE: Dados hipotéticos (fictícios) AT = L(max) – l(min) = 10 – 2 = 8 86 13/62

  22. Tópico 1 4 Elementos de Distribuição de Frequência Unid. 2 e) Amplitude total da amostra (ROL): é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da amostra (ROL), onde AA = Xmax – Xmin. 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 8 AA = 8 – 2 = 6 86 14/62

  23. Tópico 1 4 Elementos de Distribuição de Frequência Unid. 2 f) Ponto médio da classe: é o ponto que divide o intervalo de classe em duas partes iguais. 86 15/62

  24. Tópico 1 4 Elementos de Distribuição de Frequência Unid. 2 Tabela 28 – NOTAS EM ESTATÍSTICA - 2002 FONTE: Dados hipotéticos (fictícios) Em 06 |- 08 o ponto médio xi = (6 + 8)/2 = 7. 86 16/62

  25. Tópico 1 4 Elementos de Distribuição de Frequência4.1 Método Prático para construção de uma distribuição de frequência com intervalos de classe Unid. 2 Exemplo 1: Uma prefeitura coletou dados sobre a renda mensal dos indivíduos de uma comunidade para traçar um perfil socioeconômico e a partir disto elaborar um projeto social na comunidade. 87 17/62

  26. Tópico 1 4 Elementos de Distribuição de Frequência4.1 Método Prático para construção de uma distribuição de frequência com intervalos de classe Unid. 2 Tabela 30 – SALÁRIO DOS MORADORES DA COMUNIDADE FONTE: Dados hipotéticos (fictícios) 89 18/62

  27. TÓPICO 2 Representações Gráficas das Distribuições de Frequência 19/62

  28. Tópico 2 2 Tipos de Gráficos de uma Distribuição de Frequência Unid. 2 Histograma: os histogramas são formados por um conjunto de retângulos, com as bases sobre o eixo x, sendo o centro de cada retângulo o ponto médio da classe por ele representada. 95 20/62

  29. Tópico 2 2 Tipos de Gráficos de uma Distribuição de Frequência Unid. 2 Tabela 32 – ALTURA DOS ALUNOS DA TURMA A - 2004 FONTE: Dados hipotéticos (fictícios) 96 21/62

  30. Tópico 2 2 Tipos de Gráficos de uma Distribuição de Frequência Unid. 2 GRÁFICO 7 – ALTURA DOS ALUNOS DA TURMA A DE 2004FONTE: Dados fictícios 97 22/62

  31. TÓPICO 3 Medidas de Posição – Tendência Central 23/62

  32. Tópico 3 2 Média Aritmética (X)2.1 Dados Não Agrupados Unid. 2 Exemplo: Um gerente de supermercado que deseja estudar a movimentação de pessoas em seu estabelecimento, constata que entraram em sua loja nos últimos 5 dias: 295, 1002, 941, 768 e 1283 pessoas. Descobrir o número médio de pessoas que entraram no estabelecimento nesses cinco dias. 102 24/62

  33. Tópico 3 2 Média Aritmética (X)2.1 Dados Não Agrupados Unid. 2 X = 295 + 1002 + 941 + 768 + 1283 = 858 pessoas 5 O número médio de pessoas que entraram no estabelecimento nos últimos 5 dias foi de 858 pessoas por dia. 102 25/62

  34. x = 2 x = 12 x = 18 x = 45 x = 27 Tópico 3 2 Média Aritmética (X)2.2 Dados Agrupados em Distribuição de Frequência Simples Unid. 2 Tabela 34 – DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA + 104 FONTE: Dados hipotéticos (fictícios) 104 / 12 = 8,67 102 26/62

  35. Tópico 3 2 Média Aritmética (X)2.3 Dados Agrupados em Distribuições com Intervalos de Classes Unid. 2 a) Frequência Acumulada (Fai) 104 27/62

  36. 2 2 2 Tópico 3 2 Média Aritmética (X)2.3 Dados Agrupados em Distribuições com Intervalos de Classes Unid. 2 b) Ponto Médio (Xi) 104 28/62

  37. Tópico 3 2 Média Aritmética (X)2.3 Dados Agrupados em Distribuições com Intervalos de Classes Unid. 2 c) Coluna (Xi . fi) 105 29/62

  38. Tópico 3 2 Média Aritmética (X)2.3 Dados Agrupados em Distribuições com Intervalos de Classes Unid. 2 d) Média = 12600 / 50 = 252 105 30/62

  39. -252 -252 -252 Tópico 3 2 Média Aritmética (X)2.3 Dados Agrupados em Distribuições com Intervalos de Classes Unid. 2 e) Coluna ( ) 105 31/62

  40. Tópico 3 2 Média Aritmética (X)2.3 Dados Agrupados em Distribuições com Intervalos de Classes Unid. 2 f) Coluna ( ) 106 32/62

  41. Tópico 3 2 Média Aritmética (X)2.3 Dados Agrupados em Distribuições com Intervalos de Classes Unid. 2 Veremos agora outro exemplo de média: Suponha que estamos interessados na vida média de um lote de 40 mil lâmpadas. É óbvio que não temos como testar todas. Tomamos então uma amostra, calculamos sua média e com este valor estimamos a média populacional (µ). 107 33/62

  42. Tópico 3 2 Média Aritmética (X)2.3 Dados Agrupados em Distribuições com Intervalos de Classes Unid. 2 Se n = 5 e as lâmpadas da amostra duram: 967, 949, 940, 952 e 922 horas, temos: µ = 946 horas 107 34/62

  43. Tópico 3 2 Média Aritmética (X)2.3 Dados Agrupados em Distribuições com Intervalos de Classes Unid. 2 Vejamos outro exemplo que mostra como a média está sujeita a valores extremos: As idades de seis alunos, que participaram de uma excursão com finalidade ecológica são 18, 19, 20, 17, 19, 18. A idade do instrutor que foi com eles é 50. 108 35/62

  44. Tópico 3 2 Média Aritmética (X)2.3 Dados Agrupados em Distribuições com Intervalos de Classes Unid. 2 A informação de que a idade média do grupo é de 23 anos não fecha com a realidade. Neste caso o mais correto é o uso da mediana ou moda. 108 36/62

  45. Tópico 3 3 Moda (M0)3.1 Dados Não Agrupados Unid. 2 Moda é o valor da variável ou observação com maior frequência ou que ocorre mais vezes. Para Dados Não Agrupados basta colocar os valores no ROL e depois verificar qual valor ocorreu com maior frequência. Esse valor será a moda da distribuição. 109 37/62

  46. Tópico 3 3 Moda (M0)3.2 Dados Agrupados em Frequência Simples Unid. 2 A moda será o valor com maior frequência. Basta olhar a linha em que fi é maior. A moda da distribuição a seguir é o valor 3 (coluna dados) pois é a que tem maior frequência. 109 38/62

  47. Tópico 3 3 Moda (M0)3.2 Dados Agrupados em Frequência Simples Unid. 2 109 39/62

  48. Tópico 3 3 Moda (M0)3.3 Dados Agrupados em Classe Unid. 2 Quando os dados estiverem agrupados em intervalos de classe, encontra-se a classe modal e calcula-se a moda pela seguinte fórmula: 110 40/62

  49. Tópico 3 3 Moda (M0)3.3 Dados Agrupados em Classe Unid. 2 110 41/62

  50. Tópico 3 3 Moda (M0)3.3 Dados Agrupados em Classe Unid. 2 TABELA 37 – CONJUNTO DE DADOS ALEATÓRIOS FONTE: Dados fictícios d1 = f3 – f2 = 8 – 4 = 4 d2 = f3 – f4 = 8 – 3 = 5 110 42/62

More Related