Realizzata da: Borlin Nicola e Pariani Riccardo

1. VERIFICA SPERIMENTALE DELLA LEGGE DI JOULE Realizzata da: Borlin Nicola e Pariani Riccardo Luogo: Laboratorio di fisica del Liceo Scientifico Leonardo da Vinci di Gallarate Data: 19 dicembre 2009

2. MATERIALE UTILIZZATO • Cavi rossi e neri a doppia entrata • Amperometro (0 – 100 A) • Voltmetro a portate multiple (0 – 100 V) • Trasformatore • Ponte a diodi • Calorimetro delle mescolanze, con resistenza di costantana e termometro incorporati • Cronometro • Beaker • Acqua di sorgente (400 mL = 0,400 kg)

3. CAVI I cavetti rossi e neri utilizzati per costruire il circuito terminano con spine “a banana” a doppia uscita: sul retro della spina è infatti ricavata una presa nella quale si può innestare la presa di un altro cavetto. Per convenzione, il cavo rosso è connesso al polo positivo, quello nero al polo negativo.

4. AMPEROMETRO L’amperometro è lo strumento che serve alla misurazione dell’intensità di corrente elettrica: possiede due scale, una per la corrente alternata (AC), l’altra per la corrente continua (DC). Sulla sua sommità sono presenti delle boccole dove si collocano le spine dei cavetti. A seconda della boccola con cui lo si connette al circuito, cambia il fondoscala.

5. VOLTMETRO Il voltmetro serve per misurare la differenza di potenziale (∆V) e funziona sia con corrente alternata che con corrente continua. È dotato di due elettrodi: rosso (+) e nero (–). A seconda della posizione della manopola cambia il fondoscala e quindi l’entità delle d.d.p. che esso è in grado di misurare.

6. TRASFORMATORE Si tratta di una macchina elettrica statica che consente di convertire i parametri di tensione (voltaggio) e corrente in ingresso (nel nostro caso 220 V) rispetto a quelli in uscita, adatti all’esperienza in laboratorio, mantenendo costante la quantità di potenza elettrica apparente. È in grado di operare solo in corrente alternata.

7. PONTE A DIODI Il ponte a diodi (oraddrizzatore) è un circuito contenente quattro diodi a semiconduttori, il cui scopo è quello di trasformare la corrente alternata in corrente continua.

8. CALORIMETRO DELLE MESCOLANZE Il calorimetro delle mescolanze è uno strumento in grado di misurare scambi di calore tra sostanze e nei vari passaggi di stato. È costituito da un vaso di Dewar (a pareti riflettenti per mantenere il calore) in cui viene versata dell’acqua. Contiene una resistenza di costantana che scalda l’acqua quando è collegato alla corrente. È dotato di un termometro per poter rilevare la temperatura dell’acqua durante il passaggio della corrente, e di un agitatore per mescolare l’acqua e mantenerla così a una temperatura uniforme.

9. CRONOMETRO Si tratta di un dispositivo per la misurazione del tempo. La lancetta principale compie un giro completo in 6 secondi, mentre la lancetta più piccola ne compie uno in 4 minuti.

10. BECKER Il becker è semplicemente un contenitore di vetro per i liquidi, con una scala graduata in mL. Al suo interno vi abbiamo messo 400 mL d’acqua di sorgente.

11. PREMESSA TEORICA James Prescott Joule (1818-1889), fisico inglese, intorno al 1840 osservò che un conduttore attraversato da corrente elettrica dissipa energia sotto forma di calore in quantità proporzionale all’intensità della corrente stessa. Questo fenomeno è oggi chiamato effetto Joule ed è dovuto agli urti anaelastici tra gli elettroni in moto e gli atomi del conduttore, in cui viene trasmessa quantità di moto e quindi energia sotto forma di calore. La legge di Joule afferma che la quantità di calore Q (espressa in Joule, [J]) dispersa da un conduttore percorso da corrente è direttamente proporzionale sia all’intensità della corrente che lo attraversa (i), sia alla d.d.p. ai suoi estremi (differenza di potenziale, ΔV), sia all’intervallo di tempo per cui passa (Δt, espresso in secondi). In termini matematici si può scrivere: Q = i·ΔV·Δt. Utilizzando la prima legge di Ohm (ΔV = R·i), questa formula può anche essere scritta così: Q = R·i2·Δt, dove R è la resistenza del circuito, che si misura in Ohm [Ω] (o in [V/A]).

12. Un’altra formula per ottenere la quantità di calore disperso nell’acqua all’interno del calorimetro è la seguente: Q = m·c·ΔT, dove m e c sono rispettivamente la massa e il calore specifico dell’acqua, mentre ΔT è la variazione di temperatura. Il calore specifico di una sostanza è la quantità di calore necessaria per aumentare di 1°C la temperatura di un chilogrammo del materiale. Il calore specifico dell’acqua vale 4186 J/(kg·°C). L’effetto Joule ha spesso implicazioni negative, poiché è causa di perdita di energia in qualsiasi circuito, abbassando il rendimento delle macchine elettriche. È però alla base del funzionamento di molti dispositivi elettrici come ad esempio la lampada ad incandescenza, il fusibile, il forno elettrico, l’asciugacapelli, lo scaldabagno elettrico.

13. Per comprendere la legge di Joule occorre definire i concetti di corrente elettrica, potenziale elettrico e circuito elettrico. La corrente elettrica è un flusso di cariche; l’intensità di corrente è il flusso di carica nell’unità di tempo: i = ΔQ/Δt. Si misura in [C/s], cioè Ampère [A]. Il potenziale elettrico (V) di un punto A rispetto a una carica (Q) è l’energia potenziale (Ep) per unità di carica positiva di prova (q): V = Ep/q. Esso dipende dal tipo di materiale, dall’intensità della carica (Q) e dalla distanza del punto A dalla carica. La sua unità di misura è [J/C], chiamata Volt [V]. Un circuito elettrico è rappresentato dall’ interconnessione di elementi elettrici collegati insieme in un percorso chiuso in modo che la corrente possa fluire con continuità. James Prescott Joule

14. Inoltre i materiali conduttori si possono suddividere in ohmici, in cui la resistenza elettrica è costante (come i metalli), e non ohmici (non metalli, soluzioni, semiconduttori). La resistenza di costantana contenuta nel calorimetro delle mescolanze si può considerare praticamente costante con la temperatura, quindi adatta a verificare la legge di Joule. MONTAGGIO DELL'ESPERIENZA Si connettono le boccole verdi del ponte a diodi con le boccole gialle del trasformatore, utilizzando l’uscita da 6,3 V. Mediante un cavo nero si collega poi la boccola nera di uscita del ponte a diodi all’uscita dell’amperometro contrassegnata da 0. Si infila quindi la spina di un cavo nero a doppia uscita alla boccola dell’amperometro contrassegnata da 5 (si comincia con boccole a corrente più alta, poi via via si scala, cercando quella che permette la lettura migliore) e si connette a una delle boccole poste sul coperchio del calorimetro, dotato di resistenza.

15. Successivamente si chiude il circuito collegando con un cavo rosso a doppia uscita l’altra boccola del calorimetro alla boccola rossa del ponte a diodi. Si versano all’interno del calorimetro 400 mL d’acqua, dopo averli misurati con il beaker. A questo punto si può collegare il voltmetro in parallelo infilando i suoi elettrodi nelle due spine a doppia entrata collegate alle boccole del calorimetro (quello nero nella spina nera, quello rosso nella spina rossa). Infine si connette il trasformatore alla presa di rete da 220 V (AC). Non appena si dà il via all'esperienza chiudendo il circuito, si fa partire il cronometro e si rileva la temperatura ogni 30 secondi. Durante l’esperimento l’agitatore va spostato dal basso in alto e dall'alto in basso per mescolare l’acqua. Vanno registrate almeno 10 rilevazioni.

17. # Δt [s] T [°C] ΔT [°C] 1 0 22,50 0,00 2 30 22,70 0,20 3 60 22,85 0,15 4 90 23,00 0,15 5 120 23,00 0,00 6 150 23,10 0,10 7 180 23,50 0,40 8 210 23,50 0,00 9 240 23,70 0,20 10 270 23,90 0,20 11 300 24,00 0,10 DATI E LORO ELABORAZIONE Poiché nelle prime misurazioni sono stati commessi alcuni errori sperimentali, abbiamo ripetuto l’esperienza due volte. Di seguito sono riportate le due tabelle, i relativi grafici e i calcoli. Tabella 1

18. # Δt [s] T [°C] ΔT [°C] 1 0 24,90 0,00 2 30 25,20 0,20 3 60 25,30 0,10 4 90 25,40 0,10 5 120 25,50 0,10 6 150 25,70 0,20 7 180 25,80 0,10 8 210 25,90 0,10 9 240 26,10 0,20 10 270 26,20 0,10 11 300 26,30 0,10 Tabella 2

21. ∆V (tacche) = 37,0 Fondoscala = 0,1 V ∆V = 37,0 · 0,1 V = 3,70 V i (tacche) = 58,0 Fondoscala = 0,05 A i = 58,0 · 0,05 A = 2,90 A • Elaborazione 1 ∆ttot = 300 s • ∆Ttot = 1,50°C Q = i·∆V·∆t = 2,90 A · 3,70 V · 300 s = 3,22·103 J Q = m·c·∆T = 0,400 kg · 4186 J/(kg·°C) · 1,5°C = 2,51·103 J Scarto percentuale = [(Qmag – Qmin) / Qmag] · 100 = [(3,22·103 J – 2,51·103 J) / 3,22·103 J] · 100 = 22,0 % • Elaborazione 2 ∆ttot = 300 s • ∆Ttot = 1,40°C Q = i·∆V·∆t = 2,90 A · 3,70 V · 300 s = 3,22·103 J Q = m·c·∆T = 0,400 kg · 4186 J/(kg·°C) · 1,4°C = 2,34·103 J Scarto percentuale = [(Qmag – Qmin) / Qmag] · 100 = [(3,22·103 J – 2,34·103 J) / 3,22·103 J] · 100 = 27,3 %

22. CONCLUSIONI Le misure effettuate permettono di verificare qualitativamente la legge di Joule: mantenendo costante l’intensità di corrente e la differenza di potenziale, la variazione della temperatura dell’acqua nel calorimetro è direttamente proporzionale al tempo, come si può osservare neigrafici. La diretta proporzionalità tra intervalli di tempo e variazioni della temperatura dell’acqua è infatti una conseguenza della relazione: i·∆V·∆t = m·c·∆T. Inoltre, confrontando i due valori del calore ottenuti dalle relazioni Q=i·∆V·∆t e Q=m·c·∆T, abbiamo ottenuto scarti percentuali accettabili (22% e 27%), dovuti sia a errori sistematici del calorimetro sia a errori accidentali, dunque la legge di Joule è stata verificata anche quantitativamente.